Пузыри газовые Дэвидсону

Анализ результатов. В разделе 2.2 было показано, что отношение 7ь/У является величиной практически постоянной для газовых пузырей с лобовой частью сферической формы, движущихся в капельных жидкостях. Дэвидсон с сотрудниками [19] предположил, что поведение пузырей с лобовой частью [c.49]

Оценка модели Дэвидсона. Теория Дэвидсона объясняет устойчивость пузырей наличием восходящего движения газового потока, препятствующего разрушению свода пузыря она объясняет также, почему газ в пузыре может сохранять свой состав, проходя сквозь слой, практически не взаимодействуя с остальным газом. [c.111]

В модели Мюррея все результаты находятся аналитически. Его решение основывается на использовании линеаризованных уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, из которых, в частности, следует, что порозность псевдоожиженного слоя постоянна. При этом условие постоянства давления газа на поверхности пузыря, как и в модели Джексона, выполняется лишь локально в окрестности точки набегания потока твердых частиц. Изложению моделей Дэвидсона, Джексона и Мюррея движения газового пузыря в псевдоожиженном слое будут посвящены следующие три раздела данной главы. [c.120]

Если предположить, что эффективное давление р, твердой фазы постоянно, то в уравнении (4.2-4) следует опустить последний член в правой части. Как отмечено в работе [2), 1965, т. 22 [, при таких предположениях система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя (4.2-1)—(4.2-4) становится переопределенной. Дэвидсон [97] обошел это затруднение. Он рассматривал только-первые три уравнения системы (4.2-1)—(4.2-4), а для описания поля скоростей твердой фазы принял поле скоростей потенциального потока, обтекающего сферу. Однако, как отмечено в монографии [63], можно описывать движение газового пузыря в псевдоожиженном слое в рамках исходной системы уравнений (4.2-1)— (4.2-4), рассматривая давление р, как независимую неизвестную функцию. Исключим из уравнений (4.2-4) второй член в правой части при помощи уравнения (4.2-3). Тогда получим следующее уравнение [c.121]

Невозможность удовлетворить всем уравнениям или всем граничным условиям свидетельствует о том, что газовый пузырь не может иметь в точности сферическую форму. Можно добиться лучшего выполнения граничных условий на поверхности пузыря, рассматривая пузыри, имеющие форму, отличную от сферической [100]. Другим недостатком модели Дэвидсона является тот факт, что в ней не учитывается возможность изменения порозности псевдоожиженного слоя в окрестности движущегося газового пузыря. [c.127]

Стюарт [93] сопоставлял экспериментальные данные [104] о распределении давления газа вдоль вертикальной оси, проходящей через центр пузыря, с результатами теоретических расчетов. Для области, расположенной над газовым пузырем, экспериментально найденная кривая, описывающая распределение давления вдоль оси, находится Между кривыми, рассчитанными по методам Джексона и Дэвидсона. На рис. 11 показано распределение давления вдоль вертикальной оси пузыря, вычисленное на основе результатов теории Дэвидсона и найденное экспериментально [105]. Здесь d—расстояние от вершины пузыря — гидростатическое давление. [c.141]

На рис. 15 показаны линии тока ожижающего агента, рассчитанные по уравнению (4.7-20), для двух значений а. Отметим, что задача, аналогичная изложенной, решалась также Мюрреем [21,- 1965, т. 22] с помощью развитого им метода. Он же рассмотрел [21, 1967] нестационарную задачу о деформации с течением времени пузыря, первоначально имеющего сферическую форму. Попытка описать деформацию газового пузыря при помощи более простого метода Дэвидсона, имеется в работе [99, 1971 ]. В работе [113] исследовалось движение пузыря с вогнутой нижней частью, за которым имеется кильватерная зона. Газовый пузырь и находя-щаяся-за ним кильватерная зона образуют сферическую область, вне которой движение твердой фазы безвихревое [93]. Таким образом, в работе [113], в отличие от работы КолЛинза [99, 1965, с. 747], рассматривается случай, когда радиальная компонента скорости твердой фазы обращается в нуль на этой сферической поверхности. Если центр сферической области находится в точке [c.155]

В работе Коллинза [99, 1965, с. 747] рассматривается двумерная задача о движении ряда одинаковых пузырей, расположенных на одной горизонтальной линии. Эта задача эквивалентна задаче о движении, сферического пузыря между двумя параллельными стенками. В том случае, когда скорость подъема пузырей превосходит скорость газа вдали от пузырей, картина движения газовой и твердой фаз около пузырей подобна той, которая наблюдается, при движении одиночного газового пузыря-в псевдоожиженном слое. Однако размеры областей замкнутой циркуляции газа, связанных с пузырями, оказываются несколько меньшими, чем для случая одиночного пузыря Если -отношение скорости подъема пузырей к скорости газа вдали от пузырей меньше единицы, то при достижении некоторого критического значения этого отношения возникает такая ситуация, когда весь поток газа проходит через пузыри. В упомянутой выше работе вычислено критическое значение этого отношения в зависимости от значения отношения радиуса пузыря к расстоянию между пузырями. Отметим, что в этой работе для описания движения газовой и твердой фаз использовался подход Дэвидсона. [c.157]

Рассмотрим ячеечную модель движения газового пузыря сферической формы в псевдоожиженном слое в стесненных условиях. В рамках ячеечной модели предполагается, что каждый пузырь находится в центре сферической ячейки, размер которой определяется по концентрации пузырей. В результате теоретический анализ влияния других пузырей псевдоожиженного слоя на движение рассматриваемого пузыря сводится к решению уравнений гидродинамики псевдоожиженного слоя в области, ограниченной двумя концентрическими сферами. Задача решается с использованием допущений, аналогичных допущениям Дэвидсона. Предполагается, что порозность псевдоожиженного слоя постоянна всюду вне пузыря, т. е. [c.164]

Как и в разделе 2, в котором рассматривается описание движения газового пузыря в псевдоожиженном слое при помощи метода Дэвидсона, здесь предполагается, что порозность псевдоожиженного слоя постоянна вне пузыря членами в уравнениях гидромеханики псевдоожиженного слоя, пропорциональными плотности газа, а также вязкостью газовой и твердой фаз можно пренебречь. Тогда система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя в системе координат, связанной с пузырем, будет иметь вид (4.2-1) —(4.2-4). Предполагается, что поле скорости твердой фазы можно приближенно считать потенциальным. Потенциал скорости, описывающей потенциальное течение около сферы радиуса г , образованной газовым пузырем и кильватерной зоной за пузырем, в котором имеет место завихренное движение твердой фазы (рис. 20), имеет следующий вид [c.168]

Здесь —функция тока на поверхности газового пузыря Сх—концентрация целевого компонента вдали от пузыря — концентрация целевого компонента на поверхности пузыря. Предполагается, что движение фаз в окрестности газового пузыря может быть описано при помощи метода Дэвидсона (см. раздел 2 гл. 4). [c.196]

Размеры и форма области циркуляции газа, связанной с газовым пузырем, могут быть рассчитаны при помощи моделей Дэвидсона, Джексона или Мюррея движения газовых пузырей, изложенных в гл. 4. Однако в этих моделях не принимается во внимание наличие кильватерной зоны позади пузыря. Партридж и Роу [136] предполагали, что область циркуляции газа имеет [c.213]

Первая группа предположений касается движения газовой фазы в окрестности одиночного пузыря. В рассматриваемой модели химического реактора с псевдоожиженным слоем допускается, что движение газа в окрестности поднимающегося газового пузыря может быть описано при помощи теории Дэвидсона (см. гл. 4). Для скорости подъема изолированного газового пузыря в псевдоожиженном слое используется следующая формула [c.224]

Здесь объем той-части области Циркуляции газа, которая расположена вне газового пузыря, рассчитан на основе теории Дэвидсона [см..формулу (6.3-2)]. [c.230]

Здесь а —величина адсорбции. В качестве уравнения (6.6-1) может быть использовано, например, уравнение массопередачи. Будем использовать следующие допущения о перемешивании.газа и твердых частиц газ в газовых пузырях движется в режиме идеального вытеснения, перемешивания газа в плотной фазе слоя и перемешивание твердых частиц идеально.. Математическая модель процесса адсорбции в псевдоожиженном слое сорбента должна включать уравнения для величин и с, и уравнение для функции распределения частиц сорбента по величинам адсорбции. Для опи сания массообмена между газовыми пузырями и плотной фазой слоя будем использовать модель Дэвидсона. Поэтому массообмен [c.240]

Здесь 7 р —температура твердой частицы. При построении математической модели процесса сушки в псевдоожиженном слое будем использовать допущения о том, что газ в газовых пузырях движется в режиме идеального, вытеснения, а перемещивание твердых частиц идеально. Для описания теплообмена между газовыми пузырями и плотной фазой слоя будем использовать модель Дэвидсона и Харрисона. Тогда теплообмен между газовыми пузырями и плотной фазой слоя будет описываться при помощи коэффициента теплообмена Н с, который вычисляется по следующей формуле [c.246]

При изучении процесса гидрофторирования частиц двуокиси урана (размерами 100—200 мкм) безводным фтористым водородом в кипящем слое было показано, что пузыри имеют сферическую форму с выемкой у основания. Объем этой линзоподобной выемки составляет около 7з от объема сферы. Схематически пузырь показан на рис. 99. Вокруг пузыря образуется газовое облако, внутри которого циркулирует газ. Облако повторяет форму пузыря, но размещается несколько впереди последнего, исчезая у донной части (кильватера). Частицы при подъеме пузыря пронизывают облако. Диаметр облака можно определить по уравнению Дэвидсона [c.275]

Предполагается,.что поведение газового пузыря можно описать с помош,ью простой двухфазной теории, следуя Дэвидсону и Харрисону Так как имеются некоторые сомнения относительно корректности этой теории при скоростях ожижающего агента /, незначительно превышающих 11 , то в данной главе речь будет идти преимущественно о явлениях, происходящих при значительно больших скоростях ожижающего агента [c.194]

Предполагается, что поведение газового пузыря можно описать с помощью простой двухфазной теории, следуя Дэвидсону и Харрисону Так как имеются некоторые сомнения относительно корректности этой теории при скоростях ожижа-юш его агента С/, незначительно превышаюш,их то в данной [c.194]

Струйный режим образования пузырей визуально характеризуется появлением над отверстием неисчезающего газового потока (факела), который вдали от отверстия дробится на отдельные пузыри небольшого диаметра. На расстоянии 91 см от одиночного отверстия наблюдается нормально-логарифмическое распределение пузырей по размерам [10]. Однако точно определить условие перехода от динамического режима образования к струйному не представляется возможным. Детальные исследования, проведенные с использованием скоростной киносъемки [И], показали, что в исследуемом диапазоне скоростей истечения (5-80 м/с) газовый поток имел пульсирующий характер и устойчивая стационарная струя или факел устанавливались только на расстоянии от отверстия, много меньшем размера образующихся пузырей. Картина образования газожидкостных структур (пузырей) при струйном режиме напоминала картину образования двойных пузырей при динамическом режиме (рис. 8.1.1.2, а) с той лишь разницей, что над отверстием после отрыва пузыря всегда существовала очень небольшая область струйного потока. Пузырь, получившийся после слияния двух первоначально образующихся пузырей, имел форму вытянутого в направлении движения сфероида. Объем его можно оценить по формуле (8.1.1.4), в которой С = 1,090. Такое значение константы получено в [12], исходя из двухстадийной модели образования пузыря. На первой стадии пузырь представляет собой расширяющуюся полусферу, а на второй стадии до момента отрыва растет как сфера, в соответствии с моделью Дэвидсона и Шуле [4]. Центр сферы в начальный момент находится в точке, соответствующей центру масс полусферы, образовавшейся на первой стадии. [c.709]

Ясуи и Иогансон [130] непосредственно измеряли скорость подъема пузырей методом поглощения видимого света. Однако не представляется возможным провести четкое сопоставление результатов этой работы с данными, полученными Дэвидсоном, Паулем, Смитом и Даксбари [19], а также Харрисоном и Льюн-гом [42], которые изучали скорости подъема единичных газовых пузырей, вводимых в слой, находящийся в состоянии спокойного псевдоожижеиия (при скоростях газа, мало превышающих скорость начала псевдоожижеиия). [c.48]

В настоящее время известны три основных подхода к теоретическому описанию движения газовых пузырей в псевдоожиженном слое, развитых в работах Дэвидсона [97], Джексона [19, с. 22 J и Мюррея [21, 1965, т. 22]. Сопоставление этих подходов было дано Джексоном [32, с. 74] (см. также [63]). Все они основываются на изложенных выше допущениях. Общая черта этих подходов — одинаковое описание поля скоростей твердой фазы в качестве поля скоростей твердой фазы используется поле скоростей для потенциального потока несжимаемой жидкости. Поле скоростей газовой фазы и полё давления газа описываются в рамках этих трех подходов различным образом. [c.119]

Наиболее простые результаты получаются на основе использования подхода Дэвидсона. В этой модели предполагается, что порозность постоянна всюду вне газового пузыря. При таком допущении давление газа является гармонической функцией координат и не зависит от движения твердых частиц. Граничное условие для давления газа (постоянство давления) удовлетворяется на всей поверхности пузыря. Однако при таком подходе не удовлетворяется либо уравнение движения твердой фазы (в оригинальной трактовке Дэвидсона [97J), либо граничное условие = О на поверхности пузыря (в трактовке модели Дэвидсона, предложенной в [63]). Уравнените движения твердой фазы (или граничное условие для давления твердой фазы) удовлетворяется лишь локально на верхней поверхности пузыря при соответствующем выборе скорости газового пузыря. [c.119]

Таким образом, приближенноерешениезадачи о движении газового пузыря по методу Дэвидсона не удовлетворяет либо уравнению движения твердой фазы, либо граничному условию Рв = О на поверхности пузыря. Это уравнение (или граничное условие), может выполняться лишь локально на верхней поверхности пузыря. [c.126]

В модели Джексона (как и в модели Дэвидсона), используется условие постоянства давления внутри пузыря. Следует отметить, что если рассмотреть в качестве первого приближения газовый пузырь сферической формы, то условию постоянства давления удается удовлетворить не на всей поверхности пузыря, а только на его верхней части. Для того чтобы удовлетворить этому условию на большей части поверхности пувыря, можно задаться несколько иной формой поверхности пузыря и повторить вычисления. Этот процесс может быть продолжен. Однако в данном разделе будет рассматриваться пузырь, имеющий верхнюю часть сферической формы. Будем искать решение системы уравнений (4.3-2) —(4.3-5). Эта система эквивалентна следующей системе уравнений, более удобной для решения [c.128]

Как и раньше, будем предполагать, что в уравнениях гидромеханики псевдоожиженного слоя можно пренебречь членами, пропорциональными плотности газовой фазы, а также вязкостью газовой и твердой фаз. Однако в отличие от задачи о движении газового пузыря постоянного диаметра, данная задача нестационарна и в уравнениях гидромеханики псевдоожиженного слоя нельзя опустить производные по времени. Как и в модели Дэвидсона движения газового пузыря, будем предполагать, что порозность псевдоожиженного слоя можно считать постоянной всюду вне пузыря. При сделанных предположениях система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя в" системе координат, связанной с пузырем, будет иметь следующий вид [c.148]

При решении задачи о движении пузыря несферической формы на основе метода Дэвидсона наличие кильватерной зонь позади пузыря заметно влияет на поле скоростей газовой фазы в области, примыкающей к кильватерной зоне. В области, расположенной блИже к верхней части пузыря, влияние кильватерной зоны менее заметно. В частности, верхние поверхности областей циркуляции, связанных со сферическим пузырем и пузырем того же радиуса, позади которого расположена кильватерная зона (возникающих при условии Пь > у ) очень мало отличаются друг от друга при различных значениях отношения Комплексный потенциал поля скорости твердой фазы вычисляется по формуле (4.7-21), т. е. является одним и тем же для сферического пузыря и. пузыря, позади которого расположена кильватерная зона. Поскольку комплексный потенциал поля скорости тазовой фазы при использовании метода Мюррея однозначно вы-рая ается через комплексный потенциал поля скорости твердой фазы по формуле (4.4-22), использование метода Мюррея дает одинаковые результаты для сферического пузыря и пузыря с кильватерной зоной за ним при вычислении поля скорости газа вне круга с радиусом гь. [c.156]

Рассмотрим задачу о диффузии целевого компонента из сферического -газового пузыря радиуса г, . Предполагается, что движение твердой и газовой фаз в окрестности пузыря можно описать при помощи модели Дэвидсона (см. раздел 2, гл. 4). Тогда в сферической системе координат (г, 0, ф), связанной с центром пузьфя, движение ожижающего агента описывается при помощи следующей функции тока [см. формулу (4.2-27)] [c.188]

Модель массообмена, основанная на предположении о том что сопротивление массопереносу сосредоточено в области, при-легающей к границе газового пузыря, была предложена в монографии Дэвидсона и Харрисона [591. Позднее эта модель была усовершенствована в работе [1331, в которой, в отличие от ра боты [591, предполагалось существование двух диффузионных пограничных слоев внутри и вне пузыря. Кроме того, в работе [133] учитывалось взаимодействие между потоком целевого компонента за счет диффузии и потоком целевого компонента за счет конвективного переноса, в то время как в работе [59] при вычислении диффузионного потока предполагалось, что конвектив- [c.194]

При построении математической модели процесса массообмена будем предполагать, что движение газовой и твердой фаз в окрестности поднимающегося-пузыря может быть описано при помощи модели Дэвидсона. Ограничимся рассмотрением таких пузырей, скорость подъема которых гораздо больше, чем скорость газа в промежутках между частицами вдали от лузыря. В этом случае поверхности пузыря и области замкнутой циркуляции газа, связанной с пузырем, практически совпадают. Поэтому отсутствует необходимость учета химической реакции внутри области циркуляции газа. Предполагается, что перемешивание целевого компо- нента внутри области замкнутой циркуляции газа идеально, а. число Пекле велико. При этом изменение концентрации целевого компонента будет происходить в пределах тонкого диффузионного пограничного слоя, прилегающего к поверхности области циркуляции. Кроме того, предполагается, что газовый пузырь имеет сферическую форму. Ограничимся рассмотрением химической реакции первого порядка. [c.203]

Для описания, массообмена газового пузыря с той частью области циркуляции газа, которая расположена вне пузыря, Кунии и Левеншпиль [140] использовали результаты Дэвидсона и Харрисона [59]. В соответствии с этой теорией для описания массообмена пузыря и области циркуляции газа имеем следующую формулу [c.228]

Дэвидсон и Харрисон на основе трактуемой модели интерпретировали литературные данные по (а) разложению озона в слое алюмосиликатных частиц, пропитанных двуокисью железа "(б) деалкилированию кумола на алюмосиликатном катализаторе (в) выжиганию кокса с катализатора в регенераторах (г) гидрированию этилена на глиноземе при избытке этилена (д) окислению аммиака на глиноземе, когда реакция являетсяпсевдомоно-молекулярной. Во всех этих случаях допущение о существовании в системе режима 4 или даже 2 приводит к неплохим результатам. Размеры газовых пузырей могут быть рассчитаны на базе информации о константе скорости реакции, полученной каким-либо иным путем расчетные размеры пузырей находятся в приемлемом соответствии с действительными. [c.403]