Функция распределения времени контакта фаз

Если какое-то время контакта является оптимальным, то, очевидно, всякое отклонение от него (хотя бы для части реагирующей смеси) снижает эффективность процесса. С этой точки зрения чаще всего наиболее благоприятен гидродинамический режим идеального вытеснения. Приближение к нему обычно достигается при проведении процесса в узких длинных трубках. Гидродинамический режим, однако, тесно связан с тепловым режимом реактора, поэтому один только характер функции распределения времени контакта не дает еще оснований для выбора типа реактора. [c.154]

Результат процесса, включающего только реакции первого порядка и идущего при постоянной температуре, при сохранении суммарного среднего времени пребывания в последовательности реакторов зависит исключительно от вида функции распределения времени контакта ф(т). Чем более компактна эта функция, тем лучше результат процесса, при условии, что суммарное среднее время контакта выбрано оптимальным. Обычной мерой компактности функций распределения является дисперсия сг (см. гл. X, п. 1), вычисляемая по формуле [c.273]

Проектируя последовательность реакторов, работающих в каком-либо определенном гидродинамическом режиме (отличном от режима идеального вытеснения), мы можем воздействовать на функцию распределения времени контакта для последовательности в целом, меняя средние времена контакта для отдельных аппаратов 5 . При этом наилучшей функцией распределения является та, дисперсия которой а- минимальна. Последняя, согласно (VI. 139), является суммой величин зависящих от соответствующих значений среднего времени контакта 5п [c.274]

Итак, если дисперсия функции распределения времени контакта для отдельного реактора 0 (5) строго вогнутая функция, то оптимальный выбор (для реакций первого порядка) состоит в том, чтобы среднее время контакта 5 было одинаково во всех реакторах последовательности [c.275]

Прежде всего ясно, что не все молекулы, входящие в реактор с временем контакта 0 = Vlq, проведут в нем одинаковое время 0. Вследствие интенсивного перемешивания некоторые из них пройдут реактор почти мгновенно. Именно нз-за того, что такие молекулы вносят очень малый вклад в химическое превращение, объем реактора идеального смешения приходится делать большим. Чтобы найти функцию распределения времени пребывания в реакторе, можно поставить следующий эксперимепт. В момент i = О в реактор впрыскивается короткий импульс нейтрального трассирующего вещества и измеряется концентрация этого вещества в выходящем из реактора потоке. Если концентрация в момент t равна с (г), то количество молекул, выходящих пз реактора в течение малого промежутка времени от i до i - - dt, будет пропорциональное (i) dt. Общее число молекул, вышедших из реактора, пропорционально [c.198]

Статистический метод может быть применен [18] и к расчету двухфазных систем (например, газо-жидкофазных процессов и процессов в кипящем слое), содержащих одну активную фазу, в которой протекают химические реакции, и одну пассивную, где химические превращения отсутствуют. Чтобы получить формулы для расчета двухфазных процессов, идущих в стационарном режиме, достаточно заменить в уравнениях (V. И) и (V. 22) время контакта т на время пребывания в активной фазе 6. Функции распределения времени пребывания в активной фазе для различных систем выведены в работе [18]. [c.196]

Для вычисления абсолютных значений оптимального среднего времени контакта 5 нужно знать дифференциальную функцию распределения времени пребывания в Л -стадийной ПРС. Рассмотрим сначала последовательность, состоящую из двух реакторов с одинаковым временем контакта 5. Молекула, проведшая в системе время т, может провести время в [c.276]

В настоящем параграфе рассматривается кинетика максвеллизации в системе незаряженных частиц, принадлежащих двум встречным потокам. Иначе говоря, начальное состояние системы задается двумя 6-образными функциями распределения. Расчет максвеллизации в системе с указанным типом неравновесности представляет самостоятельный интерес. Физическим примером такого рода задач может служить процесс установления равновесия по поступательным степеням свободы молекул, протекающий за фронтом ударной волны. Кроме того, максвеллизация может влиять на характер химических реакций в низкотемпературной плазме. При температурах порядка 10 ° К скорость некоторых химических реакций может полностью определяться скоростью появления молекул с энергией, превышающей некоторое пороговое значение. Существенным является также то обстоятельство, что в плазмохимических реакциях реагенты приводятся в контакт при смешении потоков. К сожалению, пространственное рассмотрение максвеллизации в газовых системах в настоящее время провести не удается. Это, естественно, ограничивает область применимости результатов расчет ов. Однако можно проследить основные кинетические закономерности релаксационного процесса, а в некоторых случаях получить практические рекомендации. [c.200]

Кинг [79], рассматривая массоотдачу в жидкую фазу от свободной поверхности жидкости, ввел в модель проницания переменный коэффициент турбулентной диффузии. Было принято, что Ео является степенной функцией расстояния от поверхности. Установлено, что показатель этой степенной функции равен четырем. Время контакта t остается в качестве переменной, хотя и обсуждается возможность использования функции распределения элементов поверхности по возрастам . Анализ, который связан в основном с изучением зависимости от О, показывает, что переход от модели проницания к модели турбулентного пограничного слоя происходит плавно с увеличением времени контакта. [c.181]

Температура наружного слоя струи при непосредственном контакте с частицами пара постепенно приобретает температуру пара в то время как вода, находящаяся в толще струи, может сохранять более низкую температуру. Распределение температур по сечению струи цилиндрической формы или водослива можно представить прямолинейным, как функцию толщины струи или водослива и времени контакта с паром. При большой толщине струи и кратковременном контакте успевает нагре-ваться только наружный слой струи. В этом случае получаются высокие значения конечной разности температур Ы и соответственно увеличивается расход охлаждающей воды. Чтобы избежать этого, в смешивающих противоточных конденсаторах устраивается несколько последовательных водосливов, удлиняющих путь воды и, следовательно, увеличивающих время контакта ее с паром, а также организующих хорошее перемешивание воды, благодаря чему в соприкосновение с паром после каждого водослива входят новые частицы воды. [c.72]

Максимальный выход промежуточного продукта в последовательных реакциях достигается при вполне определенном времени пребывания (контакта) [78, с. ПО] отсюда следует, что в отношении выхода промежуточного продукта оптимальным является периодический процесс, в котором все молекулы реагируют одинаковое время. В любом типе реактора непрерывного действия, как указывает Денбиг [78], неизбежны колебания времен пребывания и даже если среднее время пребывания в реакторе будет равно оптимальному, всегда найдутся элементы потока, которые пройдут через систему со временем пребывания, большим или меньшим оптимального. Чем шире диапазон изменения времен пребывания, тем меньше максимально возможный выход. Дифференциальная функция распределения времени контакта для каскада реакторов смешения становится более компактной с увеличением числа последовательно соединенных реакторов (например, см. [83]), и селективность реакции должна в этом случае увел ичиваться. Нахождение разумного числа аппаратов в каскаде (в смысле минимума затрат) зависит от квалификации проектировщика [78, с. 84], так как определяется стоимостью аппаратов, затратами на их эксплуатацию и выходом целевых продуктов. Очевидно, число аппаратов в каскаде 3—4 и среднее время контакта 40—60 мин должны обеспечить достаточно высокий выход глицерина (35—40% при гидрогенолизе глюкозы). [c.142]

Под интеграло.м в (VI. 135) стоят дифференциальная функция распределения времени контакта для Л -стадийной последовательности фя(т) и элемент кинетической матрицы г (т) (см. гл. II, п. 2), равный вероятности того, что молекула /-го вещества, вошедшая в последовательность и проведшая в ней время т, превратится в молекулу 1-го вещества. Согласно (11.42), элементы 1ц т ) вычисляются по формулам типа [c.273]

Основные положения модели обновления поверхности контакта фаз неоднократно рассматривались и уточнялись многими исследователями. По Хигби [6], все вихри имеют одинаковое время пребывания на поверхности, что соответствует поршневому движению частиц потока. Данквертс [7] принимает случайный, вероятностный характер изменения времени пребывания частиц жидкости на поверхности контакта фаз с экспоненциальной функцией распределения, соответствующей полному перемешиванию. Нерлмуттер [8] использует для указанной функции распределения промежуточный вид. Кишиневский [9] считает, что массопередача в элементарном объеме жидкости между периодами обновления поверхности осуществляется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией. По Рукенштейну [10], обновление поверхности контакта фаз происходит под действием сил вязкого трения. Тур и Марчелло [11] показали, что при малом времени обновления массопередача протекает стационарно, а при достаточно длительном времени пребывания элементарных объемов на поверхности контакта фаз — нестационарно с постоянным градиентом концентраций компонента в слое. [c.76]

Казалось бы, что первая задача легко выполнима. Среднее время пребывания в реакционной зоне (время контакта) равно частному от деления свободного объема реакционной зоны на объемную скорость потока. Однако не все молекулы реагирующего потока пребывают в зоне реакции одинаково долго. Различные части турбулентного потока, движущегося сквозь зерненый слой катализатора, обладают разными скоростями. Продольное перемешивание потока турбулентными вихрями и образование застойных зон в промежутках между твердыми частицзхми приводят к тому, что молекулы реагентов, вошедшие в реактор с потоком, достигают выхода через различные промежутки времени, более или менее отличающиеся от среднего значения. Время пребывания в реакционной зоне (время контакта) является, таким образом, случайной величиной, характеризуемой некоторой дифференциальной функцией распределения ф(т). Вид функции ф(т) определяет гидродинамический режим реактора. Чем большую роль в движении потока играют беспорядочные турбулентные пульсации, тем более размазана функция ф(т). Предельному случаю, когда турбулентное перемешивание отсутствует и время пребывания одинаково для всех молекул, отвечает режим идеального вытеснения. Другой предельный режим — идеального смешения — возникает, когда интенсивное перемешивание потока (чаще всего принудительное) приводит к выравниванию состава потока по всему реактору в этом случае для каждой молекулы вероятность того, что она покинет реактор, не зависит от времени, уже проведенного ею в реакционной зоне. Режим, промежуточный между [c.153]

Время пребывания в реакционной зоне, или время контакта, для отдельно взятой молекулы является случайной величиной, распределенной по некоторому закону, описываемому дифференциальной функцией распределения ф(т). Вероятность того, что молекула, вошедщая в реактор, останется там в течение промежутка времени, заключенного в пределах т и т+Л, равна ф(т)йт поскольку вероятность когда-нибудь выйти из реактора равна единице (достоверности), ф(т) должна удовлетворять условию нормировки [c.191]

Исходя из этого, можно сделать выводы о максимально допустимой длительности импульса. Если, например, среднее время контакта порядка 1 сек, импульс продолжительностью 0,01 сек дает достаточно точную картину функции распределения. Импульс в 0,1 сек даст уже неудовлетворительные результаты, особенно если функция распределения имеет сложную форму. Еще больщая продолжительность испульса приведет к полному искажению картины. При эксперименте с трассирующим газом импульс малой продолжительности можно подавать с помощью магнитного клапана. Принцип его [c.382]

При одновременном растворении Ь1гО и РеаОз в эквивалентных количествах иа каждый с пониженным зарядом приходится Ре " с повышенным зарядом, которые взаимно компенсируются, поэтому электропроводность не изменяется. В то же время химическая адсорбция СО иа таком контакте не имеет места. Дополнительное растворение окисн железа сверх эквивалентного содержанию Ь1гО, снижающее электропроводность и концентрацию N1 +, восстанавливает частично адсорбционную способность по отношению к СО. Это подтверждает предположение, что основное влияние на Е аде оказывают катионы с аномальным зарядом. Для этой модели активной поверхности распределение активных центров будет изменяться с температурой. Чем ниже температура, тем больше N 3+ находится в катионных узлах, ближайших к Ь1+, так как при таком расположении система обладает минимальной энергией. С ростом температуры связь с N1 + может быть ослаблена вследствие передвижения его на более удаленные катионные узлы. Чем дальше удален N 3+ от Ь1+, тем меньше взаимодействие между ними, тем выше концентрация активных центров адсорбции для газов — доноров и акцепторов электронов. Освобождение Ы+ от N1 + создает не один, а набор активных центров адсорбции кислорода, отличающихся энергиями активации. Функция распределения активных центров определяется равновесным распределением катионов и N1 + на поверхности при данной температуре. Если — тепло, требующееся на разрыв связи, то количество разъединенных катионов и+ — N1 + зависит от температуры согласно уравнению [c.75]

Для реакторов, имеющих эффективные газораспределители и решетки в верхней части слоя, оказывается достаточным условием масштабирования сохранение функции распределения времени контактирования, З к, на опытных реакторах диаметром 200-Ш0 ш удалось воспроизрести конверсии и селективности лабораторних, Ра.-нее.при осуществлении процесса в свободном слое требовалось пятикратно увеличивать время контакта для сохранения конверсии. При этом существенно менялись селективности. [c.27]

Функции распределения структуры, возникающей в той или иной среде, определяются свойствами среды, и, в первую очередь, получаются системы, у которых функции распределения в минимальной степени отличаются от функций среды. Поэтому возбужденная система возникнет легче именно в возбужденной среде и будет нести на себе ее статистический отпечаток . Отсюда следует, что коль скоро условия окружающей среды изменятся, мы получим по крайней мере в течение периода релаксации структуру, активную в тех точках, в которых она имела контакт с возбужденной средой. Если, например, в потоке образовалась надмолекулярная система, то места, где она росла и находилась в реакционноспособном состоянии (точки, к которым присоединялись радикалы и т. п.) и после прекращения потока некоторое время будут ре-акциоиноспособными. Они имеют шансы расти и далее, а если у них успел возникнуть механизм типа обратной связи, то рост будет продолжаться неопределенно долго. [c.64]

Для вычисления ММР полимера на выходе трубчатого реактора используем следующую модель. Линии тока, локализованные в каждом сечении соответственно их положению по радиусу, рассматриваются как отдельные периодические реакторы (в данном случае время реакции определяется расстоянием от входа вдоль линии тока), не имеющие диффузионного контакта со своими соседями. В стационарном состоянии на выходе из реактора сохраняется постоянное распределение по радиусу степени превращения и скорости. Следовательно, в единицу времени из слоя толщиной йг, локализованного радиусом г, будет вытекать объем й У=2лгь г)с1г, в котором мономер имеет постоянную степень превращения и соответствующую дифференциальную функцию ММР <7ж(л, г), где п — степень полимеризации. Поскольку плотность полимера можно считать посто- [c.137]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология