Лабораторная система

Первый шаг на пути к квантовомеханическому аналогу классического понятия молекулярной структуры состоит в отделении поступательного (трансляционного) и вращательного движений молекулы как целого от внутримолекулярных движений. Это осуществляется посредством перехода от неподвижной (лабораторной) системы координат к координатам центра тяжести молекулярной системы и к относительным координатам . Не останавливаясь на математической стороне дела, заметим, что отделение поступательного движения приводит к радиально-неоднородному распределению электронной и ядерной плотности в молекуле, а отделение вращения обусловливает угловую неоднородность этого распределения. [c.107]

На тензор заменяется также и а в члене а/ 5. В данном случае, х, у и г определяются в лабораторной системе координат, т.е. они являются осями кристалла. Недиагональный элемент дает вклад в -фактор вдоль оси 2 кристалла, когда поле приложено вдоль оси х. Эта матрица диагональна, если оси кристалла совпадают с молекулярной системой координат, которая диагонализует g. Если оси не совпадают, а кристалл зондируется вдоль своих осей. V, у и г, то в матрицах, как это будет показано позднее, возникнут недиагональные элементы. Матрицу д можно привести к диагональному виду, выбрав соответствующим образом систему координат. [c.32]

Рассмотрим столкновение между нейтроном массой т и ядром массой М. Опишем движение этих частиц в двух системах координат лабораторной и центра масс. Скорости этих частиц в лабораторной системе L) обозначим так t>o и Vq — соответственно скорости нейтрона и ядра перед соударением и Vg — соответственно скорости нейтрона и ядра после соударения. [c.50]

Для системы центра масс (С) скорости нейтрона и ядра обозначим w и W соответственно (индексы те же, что и в лабораторной система). [c.50]

Рис. 4.5. Угол рассеяния 6о в лабораторной системе координат.

Это выражение определяет косинус угла рассеяния в лабораторной системе координат в зависимости от косинуса угла рассеяния в системе центра масс. [c.54]

Таким образом, средняя величина Хд не равна нулю, а поэтому рассеяние в лабораторной системе координат не может быть изотропным, даже если оно изотропно в системе центра масс. Уравнение (4.28) показывает также, что рассеяние в лабораторной системе направлено вперед т. е. нейтроны стремятся продолжать движение в своем первоначальном направлении. Этот эффект велик для легких ядер (А мало). С увеличением А уменьшается д.,,. Только в предельном случае, для ядра бесконечно большой массы, 0 и рассеяние становится изотропным в лабораторной системе. Для тяжелых ядер (Хц близко к нулю, и с хорошей точностью можно допустить, что рассеяние изотропно в лабораторной системе. [c.55]

Примерная векторная диаграмма для рассеивающего столкновения в лабораторной системе координат приведена на рис. 4.24. Величины без штрихов относятся к скоростям после столкновения, величины со штрихами — к скорости до столкновения. [c.89]

Рис. 7.1. Вектор направления движения в лабораторной системе координат.

Косинус т] связан с соответствующим косинусом рд в лабораторной системе соотношением (4.26) [c.255]

Таким образом, эти функции полностью определяются начальной и конечной летаргиями рассеянного нейтрона и косинусом угла рассеяния в лабораторной системе. [c.255]

Предполагаем теперь, что все столкновения изотропны в лабораторной системе. Поэтому [c.267]

Если распределение нейтронов, испускаемых при столкновениях, изотропно в лабораторной системе, то решение уравнения имеет вид [c.269]

В лабораторной системе координат сечение упругого рассеяния /-й частицы [c.202]

На опыте измеряется интенсивность рассеянного объектом излучения 1У (К) в лабораторной системе координат (Д-прост-ранство). Интенсивность (К) зависит от ориентации исследуемого объекта относительно нанравления падающей волны. Зная условия эксперимента, можно осуществить переход. 7 (К) [c.10]

Теперь становится ясным смысл замены разности волновых векторов к и ко в выражении амплитуды рассеяния (В.7) на вектор рассеяния Н, который представляет собой вектор пространства Фурье. Эта замена означает перевод трехмерной картины рассеяния, вид которой вообще зависит от ориентации рассеивающего объекта относительно первичного пучка ко в лабораторной системе координат (Я-пространство), в пространство Фурье, в которой интенсивность и амплитуда рассеяния (В.9) являются функциями только одного вектора Н. Это упрощает запись и дальнейший анализ дифракционной картины. Переход от пространства Фурье к Я-пространству осуществляется с помощью нелинейного соотношения (В.Вб). [c.19]

Здесь следует сказать,что при усреднении поля/, действующего на сферу V жидкого диэлектрика, не предполагается, что источники, находящиеся внутри сферы V или какого-либо ее элемента объема ц,фиксированы относительно лабораторной системы координат. Любая молекула или ее часть в сфере V может с равной вероятностью занимать любое положение относительно лабораторной системы координат. Это диктуется условием изотропности жидкого диэлектрика. Для кристаллов такое условие не выполняется, поэтому результаты расчетов/ зависят от нх строения. [c.41]

Иногда считают, что применение формулы Лоренца для среднего внутреннего поля жидкостей не вполне оправдано, потому что в жидкостях есть корреляция между ориентациями молекул, находящихся неподалеку друг от друга. Такая корреляция действительно существует. Об этом будет подробно сказано далее при описании структуры жидкостей. Но надо иметь в виду, что при расчетах среднего внутреннего поля / усреднение положений источников поля, находящихся вне элемента объема у, производится относительно лабораторной системы координат, никак не связанной ни с положениями источников поля вне (IV, ни с положениями источников поля внутри йи. Иными словами, элемент объема (IV есть однородная часть однородной макроскопической системы. Если в элементе объема и есть полярная молекула, то ее корреляция с окружением, конечно, будет приводить к отклонениям /от /. С течением времени эта полярная молекула вследствие изотропии жидкости будет с равной вероятностью принимать любые ориентации относительно лабораторной системы координат. Поэтому при усреднении/отклонения/от/будут взаимно уничтожаться и в итоге влияние корреляции исчезнет. [c.42]

Рассмотрим состояние некоторого макроскопического объема V жидкого Не. Будем считать этот объем замкнутой системой, т. е. независимой от окружения. Примем, что импульс и механический момент этого образца жидкого Не, как целого, равны нулю. Иначе говоря, в лабораторной системе координат образец находится в состоянии покоя. В этом случае единственным интегралом движения образца является его энергия. Возможны лишь такие комбинации импульсов и координат атомов Не, при которых энергия образца остается неизменной. Статистические свойства макроскопического образца определяются его энергией. [c.237]

Рис. 2.1. Поведение ядерного магнитного момента в магнитном поле а — прецессия магнитного момента ц ядра в магнитном поле Но в лабораторной системе координат Vo = YЯo/2я (линейная частота) Ыо=уНц (рад/с) (угловая частота), у — гиромагнитное отношение б — прецессия магнитного момента (1 ядра во вращающейся системе координат относительно оси отсутствует

Таким образом, измерение нормальной скорости горения i наиболее просто для гомогенных конденсированных систем, так как в этом случае фронт горения плоский, а исходное вещество неподвижно (в лабораторной системе координат), и поэтому u равна видимой скорости распространения пламени и (в лабораторной системе координат). [c.7]

Нужно, однако, подчеркнуть, что понятие нормальной скорости горения удается применить далеко не ко всем тинам пламен (см. ниже). В частности, для наиболее интересующего нас случая конденсированных смесей поверхность фронта горения имеет сложную нестационарную форму, и измерить ее величину не представляется возможным. Поэтому для конденсированных смесей под скоростью горения подразумевают видимую скорость перемещения всей зоны горения (в лабораторной системе координат), какова бы ни была толщина этой зоны и поверхность фронта горения. Лишь в предельном случае достаточно мелко- [c.7]

Исследуется несколько различных форм ламинарного гомогенного пламени. Чаще всего используют горелки различных конструкций. На рис. 1 показано пламя на бунзеновской горелке, а на рис. 2 плоское пламя на пористой горелке. В этих случаях пламя неподвижно в лабораторной системе координат, благодаря чему удобно измерять не только скорость горения, но также профили температуры и концентрации (при помощи оптических методов, термопар, отбора газа и т. д.). [c.9]

Если при столкновении молекул происходит обмен только поступательной энергией, а внутренние состояния партнеров но меняются, то такой процесс полностью описывается дифференциальным сечением упругого рассеяния (/ ( ). Угол й характеризует изменение направления вектора относительной скорости в результате столкновения (величина скорости остается, разумеется неизменной). Связанное с илменением направления относительной скорости изменение кинетической энергии каждого партнера по столкновению можно найти, переходя от системы центра инерции к лабораторной системе координат 180]. [c.79]

Следует отметить, что если рассеяние изотропно в системе центра масс, оно все же не изотропно в лабораторной системе косрдинат. Чтобы показать это, вычислим косинус угла рассеяния 0о в лабораторной системе. Угол 0 показан на рис. 4.4 и 4.5. Косинус угла обозначаемый можно [c.54]

Рис. 4.24. Векторы скоростей до и после соударения в лабораторной системе координат (V, V — скорости нейтрона до и после соударения соответстиеппо V, V — скорость ядра до и после столкновения соответственно (1) — угол рассения, т. е. угол меж-

НИИ нейтронов. Вообще говоря, рассеянные нейтроны не изотропны в лабораторной системе (L), и нейтроны в элементе объема dr будут рассеиваться изотронно только в том случае, если они изотропно соударяются с ядрами в dr. Таким образом, при наличии переноса нейтронов в область, где располагается элемент объема dr, предположение об изотропном рассеянии, несомненно, необоснованно и ошибку нельзя оценить теоретически. Однако мы сознательно допускаем эту ошибку, с тем чтобы потом откорректировать теорию и полученные соотношения на основе результатов более точных моделей. Рассчитаем число нейтронов, направленных к элементарной площадке dA, в предположении, что они выходят из dr изотропно. Вероятность того, что нейтрон, покидающий изотропно элемент dr, направится к dA, равна проекции площадки dA на сферу радиусом г (на которой лежит площадка dr). Эта проекция равна osBd следовательно, число нейтронов, покидающих dr в направлении к dA, равно os6d4/4nr . [c.121]

По предположению все другие материалы имеют бесконечную массу, поэтому рассеяние на этих ядрах изотропно в лабораторной системе и изменения летаргии moikiio принять равными нулю. Следовательно, в этом случае функция рассеяния имеет вид [c.287]

Эти соотношепия справедливы для покоящихся в лабораторной системе Координат (Ь) ядер. Символом обозначено положение г-го резонанса па энергетической оси, а Е - кинетическая энергия, связанная со скоростью нейтрона относительно ядра. В случае неподвижного ядра Е выражается формулой [c.497]

Из yJJaвIt иия (10.145) видно, что в случае неподвижного ядра относительная энергия Е связана с энергией в лабораторной системе координат (Ь) соотношением [c.498]

В лабораторной системе координат (Д-прострапство) положение селективных максимумов дифракционной картины кристалла описывается тремя уравнениями Лауэ или формулой Вульфа — Брэгга. Обе формы записи эквивалентны, но вторая, из-за большей простоты и наглядности, используется чаще. Интерференционное уравнение (В.8а) содержит в себе и уравнения Лауэ и формулу Вульфа — Брэгга. [c.36]

При отсутствии внешнего поля среднее реактивное поле полярных молекул в изотропной среде равно нулю. Это объясняется тем, что все диполи могут с равной вероятностью иметь любые ориентации в лабораторной системе координат, т. е. такой системе, положение которой никак не связано с положениями молекул диэлектрика. Но потенциальная энергия реактивного поля отлична от нуля, так как реактивное поле и дипольный момент молекулы равнонаправлены. Потенци- [c.46]

Чтобы С1зязать эти уравнения с экспериментально наблюдаемыми параметрами спектра ЯМР, удобно перейти от неподвижной лабораторной системы к вращающейся системе координат. [c.66]

Это количество энергии необходи-мо для возникновения пары протон — антипротон в результате соударения двух одинаковых частиц, движущихся с равными скоростями в противоположных направлениях в данной лабораторной системе координат. Значительно больщее количество энергии — приблизительно 6 ГэВ — должно-быть передано частице, чтобы такая пара могла возникнуть при соударении с неподвижной частицей. В настоящее время проводят эксперименты с двумя пучками частиц, направленными навстречу один к другому. [c.588]

Для гомогенных конденсированных систем чаще всего измеряется скорость горения цилиндрических зарядов, горящих с торца, причем фронт горения полагается плоским (опыт показывает, что в большинстве случаев при налични надлежащей оболочки это допущение справедливо, и искажения наблюдаются лишь на краях заряда). К тому же для твердых веществ (и достаточно вязких жидких веществ) исходное (твердое или жидкое) вещество неподвижно во время горения. Поэтому в данном случае нормальная скорость горения просто равна видимой скорости пламени (в лабораторной системе координат) и постоянна в различных точках заряда. [c.6]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология