Идеально упругие тела

Структурно-механические свойства реальных тел моделируются с помощью комбинаций из простейших идеальных реологических моделей модели Гука, модели Ньютона и модели Сен-Венана — Кулона. Эти три модели иллюстрируют соответственно идеально упругое тело, ндеально вязкую жидкость и идеально пластичное тело. Соединяя последовательно и (или) параллельно эти простейшие модели, можно получить составную модель, параметры который будут близки к свойствам реального тела. [c.199]

Идеально упругое тело Гука представляют в виде спиральной пружины (рис. VII. 2). В соответствии с законом Гука деформация в упругом теле пропорциональна напряжению сдвига [c.357]

В идеально упругом теле с трещиной можно выделить три области (рис.3.18). [c.169]

Для идеально упругого тела при развитии трещины на величину 58 соблюдается энергетическое условие вида [c.185]

В случае идеально упругого тела К не зависит от степени стеснения поперечной деформации, поскольку вели- [c.186]

Примером соответствия характера деформации виду напряжения является первая аксиома реологии ирн всестороннем равномерном (изотропном) сжатии все материальные системы ведут себя одинаково — как идеальные упругие тела. Это означает, что в таких разных по структуре телах, как металл, смола, вода, кисло- [c.356]

Типичная диаграмма нагрузка - удлинение (а-е) полимерных материалов в твердом состоянии иллюстрируется рис. 3.4. Участок ОА характерен для идеально упругих тел. На участке ВС реализуется площадка пластичности , после чего вновь на участке СВ значения е, растут с увеличением о, вплоть до разрыва образца (ор). При повышении температуры модуль упругости уменьшается, а участок ВС удлиняется. Величина ар также снижается. Рост скорости деформации приводит к повышению Ор, но снижению Вр. [c.129]

МЕХАНИКА ИДЕАЛЬНО УПРУГИХ ТЕЛ 1.1. Основные определения и соотношения [c.7]

ГЛ. 1. МЕХАНИКА ИДЕАЛЬНО УПРУГИХ ТЕЛ [c.12]

Поведение всех этих систем при незначительных деформациях сходно с поведением идеально упругих тел. Однако при напряжениях, ведущих к разрушению структурной сетки, эти системы [c.333]

Идеальный газ. Модель идеального газа рассматривает молекулы как упругие шарики, между которыми отсутствуют силы притяжения и которые при столкновении ведут себя как идеально упругие тела (суммарная кинетическая энергия сталкивающихся молекул не меняется в результате столкновения). Занимаемый ими объем пренебрежимо мал по сравнению с объемом газа. [c.56]

В природе нет идеально упругих тел. Для каждого тела существует предельное напряжение Р, р, превышение которого приводит к нарушению пропорциональности. Если тело хрупкое, происходит внутреннее разрушение структуры (разрыв внутренних связей). В других случаях внутренние силы сцепления под влиянием внешнего напряжения ослабевают, происходит перераспределение связей, и деформация становится [c.427]

Реологическое поведение тел описывается моделями, в которые входят константы, характеризующие объемные деформации и формоизменение тел. Например, для идеально упругого тела Гука вводят четыре константы - модуль Юнга, коэффициент Пуассона, модуль объемного сжатия и модуль сдвига. Однако незабисимы из них только две, а остальные вычисляются по известным формулам [11]. [c.25]

Приведенные выше характеристики позволяют объяснить деформационное поведение упруго-пластично-вязких твердых тел и структурированных высоковязких жидкостей, достаточно полно охарактеризовать структурно-механические свойства сложных систем, промежуточных между идеально упругими телами и истинно вязкими жидкостями. Однако в некоторых случаях в зависимости от условий или предъявленных требований можно пользоваться только одной или несколькими характеристиками. Ориентироваться в виде независимых характеристик механических свойств системы и судить о характере [c.196]

Еще более ярким примером может служить обычное стекло, которое можно считать весьма вязкой жидкостью. Однако вязкость стекла, например оконного, при обычных температурах настолько велика (она составляет миллиарды миллиардов пуаз), что не может быть измерена. Поэтому стекла ведут себя как идеально упругие тела вплоть до разрыва. Только при значительном повышении температуры (выше так называемой температуры размягчения) вязкость стекла настолько падает, что становится измеримой, и стекло ведет себя при таких температурах как обычная высоковязкая жидкость. [c.9]

Поведение всех этих систем при незначительных деформациях сходно с поведением идеально упругих тел. Однако при напряжениях, ведущих к разрушению структурной сетки, эти системы способны течь как вязкие жидкости, причем их эффективная вязкость всегда падает с увеличением скорости течения или напряжения. [c.333]

Из приведенных асимптотических формул видно, что при уменьшении расстояния от конца трещины напряжения неограниченно растут и при г = О равны бесконечности . Но задолго до бесконечности перестает быть справедливым закон Гука и вступают в силу нелинейные зависимости между напряжениями и деформациями - развивается интенсивная пластическая деформация, а напряжения оказываются ограниченными. Но не только в этом причина ограниченности напряжений. При точном рещении задачи теории упругости напряжения также будут ограниченными по величине даже в идеально упругом теле, когда линейный закон Гука справедлив для малых объемов непосредственно у поверхности разреза. Дело в том, что в математическом решении, из которого затем были получены асимптотические формулы для напряжений, граничные условия относились не к деформированной поверхности разреза, а сносились на ось х. У конца трещины в результате деформации возникают значительные изменения углов наклона свободных поверхностей (велики градиенты перемещений). Точная постановка задачи теории упругости требует соблюдения граничных условий на текущей поверхности разреза, т. е. на той, которая получается при деформации тела внешними нагрузками. При этом задача становится нелинейной и сложной. Образующийся в конце разреза малый, но конечный радиус кривизны, возрастает с ростом величины внешних нагрузок и обеспечивает ограниченные (хотя и большие) напряжения. [c.168]

B. Статические и динамические свойства. Поскольку скорость зиука в металлах не бесконечна, мгновенное включение нагрузки вызывает сначала в материале лишь локальный отклик. Приложенное напряжение должно поддерживаться и течение времени, большего по сравнению со временем, необходимым для распространеЕшя волны напряжений по образцу и затухания колебаний, после юго только в идеальном упругом теле деформация становится стационарной. Если к упругому телу прилагаются импульсные или быстро меняющиеся напряжения, то образец следует разбить иа элементы, каждый из которых достаточно мал, чтобы напряжения и деформации в нем могли рассматриваться как одпсродпые. [c.197]

Задача об онределании напря кений Оц и перемещений т в идеально упругом теле, занимающем область Й с границей 5, содержит [c.21]

В идеально упругом теле нет деформационных потерь брь но потери второго 6 2 и третьего SQз видов остаются. В идеально хрупком теле отсутствуют только необратимые (пластические) макро- и микродеформации, в том числе и локальные, но в отличне от идеально упругого тела остаются релаксационные потери (внутреннее трение). Следовательно, в идеально хрупком теле возможны практически все виды потерь, за исключением потерь, связанных с локальными или общими остаточными деформациями. [c.291]

Идеально упругие тела подчиняются закону Гука, согласно которому величина относительной деформации е пропорциональна приложенному напряжению Р [c.254]

Г. Л. Слонимский (1938 г.) в статье О законах деформации реальных материалов делает попытку изложить теорию Максвелла и Больцмана — Вальтерра в применении к таким веществам, как каучук и другие материалы, отличающиеся от идеально упругих тел неравновесными процессами деформации. Начиная с 1935 г., стали появляться работы П. А. Ребиндера и В. Б. Маргаритова по физико-химии и механике каучука и резин, которые в 1937 г. вызвали большую дискуссию на страницах журнала Каучук и резина . Вместе с А. А. Трапезниковым П. А. Ребиндер изучил механические свойства адсорбционных слоев для поверхностно-активных, нерастворимых в воде веществ методом смещения подвешенного на нити диска. Механические свойства растут и достигают максимума при полном насыщении поверхностного слоя. Б. В. Дерягин и другие развили физическую теорию устойчивости дисперсных систем. [c.8]

В стеклообразном состоянии двулучепреломление иногда может быть также связано с упругой ориентацией оптически анизотропных л1акромоле-1 л или их частей (например, подвижных боковых метильньгх фупп в полиакрилатах и фторвдных групп в полиметакриловых эфирах) вблизи их равновесного состояния. При этом возникает так называемая упругая составляющая дщ лучепреломления, которая достигает своего максимального значения практически мгновенно после приложения нагрузки. В случае идеальных упругих тел общее двулучепреломление определялось бы упругой деформацией, так как в этих условиях упруго деформированный полимер находился бы в равновесном состоянии. Однако следует отметить, что поведение реальных полимерных тел отличается от упругого. Для них характерно изменение деформации и величины двулучепреломления во времени даже в стеклообразном состоянии. [c.236]

Примером адсорбционного понижения прочности могут служить листочки слюды, обладающие легкой расщепляемостью по кристаллохимическим определенным плоскостям и проявляющие на воздухе до разрыва тo jькo упругие деформации, как идеально упругое тело. В воде, особенно содержащей адсорбирующиеся слюдой вещества (спирты или соЛи), ее листочки обнаруживают значительное, медленно нарастающее упругое последействие, развивающееся в течение нескольких суток, и так же медленно, но полностью исчезающее после разгрузки. Полная обратимость этих замедленно-упругих деформаций свидетельствует об отсутствии заметного влияния коррозии — химического разрушения или растворения слюды. Аналогичные закономерности характерны и для кристаллов гипса и силикатных стекол. [c.227]

Деформация идеально упругого тела описывается законом Гука (деформация пропорциональна приложенному напряжению). Деформация идеально вязкого тела описывается законом Ньютона (скорость деформации пропорциональна приложенному напряжению). Большинство тел не являются идеально упругими или идеально вязкими. Важнейшей научной проблемой является поэтому формулировка закона, который бы описывал деформацию реальных тел, в которых нельзя пренебречь изменениями структуры при деформации. [c.160]

Основным законом деформации идеально упругого тела является закон Гука, согласно которому относительная деформация тела е прямо пропорциональна величине приложенного ианря жения. [c.154]

В первом случае тело всегда будет находиться в равновесном состоянии. Практически это наблюдается в тех случаях, когда время перехода ничтожно мало по сравнению с действием силового иоля. При действии механического силового поля этот случай описывается для идеального упругого тела законом Гука [c.248]

Простейшими реологическими уравнениями состояния идеальных упругих тел и вязких жидкостей являются законы Гука и Ньютона. Линейные соотношения в них принимаются только при малых напряжениях и скоростях деформаций. Реальные эластомеры обладают и упругими, и вязкими свойствами в разных сочетаниях, которые зависят не только от деформации, но и от времени. Временная зависимость модуля упругости проявляется в релаксации напряжения. Обратимое изменение вязкости во [c.66]