Функция компактная

В работе [121] теоретически и экспериментально показано, что эффективность теплообмена в системе параллельных каналов при ламинарном режиме течения в сильной степени зависит от отклонений в размерах этих каналов, которые характеризуются среднеквадратичной величиной (стандартом) а, а также от рода граничных условий теплообмена. Даже при относительно небольших значениях а, эффективное значение Ыпэ получается в несколько раз ниже, чем для одиночного канала. Этим, в частности, объяснено отличие опытных данных, полученных на системе параллельных каналов компактного теплообменника, от предельного значения Ниэ тш- В зернистом слое флуктуации порозности могут привести к образованию застойных зон и исключению из активного теплообмена значительной части зерен при этом возникает разница температур зерен по сечению слоя, что еще больше усложняет картину переноса теплоты. В результате действия этих факторов полученное в опыте значение Ыи, является не только и не столько функцией критерия Кеэ, сколько самой схемы и техники эксперимента и граничных условий теплообмена. [c.162]

Чтобы компактно записать кусочно-непрерывную функцию в виде, пригодном для интегрирования, разложим ее в ряд Фурье [c.202]

Компактно записать выражение для значения рп" в этом случае весьма затруднительно. Введем некоторую вспомогательную функцию [c.179]

Сложность решаемой проблемы определяет и функциональную структуру системы. Поэтому система может содержать отдельные методо-ориентированные пакеты в качестве подсистем, ограничивая, вероятнее всего, их функции определенным классом задач. Например, пакет программ статистического анализа используется всякий раз, когда появляется необходимость в обработке экспериментальных данных, при определении и коррекции параметров стохастических моделей. Однако его использование ограничивается вопросами данной проблемы. Поэтому включение отдельных пакетов в качестве подсистем связано с решением ряда организационных вопросов. Это прежде всего вопрос полноты использования его возможностей и, следовательно, целесообразности выделения обычно большого объема памяти и снижения быстродействия. Может оказаться, что выгоднее специально разработать такую подсистему, исходя из конкретных требований общей проблемы, нежели частично использовать возможности готовой системы более широкого назначения. Это обеспечит компактность и быстродействие программы. Последнее обстоятельство является причиной того, что системы не часто строятся на основе методо-ориенти- [c.282]

Если структура функционала (2.1) фиксирована и фо])ма оператора Ф выбрана заранее (например, в виде уравнения регрессии, дифференциального оператора, булевой функции и т. д.), то решение указанной проблемы реализуется обычными методами оптимизации. При этом используется либо аналитический, либо алгоритмический путь решения. Аналитический путь приводит к явному формульному решению задачи, однако возможности его весьма ограниченны. Алгоритмические методы не дают компактного формульного решения задач, а лишь указывают алгоритм, реализация которого приводит к решению. Последние обеспечивают не столько решение, сколько способ его нахождения с помощью рекуррентных итеративных процедур, составляющих основу так называемых регулярных алгоритмов оптимизации. Ука- [c.82]

Для конструктора, приступающего к проектированию теплообменника, вид этой функции должен быть полностью определен. Она почти никогда не бывает настолько простой, чтобы ее можно было записать в виде достаточно компактной алгебраической формулы. Однако всегда должен быть известен путь, как по заданным численным значениям всех переменных Х и г можно получить численное значение критерия оптимальности КО. Иначе говоря, для решения данной задачи должен быть известен некоторый алгоритм расчета, позволяющий определять значение критерия оптимальности. [c.288]

Рассмотренные критерии обладают двумя сушественными недостатками. Прежде вссго, они. характеризуют не качество аппарата в целом, а лишь качество одного (хотя н основного) его элемента— теплопередающ,ей поверхности. Между тем конструктора в конечном счете интересует, не столько хороша ли сама по себе теплопередающая поверхность, сколько хорош ли аппарат как объект, выполняющий предназначенные ему функции. В самом деле, эффективная теплопередающая поверхность может быть так реализована в конструкции, что ее преимущества будут сведены на нет. Известно, например, что теплопередающая поверхность в виде пучка навитых труб имеет более высокую компактность (400— 600 м /мз) ио сравнению с пучками из прямых труб (100— 200 м /м ). Однако в пересчете на общий объем аппарата эти характеристики нередко бывают сопоставимы. Так, для одной из установок производства этилена был рассчитан теплообменный аппарат в двух вариантах с трубным пучком из витых труб и с прямыми труба ги. Компоновки аппаратов были выбраны такими, чтобы обеспечить близкие условия работы обоих вариантов. [c.298]

Основной подход к решению задачи, использованный для бесконечной среды, можно применить и к конечным системам. Однако в данном случае приходится при этом представлять функцию источника дельта-функцией и разлагать решения в бесконечные ряды по собственным функциям преобразованного по Лапласу (т— я) дифференциального уравнения. Решение при этом невозможно получить в компактной форме и приходится записывать его бесконечными рядами. Не имеет смысла идти таким путем, поскольку те же результаты гораздо проще получить, применив другие методы. [c.216]

В случае удачного выбора пространства параметров точки, принадлежащие одному классу, располагаются ближе друг к другу, чем точки, относящиеся к объектам разных классов. В таком случае каждому классу в пространстве параметров соответствует компактная область. Гипотеза компактности — одно из главных допущений при оценке применимости большинства алгоритмов распознавания образов. Если образы компактны, то дискриминационный анализ [100] позволит найти достаточно гладкую функцию, которая разделит пространство наблюдений на области. Сюда можно отнести [c.244]

Запишем эту систему более компактно, введя следующую функцию [c.176]

При помощи сопряженного процесса удается в компактном виде записать выражения для частных производных оптимизируемой функции Ф х (к), к)) по варьируемым параметрам (к) и х к), т. е. оказывается справедливой приведенная ниже теорема 2. [c.205]

Радиаторы (излучатели). Термин радиатор обычно применяют к семейству теплообменников, используемых для рассеяния тепла в окружающее пространство. Автомобильные радиаторы, подобные изображенному на рис. 1.16, представляют теплообменники с перекрестным током, в которых изменение температуры любого теплоносителя мало по сравнению с разностью температур теплоносителей. Аппараты практически такой же конструкции используются в качестве конденсаторов в холодильных установках или системах кондиционирования воздуха, а снабженные вентиляторами, они применяются для обогревания больших открытых помещений. Маслоохладители авиационных двигателей выполняют в основном те же функции, что и автомобильные радиаторы, однако благодаря особым усилиям, направленным на уменьшение веса и размеров конструкций, были разработаны различные типы компактных аппаратов, показанные на рис. 1.17, <3, б и в. [c.15]

Выполняя одновременно функции классификатора, вентилятора и циклона, воздушно-циркуляционные сепараторы по сравнению с воздушно-проходными более компактны и требуют меньших затрат энергии. [c.710]

Оно может быть записано в более компактной форме, удобной для нахождения приближенных решений. Введем обозначения, позволяющие придать данному уравнению такую форму, чтобы для определенной функции потенциальной энергии / х, у, г) величина могла быть най- [c.143]

Инженера-механика и приборостроителя особенно интересуют характеристики металла как конструкционного материала, т. е. в твердом, компактном состоянии с определенным комплексом физических свойств. Поэтому в нашем курсе рассматриваются химические свойства металлов в неразрывной связи с физическими свойствами, которые, в конечном итоге, также являются функцией строения атомов. [c.262]

Такой способ задания функций степеней принадлежности обладает следующими особенностями простотой выполнения экспертной оценки с точки зрения психологической нагрузки компактностью задания функций простотой математических средств при переходе от одного термина к другому, что рассматривалось в разд. 2.1. В данном подходе предполагается, что такая параметрическая аппроксимация является достаточной для формализованного представления терминов. [c.69]

Докажем теперь оптимальность в смысле исходной задачи исследования ХТС приближенного решения эквивалентной задачи Ai в результате решения совокупности вспомогательных задач. В tj). Пусть множество ограничений Q исходной задачи исследования ХТС (7.1) замкнуто функции принадлежности Иф ( )i Ий ( ) нечетких множеств целей и ограничений непрерывны в множество ас, определенное в (7.14), компактно Жу — решение вспомогательной задачи В (tj) для ij ij+i, У/ = 1, 2,. . . Тогда любая [c.313]

Для любой дифференцируемой функции, не имеющей вырожденных критических точек на компактном многообразии М, нижние границы для числа различных критических точек задаются неравенствами Морса, которые выражены через топологические инварианты многообразия [151, 152]. Соответствующие топологические инварианты представляют собой характеристики х многообразия М Эйлера — Пуанкаре и числа Бетти, являющиеся нижними границами для чисел критических точек индекса X [c.101]

Мы не требуем, чтобы все возможные формы или непрерывные функции представляли реальные молекулы. Топологическая природа множества S = Ф[5] как подпространства пространства С(с ) отражает некоторые физические свойства множества состояний, которые достижимы для реальных молекул. Важным является понятие равностепенной непрерывности и связанная с ним теорема Асколи. Подмножество S пространства С(.гй ) равностепенно непрерывно, если выбором любых двух достаточно близких точек д , и Xj в гарантируется, что величины каждой функции f е S при Ху и X, будут сколь угодно близкими. В таком случае никакой из элементов подмножества S не может проявлять резких пиков в его графе на Это сводится к некоторой жесткости формы во множестве состояний субстратов. Согласно теореме Асколи, если — замкнутое ограниченное подмножество R (т. е. компактное), при условии, что подмножество S ограничено и равностепенно непрерывно, то каждая бесконечная последовательность элементов в S [c.511]

Для придания (2.5.3) компактности введем функции, учитывающие соотнощения между коэффициентами и движущими силами процессов тепло- и массообмена [c.72]

С помощью функции я систему уравнений (VII,1) можно также записать в следуюигей компактной форме [c.331]

Затем составляются компактные таблицы либо строятся графики Ппх1 = [ Пхд, = [(пхд, показывающие связь исследуемых безразмерных величин Ппхс] Пг1х1 с каждой из безразмерных независимых переменных Пх1 при остальных независимых переменных, фиксированных в оптимальной точке (т. е равных единице). На рис. 75 и 76 показаны такие графики. Первые два характеризуют условия работы отдельного аппарата с оребренной поверхностью [56, 57], третий — поведение целевой функции для кожухотрубчатого теплообменника (комплекса аппаратов) [84], четвертый — зависимость приведенных затрат от основных параметров целой установки (системы аппаратов и машин) [37]. [c.302]

Максимальный выход промежуточного продукта в последовательных реакциях достигается при вполне определенном времени пребывания (контакта) [78, с. ПО] отсюда следует, что в отношении выхода промежуточного продукта оптимальным является периодический процесс, в котором все молекулы реагируют одинаковое время. В любом типе реактора непрерывного действия, как указывает Денбиг [78], неизбежны колебания времен пребывания и даже если среднее время пребывания в реакторе будет равно оптимальному, всегда найдутся элементы потока, которые пройдут через систему со временем пребывания, большим или меньшим оптимального. Чем шире диапазон изменения времен пребывания, тем меньше максимально возможный выход. Дифференциальная функция распределения времени контакта для каскада реакторов смешения становится более компактной с увеличением числа последовательно соединенных реакторов (например, см. [83]), и селективность реакции должна в этом случае увел ичиваться. Нахождение разумного числа аппаратов в каскаде (в смысле минимума затрат) зависит от квалификации проектировщика [78, с. 84], так как определяется стоимостью аппаратов, затратами на их эксплуатацию и выходом целевых продуктов. Очевидно, число аппаратов в каскаде 3—4 и среднее время контакта 40—60 мин должны обеспечить достаточно высокий выход глицерина (35—40% при гидрогенолизе глюкозы). [c.142]

Воздушно-циркуляционные сепараторы совмещают функции классификатора, пылеуловителя и вентилятора. По сравнению с воздущно-проходными сепараторами они более компактны и требуют меньшего расхода энергии. [c.103]

За рубежом разработаны комплекты оборудования коксоудаляющих гидроустановок разного,конструктивного исполнения [30]. В качестве привода гидравлического резака служит специальный вращатель, работающий от энергии сжатого воздуха и совмещающий функции -вертлюга и ротора. Разработан ряд компактных центробежных насосов для коксоудаляющих гидроустановок. Насосы развивают давление от 13,4 до 23,2 МПа, приводом служит паровая турбина с частотой вращения до 8000 мин . Скорость вращения турбины регулируется, что позволяет устанавливать на линии нагнетания насоса оптимальное давление. Параметры гидравлического извлечения зависят от диамет- [c.186]

Управление нефтеперерабатывающим, как и всяким другим, предприятием должно быть эффективным и экономичным. Тем самым определяются требования к аппарату управления простота и компактность отсутствие многозвенности четкое разграничение функций и обязан-носте У исключающее дублирование их и частичные совпа-дения установление прав и ответственности каждого [c.28]

Большинство формул в теории многоэлектронных систем в случае стационарных состояний можно записать в компактном и удобном для работы виде, если использовать редуцированные матрицы плотности (РМП). В одноэлектронном приближении использование РМП особенно выгодно в случае неортогональных спинюрбиталей. Роль РМП не сводится только к упрощению формул, хотя и это весьма существенно. РМП играют важную роль и в общих построениях теории многоэлектронных систем, и в приближенных методах, связанных с выходом за рамки приближения Хартри - Фока. В частности, они весьма полезны при выборе оптимальных базисных спинюрбиталей фр х) и при отборе наиболее существенных слейтеровских детерминантных функций, которые входят в разложение (2.30) для полной волновой функции с наибольшими коэффициентами. Понятие РМП лежит также в основе упрощенного метода функционала плотности, который в последнее время получил широкое распространение, в частности, в теории хемосорбции. [c.80]

В зависимости от состава и кислотности электролита все МЦ-элементы делят на солевые и щелочные. Те и другие имеют свои конструктивные особенности. В солевом элементе анодом служит компактный металлический цинк, легированный свинцом (- 0,5 7о) и кадмием ( 0,05%), причем цинковый электрод выполняет и функцию корпуса. В щелочном элементе используют пористый цинковый анод, расположенный по оси элемента, а к цилиндрическому корпусу примыкает положительный электрод. Фазовый состав и активные массы положительного электрода неодпиаковы. [c.239]

Из последнего уравнения следует, что для систем с ВКТР а является возрастающей функцией температуры и при Г > 6 (в хорошем растворителе) а > 1. При Г = 0 а = 1, т. е. в 0-растворителе макромолекула имеет невозмущенные размеры. При Г < 0 а<1, т. е. в плохом растворителе макромолекула находится в более компактном состоянии по сравнению с ее состоянием в 0-растворителе. Коэффициент а зависит также от молекулярной массы полимера при а > 1 а [c.92]

Мемисторы имеют более широкие области применения, так как выполняют функции и интеграторов, и аналоговых элементов памяти. Они питаются от сети контролируемого оборудования постоянным током . Количество вещества, выделившегося на электроде в результате прохождения тока, пропорционально времени работы. Большое распространение получили счетчики с отсчетом времени по изменению длины электродов в результате прохождения тока. Примером такого прибора может служить счетчик, конструкция которого приведена на рис. 35,б. В корпусе из полупрозрачной пластмассы помещены два медных электрода, один из них (катод) расположен в капилляре. Электролитом служит раствор сернокислой меди. При прохождении тока анод растворяется, и на катоде выделяется медь. Здесь приращение катода пропорционально времени работы прибора и плотности тока и не зависит при данной плотности тока от площади поперечного сечения катода. Помимо меди, в таких счетчиках могут быть использованы и другие металлы, например ртуть (рис. 35, б). Ртутный счетчик имеет более высокую точность (+3%), длина его шкалы 25,4 мм, диапазон измеряемого времени от 5 до 10000 ч, потребление тока от 0,01 до 1 мА. Некоторые преимущества имеют химо-троны с твердым электролитом. Можно конструировать очень компактные, малогабаритные приборы и устройства, которые значительно удобнее в эксплуатации, чем жидкостные. Известны, например, электрохимические управляемые сопротивления на основе Agi. Такой кулонометр-интегратор представляет собой цепь Ag Ag3SI Au. [c.69]

Если для исходной задачи упорядочения альтернатив ОФХТС (6.104) множество X компактно, функция полезности ф непрерывна, а (J. (х) полунепрерывна сверху на X, тогда для всех значений [c.284]

Отметим, что табл. 1 является избыточной в том смысле, что -там, где, шпример, было бы достаточно 1110/0101 или lllO, таблица дает 1110/0101. Стремясь избежать этой избыточности, можно составить компактную таблицу состояний (табл. 2), в которой комбинации переменных перечислены в обычном порядке, и соответствующие значения функций получают, учитывая определенный выше смысл черточки над цифрой. На практике сначала записывают полную таблицу состояний и лишь затем получают компактную таблицу состояний. Этот тип табулирования в особенности полезен в распространенном случае системы, которая помимо внутренних переменных (а, /3, 7,. ..) имеет вводимые переменные. [c.355]

Мы часто пользуемся рекурсивной функцией, называемой SUBSET, для определения, все ли атомы, указанные в списке фрагментов, имеются в молекуле. В языке лисп эта функция настолько компактна и так хорошо показывает характер рекурсии, что мы воспроизведем ее здесь [c.532]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология