Цилиндрические координаты

Для этих условий уравнение диффузии растворенного вещества (11.12), преобразованное к цилиндрическим координатам, имеет вид [c.33]

Дифференциальные уравнения энергии в общем случае, записанные отдельно для обеих фаз стационарного зернистого слоя, в цилиндрических координатах имеют вид (без внутренних источников теплоты в слое) [c.168]

Примем зернистый слой с движущимся через него газовым потоком как квазигомогенную среду, в которой усреднение температур и скоростей газа производится в объемах, больших, чем объем отдельного зерна. В этом случае дифференциальное уравнение энергии для стационарного газового потока без внутренних источников теплоты в цилиндрических координатах запишется так [12] [c.111]

Теперь напишем уравнение (11-106). для трубы в цилиндрических координатах [c.229]

В некоторых случаях решение дифференциального уравнения в частных производных может быть сведено к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнение в декартовых координатах приводит к обыкновенным линейным дифференциальным уравнениям второго порядка с постоянными коэффициентами, решение которых выражается в виде показательных или тригонометрических функций. Цилиндрические координаты ведут к обыкновенным дифференциальным уравнениям, решение которых имеет вид бесконечных рядов, называемых функциями Бесселя. Метод решения дифференциального уравнения в частных производных может быть пояснен примером в декартовых координатах, поскольку свойства тригонометрических функций, возможно, лучше известны, чем свойства функций Бесселя. Ниже будут показаны как аналитическое, так и численное решения. [c.247]

В цилиндрических координатах уравнения (II.1) —(П.З) принимают вид [c.76]

Переписав уравнения (П,64) и (И,65) в цилиндрических координатах, получаем [c.169]

Рассмотрим случай, когда у смоченных стенок газ движется с плоским профилем скоростей и с параболическим профилем (рис. 103). Если скорость жидкости по стенке постоянна по всему сечению трубы и компонент А диффундирует от стенки в поток компонента В, то уравнение диффузии представим в цилиндрических координатах [c.206]

Учитывая аксиальную симметрию рассматриваемых здесь систем, удобно перейти к цилиндрическим координатам, т. е. задавать положение точки в пространстве переменными г, р (расстоянием по нормали от оси г) и углом поворота ф° в плоскости ху вокруг оси г (рис. 33). В этой системе координат [c.193]

Заметим, что интегрирование уравнений Навье — Стокса, записанное в цилиндрических координатах, не приводит к такой зависимости. — Прим. ред. [c.231]

Начальное условие (ПЫ7) — это запись в цилиндрических координатах (см. [161, с. 89) условия [c.118]

Q — количество вещества, кг-моль q — диффузионный поток, кГ-моль/м--ч R — универсальная газовая постоянная г — радиус, ж цилиндрическая координата, м Ti — скорость химической реакции по -му комионенту S — частота смены элементов поверхности Т — температура, °К [c.190]

Уравнение (6. 11) представляет собой уравнение логарифмической спирали, проходящей через точку 0 = О и г = Гд (в цилиндрических координатах). [c.214]

Движение будем рассматривать в системе цилиндрических координат г, у, 0, причем начало координат совместим с точкой пересечения оси вращения с плоскостью неподвижного диска. В связи с малостью зазора примем, что по ширине зазора давление не изменяется, т. е. - = 0. Ввиду осевой симметрии можно также принять, что на окружностях одного и того же радиуса давление остается неизменным, т. е. - = О, где 0 — угол, [c.265]

Для простейшего случая осесимметричного стационарного потока несжимаемой среды уравнение энергии в цилиндрических координатах имеет вид [c.99]

При расчете траектории капли, как и в первый период, устанавливается равновесие сил для капли. В этом случае в системе цилиндрических координат можно записать следующие дифференциальные уравнения [c.181]

Цилиндрические координаты (г, 0, г у Уравнение непрерывности [c.103]

В цилиндрических координатах поле температур в ограниченном цилиндре (0<г[c.225]

Уравнение, описывающее тепловой баланс такого цилиндрического слоя толщиной йг в предположении его однородности и постоянных физических свойств (рис. 2), можно представить в цилиндрических координатах [c.426]

Здесь L — граница произвольной области течения х,у — декартовы координаты в случае плоскопараллельного течения или цилиндрические координаты в случае осесимметричного течения u,v — соответствующие составляющие вектора скорости, отнесенные к критической скорости а, течения р — плотность, отнесенная к плотности роо газа в набегающем потоке р — давление, отнесенное к poa l, <Р — энтропийная функция v равно О или 1, соответственно, в плоском или осесимметричном случаях. [c.168]

Уравнения, описывающие в декартовых координатах х, у, z стационарные изобарические течения идеальной несжимаемой жидкости, после перехода к цилиндрическим координатам х, г = у + [c.230]

Для рассмотрения этого случая удобно воспользоваться цилиндрическими координатами, в которых уравнение (VIИ.32) имеет вид [c.294]

Гь <р1, г , 1=1,п цилиндрические координаты точек контура (п-число точек контура) [c.68]

Исследование характера распределения давления сводится к решению системы уравнений фильтрации в цилиндрических координатах [c.56]

Для численного решения дифференциальных уравнений теплопроводности и граничных условий дифференциаты заменяем конечными разностя ш и разрешаем данные уравнения относительно определяемой температуры. При этом строим явную разностную схему с центральноразностной аппроксимацией. Тогда дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности в цилиндрических координатах примет вид [c.70]

Дается решение системы уравнений фильтрации в цилиндрических координатах, из которого следует, что вертикальный градиент давления в пласте сохраняется недолго и переток жидкости из одного слоя в другой прекращается. [c.116]

Уравнение Пуассона (XV. . 1) решается в цилиндрических координатах. В действительности Амис и Жаффе использовали только одно частное решение, а не общее решение уравнения. Бейтман с сотр. [67] показали, что кояффициент активности диполя /о будет меняться в соответствии с уравнением 1 /ц = Ац/В в его предельной форме. -Чдесь 1 — ионпая сила раствора. Это соотношение пе было проверено количественно. [c.459]

Зингер и Вильгельм решали уравнения, соответствующие уравнениям (VIII, 1) и (VIII, 2), но в цилиндрических координатах. Они не учитывали теплопроводности в направлении потока и допускали постоянство физических свойств они полагали также, что скорость выделения тепла вследствие химической реакции есть функция только температуры и, в частности, не зависит от концентрации. Указанные уравнения имеют вид [c.246]

Фромент описывает некоторые эффективные механизмы переноса тепла и массы. В материальном балансе эти механизмы учитывают турбулентное двил<ение, в тепловом — излучение. Математически они могут быть описаны векторами потока, пропорциональными определяющим физическим величинам. Считая систему симметричной относительно оси, поток — равномерным по сечению, а физические свойства постоянными по всему объему реактора, можно написать балансовые уравнения для компонента А в цилиндрических координатах [c.212]

Уравиения движения, описывающие полпостькз развитое течение жидкости в осесимметричной трубе (см. (62)— (05) 2.2.1), в цилиндрических координатах х, г сводятся к следующему [c.125]

В большинстве рассмотренных работ, представленных в первой главе, гипотезы возникновения эффекта температурного разделения газа строятся на основе преобразования в сопловом сечении свободного вихря в вынужценный вихрь, допуская такое преобразование за счет действия сил вязкости и теплопроводности газового потока. Такая схема процесса описывается системой уравнений движения, сплошности, энергии и состояния, которая для ламинарного осесимметричного потока в цилиндрических координатах записывается в следующем виде [c.38]

Смотреть страницы где упоминается термин Цилиндрические координаты: [c.409] [c.244] [c.157] [c.206] [c.130] [c.38] [c.18] [c.143] [c.202] [c.40] [c.258] [c.281] [c.129] [c.130] [c.99] [c.102] [c.107] [c.108] [c.110] [c.111]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология