Напряжения и упругость при малых деформациях

К трубопроводам первого типа можно отнести системы, транспортирующие неагрессивные среды при стационарном температурном режиме с ограниченным (300—500 за весь срок службы) числом циклов изменения напряженного состояния вследствие пуска и остановки системы, а также вследствие сезонных изменений температуры. Исследования показали, что развитие малых упруго-пластических деформаций в материале таких систем не препятствует их надежной эксплуатации. Элементы трубопроводов этого типа рассчитывают по предельной нагрузке [7] или по методу предельных состояний, которые обеспечивают достаточную надежность и экономичность конструкции трубопровода. [c.107]

Для типичных твердых тел реологические кривые строят в координатах напряжение — деформация. При малых напряжениях у них происходят обратимые упругие деформации, за пределом упругости — пластические деформации и затем твердое тело разрушается. Хрупкие тела (керамика, бетоны, стекло и др.) разрушаются при нагрузках, меньших предела текучести (предела упругости). [c.188]

Чтобы решить поставленную задачу, нужно располагать данными о начальных и граничных условиях, а также подобрать соответствующее уравнение состояния, связывающее напряжения с деформациями. При равновесных условиях и малых деформациях поведение несжимаемых эластомеров можно описать с помощью равновесного модуля упругости, который удается связать с молекулярной структурой. В случае больших эластических деформаций, когда зависимость напряжение — деформация становится нелинейной, задача существенно усложняется. Впервые более или менее корректное уравнение состояния для чисто упругого изотропного материала было предложено Фингером [26] [c.572]

Здесь и в дальнейшем для удобства обработки экспериментальных данных вводится обобщенная деформация D X), являющаяся различной функцией для различных видов напряженного состояния. В уравнении (4.53) D k)—X —А , в уравнении (4.54) D(K) — = 1—1-42. Таким образом, если теория правильна, то в обобщенных координатах а, D (X) экспериментальные данные должны ложиться на прямую, исходящую из начала координат. Заметим, что при бесконечно малой деформации образца D X) переходит в обычную деформацию растяжения e=A—1 линейной теории упругости. [c.115]

Это уравнение справедливо лишь при малых деформациях, так как при определенном Критическом напряжении, называемом пределом упругости, тело теряет упругие свойства и сохраняет остаточные деформации. Модуль сдвига Е при одинаковой скорости приложения нагрузки зависит от природы тела и температуры. Для твердых тел величина Е может достигать весьма больших значений, для истинных жидкостей = О, так как всякое сколь угодно малое [c.331]

Процессы релаксации, как и процессы диффузии, неразрывно связаны с хаотическим тепловым движением частичек, образующих тело,— его молекул. Как и само-тепловое движение, релаксация — это универсальный самопроизвольный процесс, протекающий во всех реальных телах без всякого внешнего воздействия. Суть лишь в том, что период релаксации (время, в течение которого напряжение сдвига изменяется в е = 2,718... раз, обозначается 6), или время, в течение которого упругое напряжение спадает на определенную заметную величину, является различным у разных жидкостей. Если период релаксации очень велик по сравнению с обычным временем наблюдения или опыта т < 0, жидкость ведет себя как твердое тело. Если же, наоборот, период релаксации мал по сравнению с обычным временем наблюдения, например, по сравнению с одной секундой — наименьшим временем визуального отсчета т > 0, данное тело ведет себя как жидкость упругие напряжения быстро спадают до нуля за счет происходящего течения, т. е. первоначально вызванная напряжением упругая деформация сдвига сравнительно быстро превращается в остаточную, сохраняющуюся после исчезновения напряжения и не требующую напряжения для своего поддержания. Если не первоначально заданная де- [c.172]

Изучение механических свойств гелей и студней показало, что при малых деформациях эти системы ведут себя как упругие твердые тела. При больщих напряжениях, вызывающих разрушение структурной сетки, они текут как вязкие жидкости. Необходимо отметить, что студни высокой прочности под большим напряжением сдвига способны скорее разрушиться или деформироваться, чем обнаружить подлинное течение. [c.232]

Эта деформация упругой среды выражается в повсеместной малой деформации или ползучести. Предположим, что нагрузка удалена. Мгновенная деформация, которая сопровождает это удаление, повсюду однородна. Далеко от вязкой области упругая среда будет практически под нулевым напряжением. Однако в непосредственном соседстве с вязкой областью упругая среда будет 178 [c.178]

Уже на этой стадии начинает развиваться стационарный процесс ползучести, характеризующийся разрывом наиболее слабых коагуляционных связей. При столь малых скоростях большинство из них успевает тиксотропно восстановиться, вследствие чего в упругой области деформация ползучести неизмеримо мала. У малоконцентрированных бентонитовых суспензий даже за сутки при напряжениях, не превышающих предела упругости, не натекает заметной деформации [34]. При более высоких напряжениях О Тк), в связи с началом 230 [c.228]

Приложенные к металлу напряжения вызывают его деформацию. Деформация может быть упругой, исчезающей после снятия нагрузки, и пластической, остающейся после снятия нагрузки. Сколько бы ни было мало приложенное напряжение, оно вызывает деформа[щю, причем начальные деформации являются всегда упругими и величина их зависит прямо пропорционально от напряжения. На рис. 2.8 приведена типичная кривая деформации металла при его растяжении (а - возникающие в металле напряжения е - деформация в %). [c.27]

Резина отличается большими деформациями при сравнительно низких напряжениях. Твердые же упругие тела, наоборот, характеризуются большими напряжениями при низких деформациях, сть определенные отличия и между каучуком и резиной (сшитым каучуком). Если вести деформацию при бесконечно малой скорости, то в каучуке напряжение падает практически до нуля, т. е. он обнаруживает явные признаки вязкой жидкости. В резине же с понижением скорости деформации напряжение снижается, но до некоторого конечного значения, т. е. резина ближе по механическому поведению к твердому упругому телу. [c.14]

Зависимость упругой деформации от напряжения идеальных каучукоподобных полимеров характеризуется наличием трех участков участка быстрой обратимой деформации, участка высокоэластической обратимой деформации и участка насышения упругой деформации. Первый соответствует малым деформациям, не связанным со значительными взаимными перемещениями звеньев молекулярных цепей и, следовательно, с проявлением трения между ними, а поэтому развивается практически мгновенно, характеризуется модулем быстрой деформации — отношением напряжения к величине мгновенной деформации. Второй (основной) связан с перемещениями звеньев гибкой цепи на расстояния порядка размера клубка. Он вносит основной вклад в величину упругой деформации полимера и является участком высокоэластической деформации. Взаимодействие между звеньями цепи на этом участке процесса деформирования препятствует их быстрому взаимному перемещению и проявляет себя как вязкое сопротивление движению звеньев. Это приводит к тому, что достижение равновесной величины упругой деформации требует заметного времени. Часть приложенного к материалу напряжения идет при этом на преодоление вязких сил сопротивления, а часть — на преодоление упругости молекулярных клубков. В итоге модуль эластической деформации — отношение приложенного напряжения к величине вызванной им упругой деформации — возрастает по сравнению с модулем быстрой деформации и тем сильнее, чем больше скорость деформации. Иначе говоря, на участке высокоэластической деформации одновременно действуют силы и упругого, и вязкого сопротивления. Количественное описание эластической деформации основано на модели вязкоупругого твердого тела Кельвина. [c.817]

Ранее, в гл. 3, было показано, что термодинамические параметры полимеров хорошо описываются методом инкрементов. Рассмотрим теперь, как, исходя из метода инкрементов и полученных в гл. 3 значений энергий химической связи, ван-дер-ваальсового взаимодействия, можно определить упругие и неравновесные свойства полимеров. При описании механических свойств полимеров будет использована модель [44], состоящая из двух элементов Александрова — Лазуркина [45], соединенных под углом. Эта модель дает возможность хорошо описать экспериментальные данные как при больших, так и при малых деформациях. Найденный с помощью данной модели спектр времен релаксации позволяет установить связь между временами релаксации (или переходами), определяемыми из акустических экспериментов, и временами, определяемыми из экспериментов по статической релаксации напряжения или ползучести. Кроме того, будет установлена зависимость между энергиями химической и межмолекулярной связи и упругими параметрами модели. Полученные соотношения имеют простой физический смысл и дают возможность рассчитать упругие свойства полимеров по химическому строению повторяющегося звена. [c.151]

В соответствии с экспериментом (см. рис. 2.1,6) при анализе механического состояния изотропных полимеров обычно прибегают к некоторым допущениям [241]. Во-первых, принимается, что в области малых деформаций, например для найлона до 2% (см. рис. 2.1,6), диаграммы растяжения и сжатия идентичны, а модули Юнга равны. Считается, что модули нормальной упругости при изгибе и растяжении совпадают. Наконец, для сравнительно больших деформаций напряжение лри сжатии, включая предельные характеристики [10], несколько выше, чем при растяжении. [c.30]

Если призма сделана из пластичного материала, ее поведение будет несколько иным. Вначале, пока напряжения очень малы, она будет вести себя подобно призме из упругого материала. Однако с того момента, когда напряжения достигнут определенного значения, называемого пределом текучести дальнейшее увеличение деформации уже не будет требовать увеличения напряжений. Графическое выражение закона деформации пластичного материала приведено на рис. 1.4. [c.17]

В высокоэластическом состоянии полимер может подвергаться большим деформациям и при этом сохранять способность к полному восстановлению формы. Повседневный опыт показывает, что полоска каучука может быть растянута в два-три раза по сравнению с первоначальной длиной и после снятия нагрузки она сократится практически мгновенно до первоначальной длины. С хорошим приближением это может рассматриваться как упругость при больших (или конечных ) деформациях. Первой ступенью в понимании таких проявлений упругости является обобщенное определение деформации, которое было бы свободно от ограничений, принятых в гл. 2 для малых деформаций. Затем должно быть дано определение напряжения для случая, когда деформации не являются малыми. Это и является основой теории больших (конечных) упругих деформаций. Теория рассматривается в ряде известных источников [1, 2]. В значительной мере развитие теории больших упругих деформаций основывается на использовании аппарата тензорного исчисления. В этой книге используется более элементарный подход, и можно надеяться, что это обеспечит ясность для тех, кому необходимо общее представление о теории больших деформаций, важное в свою очередь для понимания конкретных проявлений механических свойств полимеров. [c.35]

Это выражение можно использовать как отправное для теории конечной упругости. Было бы желательно уменьшить количество независимых коэффициентов а, й, с и т. д., используя законы симметрии. В принципе на этой основе возможно развить теорию, чтобы решить проблему конечной упругости в том же плане, как это было сделано применительно к упругости при малых деформациях. При этом необходимо, например, удовлетворить условиям равновесия напряжений и совместности деформаций. Последнее является более сложной задачей для конечных деформаций по сравнению с малыми, поскольку в рассмотрение должны включаться члены второго порядка. Эта задача решается с помощью тензора Римана — Кристоффеля [1]. [c.41]

Теория постоянства энергии упругого деформационного искажения (Хубер, Мизес, Хенки). Недостаточная достоверность критерия накопленной энергии упругой деформации при гидростатическом сжатии или растяжении привела к идее вычитания гидростатической части из полной величины накопленной энергии. Таким образом, предполагается, что только энергия искажения формы тела W определяет критическое состояние напряжения. Для малых деформаций получим следующий критерий [c.68]

Уравнение состояния упругого тела в инвариантной форме. Рассмотрим теперь в инвариантной форме предположение о линейности связи между девиаторными компонентами тензоров напряжений и малых деформаций, полагая по-прежнему, что материал несжимаем. [c.56]

Динамические нормальные напряжения, рассматриваемые в обобщенных молекулярно-кинетических моделях полимерных систем, так же как и динамические функции, обсуждавшиеся для этих моделей в гл. 3, относятся к обйасти малых амплитуд, когда коэффициенты нормальных напряжений, равно как и модули, не зависят от амплитуды деформации. Поэтому проверка теоретических результатов должна проводиться при измерениях динамических нормальных напряжений, возникающих при малых амплитудах деформации. Это оказывается весьма сложной экспериментальной задачей, поскольку сами нормальные напряжения при малых деформациях представляют собой эффект второго порядка по отношению к касательным напряжениям. Поэтому измерения динамических нормальных напряжений связаны с существенно большими экспериментальными ошибками и большей неопределенйостью результатов, чем модуля упругости. Тем не менее эксперименты показывают, что возникающие при сдвиговых малоамплитудных колебаниях динамические нормальные напряжения качественно неплохо описываются формулами, полученными для моделей статистических клубков. [c.344]

Если упругие свойства среды описываются обобщенным законом Гука, что имеет место для большинства твердых тел в отсутствии начальных напряжений, при малых деформациях и вдали от точек фазовых превращений, то уравнения движения произвольного элемента среды мо- [c.328]

B. Статические и динамические свойства. Поскольку скорость зиука в металлах не бесконечна, мгновенное включение нагрузки вызывает сначала в материале лишь локальный отклик. Приложенное напряжение должно поддерживаться и течение времени, большего по сравнению со временем, необходимым для распространеЕшя волны напряжений по образцу и затухания колебаний, после юго только в идеальном упругом теле деформация становится стационарной. Если к упругому телу прилагаются импульсные или быстро меняющиеся напряжения, то образец следует разбить иа элементы, каждый из которых достаточно мал, чтобы напряжения и деформации в нем могли рассматриваться как одпсродпые. [c.197]

Примером тела, проявляющего вязкие или упругие свойства в зависимости от напряжения, является вязкопластическое тело Бингама. Модель Бингама представляет собой комбинацию из всех трех идеальных элементов к соединенным параллельно элементам Ньютона и Сен-Венана — Кулоиа последовательно присоедииеи элемент Гука (рис. VII. 7). В этой модели при малых напряжениях развиваются только упругие деформации, а ири достижепии Р > Рт имеет место пластическая деформация, растущая до бесконечности (течение) (см. рис. VII. 76). Еслп проанализировать изменение скорости деформации в зависимости от напряжения, то окажется, что модель Бингама можно представить и без упругого элемента, деформация которого не зависит от времени. Иногда его и представляют только в виде параллельно соединенных вязкого элемента (модели Ньютона) п элемента сухого трения. Сложение деформаций и учет независимости упругой деформации от времени приводит к математической модели вязкопластического тела — уравнению Бингама [c.363]

В процессе изготовления деталей большой длины и малой жесткости часто применяют операцию холодной правки заготовки. При холодной правке возникают остаточные деформации в детали, направление которых противоположно направлению деформаций, имеющихся до правки, и равные им по величине. При нагружении балки поперечной силой Р (рис. 1.36) на участке АБ возникают упругие деформации, подчиняюишеся закону Гука, а -на участках АГ и БВ - пластические деформации. После снятия нагрузки деталь начинает упруго деформироваться в противоположном направлении под действием упругих напряжений, оставшихся в ее средней части. После наступления равновесия напряжений упругие деформации детали прекращаются. В результате на последующую обработку деталь поступает в напряженном состоянии и при снятии с нее слоя материала равновесие нарушается и она деформируется. [c.59]

Даже при таких малых деформациях кажущийся модуль Юнга зависит от скорости деформирования. Это указывает, что Е неоднозначно определяется энергией упругого деформирования угловых связей в цепях, длиной связей и межмолеку-лярными расстояниями, но, кроме этого, характеризуется чувствительностью ко времени смещений атомов и небольших атомных групп. В следующей области деформации (1—5%) напряжение и деформация уже не пропорциональны друг другу. Здесь происходят структурные и конформационные перестройки, которые обратимы механически, но не термодинамически. В этом случае говорят о неупругом (вязкоупругом в узком смысле), или параупругом, поведении. За пределом вынужденной эластичности начинается сильная переориентация цепей и ламеллярных кристаллов, а сам процесс обычно носит название пластическое деформирование . Под чисто пластическим деформированием можно понимать переход от одного равновесного состояния к другому без внутренних напряжений. Последнее особенно важно в связи с тем, что следующая после предела вынужденной эластичности деформация связана главным образом с механически обратимыми неупругими конфор-мационными изменениями молекул, а не с их перемещением друг за другом. До тех пор пока не достигнуто состояние равновесия с помощью соответствующей термообработки, сильно вытянутые образцы могут в значительной степени возвращаться в исходное состояние после снятия напряжения. Исходя из содержания настоящей книги, основное внимание следует уделять не процессам, вызывающим или сопровождающим молекулярную переориентацию (которая в основном понимается как эффект упрочнения), а процессам повреждения, т. е. разрыва цепи, образования пустот и течения. Последние процессы постепенно нарастают в области деформаций сразу же за пределом вынужденной эластичности вплоть до окончательного разрушения. К числу процессов, вызывающих повреждения, следует также отнести явление вынужденной эластичности при растяжении или образование трещины серебра в стеклообразных полимерах, которые будут рассмотрены в гл. 9. [c.38]

Механизмы искажения полос ИК-поглощения напряженных полимеров детально исследовались Губановым [7—9], Кособу-киным [13], Веттегренем и Новаком [15], а также Вулом [36]. Авторы этих работ пришли к общему согласию, что искаженный профиль полосы ИК-поглощения D(v) может быть связан с большим числом независимых осцилляторов, с сильным перекрытием полос поглощения, максимумы которых имеют различные частотные сдвиги. Показано, что возможные причины сдвига частоты отдельных осцилляторов под напряжением связаны с квазиупругим деформированием гармонического осциллятора (уменьшением силовой константы под действием напряжения), с увеличением упругости угловых связей, с изменениями конформационных состояний сегментов и образованием дефектов. В работах [4—16, 36] показано, что при малых деформациях первым трем механизмам вполне соответствует линейная зависимость частоты от молекулярного напряжения 1 5 [c.231]

Для определения пластичности и вообще реологических свойств веществ наряду с вязкостью необходимо определять предельные напряжения сдвига и модули упругости. Принципиально такие измерения могут производиться в вискозиметрах всех перечисленннк групп, но в то время как при вискозиметрии измеряют значительные деформ Щии, при определении модуля упругости и предельного напряжения сдвига наблюдают малые деформации. Для измерений малых деформаций более удобны вискозиметры с взаимно смещающимися цилиндрами или пластинками и ротационные вискозиметры. [c.15]

Кривые разгружения (обратного объемного деформирования при снижении сжимающего давления) не совпадают с кривой сжатия. По внешнему виду диаграмма "сжатие - разгрузка" казалось бы напоминает поведение монолитных тел за пределом упругости. Однако процесс разгружеши твердых дисперсных тел существенно отличается от поведения монолитных тел. Для монолитных тел кривые сжатия и разгружения не совпадают за пределом упругости, когда развиваются необратимые пластические деформации. При деформировании дисперсных тел необратимые деформации начинаются с любых самых малых давлениях (напряжениях), когда пластические деформации на контактных поверхностях частиц незначительны или совсем отсутствуют. При этом остаточные деформации значительно превосходят по величине деформации восстанавливающиеся(упругие). Как показывают [c.39]

Кривые разфужения (обратного объемного деформирования при снижении сжимающего давления) не совпадают с кривой сжатия. По внешнему виду диаграмма "сжатие - разфузка" казалось бы, напоминает поведение монолитных тел за пределом упругости. Однако процесс разфужения твердых дисперсных тел существенно отличается от поведения монолитных тел. Для монолитных тел кривые сжатия и разфужения не совпадают за пределом упругости, когда развиваются необратимые пластические деформации. При деформировании дисперсных тел необратимые деформации начинаются с любых самых малых давлениях (напряжениях), когда пластические деформации на контактных поверхностях частиц незначительны или совсем отсутствуют. При этом остаточные деформации значительно превосходят по величине деформации восстанавливающиеся (упругие). Как показывают экспериментальные данные, упругое последействие при прессовании высокоэнергетических конденсированных систем и многих других порошкообразных веществ обычно не превышает 5-10 процентов от необратимой деформации. [c.66]

Из рисунка видно, что закон Гука соблюдается тооттько малых деформациях, т. е. на первом участке. На втором учасп малым изменениям напряжения соответствуют большие деформ ции (высокоэластическая деформация). Третий участок отвеча резкому возрастанию напряжения при незначительном изменеш деформадии, что обусловлено изменением структуры материал На втором участке модуль упругости не является постоянной I личинои, его значение изменяется в зависимости от величины н пряжения. Однако практически для всех напряжений моду. [c.162]

Простейшими реологическими уравнениями состояния идеальных упругих тел и вязких жидкостей являются законы Гука и Ньютона. Линейные соотношения в них принимаются только при малых напряжениях и скоростях деформаций. Реальные эластомеры обладают и упругими, и вязкими свойствами в разных сочетаниях, которые зависят не только от деформации, но и от времени. Временная зависимость модуля упругости проявляется в релаксации напряжения. Обратимое изменение вязкости во [c.66]

Используя гибкость как физико-химическую характеристику полимерных молекул, следует иметь в виду, что это понятие заимствовано из механики и обязывает нас описывать поведение макромолекул в терминах и понятиях механики упругих деформаций (изгиба). Основой такого описания является обобщенный закон Гука напряжение пропорционально деформации, а коэффициент пропорциональности — модуль упругости (в данном случае на изгиб) — и является характеристикой деформируемого материала (или тела). Следует отметить, что пропорциональность напряжения и деформации имеет место только при небольших деформациях материала. Они могут суммироваться и приводить к большим деформациям тела. Различие в понятиях материал и тело можно пояснить на примере стальной упругой нити (стержня). Сталь — это материал, и он не может выдерживать больших упругих деформаций. Стержень — это тело, и его деформация может быть большой благодаря суммированию по длине стержня малых деформаций его коротких отрезков, рассматриваемых как небольшие образцы материала. Такой же подход применим и к полимерным молекулам, с той разницей, что имеет смысл говорить только о небольших участках молекулярной цепи вместо небольших образцов материала и о модуле упругости цепи, а не о модуле упругости материала. Разумеется, [c.732]

Возрождение интереса к данной проблеме стало возможным в 1920 - 1930-е гг., когда техника физического эксперимента достигла уровня, обеспечивавшего корректное измерение малых нелинейных акустических эффектов. Стимулом к дальнейшей разработке соответствующих теоретических представлений оказался интерес к определению упругих констант высших порядков для кристаллов и поликристаллических материалов. Классический пример анализа проблемы, не утративший своего значения до сегодняшнего дня, содержится в трудах Ф. Мурнагана [283], который развил Лагранжеву модель с целью прогнозирования взаимодействия напряжений с конечными деформациями и доказал принципиальную возможность расчета изменений скорости упругой волны по известным значениям напряжений и упругих модулей второго и третьего порядка. Первые попытки экспериментального определения упругих модулей материала при статическом нагружении образцов были осуществлены в 1938 г. Ф. Бирчем [152]. [c.17]

Тензометр представляет собой точное измерительное средство, позволяющее регистрировать очень малые деформации. Например, при определении с ногрещно-стью 2 % механического напряжения СТм = = 200 МПа в стальной конструкции требуемая чувствительность тензометра, выраженная через относительную деформацию, л = Аом/ у = 10 " Еу - модуль упругости) чувствительность, выраженная через линейную деформацию, А/ = /ёд = = 0,05 мкм при базе 1 = 5 мм. [c.556]

Прием ступенчатого нагружения обеспечивает простоту измерения пластических деформаций, однако дает заметную погрешность в области малых пластических деформаций и не учитывает возможность деформационного старения металла в результате разгрузки после каждого нагружения. Этого можно избежать путем постановки испытаний непрерывным нагружением с записью измеряемых параметров на ленту осциллографа с помошью датчиков, показанных на рис.6.3.5. Датчик деформации (6.3.5,а) имеет упругий элемент с наклеенными с двух сторон тензодатчиками сопротивления. Датчик давления (рис.6.3.5,б) имеет цилиндр 1, нагруженный измеряемым давлением. Наклеенные на его поверхности тензодатчики 2 являются рабочими. Температурную компенсацию при использовании мостовой схемы обеспечивают тензодатчики 3, наклеенные на корпус 4, изготовленный из того же материала, что и цилиндр 1. При измерении кривизны выпучины / (рис.6.3.5,в) перемещение штока 2 относительно опор фиксируется упругим элементом 3 с тензодатчиками 4. Методика обработки записи показаний датчиков при непрерывном нагружении достаточно полно изложена в работе [131]. Построенные таким образом зависимости истинных напряжений от истинных деформаций а,- = /(е,) показаны на рис.6.3.6 для четырех различных марок сталей. Светлые точки — это результаты одноосного растяжения плоских образцов из тех же листов в пределах равномерной деформации до образования шейки. Расположение светлых точек, близкое к соответствующим кривым, построенным по результатам двухосного растяжения, свидетельствует об отсутствии заметной анизотропии свойств испытанных тонколистовых элементов [c.140]

Оба эти уравнения предполагают мгновенное установление деформаций или скоростей деформаций, соответствующих заданным напряжениям и далее не изменяющихся во времени при постоянном напряжении. Уравнению Ньютона подчиняются в области ламинарного потока все газы и обычные жидкости уравнению Гука лишь в первом приближении в области малых деформаций подчиняются многие материалы, однако у большинства реальных тел процессы деформации протекают во времени, причем не вся деформация является упругой. Такие упругопластические тела сочетают в себе характерные признаки как идеально упруготвердого тела, так и жидкостей. [c.163]

Модуль эластичности. Щукин и Ребиндер [173] рассматривают структурированную систему в условиях однородного сдвига при постоянной температуре Т и напряжении т, которое заменяет в данном случае давление Р. Поведение такой системы может быть описано термодинамическим потенциалом (отнесенным к единице объема) Ф (Г, т) = Г/ — ST — is, где деформация е = е (Г, т), а знак члена те отвечает условию работа положительна, если совершается над системой. Пренебрегая истинными упругими деформациями, которые при данных напряжениях очень малы, и рассматривая лишь указанные эластические деформации, связанные с применением взаимного расположения частиц, можно считать и = onst 5 = +. (s), где Si йе зависит от деформаций е, а (е) — конфигурационная составляющая энтропии, полагая, что е и. 2 равны О нри t = 0. [c.237]

При малых деформациях спектр времен релаксации вулканизата с сажей, обладающей однородной поверхностью, сдвигается в область больших времен, а для актданой сажи с неоднородной поверхностью — резко падает в этой области. При больших деформациях (более 50%) спектр вулканизатов с активными сажами см.ещается в область больших времен релаксации тем больше, чем больше упрочняющее действие сажи. При деформациях более 50% увеличение высоты релаксационного спектра и смещение его в область больших времен при использовании активной сажи обусловлено возникновением упрочненных структур и наличием прочных связей полимер — наполнитель. Повышение температуры ускоряет релаксационные процессы и приводит ос разрушению слабых связей, вследствие чего уменьшается высота релаксационного спектра. Молекулярная теория, позволяющая описать релаксационные свойства наполненных эластомеров, была развита Сато Йосиясу [255]. На основе статистической теории высокоэластичности им выведены формулы для расчета релаксации напряжений, модуля- упругости и механических потерь наполненных полимеров. [c.138]

При N < 1Q3 кривая усталости имеет при жестком нагружении малый наклон, при этом циклическая прочность близка пределу прочности материала. В связи с тем что сопротивление циклическому разрущению в диапазоне N <10 определяется величинами деформаций, контролируемых в упругопластичеекой области в режиме нагружения с заданными амплитудами деформаций (жесткое нагружение), а инженерные расчеты прочности ведутся по напряжениям, в нормах [178] и работах [82, 117, 241, 280] используются условные упругие напряжения, равные произведению деформаций на модуль продольной упругости при соответствующей температуре. [c.398]

Исходя из полученных выражений для конечной деформации и напряжения, возможно записать определяющее (конститутивное) уравнение для высокоэластических деформаций, которое аналогично обобщенному закону Гука для упругости при малых деформациях. В принципе каждый компонент напряжения может зависеть от каждого компонента деформации, и наоборот. Ограничение, аналогичное накладываемым законом Гука, состоит в предположении о том, что каждый компонент напряжения является линейной функцией каждого компонента деформации, и наоборот, например [c.41]