Кинетические модули

Указанные свойства моментов ММР системы (1.34), (1.35)] используем в дальнейшем при выводе уравнений кинетических модулей типовых процессов. [c.32]

Для выделенных ранее (с. 14) типовых механизмов полимеризации рассмотрим кинетические модули, эквивалентные моделям периодических процессов. [c.32]

Предполагается рассмотреть следующие варианты обрыва цепи случайный, мономерный, комбинационный, обрыв диспропор-ционированием, а также безобрывную полимеризацию (в последнем случае будут рассмотрены различные механизмы инициирования). Особенности передачи цепи иллюстрируются ниже на примере сложной кинетической схемы. В дальнейшем при выводе уравнений для типовых кинетических модулей будем придерживаться такой последовательности описание блок-схемы механизма общий вид исходной системы дифференциальных уравнений окончательная система дифференциальных уравнений относительно моментов ММР. Промежуточные выводы соответствуют рассмотренным выше правилам построения моделей в моментах ММР и подробно описаны в работах [28—30]. В некоторых частных случаях будут даны прямые оценки ММР и показана возможность получения параметрических решений. [c.32]

Исходная (1.1) и окончательная (1.12) системы уравнений приведены ранее. Перепишем систему (1.12) в более компактном виде, который будем использовать также в других случаях (учтем одновременно, что ц/ будут считаться от 1 до оо). Тогда кинетический модуль будет иметь вид [c.33]

Кинетический модуль в моментах ММР будет иметь вид [c.34]

Кинетический модуль приведен в дифференциальной форме, что облегчает переход к следующему структурному уровню, учитывающему гидродинамику и теплопередачу. Однако в ряде задач представляют интерес прямые решения системы. Хотя нелинейные уравнения, описывающие процесс полимеризации, в общем случае не решаются в квадратурах (т. е. невозможно получение явной функции времени), иногда можно получить параметрические решения. Рассмотрим подробнее их получение с помощью производящих функций. Обозначим [c.35]

Исходная система для данного механизма соответствует систс ме уравнений (1.28). Кинетический модуль в моментах ММР имеет вид [c.38]

Кинетический модуль в моментах ММР имеет вид к" — — [c.38]

Если речь идет о проведении этого процесса в традиционных реакторных системах, то кинетический модуль должен быть приведен к обычному виду [c.47]

Таким образом, уравнения (1.36), (1.376), (1.44)—(1.46) и другие выражения для типовых модулей, как и уравнения для конкретных моделей в примерах глав I—VI, будут одного вида. Например, наиболее сложный типовой кинетический модуль комбинационного обрыва (1.45) при использовании обозначений тензорного исчисления будет иметь вид [c.47]

Аналогично можно переписать и все остальные кинетические модули. [c.48]

Полученные кинетические модули типовых процессов полимеризации отражают закономерности периодических процессов и позволяют от них перейти к моделям непрерывных процессов в одиночном реакторе или каскаде. При этом для всех модулей примем в дальнейшем следующую общую форму записи [c.48]

Используя полученные выше (с. 32) кинетические модули, для непрерывных процессов полимеризации в /с-том реакторе каскада при / = 0 получим [c.50]

Тогда кинетические модули сведутся к виду [c.61]

Если ограничиться моментами второго порядка, то кинетический модуль будет иметь вид [c.64]

Экспериментальные данные непрерывного процесса используются для идентификации параметров, характеризующих гидродинамический режим и теплопередачу, если параметры кинетических модулей уже определены по данным периодического процесса. В зависимости от целей дальнейшего использования моделей можно либо ограничиться идентификацией по данным стационарных режимов (для оптимального проектирования и оптимизации в статике), либо использовать данные переходных режимов, включая пуск и останов (для оптимизации динамических режимов). Во втором случае может возникнуть необходимость представле- ия гидродинамики моделями промежуточного типа (например, типа вытеснение+смешение), как указывалось в главе I. [c.80]

Заметим, что использование экспериментальных данных, полученных для каскада реакторов, может значительно упростить задачу идентификации констант элементарных реакций кинетических модулей, позволяя заменить численное интегрирование систем дифференциальных уравнений легко программируемой на ЦВМ алгебраической задачей (по любому итерационному алгоритму). К сожалению, данные по каскадно-реакторным схемам обычно относятся к промышленным процессам, характеризуемым высокой зашумленностью и недостаточной наблюдаемостью, и поэтому имеют весьма ограниченное применение (в основном для построения эмпирических упрощенных моделей). [c.81]

Отдадим предпочтение кинетическому модулю в форме (11.21), поскольку он облегчает переход к следующему структурному уровню модели. Рассмотрим возможный подход к ее построению. Очевидно, основные трудности связаны с выбором типа функции г1з((У, ЛГ1) и с оценкой неизвестных коэффициентов зависимости (11.21). [c.84]

Использование предлагаемой методики построения эмпирических моделей иллюстрируется ниже а примере построения математической модели процесса полимеризации изопрена в изопен-тане. Полное описание полученной модели будет дано далее (с. 236) здесь же рассмотрим лишь получение кинетического модуля [50]. [c.88]

Пусть в качестве критерия выбран максимум производительности при ограничениях на режимные показатели (С,-, Ti), теплосъем и один из выходных параметров (показатель качества Л1 или концентрация мономера на выходе Сп). Упрощенная математическая модель для составления уравнений материального баланса представлена брутто-реакцией, где изменение концентрации мономера принято по реакции 1-го порядка, т. е. кинетический модуль имеет вид [c.178]

Это соответствует типовому варианту безобрывной полимеризации с замедленным инициированием (см. гл. I) кинетический модуль имеет вид [c.235]

Модель периодического процесса. Поскольку механизм процесса полимеризации на катализаторе Циглера — Натта неизвестен, а существующие предположения о механизме полимеризации изопрена не подтверждены измерением соответствующих ММР, единственный путь построения модели — эмпирические уравнения кинетики исчерпывания мономера по некоторой брутто-реакции и построение уравнений для косвенного контроля интегральных физико-механических характеристик качества (последнее подробно излагается в главе III). Используя приемы построения кинетического модуля в форме, инвариантной относительно начальных условий, получили уравнение (см. гл. II, с. 89) [c.237]

Оценка адекватности велась по Р — критерию Фишера. Известно несколько близких уравнений кинетического модуля, несущественно отличающихся друг от друга, полученных для нескольких вариантов технологического оформления (при некоторых изменениях в компонентах полимеризационной системы и области номинальных режимов [49, 50, 133, 134, 135]). [c.237]

Производство полиэтилена низкой плотности основано на реализации процесса инициированной полимеризации этилена при высоком давлении (11-10 —13-10 Па) в реакторах двух типов идеального смешения и идеального вытеснения. Поскольку основу таких моделей составляет кинетический модуль, рассмотрим его подробнее. [c.245]

Для облегчения анализа и построения системы моделирования целесообразно представить структуру блока, воспроизводящего модель реактора-полимеризатора, следующим образом первый уровень — собственно кинетические модули второй — макрокине-тические [6] модули, учитывающие гидродинамические и энергетические закономерности третий — модули контроля качественных показателей четвертый — модули управления и т. д. Отметим, что этот структурно-уровневый подход совпадает с принятым направлением проектирования и реализации промышленного процесса от лабораторных исследований кинетических закономерностей к макрокинетике непрерывных процессов с дальнейшей оптимизацией управления ими. [c.10]

Рассмотрим кинетический модуль типового процесса свободнорадикальной полимеризации. Это цепной процесс, имеющий ста- [c.27]

Уравнения для суммарных скоростей реакций на стадиях ини-циирования гин роста Гр и обрыва Гоб получим из уравнений типовых кинетических модулей (с. 32). Первые две скорости для всех [c.60]

Учитывая статистический характер самого процесса полимеризации и данных экспериментальных наблюдений (искажение их погрешностью измерений), наиболее целесообразно -использовать статистические методы. При этом, как и в теоретических моделях, сохраняется многоуровневая структура кинетический, гидродинамический и тепловой модули. Наиболее специфичной задачей является построение кинетического модуля. Ввиду неполной наблюдаемости координат процесса и в соответствии с характером экспериментальных данных модель кинетики строят как двухтрехкоординатную с использованием в качестве координат конверсии цли эквивалентных ей параметров (концентрации мономера, полимера) и интегральных показателей качества (различных физико-механических показателей, которых может быть несколько). [c.83]

I. Вычисление характеристик периодического процесса по уравнениям типа (1.36), (1.37) и т.п. (в зависимости от вида кинетического модуля) с использованием методов численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (Рунге — Кутта, Адамса или других из имеющихся в системе математического обеспечения используемой ЭВМ). Отметим, что в качестве начальных условий при решении по уравнениям (1У.2) должны быть выбраны значения выхода предыдущего реактора [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология