Движения автомодельные

Полагая движение автомодельным, запишем решения динамической и диффузионной задач в виде [c.32]

На водяных моделях печей исследования в большинстве случаев осуществляют для рассмотрения качественной картины движения печной среды в рабочей камере печи и выявления воздействия различных факторов на характер ее движения. К этим факторам относятся загруженность рабочей камеры садкой и ее расположение, количество и места расположения ввода газовых исходных материалов, топлива, теплоносителя, рециркуляционных газов и отвода готового продукта, печной среды и т. д. Эт1 ми исследованиями устанавливаются границы автомодельной области движения, образование и влияние пристенных эффектов на характер движения газов, границы кольцевых зон движения газов в печи. Поставленные задачи достигаются закрашиванием отдельных струй и потоков, а также вводом краски в отдельные участки печи. [c.129]

График q (б) приведен на рис. 69. Поток является неоднозначной функцией б. Условие (3.27) показывает, что устойчивыми будут только те пленки, толщина которых меньше критической. Поэтому обсудим кратко вопрос о кинетике распространения пленки по твердой поверхности. Если на поверхности статического мениска включить градиент поверхностного натяжения, то у верхнего края начнет образовываться п.ленка жидкости, которая поползет вверх по твердой поверхности. Предположим, что это движение автомодельно. Это значит, что через некоторое время после включения поверхностной силы верхний край мениска вытягивается в пленку, тело которой, т. е. область, где кривизна свободной поверхности мала, имеет постоянную толщину. Поток теперь отличен от нуля в силу нестационарности системы в целом. Верхний же край пленки будет распространяться вверх по твердой поверхности с постоянной скоростью v. Это позволяет в уравнении непрерывности [c.85]

Автомодельность может наступить при изменении условий протекания процесса. Типичным примером служит сопротивление сил трения движению вязкой жидкости. Как показано в дальнейшем, при значениях критерия Рейнольдса ниже определенного предела оно зависит главным образом от этого критерия и в малой степени — от шероховатости стенок трубы. Однако при увеличении Ке сверх некоторого критического значения фактором, определяющим сопротивление, становится именно шероховатость стенок трубы. Сопротивление перестает зависеть от Ке, т. е. процесс становится автомодельным по этому критерию (см. стр. 88). [c.82]

Именно поэтому предельное движение автомодельно, так как [c.72]

Осесимметричное одномерное движение в условиях упругого режима. Степенной закон фильтрации. В осесимметричном случае движение автомодельно при произвольном законе фильтрации, если рассматривается задача о пуске скважины пренебрежимо малого радиуса при дебите, изменяющемся пропорционально квадратному корню из времени, отсчитываемому от момента пуска скважины [c.229]

Таким образом, перед тылом оторочки (" ) решение задачи об оторочке описывается автомодельными формулами (10.31)-(10.33). Уравнение движения тыла оторочки ("t ) дано в параметрическом виде (10.38). За тылом оторочки распределение водонасыщенности описывается формулой (10.39). [c.314]

Постоянство критерия Лагранжа свидетельствует об автомодельности процессов движения масла через фильтрующий материал при ламинарном режиме, т. е. об автоматическом подобии (не зависящем от фильтрующего материала, вязкости масла и т.д.) рассматриваемых процессов между собой, и о наличии вследствие этого линейной зависимости между скоростью фильтрования и перепадом давления на фильтрующем материале. Границы применения линейного закона фильтрования, наблюдаемого при ламинарном режиме движения масла, определяются помимо скорости фильтрования также индивидуальными свойствами фильтрующего материала и вязкостью масла. [c.186]

Движение в проточных полостях крупных центробежных II осевых машин характеризуется высокими значениями Re, обусловливающими, как показывает опыт, автомодельность движения. [c.82]

Совсем другие закономерности наблюдаются, когда формирование новой твердой макрофазы происходит в гидродинамических условиях при движении нефти по трубе. Коренным отличием процессов, приводящих к образованию отложений в гидродинамических условиях, является их автомодельность по отношению к силе тяжести, что и обуславливает протекание их по совершенно другому механизму, чем осадкообразование в гидростатических условиях. [c.58]

При Re > 7000 наступает автомодельная область турбулентного режима движения в зернистом слое, когда можно пренебречь первым членом в правой части уравнения (11,134). В этом случае [c.104]

Автомодельность от гравитационных сил, а также протекание процесса при ламинарном течении в трубе, когда отсутствуют заметные поперечные перемещения частиц в объеме трубы, заставляют предположить пограничный механизм протекания процесса формирования отложений на поверхности трубы при движении по ней нефти. Для представления картины протекающих процессов рассмотрим характер распределения скоростей по сечению трубы. Эпюры распределения скоростей в различных режимах течения показаны на рис.2.2 и 2.3. [c.73]

Если какой-либо параметр не влияет на протекание процесса, то процесс называют автомодельным по отношению к этому параметру. Поэтому указанное выше вынужденное турбулентное движение жидкостей можно считать автомодельным по критерию Фруда. [c.82]

Начиная с некоторых значений критерия Рейнольдса, роль лобового сопротивления становится преобладающей, а сопротивлением трения можно практически пренебречь. В данном случае, как и при движении жидкости по трубам, наступает автомодельный (по отношению к критерию Рейнольдса) режим. [c.96]

За фронтом оторочки выполняется неравенство i < I2 (Ю7), (108). Поэтому B e s-характеристики пересекут все с-характеристики. Картина характеристик приведена на рис, 98, На с-характеристики, выходящие из точки (О, 1), S-характеристики приносят значения I (s, F). В частности, на с-с -характеристику Хо (f) значения / (s, с ) приносят s-характеристики-лучи центрированной s-волны автомодельного решения (115). Поэтому движение Xo(t) описывается системой уравнений (122), (124), где b = = h + а (с°) (1 В момент f i = (1 + й )/Д (s ь с°) линия Хо (О дого- [c.200]

Рыжик В.М., Хавкин А.Я. Влияние краевых условий на вид автомодельных движений активной примеси в пористой среде // Физическое и математическое моделирование механизмов нефтегазоотдачи. М.. Недра, 1981. С. 35-38. [c.219]

Так как распределение скоростей не зависит от числа Ке, то очевидно, что в рассматриваемом случае равномерного ламинарного движения при всех значениях числа Ке сохраняется кинематическое подобие потоков ламинарная автомодельность). [c.118]

Некоторые исследователи [49] отмечают в пределах пленочного режима перелом на кривой АР—Шц, называемый ими точкой торможения, и считают, что он вызван началом воздействия жидкости на поток газа вследствие трения. Такой перелом действительно наблюдается, но он совпадает [501 с аналогичным переломом для сухой насадки и соответствует переходу к турбулентному (автомодельному) режиму движения газа. [c.400]

Ахмедов А. А. Об оценке одной автомодельной задачи последовательного движения двух вязких жидкостей в трубе с применением разделителя // Изв. вузов Нефть и газ .— Баку, 1963.— № 10.— С. 77. [c.175]

B. А. Баум пришел к выводу, что наиболее устойчивый поток получается при направлении струй на стенки при направлении струй параллельно стенкам образуется пульсирующий поток, который, однако, обычно переходит в один из устойчивых видов движения. Характер движения газов, а также распределения давления на стенки при изменении расхода почти не меняется, т. е. и данном случае мы встречаемся с автомодельностью. Перепад давлений по длине той или иной стенки, вообще говоря, тем больше, чем ближе данная стенка расположена к струе. [c.125]

Испо.льзуя это обстояте.чьство в соотношении (IV.4.25), получаем, что спустя несколько секунд после начала движения автомодельное [c.97]

Движения автомодельны прп определенном сочетании нача.яьных и граничных условий. В частности, если происходит заполнение пласта, в котором вначале давление газа было весьма ма.чьтм, так что его можно считать равным нулю, то задача автомоде.льна при произвольных степенных функциях Ф (i) или W (i) [c.136]

При таком законе изменения дебита скважины можно найти решение, в частности, при законе фильтрации с предельным градиентом [49]. Однако искусственность постановки задачи снижает ее практический интерес, и в этом случае приходится ограничиваться приближенными решениями. В то же время при степенном законе фильтрации (VIII.1.17) осесимметричное движение автомодельно при изменении дебита скважины после пуска по произвольному степенному закону [c.230]

Зависимость, представленная на рис. 1.15, дает возможность установить еще один автомодельный режим. При больших значениях критерия Этвеша (Еб>40) коэффищ1ент сопротивления становится практически постоянным, не зависящим ни от диаметра частиц, ни от поверхностного натяжения. Эта область соответствует режиму движения пузырей в виде сферических колпачков. Значение коэффициента сопротивления в этом режиме можно определить из графика на рис. 1.15 [c.43]

Для режима деформированных эллипсоидальных капель и пузырей Ишии и Зубер [62] сделали следующее допущение. Поскольку режим движения эллипсоидальных капель и пузырьков, как и режим Ньютона для твердых сфер, является автомодельным, т. е. не зависящим от вязкости, то характер гидродинамического взаимодействия частиц в обоих режимах должен быть одинаковым. Отсюда следует, что, несмотря на различные абсолютные значения коэффициентов сопротивления для твердых частиц в режиме Ньютона и деформированных частиц, отношение С /С, а следовательно, и иг1и в обоих режимах определяются одними и теми же зависимостями. Таким образом, для расчета относительной скорости движения фаз в режиме деформированных капель и пузырей можно воспользоваться уравнением (2.51). При этом значение скорости м , для деформированных капель и пузырей авторы [62] рекомендуют вычислять по формуле, предложенной Хармати [63] [c.79]

В предельном случае может оказаться, что степень при Не стапел равной О, тогда режим движения не зависит от Не, т. е. не зависит от влияиия молекулярной вязкости. Такой режим называется автомодельным, он представляет собой режим развитой трубулентности. Автомодельный режим устанавливается в шероховатых трубах, при осаж- [c.133]

При автомодельности движения подобие потоков осуществляется при условии геометрического иодобгш, и, кроме того, равных числах Струхаля. Это обстоятельство снимает затруднения, вызываемые необходимостью соблюдать условие Нсм==Ке1,. Поэтому моделирование насосов и вентиляторов можно проводить приблпжеипо по условиям геометрического подобия и для пересчета параметров пользоваться формулами пропорциональности. [c.82]

Пограничный слой на плоской пластине является автомодельным и в том случае, когда число Прандтля и показатель степени м отличны от единицы. Однако уравнения движения и энергии оказываются взаимосвязанными и совместное решение возможно лишь численными методами. Результаты расчетов Брай-нерда и Эммонса, Крокко, Копа и Хартри ) показывают, что и в общем случае равновесная температура определяется соотно-шеннем (52). Коэффициент трения на пластине хорошо описывается приближенной формулой Янга [c.298]

Вследствие больших скоростей газа в проточной полости компрессопа значения Ре высоки и режимы движения лежат в области автомодельности. [c.302]

Что касается условий формирования затопленных струй на модели, то, как известно, струи эти автомодельны по отношению к критерию Рейнольдса, по крайней мере, до тех иор, пока поток в подводящем насадке остается турбулентным. В условиях опытов скорость воздуха в выхлопной шахте на модели составляла около 8,5 м/сек. Диаметр ее 0,01 м, температура 20° С, кинематическая вязкость 15,5x10" м 1сек, соответствующий критерий Рейнольдса 10 = 5500, т. е. режим движения еще турбулентный. [c.52]

Для адиабатического течения вскипающей жидкости и равновесного течения газонасыщенной жидкости предложены баротропические уравнения состояния. Установлены критические условия, разделяющие начальную стадию, когда интенсивность опорожнения полубесконечного трубчатого канала определяется чисто газодинамическими явлениями (инерционными эффектами и процессом адиабатического расширения вскипающей и равновесного расширения газонасыщенной жидкостей) с последующим этапом, когда инерция несущественна. Для двух предельных режимов истечения, когда сила гидравлического трения от скорости потока зависит линейно, и по квадратическому закону система уравнений движения сводится к одному нелинейному уравнению. Построены автомодельные решения для задачи о внезапной разгерметизации канала на одном конце. Кроме того, получены решения, описывающие стационарное истечение кипящей жидкости чере З цилиндрические насадки, а также опорожнение конечного объема через щель. [c.12]

Рассмотрим продольное обтекание плоской непроницаемой пластины потоком несжимаемой жидкости с постоянным значением коэффициента вязкости при отсутствии теплообмена. В этом случае ио/йх = 0, Р = О, УУ=1, Ло = О, а уравнешш движения (31) и энергии (32) становятся независимыми, причем уравнение энергии (32) имеет тривиальное решение = 1, т. е. температура сохраняется постоянной в пограничном слое. Так как граничные условия и коэффициенты в левой части уравнения (31) не зависят от то существует автомодельное решение /(г)), зависящее лишь от переменной ц, [c.291]

Модель двухфазного трехкомлонентного вытеснения сформулирована в [83] применительно к процессу спиртового заводнения. Уравнения фазового равновесия задаются треугольной диаграммой. Построены автомодельные решения задач фронтального вытеснения. В работах [72, 74, 75, 81, 82] аналогичные решения получены для задач фронтального вытеснения различными растворителями. Обзор по этим работам содержится в [79] приведены решения задач о вытеснении нефти растворами спиртов, солюбилизирующих ПАВ, мицеллярными растворами, обогащенным газом, двуокисью углерода и др. В [72] построены автомодельные решения задачи вытеснения как с непрерывным, так и скачкообразным изменением концентрации растворителя для различных типов тройных диаграмм. Приведена картина характеристик и движения тыла оторочки растворителя. [c.180]

Процесс неизотермического вытеснения нефти горячей водой с учетом теплообмена с окружающей средой рассмотрен в [И] в предположении вьшолнения закона Ньютона для интенсивности теплообмена. Система записана в инвариантах Римана. Найдены законы движения фронтов вытеснения. Получены автомодельные асимптотики решения при конечном коэффициенте теплоотдачи. Получен первый интеграл движения фронтов вытеснения с использованием закона сохранения массы. Показано, что с увеличением темпа нагнетания теплоносителя нефтеотдача возрастает. Эта же задача рассмотрена в [36], где методом характеристик рассчитаны [c.181]

Полученная формула имеет простую геометрическую интерпретацию на плоскости (s, F). Каждому автомодельному решению задачи фронтального вытеснения нефти раствором активной примеси из пласта с водо-насыщенностью соответствует путь на плоскости (s, F). Для графического нахождения значения s" (г) надо провести касательную к пути с наклоном Lit. Точка пересечения с прямой F = 1 даст величину J (г). При движении вдоль пути от точки (s,. с.) до (х°, с°) значения убывают от -1-00 ДО нуля, соответственно безразмерный объем прокачанной жидкости t возрастает от нуля до +°°. При зтом прямая с наклоном совершает вращения вокруг областей (точек) покоя х = onst, с = onst, проходит через разрывы (s , с ) со скоростью [c.191]

Аналогично решается задача (144) при произвольных значениях начальной водонасыщенности Хо = s(x, 0). Поскольку с,-разрывы, образовавшиеся при распаде разрьшов граничных условий, не выходят из зоны центрированной х-волны x/t< V , решение задачи (144) при Хо < Хз отличается от случая Хо = S. только автомодельными движениями водонефтяных валов перед фронтом i-скачка х = V t. При Хз < Хо < х скорости всех с,-разрывов стабилизируются через конечное время. [c.205]

Поиск автомодельных решений полных уравнений переноса количества движения, является фундаментальной задачей гидродинамики. Это особенно важно, если речь идет о реологически сложных средах. [c.87]

Впервые автомодельное решение задачи о течении вязкой жидкости вблизи вращающегося в полубесконечном объеме неограниченного плоского диска осуществил Т. Карман. До настоящего времени это решение являлось единственным примером анализа полных уравнений движения вязких жидкостей. П.Мичка и И. Ульбрехт нашли автомодельное решение задачи вращения тела осевой симметрии в полубесконечном объеме нелинейно-вязкой жидкости. Однако, для течения среды со свободной границей до настоящего времени даже не предложен метод поиска автомодельных решений. [c.87]

Предложенный метод поиска автомодельных решений полных уравнений гидродинамики и тепло-массопереноса и разработанная программа для их численного интегрирования позволяет проводить исследования многих процессов переноса количества движения, тепла и массы в реологически сложных средах. [c.88]

В зависимости от характера течения жидкости соотношение между X и Ттурб различно. Это аналогично течению в трубах, где предельными случаями являются ламинарный режим движения жидкости (ттурб) и квадратичная зона турбулентного режима (т = 0). Последнее равенство указывает на факт независимости гидравлических сопротивлений (или что то же самое производительности при заданном перепаде давления) от вязкости жидкости, Аналогом этому является течение жидкости в насосе при Ке 7000, когда наступает область автомодельности для зависимости kQ = f Q). Здесь кд принимает значение, равное единице. В общем случае с уменьшением числа Ке гидравлические сопротивления в проточных каналах рабочего колеса возрастают, приводя тем самым к уменьшению подачи насоса. Для заданных типа и размеров это имеет место при увеличении вязкости перекачиваемой жидкости. [c.86]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология