Модель математическая плавления

В частности, подземная выплавка серы [Аренс В. Ж-, 1975] описывается математической моделью конвективного плавления горных пород, некоторые процессы подземного выщелачивания руд — моделями метасоматоза на подвижном щелочном барьере и мобилизации вещества из горных пород при инфильтрационном рудообразовании. Задача о генерировании тепла в подземных пластах (см. ниже) по существу близка модели формирования подвижного барьера парообразования применительно к вулканогенному процессу. [c.190]

Из предыдущих разделов видно, как много усилий было потрачено на объяснение механизмов плавления при теплопроводности. В частности, открытие относительно упорядоченного плавления при теплопроводности с вынужденным удалением расплава за счет движения стенки, наблюдаемое в большинстве одночервячных экструдеров (разд. 12.1), стало темой многих теоретических исследований. Это объясняется, во-первых, тем, что одночервячные экструдеры играют очень важную роль в процессах переработки, и, во-вторых, тем, что этот способ плавления относительно прост для теоретического изучения. В то же время другие способы плавления оставались теоретически не исследованными. Таким образом, хотя диссипативный разогрев и плавление при смешении, как указано в разд. 9.1, имеют большое практическое значение, им в теоретическом плане не уделялось достаточного внимания. В этом разделе предпринята попытка качественного рассмотрения возможных явлений при диссипативном разогреве и плавлении при смешении. Однако для того чтобы подтвердить и полностью исследовать эти механизмы и в конечном итоге сформулировать их в виде математических моделей, необходима большая экспериментальная работа. [c.297]

Как отмечалось ранее, между сечением, в котором начинается формирование пленки расплава на поверхности цилиндра (в результате нагрева цилиндра либо за счет тепла, выделяющегося при совершении работы против сил трения), и сечением, в котором у толкающей стенки канала образуется слой расплава, расположена зона задержки. Зона задержки плавления начинается в точке на оси червяка, где Ть превышает (образование пленки расплава) и распространяется до точки, в которой слой расплава начинает скапливаться у толкающей стенки канала. Силы, вызывающие транспортировку материала в этой зоне, складываются из увлекающей силы, возникающей из-за вязкостных напряжений на поверхности цилиндра, создаваемых деформацией сдвига в пленке расплава, и обычного фрикционного торможения, создаваемого силами трения, действующими на поверхностях сердечника и стенках канала [14, 21]. Толщина пленки расплава увеличивается вдоль оси винтового канала и в конце зоны в несколько раз превышает величину зазора между гребнем червяка и цилиндром. В настоящее время не существует математической модели, пригодной для расчета длины зоны задержки. На рис. 12.14 графически представлена зависимость (основанная на ограниченном числе экспериментальных данных) длины зоны, выраженной числом витков червяка, от величины (связь которой со скоростью плавления будет обсуждаться ниже). Соотношение не учитывает механических свойств твердого слоя, которые, вероятно, также оказывают влияние на длину зоны задержки. [c.441]

X — время релаксации (2.1) параметр в модели Керри (6.5-3) теплота плавления (9.3-29) безразмерная продольная координата в математической модели вальцевания (10.6-21) [c.628]

Реализация теплового удара в данном случае способствует замене внешнего трения гранул внутренним сдвигом. При этом возникают интересные теоретические задачи исследование неизотермического процесса плавления с учетом градиента давления в зонах действия энергетического парадокса , а также разработка и решение математической модели неизотермического напорного течения расплава полимера в дисковой части комбинированных экструдеров, где действует не только градиент давления, развиваемый червяком, но и нормальные напряжения в дисковом рабочем зазоре. Ожидает своего решения также неизотермический процесс плавления и образования расплава в чисто дисковых экструдерах, хотя нам и представляются более перспективными комбинированные экструдеры, которые могут обеспечить стабильный режим переработки термопластов. [c.107]

Показано, что метод кристаллизации-плавления может быть успешно применен для обогащения пиреновых фракций с получением 92—94%-ного пирена. Методом активного факторного эксперимента построена математическая модель, адекватно описывающая двухступенчатый процесс обогащения пиреновых фракций в выбранном диапазоне изменения технологических факторов. [c.81]

Как только была установлена качественно правильная физическая картина процесса плавления, сразу были созданы и его математические модели. Появление этих моделей позволило приступить к построению математической модели всего процесса экструзии, и эта задача была выполнена. [c.12]

Позже автором настоящей работы была разработана теория динамики метасоматоза. В дальнейшем возникла необходимость на основе учета кинетики процесса сформулировать задачу и метод исследования динамики геохимических процессов и описать их основные математические модели. Рассматривая настоящую книгу как введение в теорию динамики геохимических процессов, автор надеется, что ее опубликование будет стимулировать исследования в этом быстро прогрессирующем направлении. Имеющиеся немногочисленные книги по данной проблеме посвящены частным вопросам и нередко уже не отражают современный уровень исследований. В предлагаемой работе последовательно изложены теоретические основы динамики физических и химических явлений, происходящих при геологических процессах теплопроводности, плавления, кристаллизации, растворения, химических реакций. На этой базе рассмотрены математические модели геохимических процессов. Следствия из математических моделей сопоставлены с результатами экспериментальных исследований и с геологическими данными по ряду конкретных природных объектов, на основе чего выясняется генезис последних. В работе приведены новые данные по динамике геохимических процессов, а также развиты и уточнены основные результаты предыдущих исследований. [c.4]

Основной метод физической геохимии — термодинамический, который в других геологических науках играет лишь вспомогательную роль. Математическое моделирование является главным инструментом исследования динамики геохимических процессов, поскольку в эксперименте не могут быть непосредственно воспроизведены их длительность и масштабы. Тем не менее, результаты математического моделирования могут быть проверены экспериментально (в лабораторных или полевых опытах) при привлечении соответствующей теории подобия. Кроме того, многие искусственные геохимические процессы (подземное выщелачивание, плавление и др.) по существу моделируют природные процессы и являются удобным объектом для проверки следствий из математических моделей. [c.6]

Теоретический анализ литья под давлением включает все элементы анализа установившейся непрерывной пластицируюш,ей экструзии, а кроме того, осложняется анализом неустойчивого течения, обусловленного периодическим враш,ением червяка, на которое накладывается его осевое перемеш,ение. Для управления процессом литья под давлением важной является зона плавления в цилиндре пластикатора. Экспериментально показано, что механизм плавления полимера в цилиндре литьевой машины подобен пластикации в червячном экструдере [1 ]. На этом основана математическая модель процесса плавления в пластикаторе литьевой машины [2]. Расплав полимера скапливается в полости, образующейся в цилиндре перед червяком. Гомогенность расплава, полученного на этой стадии, влияет как на процесс заполнения формы, так и на качество изделий. В настоящем разделе рассматривается только процесс заполнения формы. Предполагается, что качество смешения и температура расплава остаются постоянными на протяжении всего цикла литья и не изменяются от цикла к циклу. [c.518]

Как только возникла качественно правильная физическая картина процесса плавления, сразу же появились и математические модели процесса плавления. Это позволило приступить к созданию математической модели всего процесса экструзии, и эта задача была немедленно выполнена. Такая модель была создана в 1966 г. в СССР в наших работах и за рубежом в работе Маршалла, Клейна, Тадмора. В настоящее время процесс экструзии поддается довольно точному количественному описанию. Все основные параметры процесса могут быть рассчитаны, если известны физические характеристики полимера и температурный режим, заданный для нагревателей корпуса. Разумеется, и здесь существует большой простор для дальнейших исследований, так как ряд проблем получил решение только в самом первом приближении. Это касается прежде всего методов анализа причины пульсаций температуры и давления, всегда наблюдающихся при экструзии полимеров. Дальнейшего развития ждут задачи анализа связн между режимом экструзии и свойствами изделий, потому что, несмотря на существование вполне достаточных предпосылок для решения этой проблемы, она еще практически не реализована. [c.12]

Математическая модель зоны плавления была предложена Тад-мором , исходившим из механизма плавления, описанного в работах Маддока и Стрита (см. раздел V.2). В соответствии с этим механизмом процесс плавления гранулированного материала начинается на поверхности контакта материала с горячей внутренней стенкой корпуса. На поверхности стенки образуется тонкая пленка расплава. Постепенно толщина этой пленки увеличивается, и в тот момент, когда она оказывается больше, чем величина радиального зазора между червяком и корпусом, передняя кромка стенки винтового канала начинает соскребать слой расплава, который и собирается у толкающей стенки. Величина радиального зазора оказывается, таким образом, непосредственно связанной с работой зоны плавления [c.246]

Для количественного описания процесса кристаллизации в ориентированных расплавах используем подход, развитый в работе Исходное положение, на котором базируется предложенная математическая модель процесса кристаллизации, основано на результатах работиз которых следует, что число зародышей, скорость кристаллизации и толщина ламелей (число складок) зависят от разности между величиной свободной энергии А/, приходящейся на единицу объема в расплаве и в кристаллической фазе. Изменение свободной энергии можно выразить через изменение теплоты плавления .h и изменение энтропии А5 следующим образом [c.153]

Уравнения (VIII. 121) —(VIII. 211) представляют, по-существу, математическую модель экструдера, работающего в политропическом режиме. Основная особенность этих уравнений состоит в том, что они учитывают не только аномалию вязкости и разогрев расплава, но также и изменение длины зон дозирования, плавления и питания в зависимости от объемного расхода и заданного температурного режима. [c.300]

Приводимые характеристики факела — это сложные комплексные характеристики, как правило, довольно тесно связанные между собой 1) устойчивость процесса горения и характеристики безопасности 2) фаницы и длина факела 3) радиационные характеристики пламени 4) положение факела относительно тепловоспринимающей поверхности и кладки 5) скоростные и другие аэродинамические характеристики факела 6) экологические характеристики. Все указанные характеристики факела представляют большой интерес для практики, так как их варьирование и оптимизация открывают возможности выбора наиболее рациональных режимов нафева и плавления материалов. Кроме того, эти характеристики напрямую используются в математических моделях энерготехнологнческих афегатов и печей, на основе этих моделей как раз и появляется возможность детального исследования влияния этих характеристик на процессы теплообмена. [c.474]

