Связь Рассела Саундерса

Более обычной является связь Рассел—Саундерса, в которой предполагается, что взаимодействие между индивидуальными орбитальными моментами и между индивидуальными спиновыми моментами больше, чем спин-орбитальное или /х-взаимодействие. Это предположение, по-видимому, действительно для легких элементов, у которых порядковый номер 2 < 30. Согласно связи Рассел — Саундерса, допускается, что все угловые моменты разных электронов в атоме объединяются, давая общий, или результирующий орбитальный угловой момент с квантовым числом Ь. Эта величина может быть равна нулю или целому числу, согласно квантовым ограничениям, накладываемым на сложение векторных величин, и представляет собой векторную сумму величин / для всех электронов. Суммирование упрощается тем, что электроны заполненных уровней или заполненных подуровней ничего не вносят в Ь, так как их суммарный орбитальный момент, так же как и суммарный сиин-угловой, равны нулю. Поэтому рассматривают только электроны, находящиеся на незаполненных уровнях или подуровнях. [c.179]

На рис. 5.6 схематически показан переход связи Рассела — Саундерса в у—/-связь для системы двух электронов при увеличении порядкового номера элемента. В случае связи Рассела — Саундерса при наличии одного 5- и р-электрона должно наблюдаться два энергетических уровня, соответствующих термам 1,0 и Р[. При промежуточной связи (2 = 30ч-80) расстояния между компонентами [c.184]

Правило отбора можно переформулировать для квантовых чисел L, 5, /. Для легких элементов (2<30), для которых характерна связь Рассела — Саундерса, правила отбора для I ч 1 одинаковы [c.227]

Возможны шесть различных соотношений между энергией стабилизации полем лиганда (ЭСПЛ), энергией спин-орбитального взаимодействия (ЭСО) и АЕ — энергией межэлектронного отталкивания (или разностью энергий между термами в приближении связи Рассела — Саундерса) [c.231]

Число уровней для одной и той же конфигурации и симметрии одинаково для крайних случаев связи Рассела — Саундерса и /-/-связи. Оно увеличивается в случае промежуточной связи. [c.236]

В отличие от связи Рассела — Саундерса в этом случае говорят о -связи. Полный момент количества движения атома всегда квантован и описывается [c.176]

Строение атома и спектр. Система валентных электронов в целом определяет возникновение оптических спектров атомов. Ее характеризуют главным квантовым числом п, побочным квантовым числом L и спиновым квантовым числом 5 (ср. разд. 5.1.2). В случае встречающейся чаще всего связи Рассела — Саундерса внутреннее квантовое число У получают при [c.182]

Понятие Обозначение в случае связи Рассела—Саундерса Обычный способ записи [c.182]

Таким образом, положение сигнала однозначно устанавливается определенной резонансной частотой V и магнитной индукцией В . При наличии связи Рассела — Саундерса (разд. 5.2.1.1) точное значение й"-фактора можно рассчитать для парамагнитных атомов и молекул в газовой фазе. В этом случае он будет идентичен -множителю Ланде [c.264]

Использованные выше способы введения квантовых чисел Ьи 5 и квантового числа полного углового момента У правомерны для случая сравнительно слабого спин-орбитального взаимодействия, когда в первом приближении можно пользоваться представлениями о полном орбитальном и спиновом угловых моментах. Это приближение называют связью Рассела—Саундерса или Ь5-связью. [c.80]

Электроны обладают как спиновым, так и орбитальным моментами. Обе величины являются векторами и обозначаются 5 и I. Полные моменты атома получаются в результате векторного сложения величин 5 и I каждого электрона, и этот процесс называют связыванием моментов. Связывание спиновых моментов уже вводилось при описании полного спина 8 атома или молекулы. В рамках простой схемы связывания моментов, известной как связь Рассела — Саундерса, суммирование отдельных спиновых моментов 5], 2 и т. д. дает полный спиновой момент 5, тогда как суммирование Ь, 1г и т. д. дает полный орбитальный момент Ь. Поскольку 8 и Ь сами являются моментами (векторными величинами), существует результирующий полный момент Л. Использование этого типа связи дает хорошие результаты для легких атомов, однако связь Рассела-Саундерса часто используется и для тяжелых элементов в этом случае нарушение правил отбора, основанных на 8, Ь и Л, отражает неадекватность такого описания (см. разд. 2.6). [c.36]

Для конкретной электронной конфигурации атом в целом может быть охарактеризован квантовым числом J. Значение J обычно находят, используя схему связи Рассела—Саундерса. Вектор Ь получают суммированием /-векторов различных электронов, а вектор 8 —аналогично суммированием 5-векторов. Получаем [c.12]

ЭТО и было установлено при рассмотрении атома углерода по схеме связи Рассела — Саундерса. Использование любой из описанных схем позволяет упростить расчеты, проводимые по теории возмущений, а также качественные обсуждения, основанные на соображениях, следующих из теории возмущений. В данной книге мы сосредоточим внимание главным образом на использовании схемы Рассела — Саундерса. [c.145]

Применение схемы связи Рассела — Саундерса к атомам азота и протактиния [c.145]

У атомов легких элементов состояния с одинаковыми спиновым и орбитальным моментами 5 и Ь, но с разным полным угловым моментом I мало отличаются по энергии, но у состояний с неодинаковыми 5 и/или Ь такое различие по энергии значительно больше. Например, у атома углерода относительные энергии состояний, возникающих из конфигурации (15)2(25)2(2р) , если принять за нулевой уровень состояние Ро, таковы 16,4 см- (состояние Р]), 43,4 см- ( Рг), 10 193,7 см ( Дг) и 21 684,4 см ( 5о). Расщепления, соответствующие различным значениям I при постоянных значениях 3 и Ь, обусловлены спин-орбитальными взаимодействиями. Эти взаимодействия связаны с релятивистскими эффектами. Для их вычисления необходимо явно учитывать спиновый угловой момент в гамильтониане. Расщепления, соответствующие различным значениям 8 я Ь, обусловлены различиями в эффектах межэлектронного отталкивания для соответствующих состояний. Спиновый угловой момент в подобных расчетах не учитывается. Применимость схемы связи Рассела — Саундерса определяется условием, чтобы эффекты межэлектронного отталкивания намного превышали спин-орбитальные взаимодействия. Если выполняется обратное условие (как это имеет место в атомах тяжелых элементов), то должна применяться схема /—/-связи. [c.150]

Если спин-орбитальное взаимодействие слабо, то орбитальные (/) и спиновые (з) моменты каждого электрона складываются независимо в суммарные моменты Ь я 8. Это — случай так называемой связи Рассела — Саундерса. Такая связь характерна для легких атомов, где X мало. Однако для тяжелых атомов, особенно находящихся в конце периодической сисгемы элементов, (1У/с1г велико, следовательно, X тоже велико. Такое сильное спин-орбитальное взаимодействие приводит к тому, что Ь тл8 теряют смысл, а сложение моментов / и 5 происходит независимо для каждого электрона в полный момент I, который далее суммируется в J. Это — случай так называемой /у-связи. [c.21]

В случае связи Рассела — Саундерса энергия электронных состояний, связанных с одной и той же конфигурацией электронной оболочки, существенно зависит от величины квантовых чисел L и 5 и мало изменяется при изменении квантового числа J. Благодаря этому отдельные компоненты (подсостояния) мультиплетных состояний имеют близкие энергии возбуждения. [c.33]

При сложении векторов моментов количества движения их взаимодействие в соответствии с изложенным выше во всех случаях может рассматриваться как соответствующее связи Рассела — Саундерса. Применение принципа Паули приводит к двум важным следствиям. Во-первых, квантовые числа суммарного орбитального (Ь) и спинового (5) моментов количества движения электронов, образующих заполненную электронную оболочку, всегда равны нулю нулю равны также результирующие этих моментов для двух 5-электронов, шести р-электронов, десяти -электронов, четырнадцати /-электронов и т. д. Во-вторых, число состояний атома, соответствующих данному числу электронов, различно в зависимости от того, являются ли эти электроны эквивалентными (т. е. имеют одинаковые значения квантовых чисел пи/) или неэквивалентными (т. е. имеют отличающиеся значения по крайней мере одного из этих квантовых чисел). [c.34]

В 1929 г. Бете [18] разработал метод вычисления влияния электрических полей различной симметрии на атомные термы и вырожденные орбиты свободного атома. При предположении о наличии связи Рассела—Саундерса возможны три приближенных подхода, основанные на приведенных ниже допущениях (энергия спин-орбитального взаимодействия всегда меньше расстояния между термами одной и той же конфигурации). [c.221]

Для / —/ -связи характерна большая разница в энергиях состояний, являющихся для связи Рассела — Саундерса компонентами мультиплетных состояний. [c.34]

Связь / — / редко встречается в чистом виде как правило, для нижних электронных состояний имеет место связь Рассела — Саундерса, а для состояний, связанных с переходом одного электрона на орбиты с высокими значениями главного квантового числа, преобладающую роль играет связь типа / — /. [c.34]

Следует подчеркнуть, что в этом случае спин-орбитальное взаимодействие часто рассматривают как малое возмущение по сравнению с электростатическим взаимодействием электронов (так называемая связь Рассела — Саундерса) и в качестве невозмущенных функций используют функции, описывающие термы. Это предположение неприемлемо для атомов элементов с очень большими порядковыми номерами,для которых лучше выполняется приближение так называемой / — /- связи здесь используется тот факт, что энергия спин-орбитального взаимодействия превышает энергию электростатического взаимодействия электронов. В действительности энергетические уровни [c.180]

Если требуется найти теоретические уровни энергии гелия, необходимо учесть и другие взаимодействия, так как присутствие дополнительного электрона требует рассмотрения сил второго и третьего класса. Сперва нужно оценить относительную роль сил этих двух типов, так как если силы второго класса много больше сил третьего класса, то получающиеся в результате уровни называются относящимися к схеме связи Рассела—Саундерса или 5-связи [168], тогда как если силы третьего класса много больше сил второго класса (как это имеет место в случае тяжелых атомов с Z>30, где Z — атомный номер), то получающиеся в результате уровни относятся, как говорят, к схеме //-связи. Если силы второго класса примерно равны силам третьего класса, осуществляются промежуточные случаи, и они рассматриваются особо. [c.219]

Без предположения о наличии связи Рассела—Саундерса возникают еще дополнительные случаи. [c.221]

Предельный случай слабых полей. При предположении о наличии связи Рассела—Саундерса это приближение определяется описанными выше первым и вторым допущениями и соответствует тем случаям, когда возмущение, обусловленное лигандами, недостаточно велико для того, J чтобы очень сильно исказить уровни энергии [c.222]

При наличии в атоме двух или большего числа электронов появляется довольно сложное взаимодействие между ними. В случае небольших порядковых номеров г < 30) решающую роль играет электростатическое взаимодействие между электронами, значительно слабее выражено снин-орбитальное взаимодействие. В этих условиях проявляется связь Рассела — Саундерса, т. е. тесная связь между угловыми моментами электронов I, а также прочная связь между их спинами 5. Атом следует характеризовать общим угловым моментом с квантовым числом Ь и общим спиновым числом >5. Квантовое число L можно представлять как векторную сумму угловых моментов отдельных электронов [c.9]

Связь Рассела — Саундерса и / — /-связь являются двумя крайними случаями межэлектронного взаимодействия. В реальных атомах можно наблюдать постепенный переход от одного тина связи к другому при увеличении главного квантового числа. Эти соотношения схематически показаны на рис. 5 для конфигурации рз. [c.13]

Когда выражают энергию электрона с помощью 5-, р-, Л- и /-состояний, в действительности принимают во внимание только два из четырех квантовых чисел, необходимых для полного оппсанпя энергии электрона в атоме. Вообще такая конфигурация будет сильно вырожденной, поскольку ие учитывается межэлектронное отталкивание и спин-орбитальное взаимодействие. Хотя эти силы могут быть относительно малы, они тем не менее способствуют снятию сильного вырождения, которое может быть у данной электронной конфигурации, включающей в себя электроны, расположенные вне заполненного электронного слоя. Чтобы узнать, как эти дополнительные взаимодействия снимают вырождение у электронной конфигурации, полезно рассмотреть два крайних случая связь Рассел — Саундерса или 5-связь, с одной стороны, и //-связь — с другой. [c.179]

Для атомов тяжелых элементов, в которых спин-орбиталь-ное взимодействие велико, применима схема / — /-связи. Согласно этой схеме, сначала по значениям I и 5 для каждого электрона определяют одноэлектронные значения /. Затем по индивидуальным значениям / находят полные значения I. Перестановочная симметрия учитывается при рассмотрении взаимодействия эквивалентных электронов с одинаковыми значениями /. Набор состояний, возникающих из заданной электронной конфигурации, должен быть одинаковым при использовании как схемы / — /-взаимодействия, так и схемы связи Рассела — Саундерса. Однако в схеме / — /-связи значения 3 и Ь лишены смысла. В качестве примера рассмотрим снова конфигурацию Единственными возможными для этой конфигурации значениями / являются 1/2 и 3/2, поскольку [c.144]

Применим теперь схему связи Рассела — Саундерса для установления допустимых принципом Паули состояний и символов термов еще двух систем. В качестве первого примера рассмотрим конфигурацию основного состояния азота N (ls) (2s)2(2p) . Эта система имеет три электрона в незамкнутой р-оболочке. Ей соответствует перестановочная группа 8(3). Из диаграмм Юнга для группы 8(3) (см. табл. 7.2) видно, что допустимыми спиновыми представлениями данной системы являются [3] и [2, 1]. Эти представления соответствуют значениям 5 = 3/2 и 1/2, а следовательно, квартетному и дублетному спиновым состояниям. Пространственную функцию для квартетного состояния нужно спроектировать на представление [1 ], сопряженное представлению [3], а пространственную функцию для дублетного спинового состояния — на представление [2, 1], поскольку оно является самосопряженным. Пространственные р-орбитали преобразуются по представлению Проектирование тождественного преобразования на представление [1 ] дает [c.145]

Если необходимо дать описание перехода из основного состояния с аномальным термом в рамках схемы связи Рассела — Саундерса, то каждый возбуждаемый электрон должен подчиняться правилу отбора 1 для одноэлектронного А/. Поскольку полное квантовое число орбитального углового момента атома Ь) определяе1ся значениями одноэлектронных чисел I, это [c.175]

В приближении независимых частиц правила отбора должны выполняться при одноэлектронных возбуждениях. В схеме связи Рассела — Саундерса значения полных моментов 5 и L определяются по индивидуальным одноэлектронным квантовым числам, поэтому иравила отбора для Ах и А/ не отличаются от таковых для А5 и AL (за исключением того, что А/ не может быть равно нулю). В схеме / — /-связи 5 и L уже не являются правильными квантовыми числами. Полный угловой момент / определяется одноэлектронными полными моментами /. В этом случае по-прежнему остаются применимыми правила отбора для А/, а правила отбора для одноэлектронных значений / совпадают с правилами отбора для А/. [c.179]

Эмиссионные свойства возбужденного неона отличаются от аналогичных свойств других легких элементов. Правила отбора для этого элемента не совпадают с теми, которых следовало бы ожидать в рамках схемы связи Рассела — Саундерса. Эта схема связи предсказывает четыре терма ( Рь / 0,1,2) для конфигурации (Ме+, 4х) и десять термов ( 5, Р], >2, Р, Ро,, 2, 1.2, з) для конфигурации (Не+, Зр). Правила отбора для Д5, ДL и Д/ предсказывают только восемнадцать переходов из верхней в нижнюю конфигурацию. Однако в действительности наблюдается большее число переходов. Экспериментальные данные приводят к правилам отбора Д/ = 0, 1 (но лишь 1 для / = 0) и Д/= 1. Эти правила допускают тридцать переходов из конфигурации (Ne+, 4х) в конфигурацию (Ne+, Зр). Большинство из них обнаруживается в излучении лазера на смеси Не — Не. [c.190]

Для атомов с небольшими атомными номерами (2 30) можно определить терм основного состояния по схеме 5-взаимо-действия (связь Рассела—Саундерса). В этом случае суммарный вектор L = Zmii для всех электронов на незаполненных орбиталях. Для записи терма пользуются соответствующими буквенными обозначениями 5 ( = 0), Р ( =1), О ( = 2) и т. д. [c.20]

Возбужденньге состояния инертных газов часто определяют, пользуясь схемой парной связи, которая является промежуточной между схемой связи Рассела — Саундерса и схемой / — /-связи. В рамках этой схемы одноэлектронный орбитальный угловой момент / возбуждаемогд- электрона взаимодействует с полным угловым моментом /с невозбужденной основной оболочки (в данном случае Не+), вследствие чего получается результирующий момент К. Затем учитывается взаимодействие одноэлектронного спина 5 с моментом К, которое позволяет определить полный момент I. В этой схеме используются обозначения Рака, указывающие орбиталь возбужденного электрона п1, значение К и значение полного момента / символом nl[K]J. Для одноэлектронного орбитального момента / используются буквенные обозначения 5, р и т. д., к которым присоединяется дополнительно штрих, если значение К определяется низшим из двух возможных значений с. В качестве примера рассмотрим конфигурации (Не+, 4х) и (Не+, Зр) неона. Для Ме+ возможны всего два терма, и Рз/ . Для [c.190]

Укажите символы термов для состояний атома, достижимых из приведенных ниже состояний в результате прямого поглощения электромагнитного излучения (б рамках схемы связи Рассела — Саундерса) [c.191]

Систематика электронных состояний атомов. Каждой электронной конфигурации атома соответствует одно или несколько энергетических состояний. Число состояний соответствующих данной конфигурации, и тип каждого состояния могут быть однозначно определены на основании правил сложения векторов моментов количества движения отдельных электронов (или их квантовых чисел) при учете принципа Паули. Для большинства атомов, в частности для атомов легких элементов, взаимодействие между орбитальными моментами различных электронов атома и между моментами их спинов существенно превышает взаимодействие соответствующих моментов (1 и ) каждого отдельного электрона (случай связи Рассела — Саундерса). Электронные состояния таких атомов характеризуются величиной суммарного орбитального момента количества движения электронов атома Ь и суммарным моментом их спинов 8, которые равны суммам векторов 1/ и 8,. Полный момент количества движения электронов атома в данном состоянии. Л, равен сумме векторов Ь и 8. Квантовое число суммарного орбитального момента Ь может быть найдено на основании квантовых чисел Ь отдельных электронов по правилам сложения векторов, аналогичным образом квантовое число 5 может быть вычислено по квантовым числам /га.,. Квантовое число J при данных значениях I и 5 принимает 25 + 1 значение1 + 5 , + 5 — 1 ,. .., 1 — 51. [c.33]

Расстояние между отдельными составляющими терма (компонентами мультинлета) при наличии связи Рассела — Саундерса выражается таким уравпепием [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология