Гриффита, энергетический

Теория прочности Гриффита подвергалась неоднократной критике ряда ученых [10, с. 1677 37, с. 66 85, с. 655 99, 225, с. 25]. Основной недостаток этой теории заключается в том, что оба критерия — энергетический и критическое напряжение — исключают рассмотрение разрушения как явления, развивающегося [c.98]

Учение о прочности развивалось первоначально на основе представлений теории упругости и пластичности, в рамках механики сплошных сред. Не претендуя на детальное микроскопическое описание разрыва тел, теория прочности исходила из энергетического критерия разрушения и из расчетов на основе теории упругости локальных перенапряжений вблизи полостей и трещин. Согласно Гриффиту [1], разрыв идеально упругих тел считался возможным, если количество упругой энергии, освобождающейся при росте трещин разрушения, было достаточным, чтобы скомпенсировать затраты энергии на образование новой поверхности разрыва. В теории Гриффита и его последователей энергетический критерий служил средством определения состояния неустойчивости напряженных тел с трещинами. Такой же чисто механический подход к проблеме разрушения (который условно можно назвать также и статическим подходом) сохранился и впоследствии, когда твердые тела стали рассматриваться как конструкции из атомов, связанных силами сцепления. [c.7]

Учет изложенных обстоятельств, по существу, и был положен уже в первую теорию разрушения — теорию Гриффита [1]. Действительно, Гриффит для полости (трещины) в напряженной упругой среде, не привлекая представления об атомности строения среды, рассматривал упругую энергию, запасенную в окрестности трещины. Именно из этой энергии черпалась работа для образования новых поверхностей при росте трещины. Отсюда и выводился энергетический критерий разрушения — условия разрастания трещин [c.455]

В ее основе лежит гипотеза о том, что разрушение может осуществляться путем ускоренной и направленной диффузии вакансий к верщинам микротрещин или дефектов. В напряженном состоянии становится энергетически выгодным процесс объединения вакансий или присоединения их к трещинам. Поэтому зародышевые трещины могут увеличивать свои размеры с течением времени диффузионным механизмом. Этот процесс подрастания трещин будет продолжаться до тех пор, пока размеры трещины не станут настолько большими, что упругие силы смогут обеспечить дальнейшее увеличение поверхности самостоятельно , т. е. когда убыль упругой энергии станет компенсировать или превзойдет прирост поверхностной энергии при росте трещин (критерий Гриффита). [c.475]

Имеются попытки использовать при анализе адгезионной прочности энергетический подход, развитый в свое время Гриффитом для анализа хрупкого разрушения твердых тел. В этом случае энергия разрушения приравнивается к энергии, необходимой для образования новых поверхностей, и зависит от поверхностной энергии [c.25]

Несмотря на существенные ограничения [74], которые имеет теория Гриффита, она находит благодаря ряду рациональных положений применение и в настоящее время [75—77]. Френкель, Бартенев, Ребиндер, Баренблатт и многие другие исследователи рассматривали условия развития и смыкания трещин в твердых телах. Подход Гриффита был распространен Ирвиным и Оро-ваном на случай разрушения пластических материалов с учетом диссипации энергии на концах трещин за счет пластической деформации. Не рассматривая подробно эти работы, заметим только, что в подходе Гриффита и модификациях этого подхода заключается интересная возможность приложения энергетической концепции к адгезионным соединениям, поскольку адгезионная прочность непосредственно определяется уровнем поверхностной энергии. Этот подход, являющийся, по существу, развитием термодинамической концепции, начинает применяться в некоторых работах [78, 79]. Для адгезионной системы в уравнение (1.5) вводятся параметры, представляющие собой расстояния по обе стороны от границы раздела, на которые распространяется процесс диссипации энергии. Кроме того, необходимо учесть, что удельная работа деформации определяется не только поверхностной энергией, но и расстоянием от трещины до границы раздела [80]. [c.26]

Относительно справедливости выбора функции энергии статической деформации в модели Гриффита могут быть сомнения, когда трещина распространяется с высокой скоростью, но несоответствие с этой функцией увеличивается по мере того, как скорость трещины уменьшается, стремясь к нулю в точке, в которой начинается распространение трещины. При обсуждении применения энергетического критерия для описания неустойчивости необходимо, как подчеркивалось выше, рассматривать статическую систему и вывести условия, при которых она становится динамической. [c.150]

Если проинтегрировать это уравнение при соответствующих начальных условиях 1 = О, когда с = Со), то значение интеграла получается бесконечно большим. Это означает, что трещина с начальной длиной 2со в пластинке, подвергнутой постоянному напряжению Sg, начинает увеличиваться в размере только через бесконечно большой промежуток времени 1°. Некоторые авторы отметили это как следствие того, что условие, определяемое энергетическим критерием Гриффита, является условием неустойчивого равновесия. Чтобы заставить трещину расти, напряжение необходимо увеличить (бесконечно мало) до некоторого значения 5 . Тогда несоответствие между 5 и определяет уравнения движения трещины и, в частности, ее первоначальное ускорение. Выражая параметр п = 28 181, можно показать , что скорость распространения трещины равна [c.150]

Тот факт, что связь между прочностью при растяжении и размером дефекта может быть выражена уравнением Гриффита, не доказывает сам по себе, что нарушение стабильности образца определяется энергетическими параметрами, так как применение в качестве критерия нестабильности критического напряжения приводит точно к такому же соотношению между прочностью и размером дефекта. Однако ур авнения, применяемые для интерпретации данных, полученных при растяжении и расщеплении, были выведены при использовании энергетического критерия. Так как значения у, полученные двумя методами, согласуются даже если условия деформирования резко различаются, можно [c.158]

Таким образом, изменение поверхностной энергии ёЗ при увеличении длины трещины на величину dl должно равняться изменению упругой энергии. Расшифровка этого условия приводит к следующему соотношению (формуле Гриффита) между пределом прочности Оь, т. е. напряжением, при достижении которого становится энергетически выгодным развитие разрыва, и характерной длиной образовавшейся трещины / [c.233]

Таким образом, энергетический критерий Гриффита — Ирвина представляется через величину допустимого напряжения и учитывает эффект т онцентрации напряжений, позволяя обойти формальную трудность, связанную с существованием особенности распределения напряжений в вершине трещины. [c.235]

Модель, в которой вводятся дополнительные силы сцепления вблизи вершины растущей трещины, однако, не обязательна, если рассматривается только вопрос о прочности (условии распространения трещины) тела на основании критерия Гриффита —Ирвина и не затрагивается проблема вычисления истинных напряжений непосредственно вблизи вершины трещины [26]. Впрочем, построение правильной силовой картины (т. е. поля напряжений) и энергетического критерия (т. е. физически обоснованной оценки 7) применительно к полимерным телам, в частности к стеклообразному [c.235]

IV зависят от размера трещины. Экстремальное значение свободной энергии тела Г=А—Ж соответствует некоторой критической длине трещины а,ф. Таким образом, энергетический подход Гриффита предполагает, что развитие трещины происходит, когда длина трещины а превышает критическое значение йкр. Отсюда вытекает [34, т. 2, с. 85], что если удельная энергия образования поверхности материала и размер трещины известны, то из критерия разрушения можно получить неравенства, определяющие наименьшую нагрузку, необходимую для разрушения. Например, для случая растяжения образца напряжением а, перпендикулярным плоскости трещины, критерий Гриффита дает неравенство [c.48]

Однако, когда направление роста трещины заранее не очевидно, в энергетическом подходе возникают аналитические трудности. Поэтому расчет критических нагрузок проделан лишь для немногих задач о симметричных трещинах. Кроме того, подход Гриффита требует рассмотрения энергии всей системы в целом. [c.48]

Рассматривая связь закономерностей разрушения адгезионных соединений с энергетическими параметрами поверхности контактирующих фаз, нельзя не назвать получившего широкое распространение в механике композиционных материалов подхода, основанного на концепции хрупкого разрушения Гриффита. Здесь уместно обратить внимание на то, что энергия разрушения Гриффита Уд, определяющая критическое напряжение распространения трещины [c.105]

Как отмечает Г. И. Варенблаттв работе Об основных представлениях теории равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении (сб. Проблемы механики сплошной среды , Изд. АН СССР, М., 1961), предложенный Гриффитом энергетический метод сводит определение размеров трещины к отысканию производной от згпомянутого уменьшения упругой энергии тела по размеру трещины, т. е. так называемой скорости освобождения упругой энергии, Прим. ред, [c.104]

Как отмечает Берри, исследования прочности полимеров развиваются в двух направлениях. Первое относится к механике разрушения и к энергетическому подходу исходя из работ Гриффита и модели упругого твердого тела с микротрещиной, т. е. рассматриваются макроэффекты разрушения. Второе направление относится к физике (кинетике) разрушения и рассматривает молекулярноатомные механизмы и микромеханику разрушения. На Западе предпочитают первый подход (Гриффита), в СССР — второй (Журкова). Рассмотрим вначале результаты первого подхода к эластомерам. В этих опытах исследования механики разрушения проводились на образцах эластомеров и резин с искусственными надрезами. Методика испытания образцов с надрезом получила название испытания на раздир, который широко изучался в работах Ривлина и Томаса [12,1], Томаса [12.2] и других исследователей [12.3 12.4 82]. В процессе испытаний на раздир определялась энергия разрушения, которая зависела от заданной скорости движения зажимов. Энергия раздира включает свободную энергию образования новых поверхностей и механические потери, причем механические потери столь велики, что превышают свободную поверхностную энергию на много порядков. Эластомер считается тем прочней, чем большие затраты работы внешних сил требуются на раздир. [c.334]

На основании приведенных результатов можно сдела1ь заключение [4], что прочность при растяжении обратно пропорциональна квадратному корню из размера дефекта. Эти данные позволяют определить коэффициент пропорциональности — параметр материала Еу. Используя значение макроскопического модуля Юнга, вычислили поверхностную энергию разрушения. Это же значение получилось и при расщеплении, т. е. для иной механической системы. Уравнения, применяемые для интерпретации данных, полученных при растяжении и расщеплении, были выведены при использовании энергетического критерия Гриффита. Оказалось, что между значениями у, полученными двумя методами, даже при резком различии механических систем наблюдается хорошее соответствие. [c.98]

В простейшей форме теория Гриффита пренебрегает каким-либо вкладом в энергетический баланс за счет кинетической энергии, связанной с движением трещины. Поэтому многие исследователи считали, что изучение хрупкого разрушения стеклообразных полимеров должно оказаться наиболее успешным, если принять меры для обеспечения столь малой скорости роста трещины, чтобы рассеивалось минимальное количество энергии. С учетом этого Бенбоу и Рэслер [8] предложили методику разрушения, согласно которой плоские полоски полимера раскалывались по длине при постепенном распространении трещины вплоть до середины образца. [c.319]

Бенбоу и Рэслером, состояла в том, чтобы приравнять увеличение поверхностной энергии по Гриффиту уменьшению накопленной упругой энергии в процессе роста трещины. Выражение для энергетического баланса может быть найдено из рассмотрения зависимости 7/ от геометрических факторов, определяемых выбором размеров образца. [c.320]

Были предложены и более сложные критерии разрушения, например в теории Мора. Большое распространение получил энергетический критерий прочности Гриффита, который будет обсуждаться далее. В связи с важностью временного эффекта прочности механиками был построен ряд новых теорий прочности, учитывающих этот эффект (теории Ильюшина, Работнова, Новожилова, Баренблатта, Салгаиика, Качанова, Москвитина и др.) [4.1—4.7]L Некоторые из них будут рассмотрены в этой главе. [c.66]

Термодинамика разрушения, исходящая при анализе процесса разрушения из первого начала термодинамики, использует энергетический критерий разрушения. Анализ с точки зрения термодинамики и физики разрушения широко известной теории и критерия разрушения Гриффита приводит к заключению, что пороговое напряжение ос Гриффита не является критерием разрушения, а по физическому смыслу представляет собой безопасное напряжение оо. Этот вывод является одним из результатов подхода, объединяющего механику, термодинамику и физику разрушения в единую теорию прочности полимеров. Учет Салгаником квантовых эффектов в механике разрушения полимеров привел к уравнению долговечности, совпадающему нри разумных допущениях с уравнением Журкова. [c.104]

Исследования прочности полимеров развиваются в двух направлениях. Первое относится к механике разрушения и использует энергетический подход, идущий от работ Гриффита. Второе относится к физике разрушения и рассматривает молекулярноатомные механизмы и микромеханику разрушения. Рассмотрим сначала некоторые результаты, полученные при первом подходе, учитывая, что состояние вопроса подробно рассмотрено в монографии 5.7]. [c.220]

Классическое изложение проблемы разрушения с использованием энергетического подхода было дано Гриффитом 2°, который рассмотрел вышеизложенную модель Инглиса, предположив, что дефект представляет собой линейную трещину длиной 2с ( 0 = 0). Были рассмотрены две составляющие в общей энергии системы энергия упругой де юрмации и поверхностная энергия Т. Первая возникает за счет работы внешних сил, а вторая — это энергия, необходимая для образования поверхности разрушения по мере того, как первоначальной дефект увеличивается в размере. Этот эффект аналогичен поверхностному натяжению жидкости. Обе энергетические составляющие являются функциями размера дефекта. Вид функции энергии упругой деформации был установлен Гриффитом из уравнений напряжений и перемещений сформулированных Инглисом. [c.128]

Следовательно, критическое напряжение разрушения не одно и то же для двух рассматриваемых состояний. Э от вопрос был в дальнейшем изучен Сведлбу, который показал, что общепринятое выражение для критического напряжения в большей степени соответствует модели, в которой в пределах трещины действует двухмерное гидростатическое давление, чем модели, в которой на внешних границах приложено равномерное напряжение растяжения. Кроме того, было показано, что вид окончательного выражения зависит от деталей схемы нагружения. Соотношение между продольными и поперечными напряжениями было определено при рассмотрении действия поля произвольных двуосных напряжений на модель бесконечной пластины Гриффита — Инглиса. (Гриффит рассматривал этот случай но отдал предпочтение предельному напряжению, а не энергетическому критерию разрушения ). Напряжение Зх приложено параллельно, а — перпендикулярно направлению центральной трещины длиной 2с. Полученные уравнения разрушения имеют вид [c.130]

Так как Элиотт исходил из условия критического предельного напряжения разрушения, полученный критерий для его модели эквивалентен энергетическому критерию для соответствующей модели Гриффита. [c.143]

Раздир может рассматриваться как распространение разрыва от места концентрации напряжений. Если это так, то в принципе можно определить критерии для напряжения и деформации при разрыве, обусловленном раздиром. Анализ распределения напряжений вблизи вершины трещины оказывается слишком сложным, чтобы получить точное решение. Однако Ривлин и Томас указывают, что можно избежать детального анализа распределения напряжений, если исходить из требования баланса энергий в малой области деформированного образца до и после того, как раздир проходит через эту область. Эта энергетическая концепция подобна использовавшейся Гриффитом при анализе роста трещин в хрупких материалах, но вследствие больших деформаций и вязкоупругих свойств резины эта аналогия не может быть рас-пространена особенно широко. [c.369]

Критерий разрыва, предложенный Гриффитом существенно уменьшает значение теории хрупкого разрыва в этой области. Гриффит показал, что возникновение и развитие разрыва более вероятно тогда, когда оно сопровождается непрерывным уменьшением потенциальной энергии растянутой системы, чем при макси.мальном критическом напряжении. По Гриффиту, уменьшение потенциальной энергии меньше поверхностной энергии вновь образующихся поверхностей. Развивая основные идеи Гриффита, другие исследователи пришли к выводу, что в энергетический баланс должны входить дополнительные члены, такие как кинетическая энергия материала, окращающегося при раскрытии трещины, и, в особенности, любое необратимое превращение энергии деформации в тепло связи с тем, что напряжения в вершине трещины очень высоки, необратимые потери для металлов обычно связаны с пластическими деформациями. Для резины — это обычные гнстерезисные потери при высоких степенях растяжения г1еред вершиной развивающегося раздира плюс потери на сокращение материала за вершиной. Скорость рас- [c.48]