Фактор эффективности

Рис. VI.5. Фактор эффективности для пластины (1), цилиндра (2) п сферы (3).

Уравнение (3.13) имеет важный практический смысл. Анализ этого уравнения показывает, что фактор эффективности пористого катализатора асимптотически приближается к единице при уменьшении радиуса гранулы и константы скорости реакции или при увеличении коэффициента диффузии. Иначе говоря, эффективность использования поверхности катализатора мала для крупных гранул при больших значениях константы скорости и при малых значениях Х>эф. Наивысшая эффективность достигается при использовании гранул минимально возможного размера. Для очень активных катализаторов характерны низкие значения фактора эффективности, тогда как малоактивные катализаторы имеют высокие значения фактора эффективности. Графическая зависимость фактора эффективности от модуля Тиле имеет вид (рис. 3.6). Область I при малых значениях параметра фз соответствует т) 1, т. е. наблюдаемая скорость здесь равна кинетической. Эта область называется кинетической. При малых значениях [c.159]

Степень использования внутренней поверхности зерна катализатора (фактор эффективности) является важнейшим интегральным показателем каталитического вклада зерна катализатора в контактно-каталитический процесс, позволяющим перекинуть мост от описания процесса на зерне к описаниям на высших уровнях иерархии гетерогенно-каталитического процесса, в масштабе слоя катализатора, контактного аппарата, агрегата в целом. [c.157]

Но скорость реакции в отсутствие внутридиффузионного торможения была бы равна (с , так что фактор эффективности равен [c.137]

Важный фактор эффективного использования численного моделирования— специально разрабатываемые методы вычислений. Наиболее широкое применение для решения краевых задач подземной гидромеханики получили метод конечных разностей и метод конечных элементов. [c.381]

Можно показать (см. упражнения VI.fi и 1.7), что для цилиндра радиусом а с запечатанными торцами и сферы радпусом а факторы эффективности равны соответственно [c.134]

В некоторых других случаях также можно получить аналитические выражения, для которых асимптоты кривых можно совместить путем соответствующего переопределения модуля Тиле. Так, Петерсен вывел зависимость фактора эффективности от модуля Тиле [c.135]

Рис. 1.6. Средний фактор эффективности для частиц произвольной формы.

Выведите отсюда формулу (VI.47) для фактора эффективности. Убедитесь, что утверждения, высказанные о поведении этой функции в предельных случаях Яа —> О и Яа —> правильны. [c.138]

Т. е. со скоростью тепловыделения в условиях, когда на всей поверхности Г = и Их отношение назовем фактором эффективности [c.143]

Рис. VI.7. Фактор эффективности для неизотермической реакцип первого порядка на пористой пластине.

Раздел VI.4. Здесь содержится лишь очень краткое описание затронутых проблем. Более детальный анализ можно найти в указанной выше книге Петерсена. Фактор эффективности впервые был введен в работе [c.147]

Зависимость фактора эффективности от модуля Тиле фд для сферической гранулы катализатора, на которой протекает изотермическая реакция первого порядка, а сопротивление внешней диффузии пренебрежимо мало, имеет вид [c.159]

Раздел VI.5. Вычисление фактора эффективности в случае, когда скорость процесса определяется кинетическими и адсорбционными факторами, проводится в статье [c.148]

На основе уравнений (3.21) фактор эффективности может быть аппроксимирован уравнением [c.46]

Фактор эффективности Фэф представляет собой отношение наблюдаемой скорости реакции к ее значению, достигаемому в предположении о доступности для реагентов всей внутренней поверхности. Значение фактора эффективности может быть определено через диффузионный модуль Тиле ( ) по уравнению [c.81]

Ясно, что при этих условиях уравнение (2.14) остается справедливым потому, что достигаются условия кинетического режима, хотя и посредством различных механизмов. В этом случае фактор эффективности равен единице, так как весь объем катализатора полностью эффективен для реакции. В действительности температура внутри частиц катализатора будет выше, чем на их поверхности, так что фактор эффективности, определенный в соответствии с условиями внешней поверхности, может даже быть больше единицы. [c.47]

При подстановке уравнений (1.27) и (3.32) в уравнение (3.29) получаем фактор эффективности [c.47]

При этом фактор эффективности достигает нижнего предела, который равен отношению внешней поверхности к полной поверх- [c.98]

Подстановкой уравнений (8.19) и (8.20) в уравнение (3.29), определяющее фактор эффективности, получаем [c.99]

Эффективность насадочных аппаратов зависит от многих факторов эффективности насадки, конструкции распределительных и перераспределительных устройств для жидкости, опорных и задерживающих тарелок. [c.57]

Шубина проникновения реактантов в пору фактор неравномерности фактор эффективности [c.5]

Как видно из рис. 2.15, где отражены результаты анализа общих закономерностей изменения приведенной кажущейся активности (к/ Рк) при осуществлении реакции с единичной молекулой вещества, имеющей определенные размеры, в порах различного размера. Константа истинной активности (т. е. активности поверхности) не зависит от размера пор, удельная поверхность снижается по мере увеличения радиуса пор, а фактор эффективности возрастает. Величина / Рк при увеличе- [c.80]

I — удельная поверхность 2 - фактор эффективности 3 - истинная активность поверхности 4 - кажущаяся активность. [c.81]

При выборе процесса разделения следует учитывать многие факторы эффективность регенерации растворителя (особенно для газов, содержащих СОг), возможность использования остаточных газов (СО + На), полученных в процессах разделения абсорбцией для синтеза здесь успешно можно использовать тот фактор, что эти газы покидают установку под давлением (их можно сразу применять для гидрирования или оксосинтеза), и т. д. [c.118]

Тогда фактор эффективности определяется как [c.158]

Данное определение фактора эффективности является классическим и показывает, насколько диффузионное торможение снижает скорость собственно химической реакции. Расчеты фактора эффективности по уравнению (3.12) связаны с вычислением градиентов на границе, которые могут быть очень большими, jaK что расчеты могут сопровождаться большими погрешностями, т. е. с вычислительной точки зрения такая форма представления фактора эффективности неудачна. [c.158]

Фактор эффективности характеризует эффективность работы внутренней поверхности зерна катализатора. Для изотермического процесса возможны два предельных случая т] О и -Г] 1. Для неизотермических процессов фактор эффективности может намного превышать 1. Следует отметить, что в выражении для т] R не вектор скоростей, а скорость превращения только по г-му компоненту, т. е. в результате расчетов получаются факторы [c.158]

Существует также другой подход к расчету фактора эффективности — через концентрационные профили гранулы катализатора. Для этой цели с помощью математической модели зерна нужно определить профили концентраций по радиусу гранулы (в стационарных условия), а затем выполнить расчет по уравнению [c.159]

В катализе часто используются вычисленные или экспериментально найденные зависимости фактора эффективности от безразмерного модуля Тиле (диффузионный модуль), который для необратимой реакции первого порядка имеет вид [c.159]

Значение фа 1 при увеличении модуля Тиле (1Ь фд = = 0,99 при ф8 = 2,65). Поэтому в области высоких значений модуля Тиле справедливо приближенное значение т] З/фз. Существуют аналитические выражения, связывающие фактор эффективности и модуль Тиле и для реакций других порядков, протекающих на гранулах иных форм (пластина, цилиндр). [c.159]

Если бы на всей поверхности катализатора 2аАр 8д была та же концентрация с,, что и на внешней поверхности частицы, то скорость реакции равнялась бы 2аАр 8дкс . Отношение этих величин называется фактором эффективности [c.134]

Фактор эффективности служит удобной мерой сравнительной доступности внутренней поверхности катализатора. Из графика функции т1(Я,а) видно, что при малых Ха значения т) очень близки к единице (рис. VI.5). В этом случае скорость диффузии (пропорциональная много больше скорости реакции (пропорциональной и внутридиффузпонных ограничений нет. Когда величина Ха достигает 5, Ха = 0,9999, и можно пользоваться приближенной формулой т] = 1Да. В этих условиях [c.134]

Из рис. VI.7 видно, что ири больших значениях параметра б фактор эффективности может принимать различные значения при фиксированных расчетных параметрах процесса. Этому соответствует существование нескольких стационарных режимов процесса на пористой частице катализатора, некоторые из которых могут оказаться неустойчивыми. Анализ этих явлений проводится в работах, указанных в библиографии (стр. 147). Аналогичные явления могут возникать и под влиянием внешнедиффузионного торможенпя процесса (см. раздел IX.7). Определение устойчивости дано в разделе 11.4. [c.144]

При этих условиях только поверхностные слои твердйх частиц являются эффективными в присутствии катализатора и фактор эффективности может быть определен следующим образом [c.46]

Условия режима быстрой реакции в порах твердого катализатора рассматривались в разделе 3.4. Было показано, что если глубина проникновения X намного меньше половины толщины ката-лизаторной частицы Ф, то фактор эффективности катализатора приближенно описывается уравнением (3.30) [c.98]

Литература по массопередаче с химической реакцией в системах твердое тело — жидкость очень обильна и здесь может быть дана только очень краткая аннотация. Этот вопрос детально рассмотрен в ряде книг [47—52], посвященных каталитическим реакциям. Недавно было представлено много работ по факторам эффективности пористых катализаторов [63—60]. Среди прочих в работах [51—64] обсуждены некаталитические реакции газ—твердое тело. Поверхностные реакции были теоретически исследованы в ряде статей [65—74]. Обзоры исследований в области массопередачн в пограничных слоях были представлены Кузиком и Хаппелем [75] и Вегером и Хельшером [76]. Тема обсуждалась в разделах 3.4, [c.165]

Как известно [27], зависимость Фдф от в обшем виде имеет характер ниспадаюшей кривой с одним перегибом по мере увеличения значения. Малым значениям соответствуют наибольшие значения Фэф. При некоторых средних значениях кривая переходит в нисхо дящую линейную зависимость. При значительно превышающих/)эф, модуль Тиле имеет большее значение и соответствует интервалу значений Фэф, изменяющихся по линейной зависимости. В этом случае фактор эффективности определяется из выражения [c.81]

Регенерация и возможность использования остаточных кислот — очень важный фактор эффективности процесса. Оставшаяся в нитрующей смеси азотная кислота находится в форме нитрозилсульфата (НОЗОзЫО) это соединение разлагается тем быстрее, чем более разбавлены кислоты поэтому для регенерации НЫОд из остаточных смесей необходимо сначала разбавить эти смеси (ниже 70%), а затем нагреть их для удаления НКОз и окислов азота. [c.303]

При одновременном протекании в пористом зерне катализатора тшических реакций и процессов массо- и теплопереноса в нем возникают градиенты температур и концентраций, т. е. концентрации реагентов и температура смеси изменяются по глубине зерна и отличаются от их значений на поверхности. Скорость же превращения в аппарате обычно определяют при значениях переменных на поверхности катализатора. А для учета внутри-диффузионных эффектов вводится вспомогательная функция т], которая носит название фактора эффективности, или степени использования внутренней поверхности зерна катализатора, и определяется отношением [c.158]

Очистка сточных вод (2004) -- [ c.190 , c.307 , c.308 ]

Катализ в промышленности Том 1 (1986) -- [ c.51 ]

Углеводороды нефти (1957) -- [ c.0 ]

Гетерогенный катализ (1969) -- [ c.412 , c.414 ]

Явления переноса (1974) -- [ c.0 ]

Инженерная химия гетерогенного катализа (1971) -- [ c.109 , c.110 , c.111 , c.126 , c.127 , c.130 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология