Столкновения длительности среднее

Средняя длительность т определенного таким образом двойного столкновения равна, как можно показать, [c.115]

Скорость любой реакции зависит от числа эффективных столкновений активированных молекул с обычными. Вероятность таких соударений, в свою очередь, зависит от длительности активации (т—средняя продолжительность существования активированных молекул) и концентрации. [c.31]

К сожалению, все упомянутые модели не учитывают того обстоятельства, что столкновение не является мгновенным, а характеризуется некоторым средним временем столкновения т, которое, вообще говоря, может быть меньше и больше периода вращения 1/(0 . Из теории ( 8) следует, что параметр шд, который выступает в качестве параметра Месси для рассматриваемой задачи, является одной из важнейших величин, определяющих эффективность изменения состояния системы под влиянием внешнего возмущения. Поэтому для построения качественно правильной теории превращения поступательной энергии во вращательную необходимо рассмотреть более реальную модель столкновения, учитывающую конечную длительность столкновений. [c.160]

Характер теплового движения в жидкости существенно отличается от движения молекул в газе с их кратковременными столкновениями и сравнительно длительными свободными пробегами. В жидкости движение молекул носит диффузионный характер. Это диффузионное движение по Френкелю (см. [19]) представляют как случайные перескоки между соседними положениями равновесия на расстояние порядка расстояния между молекулами. В положении равновесия частица совершает колебательное движение с некоторой средней частотой, определяемой ее квазикристаллическим окружением. Время жизни частицы в клетке (т) определяется уравнением [c.34]

Прежде чем приступить к обсуждению особенностей релаксации на заключительной стадии, отметим, что в некоторых случаях первая (кинетическая) стадия может выпадать. Так, например, при выводе кинетического уравнения Больцмана предполагается [3], что длительность отдельного акта столкновения гораздо меньше среднего времени между столкновениями, когда молекула движется как свободная частица. В плотных газах и жидкостях время столкновения (его называют также временем взаимодействия вз) может оказаться сравнимым со временем свободного пробега (временем релаксации рел) В этом случае релаксация к локально-равновесному распределению осуществляется за времена порядка tвз На временах же порядка времени взаимодействия кинетические уравнения неприменимы, и переход к установлению локально-равновесного рас- [c.16]

При более внимательном рассмотрении, однако, положение оказывается таким же, как при столкновениях коротких и длинных макрорадикалов ( 1 гл. 1). Когда мы говорим, что С( зависит от числа эффективных столкновений, мы принимаем во внимание не только скорость сближения макрорадикалов (определяющую полное число столкновений), но и длительность контакта нри столкновении, которая и определяет его эффективность, — молекулы не должны успеть разойтись до того, как произойдет акт обрыва цепи. В связи с уменьшением коэффициента диффузии средняя длительность контактов возрастает в той же пропорции, в какой уменьшается среднее число столкновений в единицу времени. Значит, f практически не должно меняться. [c.118]

Электрическое поле светового излучения приводит к смещению свободных электронов в твердом теле, которое инициирует столкновение с атомами, приводя к локальному возрастанию температуры. Среднее время задержки между двумя электронными столкновениями составляет около 10 с, а длительность лазерного излучения около 10- —10 с, поэтому электроны испытывают очень большое чпсло столкновений, и можно предположить, что достигается локальное равновесие. Определяющим параметром является поверхностная плотность энергии, создаваемая лазерным пучком. При относи- [c.221]

К. Саган [3] подчеркнул, что ультрафиолетовая радиация являлась основным источником энергии, питавшим органический синтез в ранние геологические эпохи. Приняв средний квантовый выход ультрафиолета в синтезе аминокислот и оксикислот 10" , этот автор пришел к выводу, что за 10 лет в океане должен образоваться приблизительно 1%-ный раствор различных органических веществ. Это показывает, во-первых, что частоты действующей радиации оказались вполне соответствующими возможным уровням энергии соединений углерода, а, во-вторых, что дальнейшая судьба поглощенной энергии оказалась в зависимости от структурных соотношений между сталкивающимися молекулами, от длительности столкновений, энергии активации и т. п., т. е. от факторов кодовой природы. [c.139]

Действие первого фактора проявляется в значительном увеличении числа столкновений кристаллов, в связи с чем наблюдаемая скорость увеличения размеров кристаллов может быть как непосредственным следствием их срастания, так и следствием того, что образование нового слоя на кристаллах инициируется не только возникновением двумерных зародышей, но и контактом мелких кристаллов с гранью. Влиянием содержания твердой фазы на скорость увеличения размеров кристаллов может быть объяснено и отсутствие пропорциональности между временем пребывания суспензии в кристаллизаторе и средним размером кристаллов при постоянной величине пересыщения, поскольку постоянство пересыщения при увеличении длительности времени пребывания обусловлено уменьшением выхода продукта из единицы объема раствора. [c.49]

Средней кинетической энергии теплового движения молекул газа вполне достаточно, чтобы преодолеть силы когезии (силы межмолеку-лярного взаимодействия). При столкновении молекул друг с другом, когда одна молекула попадает в силовое поле притяжения другой молекулы, между ними возникает мгновенное когезионное взаимодействие. Однако из-за больших скоростей молекулы не могут сколько-нибудь длительно удерживаться друг возле друга и быстро разлетаются в разные стороны до следующего соударения с другими молекулами и т. д. Число этих соударений в 1 се/с для одной молекулы равно 10 . Вот почему газ путем почти беспрепятственной диффузии может равномерно распределяться по всему объему, который ему предоставлен текучесть газа). [c.12]

Ширина полосы поглощения в конденсированной фазе определяется главным образом частотой столкновений. Частые столкновения приводят к быстрому рассеянию энергии активированных молекул, так что средняя продолжительность их пребывания в возбужденном состоянии резко сокращается. Сокращение длительности возбужденного состояния приводит к размытости энергетических уровней, что определяется известным соотношением неопределенностей Гейзенберга [c.287]

Задача о частоте тройных столкновений, т. е. столкновений, в которых принимают участие одновременно три молекулы, требует предварительного определения длительности двойного столкновения. Если рассматривать молекулы как идеальные упругие шары, а именно из этого исходит элементарная кинетическая теория газов, то двойное столкновение мгновенно, и вероятность участия в нем еще и третьей частицы равна нулю. Задачу можно решить приближенно, если отказаться от представления о двойном столкновении как о моменте нахождения центра малой молекулы на поверхности сферы радиуса 012 = /"i + /"г (рис. 111,3) и заменить момент столкновения конечным промежутком времени пребывания центра малой молекулы в шаровом слое с радиусами oi 2 и 012 + 6- При этом б — величина произвольная, что ограничивает возможность количественных расчетов. Средняя длительность х определенного таким образом двойного столкновения равна, как можно показать [c.108]

Эта продолжительность жизни, характеризующая длительность столкновения между Н и Н , можно рассчитать теоретически, основываясь на том факте, что средняя продолжительность жизни является величиной, обратной удельной скорости реакции Н, = Н Н. Скорость этой реакции можно определить при помощи методов статистической механики, приведенных в гл. IV. Для этого расчета необходимо знать момент инерции и частоты нормальных колебаний молекулы Hg и активированного комплекса, которые можно определить, как было показано выше, из поверхности потенциальной энергии. Средняя продолжительность жизни молекулы Нд, вычисленная на основе предположения, что кулоновская энергия составляет 14°/q от полной энергии связи, равна 6,3-10 is сек при 20 /д аддитивной (кулонов- [c.137]

Очистку веществ, не выдерживающих длительного кипячения при остаточном давлении 10—15 торр, иногда осуществляют с помощью дистилляции в высоком вакууме, которую иногда еще называют молекулярной дистилляцией [5, 630—634]. На рис. 32 представлена схема простейшей установки для осуществления процесса молекулярной дистилляции. При такой дистилляции равновесие между жидкостью и паром отсутствует. Установлению равновесия между жидкостью и испарившимися молекулами мешает конденсация последних. Можно считать, что в идеальном случае молекулы испаряющейся жидкости проходят расстояние от поверхности жидкости до поверхности конденсатора без столкновения друг с другом или с молекулами остаточных газов (вследствие столкновения они могут не попасть в конденсатор) и полностью конденсируются конденсат отводится в виде продукта. Одним из условий приближения к этому допущению является создание и поддержание в разделительном аппарате такого давления, при котором величина средней длины свободного пробега испарившихся молекул была бы больше расстояния между поверхностью испарения и поверхностью конденсации. Вследствие этого молекулярную дистилляцию обычно проводят при остаточном давлении 10-3—10 торр [630]. [c.155]

Исходя из абсолютных значений длительности реакции в детонационной волне, можно оценить фактор вероятности эффективности столкновений ф-ехр(—Евф/RT), а в предположении определенного значения стерического множителя ср, и величину Е ф для реакции в детонационной волне. При этом для общего числа двойных столкновений и для фактора вероятности принимаются средние для всей зоны реакции значения температуры и давления, как в точке Ч.-Ж, Но пренебрежение изменениями давления и температуры по зоне реакции мало влияет на конечный результат расчета — величину Е ф. [c.340]

Получим кинетическое уравнение, следуя Боголюбову. Существенной особенностью его метода является то, что устанавливается четкое различие масштабов времен, фигурирующих в задаче. Имеется по крайней мере два характерных времени длительность взаимодействия ( 10 сек) и время релаксации, которое для разреженных газов по порядку величины совпадает со средним временем между столкновениями ( 10 сек). Предполагается, что всегда можно выделить интервал времени т такой, что т Ни (здесь 0 — характерный радиус взаимодействия частиц и — средняя скорость частиц X — длина свободного пробега). Это предположение соответствует тому, что объем, в котором существенно взаимодействие частиц ( о)> оказывается меньшим среднего объема, приходящегося на одну молекулу. Очевидно, лучше всего такое условие выполняется для систем частиц, взаимодействие между которыми происходит в ограниченной области Далее считается, что одночастичная функция распределения не меняется на расстояниях порядка размера области взаимодействия и за времена порядка времени взаимодействия. Если система находится во внешнем поле, предполагается еще, что за время столкновения оно мало меняет импульс частицы. Здесь мы сделаем следующее замечание. Обычно главное внимание уделяют изучению процессов эволюции динамической системы, свободной от внешних полей. На первый взгляд это кажется несколько странным ведь обычно к системе приложены [c.116]

По оценке Шульца, аж 10 [76]. Так как для гибких цепей т [уравнение (10)], то к обратно пропорциональна вязкости растворителя и, согласно уравнению (13), не зависит от среднего молек лярного веса макрорадикала. Независимость к от средней степени полимеризации была подтверждена экспериментально и объяснена тем, что с увеличением длины цепи макрорадикала частота встреч активных концов цепей у.меньшается, но соответственно уве.личивается длительность встречи. Эти два эффекта находятся в обратной зависи.мости друг от друга, так что число эффективных столкновений остается неизменным. [c.53]

Задача о расчете констант скорости различных элементарных процессов может быть разделена на две части — динамическую и статистическую. Такое разделение позволяет перейти от рассмотрения подробной картины изолированного элементарного акта (динамика элементарного акта) к рассмотрению большой совокупности таких актов (статистическое описание). Тот факт, что продолжительность столкновения двух молекул (10" — 10 сек) намного меньше среднего времени между последовательными столкновениями (—10" сек при нормальных условиях), позволяет выбрать такой масштаб времени, который мал по сравнению с временем между столкновениями, но значительно превосходит длительность одного столкновения. В течение этого времени систему двух сталкивающихся молекул можно считать изолированной от всех остальных молекул и описывать ее состояние уравнениями механики, в которых учитываются степени свободы только этих молекул. [c.85]

Например, некоторые направления в развитии техники возникли, возможно, в результате длительной конкуренции между группами с разными техническими способностями. Аналогичным образом могли бы возникнуть и идеологические тенденции. Нетрудно предсказать результаты, к которым привели бы в среднем многочисленные столкновения между группами, верящими в чудеса, и группами с прагматическим подходом к решению проблем. [c.361]

Задача о расчоте констант скорости различных процессов может быть разделена на две по.чависимые части — динамическую и статистическую. Это разделение осзюпано на том факте, что продолжительность столкновения двух молекул (10 —10 сек.) намного меньше среднего времени между последовательными столкновениями ( 10 сек. при нормальных условиях). Поэтому можно выбрать такой интервал времени, который мал ио сравнению со временем между столкновениями, но намного превосходит длительность одного столкновения. В течение этого времени систему двух сталкиваюш,ихся молекул можно считать изолированной от всех остальных частиц и описывать ее состояние уравнениями механики, в которых учитываются степени свободы только этих молекул. При таком подходе влияние всех остальных молекул проявляется только через начальные условия, определяющие состояние молекул до столкновения. Решение задачи механики (классической или квантовой), заключающейся в вычислении вероятности переходов между микроскопическими состояниями системы сталкивающихся молекул, завершает первую часть расчета. [c.37]

Аномальная макроскопическая последовательность замещения Н на В наблюдалась при изотопном обмене углеводородов с дейтерием и друг с другом как на металлических, так и на окисных катализаторах. Среди них представлены катализаторы как окиспительио-восстаповитсльных, так и кислотно-основных процессов. Это дает основание считать появление активных промежуточных форм с лабильностью, соответствующей неравенству (15), распространенным в катализе. Проще всего было бы отождествить эти промежуточные формы с завершенной хемосорбцией на активных участках. При этом в качестве среднего времени жизни активной формы фигу рировало бы среднее время жизни адсорбированной молекулы на новерхности. Требуются дополнительные детальные исследования для выбора между этой гипотезой, и предположением об участии в изотопном обмене и катализе особых лабильных поверхностных форм типа ненасыщенных радикалов или радикал-ионов. Конкретное строение этих форм неясно. Во всяком случае это не могут быть обычные переходные комплексы, время существования которых имеет тот же порядок, что и длительность столкновения. [c.23]

Опираясь на представление В. Вуда и Э. Рабиновича [241] о том, что благодаря клеточному эффекту две молекулы в довольно концентрированном растворе могут столкнуться не один раз, а многократно до той поры, пока они не покинут определенную клетку раствора, Флори подчеркивал, что уменьшение подвижности за счет большого размера молекулы... должно влиять на величину средней скорости соударения за период времени, сравнимый с интервалом, необходимым для перехода функциональной группы от одного реагента к другому. Даже если эта средняя частота соударений отчасти уменьшается за счет возможного уменьшения внутренней подвижности, как в процессах полимеризации (здесь имеется в виду и поликонденсация.— В. К.), длительность процесса столкновения будет пропорционально продлена [240, стр. 155]. Скорость реакции не будет зависеть от вязкости жидкости, так как последняя (за очень редким исключением) не влияет на равновесие реагенты активированный комплекс, устанавливающееся в течение процесса. [c.100]

Силы трения, существованием которых в классической теории объясняют поглощение энергии, теперь следует трактовать как столкновения, приводящие к рассеянию энергии возбужденных молекул. Время релаксации — это средняя длительность пребывания молекулы в возбужденном состоянии. Согласно формуле (16), наблюдаемые значения полущирин полос (от 1 до 10 сж- ) для жидкостей и твердых тел соответствуют временам релаксации порядка 5-10- 2—5-10" сек. [c.288]

Длительность столкновения между двумя атомами обычно порядка 10 или 10 сек., а среднее время осуществления полностью разрешенного электронного перехода равно по порядку величины 10" или 10" сек. Таким образом, вероятность излучения с образованием стабильной молекулы при столкновении атомов может достигать значения 10" . Рекомбинация по схеме, изображенной на фиг. 9,а, может иметь место в холодном газе, а сплошной спектр испускания должен иметь в этом случае совершенно четкую коротковолновую границу. Положение этой границы будет определяться тенловым эффектом рекомбинации. Распределение интенсивности между отдельными частями континуума будет в основном зависеть от взаилшого расположения потенциальных кривых и не будет сильно зависеть от температуры. Рекомбинационный континуум, соответствующий схеме, изображенной на фиг. 9,6, появляется только в горячих газах, а интенсивность всего спектра, так же как и распределение интенсивности между отдельными участками, сильно зависит от температуры. [c.135]

Для непосредственного определения времени жизни флуоресценции (от 10 до 10" сек) по зависимости интенсивности флуоресценции от времени необходимо иметь импульсные лампы с длительностью наносекундного-(10 сек) диапазона. Малмберг [33 описал лампу с очень короткой вспышкой, пригодной для таких измерений. При получении очень коротких импульсов света приходится рассматривать не только индуктивность и емкость цепи и длину импульса тока, но также и процессы, происходящие в газе после прохождения импульса тока. Сразу после разряда в импульсной лампе имеется электронный газ с очень высокой температурой и нейтральные и ионизированные молекулы, температура которых близка к комнатной. Электронный газ охлаждается путем столкновений с молекулами, причем при этих столкновениях могут получаться возбужденные молекулы, которые затем испускают свет. Для получения очень короткой вспышки необходимо быстро охладить электронный газ. Скорость охлаждения пропорциональна числу столкновений в секунду или давлению газа в лампе и средней энергии, переносимой за одно столкновение, которая обратно нронорционал ьна массе молекул [см. уравнение (6-129)]. Потери энергии при неупругих столкновениях с молекулой сложным образом зависят от числа уровней различных видов внутренней энергии молекулы и расстояний между этими уровнями для двухатомных молекул потери больше, чем для одноатомного газа. [c.574]

В ЭТОЙ главе мы дадим вывод уравнения, лежащего в основе кинети-1>еской теории, — уравнения Больцмана. Как уже упоминалось в историческом обзоре (см. 1.2), это уравнение было впервые выведено Больцманом [7] в 1872 г. для описания процесса приближения разреженного газа к равновесному состоянию. Основные предположения больцмановского вывода таковы 1. одновременно могут взаимодействовать только пары частиц (т. е. столкновения являются событиями малой длительности, и в них участвует лишь по две частицы) 2. справедлива так называемая гипотеза о молекулярном хаосе (или 81о88-2аЫап а1г, в дословном переводе с немецкого — гипотеза о числе столкновений), т. е. предположение о том, что частицы распределены независимо. Первое предположение ограничивает область применимости теории газами относительно малых плотностей при высоких плотностях становятся существенными столкновения трех и более частиц, поэтому следует ожидать отклонений от результатов, получаемых с помощью уравнения Больцмана. Второе предположение имеет статистическую природу оно используется при вычислении среднего числа пар молекул, которые сталкиваются в течение данного (короткого) промежутка времени. Его справедливость выяснить гораздо сложнее. Как известно, именно второе предположение обусловливает необратимость во времени уравнения Больцмана. [c.35]

Рассмотрим опять движение центра молекулы 2 относительно центра молекулы 1, как показано на фиг. 3.2. Пусть между двумя молекулами происходит столкновение, причем прицельный параметр лежит в интервале Ь,Ь- - АЬ, а азимутальный угол — в интервале е, е+йе. Тогда продолжение вектора g должно пересечь плоскость, проведенную через точку О перпендикулярно полярной оси, в области, ограниченной концентрическими окружностями с радиусами Ь я Ь- -6Ь и центрами в точке О, и двумя радиусами, образующими угол Ае. Рассмотрим сначала только те столкновения, в которых участвуют частицы, имеющие относительную скорость g, прицельный параметр Ь с разбросом АЬ и азимут е с разбросом Ае, Если такое столкновение происходит в промежутке времени А1 (который велик по сравнению с длительностью столкновения), то в начале этого промежутка центр молекулы 2 должен лежать внутри цилиндра, имеющего площадь основания ЬАЬАе и образующую, направленную по — и равную g А1, Этот цилиндр называется цилиндром столкновений, соответствующим данному столкновению его объем равен gbAbAeAt. В соответствии с определением функции распределения полное число молекул типа 2, скорости которых лежат в интервале А с вблизи с и которые находятся в цилиндре столкновений, равно / г, с , t)gb АЬ Ае Ai 2At. Мы можем представить себе, что каждый такой цилиндр столкновений связан с каждой из / (г, I) Ai молекул типа 1, скорости которых лежат в интервале АЧ вблизи и которые находятся в объеме ё V вблизи точки г. Тогда среднее число столкновений, происходящих за малый промежуток времени ё/ в объеме А г в окрестности точки г между молекулами, скорости которых лежат в интервалах ё с и ё > [c.41]

Как было показано выше, математическое обоснование этих постулатов может быть проведено на базе результатов Гильберта Физическим аргументом в их пользу является то обстоятельство, что через малый промежуток времени (в несколько раз превышающий длительность столкновения) после начального момента становится возможным сокращенное описание состояния газа, при котором эволюция состояния во времени определяется значительно меньшим числом переменных. Причиной того, что в роли таких переменных выступают макроскопические переменные п, V и Т (иными словами, компоненты вектора /9), является, конечно, то обстоятельство, что они соответствуют моментам функции распределения относительно столкнови-тельных инвариантов. Следовательно, столкновения не оказьгоают прямого влияния на изменение макроскопических переменных. В течение времени порядка среднего времени свободного пробега эти величины остаются без изменения, и в этом смысле в кинетической шкале времени их можно считать константами движения. Изменение макроскопических переменных со временем происходит только секулярно и связано с изменением функции распределения по скоростям. Следовательно, в макроскопической шкале времени эти переменные полностью описывают эволюцию состояния газа. [c.125]