Деформация идеальные пластические

Если напряжение достигнет предела текучести, то деформация идеально пластического тела не имеет предела и течение происхо дит с любой скоростью, т. е. [c.359]

Критерий Ткр широко применяется для пластических материалов с малым деформационным упрочнением (для идеально-пластического металла). При значительном упрочнении металла оценку предельного состояния моделей производят на основе неустойчивости пластических деформаций. Установив функциональную зависимость с учетом характера деформационного упрочнения и используя условие неустойчивости, находят критические силовые и геометрические параметры. Заметим, что найденные таким образом критические параметры не являются характеристиками разрушения, а лишь отвечают моменту перехода из устойчивого (равномерного) пластического деформирования в неустойчивое (неравномерное). Тем не менее результаты анализа неустойчивости деформаций находят широкое применение для оценки несущей способности конструкций и полезны при исследовании разрушения материалов, моделей и конструкций с концентраторами напряжений при статическом и малоцикловом нагружении, в частности, моделей с трещинами. [c.132]

Рис. VII. 4. Модель идеально пластического тела Сен-Венана — Кулона (i ) и зависимость деформации этого тела от напряжения (б).

Линейные дефекты, или дислокации, возникают при пластических деформациях кристалла и нарушении совпадения кристаллических плоскостей. Линейные дислокации могут зарождаться не только за счет внешней силы, вызывающей деформацию, но и за счет внутренних напряжений (при нагреве или охлаждении и т. д.). На рнс. 71 показано возникновение дислокации при пластической деформации идеального кристалла. [c.111]

При пластической деформации идеального упруго-пластического тела зависимость между силой Q вдоль полосы и удлинением Д2 может быть принята такой, как показано на рис. 5. 9. [c.92]

Часто при деформации реальных тел наряду с явлениями релаксации наблюдается так называемая запаздывающая упругость. В то время как релаксация приводит к переходу упругой деформации в пластическую, запаздывающая упругость проявляется в том, что не вся упругая деформация возникает мгновенно (как в идеально твердых телах). Часть этой деформации развивается во времени, так что упругая деформация достигает предельного значения, отвечающего заданному напряжению, лишь после определенного промежутка времени. Как правило, запаздывающая упругость проявляется тем сильнее, чем неоднороднее структура твердого тела. [c.333]

Условимся называть вязким разрушение, сопровождаемое развитыми пластическими деформациями во всем сечении (для идеально-пластического материала это отвечает предельному состоянию). Хрупким разрушением в общем случае будем называть такое, которое происходит при номинальных напряжениях, меньших предела текучести материала. Однако, когда перед разрушением пластические деформации, хотя и имеют место, но сильно стеснены и их величины порядка упругих деформаций, как, например, в тонких мягких прослойках, разрушение также будем называть хрупким. С инженерной точки зрения это вполне оправдано, так как в подобных случаях обнаруживаются все характерные признаки хрупкости - кристаллический излом с блестящими фасетками, отсутствие заметного поперечного сужения сечения в месте излома, малое поглощение энергии и т.д. [c.369]

Пластические или упруговязкие тела, так же как жидкости, способны течь, но течение начинается только после достижения некоторого предельного напряжения сдвига /, ниже которого наблюдается характерная для упругих материалов пропорциональность между деформацией и напряжением. У идеально пластического тела Бингама, которое удобно моделировать элементом сухого трения (тело Сен-Венана), соединенным последовательно с вязким элементом (рис. 79), зависимость скорости сдвига от напряжения можно выразить уравнением прямой [c.359]

Особенно наглядным становится использование введенной функции, если предположить, что поверхность упругого потенциала в пространстве напряжений обладает той же формой, что и поверхность, характеризующая условия достижения состояния текучести. Тогда очевидно, что смысл принципа Сен-Венана состоит в предположении о том, что приращения пластических деформаций происходят в направлениях, нормальных к поверхности, определяющей предельное состояние текучести. Иногда последнее положение называют условием нормальности развития идеальных пластических деформаций, и ряд авторов (например, Друкер [12]) обосновывают справедливость этого условия, исходя из критерия максимальной совершаемой работы. [c.266]

Совершенно очевидно, что полимеры — это не идеальные пластические материалы. В особенности это проявляется в эффектах, связанных с влиянием температуры и скорости деформации только если не учитывать этих эффектов и осуществлять растяжение в условиях, когда отсутствуют явления, связанные с адиабатическим разогревом, возможно описание поведения полимеров в терминах теории идеально пластического материала. [c.291]

Моделью идеально пластического гела Сен-Венана — Кулона является находящееся на плоскости твердое тело, при движении которого трение постоянно и не зависит от нормальной (перпендикулярной поверхности) силы (рис. УИ.4). В основе этой модели лежит закон внешнего (сухого) трения, в соответствии с которым деформация отсутствует, если напряжение сдвига меньше некоторой величины Рт, называемой пределом текучести, т. е. при [c.411]

Для идеально пластического тела характерно отсутствие пропорциональности между действующими нагрузками и возникающими при этом деформациями, т.е. пластическое течение является нелинейным. Напряжение сдвига для идеально пластического тела не может превышать предела текучести, и деформация происходит с любой скоростью, т.е. при дес рмация отсутствует (с — [c.14]

При решении этих вопросов мы пренебрегаем небольшим искривлением границы деформируемого тела (выступа либо полупространства), происходящего вследствие пластической деформации материала. Такой вид взаимодействия возможен, если рассматривать контакт в предельном пластическом состоянии с предварительно сделанной выемкой (для случая внедрения) по форме выступа в идеально-пластической среде. При [c.72]

Очевидно, не может быть тел, поведение которых при деформации было бы сходно с поведением элемента Сен-Венана. Реальные тела при напряжениях, больших чем предел текучести, не развивают сколь угодно большой скорости деформации при постоянном значении напряжения сдвига. Такие тела могут, например, деформироваться согласно закону Ньютона, как только т превысит предел сдвига. Модель такого тела, называемого телом Бингама, приведена на рис. 108, а кривая течения 5 на рис. 107. Тела, имеющие определенную величину предела текучести, называются пластичными, а деформации их пластическими, в отличие от вязких тел и вязкотекучих деформаций. Тело Бингама представляет собой идеально пластичное тело. [c.154]

Необратимая деформация — это течение материала, следовательно, такая деформация не может быть мгновенной. Некоторые авторы всякую необратимую деформацию называют пластической. Здесь рассматриваются два идеализированных вида необратимой деформации вязкое течение и пластическая деформация (пластическое течение). При вязком течении скорость деформации пропорциональна приложенному напряжению (ньютоновская вязкость). Следовательно, материал, которому присуще вязкое течение, является жидкостью, так как сколь угодно малому напряжению отвечает неограниченное возрастание деформации со временем, а после снятия напряжения деформация не восстанавливается. Условия, при которых твердому телу можно приписать вязкое течение, рассмотрены далее. Пластическая деформация возникает только тогда, когда напряжение достигает некоторой критической величины. До этого значения напряжения материал ведет себя как идеально упругое тело. [c.9]

Это уравнение отражает идеальное (ньютоновское) течение жидкости, которое характеризуется следующими тремя чертами появлением сдвиговых деформаций при сколь угодно малых напряжениях, отсутствием эффектов упругости при течении и независимостью вязкости от скорости и напряжения сдвига. Полимеры, однако, обнаруживают отклонение от ньютоновского течения по всем указанным признакам. Во-первых, они могут проявлять признаки пластических тел, т. е. тел, характеризующихся наличием предела текучести — критического напряжения, только после достижения которого способно развиваться течение. Во-вторых, течение полимеров сопровождается накоплением высокоэластической энергии, что вызывает появление напряжений, перпендикулярных направлению течения, и, как следствие этого, разбухание экстру-дата, усадку образца и т. д. Полимеры, таким образом, наиболее ярко проявляют признаки вязкоупругих тел. Наконец, вязкость полимеров, как правило, сильно зависит от у и т, уменьшаясь с возрастанием последних (явление аномалии вязкости). Вязкость, соответствующая данному режиму течения и называемая обычно эффективной, будет рассмотрена ниже, здесь же мы остановимся на молекулярной трактовке ньютоновской вязкости [c.50]

Идеально хрупкое (упругое) разрушение происходит без пластической деформации. После разрушения можно заново составить тело прежних размеров из осколков зазоров между ними. [c.148]

Сформулируем энергетический критерий равновесия для решения задач теории трещин в идеальном упругопластическом теле. Рассмотрим случай, когда пластическая деформация сосредоточена в узкой зоне перед кромкой трещины (см. рис.3.37,а). Толщина этой зоны порядка упругих смещений. Трещины с тонкой пластической зоной рассматриваются для удобства дальнейшего анализа, который сводится к решению упругой задачи вместо упругопластической. Это сведение основано на том, что тонкая пластическая зона может быть в линеаризированной по- [c.214]

В рассматриваемом случае затрата энергии на создание новых поверхностей разрыва (энергия разрушения) фактически определяется работой пластической деформации 6Wp, т. е. 8Г = 6Wp. Эта энергия разрушения отличается от энергии разрушения упругого тела тем, что здесь 5Г целиком определяется затратой энергии на работу пластической деформации. Для идеально упругого хрупкого тела по определению d = О и величина бГ есть часть внутренней энергии, причем плотность энергии разрушения постоянна. В рассматриваемой модели величину у нельзя считать постоянной материала в этом случае [c.215]

В. Анализ пластических деформаций. Значепие нагрузки, необходимой для достижения предела текучести и полного разрущения конструкции, состоящей из кожухов и колец, оценивается в предположении, что материал идеально пластичен, Метод анализа в сущности тот же, что использовался для анализа каркасов, с учетом сложности двумерного характера напряжений в оболочках по сравнению с одномерными напряжениями в балках, образующих каркас. Примеры применения анализа предельных напряжений к кожухам высокого давления и кольцам приведены в [2, 31 общая теория вопроса дана в [22], расчеты кожухов — в 23], [c.263]

Выбор допускаемого напряжения для статических нагрузок. Инженерный опыт последних ста лет показывает, что на практике наблюдаются значительные отклонения от идеальных условий. Поэтому обычные конструкции из стали следует рассчитывать так, чтобы поминальные расчетные напряжения составляли либо половину предела упругости, либо четверть предела прочности. За основу предпочтительнее брать первое из этих номинальных напряжений, поскольку значительные пластические деформации серьезно нарушают пригодность большинства конструкций. [c.155]

В реологии механические свойства материалов представляют и виде реологических моделей, в основе которых лежат три основных идеальных закона, связывающих напряжение с деформацией. Им соответствуют три элементарные модели (элемента) идеализированных материалов, отвечающих основным реологическим характеристикам (упругость, пластичность, вязкость) ндеально упругое тело Гука, идеально пластическое тело Сен-Венана — Кулона и идеально вязкое тело Ньютона (ньютоновская жидкость). [c.357]

Предельные случаи идеально упругих и идеально вязких материалов являются слишком сильными упрощениями (см. ниже). Ни в одном реальном твердом теле, имеющем определенную структуру, напряжения не могут ни существовать бесконечно долго, ни спадать мгновенно, так как при деформировании структура тела непрерывно (и сложным образом) изменяется с некоторой конечной скоростью, определяющейся природой вещества. Поэтому все реальные твердые тела при какой угодно деформации обладают пластическими свойствами в большей или меньшей мере. Практически твердое тело можно считать упругим, пока нагрузка не превысит некоторого предела Стр (рис. 69), т. е. пока деформация е мала (е й 1 %). При этих условиях с достаточной точностью наблюдается линейная зависимость между деформацией и возникающими при этом напряжениями (обобщенный закон Гука). 158 [c.158]

На коэффициент концентрации напряжений и деформаций существенно влияюг параметры кривой деформационного упрочнения. С уве гичением коэффициента упрочнения п коэффициент концентрации напряжений повышается, а К , наоборот, уменьшается. Зависи-мосгь Ко от К, при заданном описывается гиперболой. Повыше ние приводит к увеличению коэффициента концентрации напряжений при одинаковом коэффициенте упрочнения. Номинальное напряжение а,,.г., отвечающее переходу из упругой в пластическую стадию (Стщах 5т)> равно Оу /а ,- или = Оц.т / От - 1/а . Это уравнение по существу представляет собой зависимость пластического коэффициента концетрации напряжений от номинального напряжения при заданном значении а . Следовательно, для идеально пластического металла К = а при 0 < а < У и Ко = 1 / Оц при 1 / а < о - 1. [c.43]

Твердое тело, обладающее совершенной упругостью до предела течения (идеальный пластический материал) или вплбть до разрыва (идеальный хрупкий материал), разрушается в первом случае по пластическому механизму, а во втором случае разрывается, когда напряжение или деформация достигают некоторых определенных пределов. Для таких материалов указанный критерий сводится соответственно к критериям Генки и Губера. [c.262]

Если отл11Чия пластической деформации от упругой деформации идеально твердого тела носят принципиальный характер и определяются, в первую очередь, равновесным характером упругой деформации, ее независимостью от временного фактора, то отличия пластической деформации от вязкого течения жидкости принципиально по существенны. [c.74]

На рис. 70 приведен процесс возникновения дислока1 ии при пластической деформации идеального кристалла. [c.112]

Твердое тело, обладаюш,ее совершенной упругостью до предела течения (идеальный пластический материал) или вплоть до разрыва (идеальный хрупкий материал), разрушается в первом случае по пластическому механизму, а во втором случае разрывается, когда напряжение или деформация достигают некоторых определенных пределов. Для таких материалов указад1ный критерий сводится соответственно к критериям Генки и Губера, а они, в свою очередь, к критериям Ранкина и Сен-Венана, которые в этом случае оказываются идентичными, если только берутся компоненты не полных тензоров напряжения и деформации, а их девиаторов. [c.411]

Из приведенных асимптотических формул видно, что при уменьшении расстояния от конца трещины напряжения неограниченно растут и при г = О равны бесконечности . Но задолго до бесконечности перестает быть справедливым закон Гука и вступают в силу нелинейные зависимости между напряжениями и деформациями - развивается интенсивная пластическая деформация, а напряжения оказываются ограниченными. Но не только в этом причина ограниченности напряжений. При точном рещении задачи теории упругости напряжения также будут ограниченными по величине даже в идеально упругом теле, когда линейный закон Гука справедлив для малых объемов непосредственно у поверхности разреза. Дело в том, что в математическом решении, из которого затем были получены асимптотические формулы для напряжений, граничные условия относились не к деформированной поверхности разреза, а сносились на ось х. У конца трещины в результате деформации возникают значительные изменения углов наклона свободных поверхностей (велики градиенты перемещений). Точная постановка задачи теории упругости требует соблюдения граничных условий на текущей поверхности разреза, т. е. на той, которая получается при деформации тела внешними нагрузками. При этом задача становится нелинейной и сложной. Образующийся в конце разреза малый, но конечный радиус кривизны, возрастает с ростом величины внешних нагрузок и обеспечивает ограниченные (хотя и большие) напряжения. [c.168]

ГЧ УЛьпые кристаллы. Кристаллы, состоящие из соверщенно оди-нaк JBыx элементарных ячеек, называются идеальными. Образующиеся в реальных условиях кристаллы могут несколько отличаться от кристаллов идеальных. Реальные кристаллы построены из некоторого числа блоков правильного кристаллического строения, расположенных приблизительно параллельно друг другу, ио все же несколько дезориентированных. Это явление называется мозаичностью структуры кристаллов, которая ведет к возникновению дислокаций, т. е. линейных, а также поверхностных и объемных дефектов структуры, образующихся 1з процессе роста кристаллов или же при пластической деформации. Помимо дислокаций в реальных кристаллах образуются также участки неупорядоченности, локализованные обычно около отдельных узлов решетки, — так называемые плоские дефекты. [c.72]

Сравнение идеальных элементов (реологических моделей) показывает, что энергия, затраченная иа деформацию упругого тела Гука, возвращается при разгрузке (после прекращения действия напряжения), а прп деформации вязкого и пластического тел э(гергия превращается в теплоту. В соответствии с этим тело Гука принадлежит к консервативным системам, а другие два — к диссипативным (теряющим энергию). [c.359]

Примером тела, проявляющего вязкие или упругие свойства в зависимости от напряжения, является вязкопластическое тело Бингама. Модель Бингама представляет собой комбинацию из всех трех идеальных элементов к соединенным параллельно элементам Ньютона и Сен-Венана — Кулоиа последовательно присоедииеи элемент Гука (рис. VII. 7). В этой модели при малых напряжениях развиваются только упругие деформации, а ири достижепии Р > Рт имеет место пластическая деформация, растущая до бесконечности (течение) (см. рис. VII. 76). Еслп проанализировать изменение скорости деформации в зависимости от напряжения, то окажется, что модель Бингама можно представить и без упругого элемента, деформация которого не зависит от времени. Иногда его и представляют только в виде параллельно соединенных вязкого элемента (модели Ньютона) п элемента сухого трения. Сложение деформаций и учет независимости упругой деформации от времени приводит к математической модели вязкопластического тела — уравнению Бингама [c.363]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология