Уравнение калорические

Форма уравнения с калорическими коэффициентами [c.12]

Если записать (1.3) в виде уравнения с калорическими коэффициентами [c.15]

Метод Битти—Бриджмена для смесей реальных газов. Достоинством уравнения Битти—Бриджмена является возможность его применения для расчета термических и калорических параметров смесей. Уравнение состояния смеси записывается в том же виде, что и уравнения (1.76) и (1.77), а константы смесей по методу Битти получаются сочетанием констант уравнения состояния для i чистых компонентов [c.40]

Из сочетания этих уравнений находится связь между калорическими коэффициентами. Так, связь между коэффициен- [c.48]

Сопоставление уравнения Боголюбова—Майера (1.32) и полученных на его основе выражений для калорических параметров [c.31]

Процедуры определения термических и калорических параметров по уравнению Боголюбова—Майера. Представление зависимостей, определяющ,их термические и калорические величины по уравнению Боголюбова—Майера, в операторной форме позволяет запрограммировать их в виде системы вложенных операторов. В этом случае оператором низшего ранга является оператор определения величины ПП,Л1 для любой комбинации индексов I и J. Его можно записать в виде процедуры-функции [c.32]

Наиболее распространенной для термодинамических расчетов является диаграмма фильтрационного потока I—5, представляющая собой калорическое уравнение состояния пластовой нефтегазовой системы. Она приве- [c.114]

Достоинством такого похода к расчету политропных процессов в реальных газах является то обстоятельство, что в расчетных формулах используются только термические и калорические параметры состояния, которые могут быть определены из уравнений состояния. Показатель изоэнтропы /г, входящий в большинство расчетных зависимостей для идеального газа и обычно оказывающий сильное влияние иа точность расчетов, в этом случае не используется совсем. [c.58]

Уравнения (III, 13) и (III, 13а), определяющие энтропию, являются единственными исходными уравнениями для термодинамического расчета изменений энтропии системы, который возможен тол ь к о путем подсчета приведенных теплот в равновесных процессах. Заменяя элементарную теплоту в уравнении (111. 13а) ее выражениями через калорические коэффициенты 1см. уравнения (I, 17) и (I, 17а) на стр. 39 и 401, получаем для равновесных процессов [c.91]

Какие уравнения используются для установления связи между калорическими коэффициентами [c.53]

Здесь В[1,Л 1 — коэффициенты Ьц уравнения (1.32), а N = г и М = 5,- — границы изменения индексов г, /, Эти величины и критическая температура Т, р должны быть объявлены глобально. Такая обобщенная процедура-функция входит во все процедуры определения термических п калорических параметров. [c.32]

Внутренние системы уравнения состояния, систсмы процедур определения термически) , и калорических параметров газа,тепло-физических свойств теплоносителей и т. п. [c.182]

Расчеты термических и калорических параметров, проведенные К. Старлингом и М. Ханом [62] по обобщенному уравнению состояния для 23 чистых веществ и 14 смесей в широком диапазоне давлений и температур, показали, что погрешность в 40 % случаев менее 1 %, в 40 % случаев лежит между 1 и 2 % и в 20 % случаев больше 2 %, но нигде не превышает 3 %. В этих расчетах использовались значения фактора ацентричности, приведенные в табл. 1.11. [c.49]

Подставим (2.118) в уравнения (2.116) и (2.117) и получим такие выражения для калорических коэффициентов [c.49]

Для решения систем уравнений, приведенных в п. 1.3, необходимо определить термические и калорические величины по любым двум параметрам состояния. Виды таких операций представлены в табл. 3.1. Пары па- [c.102]

Величины X и I, являющиеся изотермическими теплотами, легко связать с калорическим коэффициентом /, который равен теплоте, поглощаемой прн расширении системы на единицу объема. Очевидно, теплота I расширения 1 г вещества при фазовом превращении равна L=l(vг—vl). Подставив в это равенство значение I по уравнению (IV, 28а), приходим к уравнению (IV, 56а). [c.139]

Применение метода условных температур позволяет представить все уравнения в той же форме, что и для идеального газа, однако для расчетов необходимо определить сами условные температуры и показатель изоэнтропы k -. Для этого используются некоторые из описанных выше процедур определения термических и калорических параметров рабочего вещества. Покажем это на примере концевой ступени, но выписывать формальные и фактические параметры всех используемых процедур не будем, ограничившись только их названиями [c.199]

Представляет интерес численный эксперимент по исследованию влияния показателя изоэнтропы на согласование характеристик элементов проточной части и характеристику ступени в целом. Расчеты проводились применительно к ступени с колесом, имеющим Ргл =45°-1, и лопаточным диффузором. При выборе рабочего вещества была реализована идея, высказанная Л. И. Седовым [44], который предложил изменять показатель изоэнтропы путем смешивания в различной пропорции ксенона, имеющего ky = 1,66, и хладагента R12, у которого ky = 1,12. Для расчета термических и калорических параметров смесей было применено уравнение Битти—Бриджмена в сочетании с правилом, разработанным ими для смесей (см. п. 1.3). Расчеты проводились при значениях ky, равных 1,12 1,15 1,20 1,25 1,35 1,50 и 1,66. Первому и последнему значению ky соответствует работа на чистых веществах, остальным — работа на смесях. Сопоставление характеристик ступени (рис. 5.11) показывает, что при малых зна- [c.204]

Если записать (1.5) в виде уравнения с калорическими коэффициентами [c.16]

Совокупность термического и теплового уравнений состояний позволяет найти различные термические и калорические свойства. К калорическим свойствам относят теплоемкости и скрытые теплоты. [c.27]

Систему уравнений (3.73) необходимо дополнить двумя уравнениями состояния для гидростатических давлений и одним калорическим уравнением состояния (например, для и ). [c.166]

В термодинамике закономерности изменения свойств систем аналитически выражают в форме термических и калорических уравнений. Термическое уравнение может быть представлено в виде связи функции состояния с термодинамическими параметрами Р, Т я V при постоянном составе системы, причем для упрощения уравнений принимается п=1 моль [c.16]

Термодинамические функции типа и, Н, А или (3, 5 могут быть представлены в форме зависимостей от параметров и = и У, Т) или Н=Н Р, Т) и другие. Уравнения для таких функций называют калорическими. [c.16]

Выведите уравнение Клаузиуса—Клапейрона методом термодинамических функций, на основе уравнения 1-го и 2-го законов термодинамики с применением калорических коэффициентов, по уравнению Максвелла, по зависимости термодинамической функции от Р и методом термодинамического цикла. [c.187]

В этом уравнении в правой части содержатся только термические и калорические величины ЛЯо и Ср и не содержатся функции равновесия, то есть константа интегрирования ]. Поэтому по уравнению (11.15) можно рассчитать равновесие реакции между конденсированными веществами только по термическим данным, не изучая опытно химическое равновесие в такой системе. Подставляя в уравнение (11.15) изотерму химической реакции, можно рассчитать уже константу равновесия. [c.212]

Калорические данные, необходимые для этого уравнения, приведены в табл. 7. [c.218]

Заменяя элементарную теплоту в уравнении (1У.36) ее выражениями через калорические коэффициенты с помощью уравнений (П.36) или (П.44), получаем для равновесных процессов [c.146]

Вернемся вновь к интегрированию уравнения Гиббса-Гельмгольца. Так как величина АЯ непосредственно измерима, то по уравнению (31.11) можно рассчитать АЯц из калорических данных. В правой части уравнений (38.9) или (38.10) остается тогда в качестве неизвестной константы интегрирования величина AS(). Тепловой закон Нернста является общим способом предсказания этой константы интегрирования. [c.185]

Эта формулировка ясно показывает связь с интегрированием уравнения Гиббса—Гельмгольца, так как при выполнении (38.17) ДО можно рассчитать из чисто калорических данных. [c.186]

Уравнения (1У.80) и (IV.85), а также (1У.87) и (IV.88) позволяют, используя данные о термических свойствах вещества, находить калорические величины — внутреннюю энергию и энтальпию, и наоборот, по известным калорическим величинам вычислять термические свойства вещества. [c.115]

Для решения обратной задачи, т. е. для вычисления термических величин по известным калорическим свойствам, уравнения (1У.80) и (1У.85) преобразуют следующим образом [c.115]

Так как основная группа параметров подобия термогазодинамических процессов остается неизменной, попробуем установить только те из них, которые связаны с переходом от совершенного газа к произвольному реальному газу. Для этого необходимо рассмотреть основные уравнения термо- и газодинамики в безразмерном виде с возможно меньшим числом допущений. Используем некоторые положения теории термодинамического подобия, в частности подобия калорических свойств веществ, разработанные И. С. Бадылькесом [3] на основе сформулированного им расширенного закона соответственных состояний. [c.70]

Следовательно, наклон прямой MN по отношению к оси абсцисс гот же самый, что и кривой AF в точке В, соответствующей данной температуре Т, т. е. прямая M N будет касательной к кривой AF в точке В. На этом геометрическом свойстве кривых AU я AF построены термодинамические интеграторы для графического интегрирования уравнения Гиббса—Гельмгольца, т. е. для графического определения химического сродства на основании калорических данных. [c.186]

Анализ этих уравнений показывает, что в общем случае нельзя сделать однозначного вывода о характере влияния температуры на состав одной из сосуществующих фаз при закрепленном составе сопряженной фазы. Так, в случае систем с конденсированными фазами для этого необходимо знать, какой фактор—калорический или объемный — играет определяющую роль. Однако в случае равновесия между жидкостью и паром, рассматривая последний как смесь идеальных газов, уравнениям (IX.140) и (IX.141) можно придать намного более простую форму. [c.235]

Внутренняя энергия есть функция параметров состояния системы. Ее можно, например, рассматривать как функцию температуры и молярного объема. Эту зависимость часто называют калорическим уравнением состояния системы. В этом случае зависимость между р, Vr, и Т называют термическим уравнением [c.154]

Термогазодинамические расчеты центробежных компрессорных машин, заключающиеся в определении термических параметров по уравнению состояния, а калорических — по уравнениям, приведенным в гл. 1 и п. 3.2, требуют значительных затрат машинного времени. Расчеты вручную практически полностью исключаются, потому что использование даже крупномасштабных диаграмм состояния не может обеспечить требуемой точности, а интерполяция термодинамических таблиц в условиях итерационного процесса решения систем уравнений слишком трудоемка. На практике можно использовать диаграммы и таблицы при расчете параметров ступени, секции или компрессора в целом, однако провести поэлементный расчет с определением параметров потока в характерных сечениях ступени затруднительно. Несмотря на то что большинство изложенных в настоящей книге методов ориентированы на машинный счет, для предварительной оценки параметров в отдельных сечениях, в частности при проверке правильности работы моделей, уже реализованных на ЭВМ, всегда приходится прибегать к расчетам вручную. Для этого требуется возможно более простой приближенный метод, обеспечивающий достаточную для инженерных целей точность. [c.113]

Подставив в уравнение (111, 18) значения калорических коэффициентов для моля идеального газа l=p=RTIV 1уравнение (I, 43)1 и h=—V=—RT/p [уравнение (I, 44)1 и полагая и Ср независимыми от температуры (что допустимо лишь в небольших интервалах температуры), получим после интегрирования в известных пределах [c.91]

Уравнение типа (1.16) называют термическим уравнением состояния (ТУС), а уравнение типа (1.17) — калорическим уравнени- [c.25]

Такими являются например, термическая функция состояния однокомпонентной системы v = f(p, Т) (разд. 4.1, уравнение (3)) и калорическая функция состояния для той же системы и = = f v, Т), описывающая зависимость внутренней энергии от объема и температуры. [c.209]

Изменение внутренней энергии согласно (П1.2) равно тепловому эффекту реакции при постоянном объеме, и поэтому AU можно измерить непосредственно. Принципиально AUo можно рассчитать из калорических данных, однако в правой части уравнения (VIII.5) остается тогда в качестве неизвестной величины константа интегрирования AiSo. В этом случае неопределенность ее значения приводит к затруднению в проведении соответствующего расчета, и это затруднение не может быть разрешено с помощью первых двух начал термодинамики. [c.183]

Внутренняя энергия есть функция параметров состояния системы. Ее можно, например, рассматривать как функцию температуры и мольного объема. Эту зависимость часто называют калорическим уравнением состояния системы. В этом случае зависимость между р, Уи Т называют термическим уравнением состояния. Наиболее существенно внутренняя энергия изменяется с температурой. Степень этого изменения можно охарактеризовать соответствующей производной. Поскольку внутренняя энергия есть функция двух переменных, то дифференцирование Ьо температуре проводится при сохранении постоянным значения второго параметра, что указывается нижним индексом у производной. Производная по температуре при постоянном объеме называется иэохорной теплоемкостью [c.135]