Расчеты по математической модели, построенной для однокомпонентной системы, показали, что циклический режим плавления реализуется при превышении высоты погруженной в расплав шихты некоторого критического значения [1]. В этом сл) чае при отсутствии тепловыделения в расплаве, заключенном между зернами шихты, его полная кристаллизация происходит при условии [c.652]

Таким образом, расплав полностью кристаллизуегся в том случае, если время кристаллизации верхних охлажденных слоев расплава меньше времени движения тепловой волны от действующего под слоем шихты источника энергии (электродов). Время продвижения тепловой волны в свою очередь зависит от глубины погруженной в расплав шихты. Расчеты по математической модели, 01шсьшающей затвердевание расплава между частицами шихты и последующее плавление застывшего слоя, показали, что время сущестаоваря [c.652]

Модель жидкости, основанная на представлении о сжатых газах, математически разработана более детально, чем остальные модели [39]. Модель свободного объема ячеек встречает затруднения не только в интерпретации энтропии плавления она также качественно несовместима с тем, что при плавлении обычно наблюдается увеличение объема при сохранении или даже уменьшении межъядерных расстояний. Усовершенствованная же модель свободного объема жидкости, в которой свободное пространство беспорядочно распределено по ячейкам, позволяет преодолеть это затруднение. Однако если в ячеечную модель жидкости ввести добавочный свободный объем на ячейку, варьируя его от нижнего предела, вытекающего из принципа неопределенности, до величины, во много раз превышающей объем молекулы , то она приближается к дырочной модели. Модель свободного объема имеет некоторые черты, сходные с квазирешеточной (большое число вакансий определенного размера) и с дырочной (беспорядочно распределенные дырки различных размеров, подобные пузырькам) моделями. Таким образом, в модели свободного объема жидкости используется представление о беспорядочно распределенном свободном объеме наряду с представлением о ячейках. [c.18]

Рассмотрена динамикй физических и химических явлений, происходящих при геологических процессах,— теплопроводности, плавления, кристаллизации, растворения, гетерогенных химических реакций. Даны математические модели природных (метасоматического, магматического, гидротермального и экзогенного ин-фильтрационного рудообразующих, гипергенных) и искусственных (подземного выщелачивания руд, генерирования пара в подземных пластах-коллекторах) геохимических процессов. Модели сопоставлены с результатами экспериментальных исследований и с конкретными геологическими данными. Освещены теоретические основы количественных методов оптимизации подземного выщелачивания руд. [c.2]

Рассматривая математическую модель как систему уравнений, описываюш их в целом весь процесс плазменной обработки дисперсных материалов, в обш ем случае можно представить ее как ряд подсистем, каждая из которых характеризует определенную стадию процесса. Такими стадиями процесса, каждая из которых может быть описана рядом уравнений, представляюш их собой подсистему, являются движение частиц дисперсного материала в потоке плазмы, теплообмен плазмы со стенками канала реактора, тепло обмен частиц материала с плазмой на стадиях их нагрева, плавления и перегрева расплава до температуры испарения или начала химических превраш ений и, наконец, теплообмен на стадии пспа-рения или протекания химических превраш ений. В состав математических моделей могут быть также включены подсистемы уравнений, характеризуюш ие стадии конденсации частиц из газовой фазы и последуюш ей их коагуляции. [c.36]

Дополнительный ввод тепловой энергии в рабочее пространство ДСП в результате сжигания жидкого или газообразного топлива с использованием топливно-кислородных горелок (ТКГ) является эффективным средством интенсификации процесса расплавления твердой металлошихты. В современных услбвиях стоимость единицы тепловой энергии, полученной в результате преобразования электрической энергии, в четыре-шесть раз превышает стоимость той же единицы, полученной при непосредственном сжигании топлива в рабочем пространстве ЭПУ вооб1це и ДСП в частности, поэтому экономически выгодно подогревать шихту пламенем сжигаемого мазута или газа. Применение ТКГ в энергетический период обеспечивает возникновение дополнительных очагов нагрева и плавления метап-лошихты и способствует ее более равномерному нагреву благодаря циркуляции горячих продуктов горения в объеме рабочего пространства ДСП. При этом футеровка стен и свода испытывает меньше термических ударов, что обеспечивает повьпиение ее стойкости. Вводимая ТКГ энергия может достигать 25 % общего расхода энергии на расплавление, из которых на нагрев металлошихты, т.е. в формуле (1.11), используется 40 % (коэффициент использования топлива 0,4). Опыт эксплуатации ДСП с ТКГ показывает, что применение ТКГ целесообразно в начальной стадии нагрева холодной металлошихты для повьииения средней температуры на 200 — 300 К. С учетом изложенного в описываемой математической модели величина (-Н д) оценена соотношением [c.18]