Основы дисперсионного анализа

Как можно видеть из рассмотрения полученных данных, в этой новой области координатной сетки время — температура недостаточное согласие становится серьезной проблемой. Разумеется, это можно проверить на основе дисперсионного анализа. Если в дальнейшем модель первого порядка не дает удовлетворительного описания получаемых данных, то придется отказаться от метода наиболее крутого подъема. Поэтому на следуюш ем этапе экспериментальных работ следует воспользоваться методом проверки соответствия поверхностям второго порядка. [c.18]

ОСНОВЫ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА [c.188]

При этом различают методы, основанные на классическом регрессионном анализе, и методы, в основе которых лежит планирование экстремальных экспериментов. В первом случае математическая модель получается при обработке результатов так называемого пассивного эксперимента , когда ставится большая серия экспериментов с поочередным варьированием каждой из переменных. Во втором случае модель составляется на основе дисперсионного и регрессионного анализа результатов актив- [c.132]

В основе седиментационного метода анализа дисперсных систем в гравитационном поле лежит зависимость скорости осаждения частиц дисперсной фазы от их размеров под действием силы тяжести (уравнение III. 2). Это уравнение справедливо только для условий, при которых выполняется закон Стокса (частицы имеют сферическую форму, движутся ламинарно и независимо друг от друга с постоянной скоростью, трение является внутренним для дисперсионной среды). Поэтому описываемый метод дисперсионного анализа применяется для суспензий, эмульсий, порошков с размерами частиц 10 ч- 10 см. При высокой скорости оседания частиц большего размера развивается [c.81]

Для второго этапа разработок создано много различных вычислительных процедур, которые широко применяются на практике. Обычно для определения оценок параметров математических моделей используют метод регрессионного анализа. Регрессионный анализ является одним из самых распространенных методов обработки результатов наблюдений, а также служит основой целого ряда разделов математической статистики (планирование экспериментов, дисперсионный анализ и др.). [c.80]

Уравнение (111.14) лежит в основе с е д и м е н т а ц и о н н о г о анализа размеров грубодисперсных частиц. Этот метод, будучи одним из видов дисперсионного анализа, имеет огромное практическое значение, поскольку дисперсность определяет производственные показатели многих промышленных (цемент, бетон, каолин, пигменты и др) и природных (песок, грунты, почвы, бактерии) материалов. [c.35]

ОСНОВЫ ДИСПЕРСИОННОГО и КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА В ПРИЛОЖЕНИИ К ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ХИМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА [c.147]

Кроме ТОГО, независимо от цели межлабораторного опыта простой дисперсионный анализ дает основу для оценивания данных. Если в результате межлабораторного опыта нужно выявить стандартное отклонение воспроизводимости и межлабораторной воспроизводимости [2], то вычисляют в соответствии со схемой, приведенной на с. 139, величины и со степенями свободы Л и /2. Отсюда выводятся межлабораторная v и внутрилабораторная w воспроизводимость [см. также уравнение (6.7)] по формулам [c.152]

В настоящее время в практике дисперсионно-аналитических определений применяется много разнообразных методов, основанных на перечисленных выше физических принципах. Уже одно это обстоятельство указывает, что создание достаточно удобного метода дисперсионного анализа, удовлетворяющего элементарным потребностям практики, является далеко не легким делом. Практическое осуществление того или иного физического принципа в виде готового прибора осложняется пе только специфическими особенностями исследуемого объекта, в частности интервалом дисперсности его частиц, но связано главным образом с ограниченными возможностями использования самого принципа, положенного в основу устройства прибора. [c.14]

В последние годы автору этих строк удалось найти новый путь для дисперсионного анализа высокодисперсных суспензий при помощи центробежных устройств. В основу новой аппаратуры положена идея взвешивания осадка, т. е. использован метод накопления осадка, выпадаю- [c.22]

Приведенные в предыдущих разделах этой главы методы двухуровневого полного или дробного факторного планирования на основе линейной регрессионной модели могли бы быть дополнены нелинейными и многоуровневыми планами. Так, например, если при проверке окажется, что линейная модель неадекватна, то для целей планирования и оптимизации применяются нелинейные модели, построение опытов в которых применительно к некоторым химическим задачам подробно описано в работах [56, 74]. Мы не приводим эти методы, так как полагаем, что принципиальные идеи и основные положения такого планирования достаточно полно изложены в настоящей главе, чтобы начинающий исследователь мог разобраться самостоятельно в многочисленных методах факторного эксперимента. Отметим, однако, что активные методы планирования не исчерпываются только факторным экспериментом. Существует большое количество методов, основанных на дисперсионном анализе и комбинаторике [56, 70]. Комбинаторные планы широко используются в металлургии, химии, технологии пластмасс, фармацевтике, легкой промышленности для составления технологических смесей с желаемыми свойствами, зависящими от содержания [c.118]

Седиментация широко используется в различных отраслях промышленности. В основном применение седиментации связано с отделением дисперсной фазы от дисперсионной среды, с разделением дисперсной фазы на отдельные фракции (классификация дисперсной фазы) н с дисперсионным анализом. Разделение фаз и классификация дисперсной фазы относятся к технологическим процессам и подробно рассматриваются в курсе ( роцессов и аппаратов химической технологии. Здесь отметим только, что седиментация лежит в основе разделения фаз отстаиванием (осаждением под действием силы тяжести), центрифугированием, разделения дисперсной фазы на фракции по крупности кусков, частиц с помощью гидравлической классификации (в зависимости от скорости осаждения частиц разного размера) или воздушной сепарации (в зависимости от скорости осаждения частиц разного размера в воздушной среде в поле действия центробежных сил и сил тяжести). [c.237]

Для дисперсионного анализа широко используется электронная микроскопия. Ее теоретические основы во много.м сходны с теорией световой микроскопии. Как показывает уравнение (V. ), увеличение разрешающей способности микроскопа можно обеспечить уменьшением длины волны лучей, освещающих образец. Для достижения наибольшей разрешающей способности вместо световых лучей в электронном микроскопе используют поток электронов. Длина волны движущейся частицы по де Бройлю составляет [c.293]

Система изложения методов дисперсионного анализа принята нами в соответствии с классификацией, приведенной ниже. Методы сгруппированы на основе принципов, положенных в их основу. Кроме того, для удобства выбора они разделены на три группы в зависимости от того, какая характеристика степени дисперсности исследуемого материала получается в результате его анализа [c.17]

Потребность в работах по сравнительной оценке методов и приборов дисперсионного анализа в настоящее время ощущается весьма остро, так как число видов применяемых приборов непрерывно возрастает. Последние годы характеризуются появлением ряда новых методов, на основе которых созданы разнообразные автоматические приборы. Однако работ, посвященных сравнительной оценке результатов анализов на этих приборах, не имеется. Поэтому проведение таких работ и, в особенности, исследований вопросов метрологии приборов дисперсионного анализа представляется исключительно актуальной задачей. [c.257]

В первом разделе (гл. 1—3) даны физико-химические основы процессов получения красителей в дисперсном состоянии, рассмат-рива отся кристаллическая структура, полиморфизм и другие морфологические и физико-химические особенности кубовых и дисперсных красителей. Специальное внимание уделено описанию методов дисперсионного анализа, применяемых при изучении процессов диспергирования и контроле размеров частиц, а также дисперсного состава выпускных форм. [c.4]

Кривая, изображенная на рис. УМ, построена на основе результатов ситового и дисперсионного анализов и называется полной помольной характеристикой продукта. Данные только одного ситового анализа, изображенные в виде аналогичной кривой, называются неполной помольной характеристикой. [c.253]

Центрифугирование относится к наиболее важным и распространенным технологическим процессам, а современные центрифуги — это сложнейшие производственные агрегаты. В последнее время появились монографии, в которых описаны конструкции промышленных центрифуг, вопросы их эксплуатации и ремонта. В данной же книге рассматриваются преимущественно теоретические основы процессов центрифугирования. Уделено внимание методам дисперсионного анализа с помощью центрифуг и применению их на химических предприятиях. Изложены принципы выбора центрифуг в зависимости от требований производства и свойств гетерогенных систем, подлежащих разделению. [c.4]

Седиментационный анализ является одним из методов дисперсионного анализа, задачей которого является определение размеров частиц дисперсной системы и выяснение распределения частиц дисперсной системы по определенным размерам. Седиментационный анализ сводится к измерению скорости оседания (или всплывания) частиц в суспензиях или эмульсиях и характеризует кинетическую устойчивость дисперсных систем. В основе его лежит закон Стокса [c.276]

Анализ кривых седиментации составляет основу дисперсионного метода, позволяющего рассчитать размеры частиц диспергированного вещества и их распределение по радиусам в дисперсной системе. Золи обладают достаточно высокой степенью дисперсности и кинетически устойчивы в гравитационном поле. Эти системы становятся кинетически неустойчивыми в центробежном поле, создаваемом центрифугой. [c.325]

В отличие от монодиспсрсных систем частицы в полндисперс-ных системах осаждаются с разными скоростями, поскольку они имеют неодинаковые размеры. В основу дисперсионного анализа полидисперсных систем положено представление о том, что системы состоят из нескольких фракций, которые можно рассматривать как отдельные монодисперсные системы. Очевидно, чем на большее число фракций разделена полидисперсная система, тем в большей степени эти фракции будут соответствовать монодисперс-ным системам и тем с большим основанием для них могут быть использованы соотношения (IV.21) и (IV.22). [c.196]

Исследование фильтрации может быть положено в основу дисперсионного анализа — определения размеров частиц дисперсной фазы и заполненных средой каналов между ними. Рассмотрим возможный путь такого а нализа. Пусть на единицу площади связи0 дисперсн0й системы приходится каналов (пор) со средним радиусом г, через которые и осуществляется просачивание жидкости. Общий объем таких каналов Уп в единице объема системы (куба с единичным ребром) составляет [c.198]

В. И. Соколов, Расчетные основы дисперсионного анализа с помощью пробирочных центрифуг, Коллоидный журнал , ч. VIII, вып. III, 1946. [c.302]

Зайдель А. Н., Основы спектрального анализа, М., 1965 Терек Т., Мика Й., Г е г у ш Э.. Эмиссионный спектральный анализ, иер. с англ., ч. 1—2, М., 1982. В. В. Недлер. ЭМУЛЬГИРОВАНИЕ, см. Диспергирование. ЭМУЛЬСИИ, дисперсные системы с жидкой дисперсионной средой и жидкой дисперсной фазой. Э. низкой концентрации — неструктурированные жидкости. Высококонцентриров. Э.— структуриров. системы (см. Структурообразование). Осн. типы Э. прямые, с каплями неполярной жидк. в полярной среде (типа масло в воде ), и обратные, или инвертные (типа вода в масле ). Изменение состава Э. или внеш. воздействие могут привести к превращению прямой Э. в обратную или наоборот. [c.709]

Разработан целый ряд приборов на основе весового седи-ментометра Фигуровского [17, 143, с. 51, 174, с. 300], в котором седиментирующие частицы дисперсной фазы изменяют массу чашечки и вызывают увеличение деформации коромысла весов, отмечаемую при помощи отсчетного микроскопа. Представляется вполне реальным применить указанный принцип к дисперсионному анализу газовых эмульсий с той лишь разницей, что чашечку нужно выполнить с загнутыми книзу краями и расположить в верхней части слоя. Всплывающие пузырьки будут уменьшать массу чашечки. Седиментация эмульсий может быть изучена также диэлькометрическим и фотометрическим методами. [c.180]

Указанные условия позволяют применять дисперсионный анализ для определения значимости отдельных факторов. На основе свойства аддитивности дисперсии определяются значимости различных условий на участках и значимость внутриучаст-кового рассеивания трудоемкости методом разложения общей дисперсии процесса по отдельным факторам. [c.114]

Из всех способов дисперсионного анализа порошков наиболее точными признаны адсорбционные методы. Их основой является образование на поверхности твердого тела насыщенного адсорбционного мономолекулярного слоя, по величине которого определяют площадь его поверхности. Для измерения площади поверхности порошков используют физическую адсорбцию при низких температурах. Нат1более полно адсорбционный метод был развит Брунауэром, Эмметом, Теллером [17]. Уравнение БЭТ для адсорбции газа на поверхности твердых частиц имеет вид [c.23]

Наиболее широкое применение из этого типа устройств в практике дисперсионного. анализа в Советском Союзе и за рубежом нашел прибор Гонеля [260, 261, 393]. В Советском Союзе методика работы на этом приборе и теоретические основы его действия очень подробно были изучены Ромашовым [121, 122]. Схема прибора с вертикальными цилиндрическими воздушными сепараторами, используемого в ЛИОТе с 1936 г., представлена на рис. 6-1. [c.184]

При малых значениях Ггр во многих практических случаях кривые ошибок значительно отличаются от кривой Туаймена — Лотиана и Хиски (см. рис. 4). Методика, позволяющая раздельно определять Отп и агк, а также отк и Ггр. разработана на основе метода дисперсионного анализа и подробно описана в литера-туре 2. [c.30]

В качестве примера показано использование однофакторного дисперсионного анализа при контроле пористости восьми различных образцов фильтрующих патронов цилиндрической формы длиной 250 т наружнш диаметром 68 мм и толщиной стенки 20 мн. Материалы, ва основе которых изготовлены фильтрукяцие патроны, и пористость представлены в табл. I. [c.97]

Определение удельной поверхности по воздухопроницаемости является самым распространенным методом дисперсионного анализа порошков. Этот метод широко применяется в научных исследованиях и особенно для контроля производственных процессов. Метод отличается простотой аппаратурного оформления, экспрессностью ивмерений и легкостью расчетной работы. Известны два его варианта. В одном из них, разработанном Козбни и Карманом, используется эффект фильтрации через слой спрессованного порошка воздуха при атмосферном давлении, в другом (метод Дерягина) — тот же самый эффект при значительном разрежении. В обоих вариантах их основой являются теоретические или экспериментальные, вакономерности течения газов через пористые тела. [c.31]

В главе 2.2 были рассмотрены принципы модификации водной фазы и отмечено, что при одновременной модификации дисперсионном среды и дисперсной фазы битумных эмульсий были получены превосходные результаты по улучшению практически всех эксплуатационных характеристик как самих эмульсий, так и остатка их распада. Кроме того, модификация парными полимерами, при которой достигается синергетический эффект, позволяет получать очень устойчивые битумные эмульсии, которые без заметного ухудшения основных свойств можно хранить до 1 года и более. Это связано с явлением стерической стабилизации, которое подробно рассмотрено в [39]. В этой работе изложены основы для решения задачи регулирования устойчивостиколлоидных дисперсий, дается анализ стабилизации различных дисперсных систем полимерами. Ниже рассматривается механизм стабилизации коллоидных систем присоединенными макромолекулами. [c.73]