Кориолиса параметр

Рис. 1L5. Характеристики дисперсионного соотношения для планетарных волн, представимого в виде ю/Ра = — kaj( + (kaf), где — с1(2п + 1) Р = = с — скорость волны при отсутствии вращения (корень из произведения g и эквивалентной глубины), п — номер моды, /с — инерционная частота на критической широте, со — частота, k — зональное волновое число и р — скорость изменения параметра Кориолиса с широтой.

В первой из этих жидкостей форма слоев Экмана и эффекты Кориолиса играли важную роль. В более густом силиконовом масле гораздо более заметным оказалось влияние вязкости. Эксперименты проводились в диапазоне изменения параметров [c.461]

Рис. 11.6. Распространение планетарных волн на сфере. Численные эксперименты из [281]. Показаны изолинии возмущений завихренности и отклонений от однородно вращающегося зонального течения (т. е. восточного потока с неизменной угловой скоростью вращения относительно земной оси), которые генерируются круглой горой с центром на 30° с. ш., 180° з. д. и радиусом,, равным 22,5° широты. Волны пересекаются экватор с севера на юг и наоборот, двигаясь вдоль траекторий лучей, которые искривлены из-за изменения параметра Кориолиса f с широтой. Хорошо виден эффект экваториального захвата. Из-за включенных в модель диссипативных факторов амплитуда волны на расстоянии уменьшается. (Из [281, рис. За].)

Для того чтобы аналогичным образом выразить осевую проекцию силы, -воспользуемся уравнением Бернулли, записав его для сечений перед и за решеткой. Строго говоря, сечения аЬ и йс нужно брать на бесконечном удалении от решетки, чтобы параметры жидкости в этих сечениях не изменялись по шагу. Только в этом случае возможно использование уравнения Бернулли без введения коэффициента Кориолиса [c.101]

ПЛОТНОСТЬ, а / — параметр Кориолиса) на глубинах до 30 м дает течение от берега со скоростью порядка 0,1 м/с, которое можно действительно увидеть на рис. 10.14, а в верхнем 30-метровом слое наряду с направленным к берегу течением на более глубоких горизонтах. На рис. 10.14,6 виден соответствующий подъем элементов термической структуры, а на рис. 10.14, в — связанная с ней структура вдольберегового течения. Радиус Россби (при приведенном ускорении силы тяжести = 0,03 м/с и глубине места 100 м) равен 30 км. [c.117]

Как подчеркивалось ранее, вращение Земли решающим образом влияет на то, как атмосфера и океан реагируют на различные внешние возмущения. Динамический эффект создается ускорением Кориолиса, которое равно произведению параметра Кориолиса на горизонтальную составляющую скорости, и поэтому процессы приспособления обладают особыми свойствами, когда параметр Кориолиса обращается в нуль. В гл. 10 было показано, что при равенстве нулю одной из составляющих (вдольбереговой) ускорения Кориолиса возникают заметные эффекты. Особенно важный из них— существование береговых захваченных волн, способных быстро распространяться вдоль береговой линии. В этой главе будут изучаться особенные классы движений, существующие в окрестности экватора, где оба компонента кориолисова ускорения в уравнениях мелкой воды равны нулю. Оказывается, что экваториальная зона, как и береговая полоса, также является волноводом. [c.144]

Расчеты динамической реакции океана в экваториальной области выполняются не в сферически ь координатах, а с использованием специального приближения, так называемого приближения экваториальной бета-плоскости. В этом приближении параметр Кориолиса берется равным произведению некоторой константы (Р) на расстояние от экватора. Оно применимо ко всем тропикам, и следовательно, к значительной части поверхности Земли (половина ее поверхности лежит между параллелями 30°). [c.144]

Параметр Кориолиса f определен как в (7.4.1), но его производная р по направлению на север теперь входит в уравнение 11.2.8,. что и позволяет учесть эффекты кривизны Земли. [c.148]

Сейчас же перед нами стоит важная задача — найти упрощения уравнений движения, которыми можно воспользоваться при изучении низкочастотных волн, и рассмотреть их динамику. Наиболее простой и последовательный путь достижения этой цели состоит во введении безразмерных координат и использовании разложения в ряды. Предположим, что необходимо найти приближения в окрестности у — i/o, где параметр Кориолиса равен [c.165]

Первое слагаемое представляет собой геострофическое течение, записанное с учетом изменения параметра Кориолиса с широтой, вторая — изаллобарическое течение (см. разд. 8.16). [c.166]

Планетарные волны распространяются в широком диапазоне частот, и поведение их можно исследовать с помощью использованного в предыдущем разделе метода траекторий лучей. Из-за изменения параметра Кориолиса с широтой траектории лучей получаются искривленными и имеют синусоидальную форму [c.167]

ТОМ, ЧТО траектории лучей, соответствующих волновому переносу на запад возмущений, происхождение которых связано с сезонными колебаниями на восточной границе океана, не могут проходить через некоторые районы. Поэтому возникают участки тени . Кроме того, за счет фокусировки лучей амплитуда колебаний может достигать больших значений в некоторых местах [710]. Движения, подчиняющиеся квазигеострофическому уравнению (11.8.20), будут рассмотрены далее в гл. 12. Соответствующее приближение применимо при ненулевых значениях /о, поэтому его иногда называют приближением -плоскости средних широт. Его можно вывести без предварительного использования приближения экваториальной р-плоскости, и оно оказывается справедливым в том случае, когда относительное изменение параметра Кориолиса / на расстоянии Н мало. [c.168]

Причина существования противоречия достаточно ясна. Она была выявлена в ряде модельных исследований (см., например, 241, 621, 622]). Восточное напряжение ветра вдоль экватора уравновешивается градиентом давления, который из-за особенностей стратификации района создается почти полностью в верхнем слое. На рис. 11.17 (из [446]) показаны разрезы полей температуры и относительно давления по экватору в Тихом океане. (Градиент давления в Атлантическом океане обсуждался в работе [395].) Давление на поверхности быстро уменьшается к востоку (наклон поверхности примерно равен 5ХЮ ), но на глубине 250 м градиент практически исчезает. Вдали от экватора градиент давления связан с геострофическим течением в сторону экватора. Однако на самом экваторе параметр Кориолиса [c.187]

Цель этой книги состоит в том, чтобы понять природу процессов, протекающих в атмосфере и океане, и, в частности, определить закономерности, присущие процессу приспособления к силе тяжести при возникновении отклонений от равновесного состояния. В гл. И мы изучали особенности приспособления в экваториальной зоне. При этом было установлено, что очень существенную роль в ней играет изменение параметра Кориолиса по широте. Рассмотрим теперь этот эффект применительно к внетропическим районам. [c.225]

При исследовании свободных волн на экваториальной Р-плоскости было обнаружено их чрезвычайно важное свойство волны распались на два класса, различия между которыми становились все более разительными с возрастанием номера горизонтальной моды (или, иначе говоря, с расширением сферы влияния вдаль от экватора). Волны первого класса имели высокие частоты, и их локальные характеристики довольно слабо зависели от изменений параметра Кориолиса. Это гравитационные волны они уже изучались в предыдущих главах, и нет необходимости рассматривать их далее. [c.225]

Второй класс волн характеризовался низкими частотами. Само его существование связано с изменением параметра Кориолиса по широте. Максимальная частота волн из этого класса, определяемая соотношением (11.8.3), равна рс/(2/). Для океана в средних широтах это дает период порядка одного года, для атмосферы — порядка недели. Таким образом, в средних широтах в спектрах волн имеется большой провал между внутренними гравитационными волнами с минимальной частотой и планетарными волнами с максимальной частотой Рс/(2/). Отношение этих частот равно некоторому большому числу 2/е, где е определяется по формуле (11.8.14), т. е. [c.225]

Учитывая приведенные выше масштабы, разложение параметра Кориолиса f по у можно записать следующим образом [c.229]

Если же горизонтальный масштаб неоднородностей рельефа увеличить еще больше, уменьшая таким образом частоту встреч с препятствиями до значений, при которых в динамике становятся существенными изменения параметра Кориолиса с широтой, то ситуация снова переменится. Теперь оказывается возможным образование планетарных волн. Изменения по вертикали будут характеризоваться волновым числом /п, выражение для которого получается при подстановке формулы (12.7.8) в (12.7.1) [c.269]

Характер отклика зависит от ширины возвышенности L. С ростом L характер отклика изменяется точно так же, как это имеет место для синусоидального рельефа при возрастании горизонтального масштаба k . Изменение в характере отклика соответствует изменениям времени L/U, которое необходимо воздушной частице для пересечения холма, поскольку в системе отсчета, движущейся с потоком, влияние оказывает холм, который движется относительно воздуха со скоростью —U. Если N велико по сравнению с параметром Кориолиса f, что обычно имеет место, то можно выделить пять режимов обтекания (см. [648] и сводку результатов в табл. 8.1). [c.343]

В работе [169] выполнен анализ влияния естественной конвекции на теплоотдачу вращающихся около своей вертикальной оси осесимметричных тел с затупленной носовой частью. Для граничного условия постоянной температуры стенки были рассчитаны распределения местного напряжения трения и местного числа Нуссельта при Рг = 0,72 и 100 в широком диапазоне изменения параметра Ог/Ке . Аналогичное исследование смешанно-конвективного течения около нагреваемого изотермичесютго конуса, ось которого расположена горизонтально, проведено в работе [180]. С помощью метода регулярных разложений по параметру возмущения были найдены местные значения напряжения трения и коэффициента теплоотдачи при различных величинах числа Прандтля и угла при вершине конуса. В гл. 17 подробно обсуждается влияние вращения, в том числе кориолисо-вых сил, на механизмы переноса. [c.621]

Источником движений морских вод являются атмосферные возмущения, которые движутся по его поверхности. Для баротропных движений эффекты изменения параметра Кориолиса с широтой оказываются существенными, если море достаточно глубоко (этот вопрос будет рассмотрен далее), в то же время для мелких морей (процессы в них обсуждаются в гл. 10) более важны эффекты боковых границ. Таким образом, вынужденные уравнения мелкой воды без учета границ применимы в основном ко внутренним (бароклинным) движениям. Так, Веронис [811 и Поллард [634] рассматривали реакцию океана на атмосферные возмущения конечной продолжительности, а А. И. Леонов и Ю. 3. Миропольский [447] — резонансно-возбужденные волны. Обзоры исследований механизмов генерации внутренних волн дали Торп [782] и Филлипс [627, разд. 6.9]. [c.42]

Рис. 9.7. Отклик океана на движущийся двумерный шторм. Напряжение ветра Ys перпендикулярно траектории шторма и меняется с расстоянием вдоль его пути, как показано на рис. (б). По вертикальной оси отложена переменная У /Уо, где Уо —максимальная величина напряжения. Расстояния по оси I измеряются в радиусах Россби elf, где с — скорость длинных гравитационных волн при отсутствии вращения, а f — параметр Кориолиса. Шторм смещается вправо (на рисунке) со скоростью U, а рис. (а) — (в) показывает реакцию при различных значениях U (а) U = (0,5) с, (б) U = с, (в) U— = (1,5) /2с. Единица измерения ц равна Yol fgH ), где р —плотность, g — ускорение свободного падения, а — определенная в тексте эквивалентная глубина для вынуждающей силы. Отклик стационарен и движется вместе со штормом. В случае (а) уравнение получается эллиптическим, и отклик сосредоточен в окрестности шторма, в случае (в) уравнение гиперболично и за штормом возникает волновой шлейф. Случай (б) пограничный, в котором отклик имеет ту же форму, что и вынуждающая сила. (г). Изменение амплитуды (единицы измерения прежние) волнового шлейфа в зависимости от скорости перемещения шторма. Также показаны соответствующие значения отношения волнового числа k вынуждающей силы к волновому числу свободных волн кр (и, следовательно, волнового шлейфа).

Несмотря на то что в решении (9.16.9) не учтено изменение параметра Кориолиса с широтой, оно все же неплохо воспроиз- [c.71]

Перед исследованием динамики тропической зоны выводятся уравнения мелкой воды на сфере (как это делал Лаплас двести лет тому назад). При этом уравнения будут содержать эффекты изменений параметра Кориолиса. Принцип сохранения потенциальной завихренности по-прежнему справедлив, хотя величина //Я = 2I2 sin ф/Я для покоящейся жидкости не является постоянной (как в изучавшемся выше случае однородновращаю-щейся системы), а меняется по широте. Это имеет важные последствия для медленных процессов приспособления и для характера возможных состояний равновесия, проявляющиеся не только в тропиках, но и на других широтах. [c.144]

Особенная природа медленного (т. е. с масштабом времени, превосходящим инерционный период) приспособления во вращающейся жидкости уже отмечалась в предыдущих главах. Оказывается, что для этого медленного процесса существенными являются изменения параметра Кориолиса с широтой. В разд. 11.8 рассматриваются приближения, которые можно использовать при его изучении. Поскольку при этом жидкость находится в состоянии, близком к геострофическому равновесию, движение называется квазигеострофическим. Вместе с тем характер приспособления может быть связан и с отклонениями от геострофичности. Очевидно, что этот тип движений важен, поскольку происходящие ото дня ко дню изменения распределений давления и скорости в атмосфере и океане преимущественно относятся к этой категории. [c.145]

Важное свойство решений уравнения (11.6.1) состоит в эква-ториальном захвате. Другими словами, путь волн всегда лежит вдоль экваториального волновода. Эффект волновода целиком обусловлен изменением параметра Кориолиса с широтой, что можно видеть из (11.6.1). Для волны с фиксированными частотой (О и зональным вмновым числом к коэффициент при функции V в уравнении (1С6.1) на линии экватора может быть положительным, что приводит к волновым решениям. Однако с ростом у растет и абсолютная величина == у. Коэффициент при [c.158]

Влияние изменения параметра Кориолиса с широтой на ход лучей не ограничено только областью низких широт. В частности, применительно к гравитационным волнам оно было исследовано в работе Андерсона и Гилла [19]. При этом член /2 o в уравнениях (11.7.6) и (11.7.7) мог считаться пренебрежимо малым. Если, например, в некотором небольшом диапазоне широт на достаточном удалении от экватора на океан внезапно начнет действовать однородное ветровое напряжение, то возникнут инерционные периодические колебания, которые были рассмотрены в разд. 9.3 на /-плоскости. Поскольку в соответствии с (11.7.6) энергия возмущения должна переноситься по меридиану на север или на юг, она не может остаться локализованной на широте своего зарождения. На рис. 11.3 этот эффект показан в предельном случае, когда изменения по х отсутствуют (т. е. e = О и применимым оказывается не соотношение (11.7.7), а первый вариант (11.7.6)). Решение для /-плоскости реализуется только на протяжении двух или трех периодов, после этого начинает сказываться распространение энергии к экватору. Позднее образуется картина движения энергии через экватор и обратно в виде группы волн, которая достаточно хорошо описывается лучерым уравнением dy/dt = gy. [c.160]

Поскольку отклонения от геострофики имеют большое значение, характер движения зависит в решающей степени от того, какие из отвечающих за эти отклонения членов в уравнениях оказываются наиболее существенными. В разд. 8.16 наибольшие отклонения давали члены, характеризующие ускорения (частные производные по времени), однако, как следует из выполненных выше масштабных оценок, столь же важными для планетарных волн являются и изменения параметра Кориолиса. [c.166]

На рис. 11.15 представлены результаты моделирования этих эффектов [241]. До того, как начнут сказываться эффекты меридиональных границ, восточные ветры будут отгонять воду от экватора и вызывать таким образом апвеллинг. С подъемом термоклина развивается геострофическое течение, имеющее совпадающее с ветром направление. Геострофичность свойственна движениям даже на экваторе, где параметр Кориолиса становится нулевым. Это объясняется тем, что в пределе при у- 0 стационарный вариант решения (11.9.2) дает [c.185]

Циркуляция в тропиках подвержена сильным изменениям с различными временными масштабами и ее никак нельзя считать стационарной. Ярким примером изменчивости с масштабом времени порядка недели являются тропические ураганы. Очень краткое обсуждение их свойств и характера влияния на океан можно найти в разд. 9.11. Обзор этого вопроса опубликован Греем [272]. Ураганы образуются в поясе широт от 5 до 25° (поскольку на экваторе параметр Кориолиса равняется нулю, он не попадает в этот пояс), но только в тех участках, где температура поверхности моря высока (больше 26 °С). Это позволяет эквивалентным потенциальным температурам у поверхности достичь достаточно высоких значений для образования интенсивной конвекции. Поэтому вероятность образования ураганов наиболее высока в летний период. Положения точек их образования показаны на рис. 11.23. Имеется также множество менее ярких процессов с аналогичными временными масштабами. К ним относятся, например, восточные волны (см., например, [673]), которые обычно распространяются на восток со скоростями около 8 м/с и часто бывают связаны с внутритро-пическими зонами конвергенции. Последние представляют собой узкие участки конвергенции, соответствуюш,ие преимущественно зонально ориентированным линиям активной конвекции. По снимкам со спутников (см., например, рис. 1.2) их можно определить как линии мощных облаков в окрестности экватора. Обычно они находятся на широтах максимальной температуры поверхности моря и испытывают одновременно с максимумом температуры сезонную миграцию. [c.205]

Причину асимметрии течений можно связывать с асимметрией распределения напряжения ветра, которое показано на рис. 11.28 для двух различных времен года. Основным элементом, ответственным за асимметрию, является внутритропическая зона конвергенции (ВЗК), расположенная в восточной части Тихого океана примерно на параллели 10° с.ш. В этом районе в атмосферном пограничном слое ярко выражена экмановская конвергенция. Поэтому в океане возникает экмановская дивергенция. На рис. 11.28, в показано соответствующее распределение экмановской скорости подкачки. Связанный с ней поток массы (см. разд. 9.4) одинаков и в атмосфере, и в океане. Около экватора он становится особенно большим, поскольку входящий в знаменатель формулы (9.4.2) параметр Кориолиса на экваторе равен нулю. Изменения / могут играть в определении потока такую же важную роль, как и изменения напряжения ветра. Из-за того, что в тропической зоне преобладают восточные пассатные ветры, в ее большей части поток направлен в сторону от экватора. По этой причине на нем возникает подъем воды. Однако поскольку с расстоянием от экватора f растет, экмановский поток начинает убывать. При этом возникает конвергенция, и экваториальный апвеллинг сменяется опусканием вод. Для того, чтобы компенсировать эту тенденцию в зоне в пределах 15° от экватора, необходимы очень резкие изменения ветра. Они имеются только во внутритропической зоне конвергенции, где опускание вод сильно ослаблено или даже заменяется на их подъем. В Атлантике наблюдаются аналогичные особенности (см. рис. 9.6). (Отметим если модельное поле ветра, применяемое для расчетов экмановской скорости, характеризуется не очень хорошим разрешением по пространству, то в расчетах может не получиться зона направленной вверх скорости, свя- [c.217]

Рис. 12.2. Бегущая плоская планетарная волна. Доминирует геострофическое движение, направленное (в Северном полушарии) в сторону больших стрелок. Кроме того, имеются небольшие агеострофические составляющие, отмеченные маленькими штриховыми стрелками. Составляющая движения, перпендикулярная изобарам, представляет собой изаллобарический ветер. Составляющая движения, параллельная изобарам, связана с уменьшением параметра Кориолиса в сторону экватора, так что скорость течения с приближением к экватору возрастает, а с удалением от него — убывает. В Южном полушарии геострофическая часть потока имеет обратное направление, а его агеострофическая часть остается неизменной. К западу от линии высокого давления (или отклонения поверхности вверх) всегда возникает конвергенция. Она создает подъем поверхности, что и вызывает смещение картины распределения давления с западной фазовой скоростью.

Дальнейшее обсуждение этого приближения будет проведено ниже, В данный момент главное состоит в определении f как величииы, определяемой согласно (7.4.1). Называется / параметром Кориолиса. Этот параметр положителен в северном полушарии и отрицателен в южном. Знак f очень важен во многих приложениях, так что даже используется специальная терминология. Именно, когда вращение происходит в направлении, соответствующем знаку /, то его называют циклоническим, если же вращение происходит в противоположном направлении, то его называют антициклоническим. [c.253]

Рис. 8.9. Волны, генерируемые потоком с постоянной скоростью (С/ = Ю м/с) и равномерно стратифицированной жидкостью ( = 0.01 с ) над грядами гор колоколообразной формы с различными значениями ширины Ь (из [648]). Профиль горы задается выражением (8.8.1), и решения получаются из линейной теории. Случай (а) для = У/Л/ = 1 км является типичным для релсима негидростатических волн. Случай (б) для 10 км является типичным для волнового режима, при котором влияние вращения становится существенным. Верхняя часть каждой диаграммы представляет вертикальное перемещение воздушных частиц, т. е. их траектории находятся в вертикальной плоскости, перпендикулярной горной гряде. Штриховые линии представляют траектории, на которых вертикальное перемещение равно нулю. Масштаб з определяется как 8 = 2пи1М и является хорошей мерой вертикального волнового числа во всех трех случаях. Мастшаб определяется как г — 2лU f, где f — параметр Кориолиса, имеющий заданное значение, равное 10 с-. Нижние части рисунка (а) и (б) представляют изменения давления и ветра на уровне земли, вызванные волнами. На нижней части (в) показан в плане вид траектории частицы и изобары на уровне земли. Амплитуды изображены на максимальной высоте Ат для гряды шириной в 1 км.

Рис. 8.10. Сила 5 на единицу длины, обусловленная волновым сопротивлением, оказываемым грядой колоколообразной формы, заданной в виде Л = — 11т/ х/Г) ). Частота плавучести N и скорость потока 11 постоянна, а значение параметра Кориолиса / выбрано равным 0,0 М. Кривая для Ь /и < < 4 выбрана на основе данных Блюмена [71, рис. 1], а при большей ширине I —на основе (8.8.23).

Справочник химика 21

Химия и химическая технология