Напряжение сдвига идеально упругого тела

Пластические или упруговязкие тела, так же как жидкости, способны течь, но течение начинается только после достижения некоторого предельного напряжения сдвига /, ниже которого наблюдается характерная для упругих материалов пропорциональность между деформацией и напряжением. У идеально пластического тела Бингама, которое удобно моделировать элементом сухого трения (тело Сен-Венана), соединенным последовательно с вязким элементом (рис. 79), зависимость скорости сдвига от напряжения можно выразить уравнением прямой [c.359]

Если рассматривать временную зависимость между напряжением сдвига и деформацией для идеально-упругого тела, не обладающего текучестью, то действительно уравнение [c.78]

Зависимость между напряжением сдвига и деформацией для идеально упругого тела определяется следующим уравнением [c.132]

Пусть идеально упругое тело подвергается действию напряжения сдвига S. Тогда деформация сдвига у пропорциональна напряжению, и отношение напряжения к деформации, так называемый модуль упругости Go, или обратная ему величина — податливость Jq, не зависят от времени. В таких телах не наблюдается ни эффектов, связанных со временем, ни релаксации напряжения при постоянной нагрузке и отсутствует диссипация энергии при синусоидальной нагрузке. Значит, чтобы описать реально наблюдаемые процессы, необходимо ввести понятия, отличные от понятий идеальной упругости. [c.331]

Это уравнение отражает идеальное (ньютоновское) течение жидкости, которое характеризуется следующими тремя чертами появлением сдвиговых деформаций при сколь угодно малых напряжениях, отсутствием эффектов упругости при течении и независимостью вязкости от скорости и напряжения сдвига. Полимеры, однако, обнаруживают отклонение от ньютоновского течения по всем указанным признакам. Во-первых, они могут проявлять признаки пластических тел, т. е. тел, характеризующихся наличием предела текучести — критического напряжения, только после достижения которого способно развиваться течение. Во-вторых, течение полимеров сопровождается накоплением высокоэластической энергии, что вызывает появление напряжений, перпендикулярных направлению течения, и, как следствие этого, разбухание экстру-дата, усадку образца и т. д. Полимеры, таким образом, наиболее ярко проявляют признаки вязкоупругих тел. Наконец, вязкость полимеров, как правило, сильно зависит от у и т, уменьшаясь с возрастанием последних (явление аномалии вязкости). Вязкость, соответствующая данному режиму течения и называемая обычно эффективной, будет рассмотрена ниже, здесь же мы остановимся на молекулярной трактовке ньютоновской вязкости [c.50]

Коэффициент Ё, называемый модулем упругости, характеризует жесткость теда. При напряжениях, превышающих так называемый предел упругости Ри (стр. 260), пропорциональность нарушается происходит либо разрушение структуры, характерное для хрупких тел, предел прочности которых Рт близок к пределу упругости, либо возникают остаточные (пластические) деформации, не исчезающие после снятия нагрузки. Те-л-а, обнаруживающие остаточную деформацию при напряжениях, превышающих предел упругости, называются пластичными телами. Одним из видов остаточной деформации является течение, характерное для вязких жидкостей, при котором величина деформации непрерывно увеличивается при постоянно действующем напряжении. Вязким называется тело, изменяющее форму при любом, сколь угодно малом напряжении (Рй = 0). Идеально вязкие тела — жидкости — подчиняются закону Ньютона, согласно которому градиент скорости сдвига или, иначе говоря, скорость относительной деформации сдвига пропорциональна приложенному напряжению [c.255]

Одним из способов упрощения описания ело ных деформаций реальных тел является метод моделирования [40]. Он сводится к тому, что исследуемое тело заменяется моделью, состоящей из элементов, имитирующих отдельные реологические свойства. Упругость имитируется идеальной пружиной вязкость —поршнем с просверленными отверстиями, погруженным в вязкую жидкость предельное напряжение сдвига— ползуном (фиг. 15). Сочетая эти элементы последовательно или параллельно, можно получить системы, моделирующие реологические свойства тел. Последовательное сочетание пружины и поршня моделирует максвелловскую жидкость (фиг. 15, г), последовательное сочетание пружины, ползуна, еще одной пружины и поршня —тело Шведова (фиг. 15, й). [c.45]

Фиг. 15. Модели реологических свойств и реологических тел. а — идеальная пружина, имитирующая упругость б — просверленный поршень в вязкой жидкости, имитирующий вязкость в — ползун представляющий предельное напряжение сдвига г — максвелловская жидкость д — шведово пластичное тело е — Кельвинов твердое тело.

Простейшим видом деформации является сдвиг, поскольку тангенциальные напряжения вызывают у идеального (изотропного) гукова тела только изменения формы, в отличие от нормальных напряжений, обусловливающих трехосную деформацию и изменения объема и формы. Для характеристики упругих свойств необходимо знание модуля и предела упругости, специфичных у разных тел. [c.240]

Для понимания природы прочности твердых тел важно знать, что представляют собой начальные дефекты в исходном ненапряженном материале. Это могут быть либо микроскопические трещины, возникающие (особенно на поверхности—наиболее уязвимом месте образца) в результате тепловых, механических и других воздействий, либо дефекты и несовершенства структуры. Трещины возникают на включениях или неоднородностях, обладающих отличными от основного материала механическими свойствами модулем упругости, пределом текучести . У металлов роль дефектов играют участки неплотного контакта между зер-нами . У монокристаллов- ослаблены места выхода пластических сдвигов на поверхность. Дефектами могут быть также места концентрации остаточных напряжений, всегда имеющихся в материале, и т. д. Согласно Волкову в поликристалле даже при идеальном строении отдельных зерен имеется неравномерное распределение напряжений, что снижает прочность отдельных участков структуры. [c.20]

Идеально упругое тело Гука представляют в виде спиральной пружины (рис. VII. 2). В соответствии с законом Гука деформация в упругом теле пропорциональна напряжению сдвига [c.357]

Модули идеально упругих тел. Понятие о М. как характеристике упругости возникло для идеально упругих тел, у к-рых напряжение а пропорционально относительной обратимой деформации е, п тогда М. определяется как отношение а/г. Для изотропного идеально упругого тела между модулями однооснох о растяжения (м о д у л е м Ю н га) Е, сдвига G и всестороннего сжатия К существуют след, соотношения [c.139]

Двумя крайними по своему деформационному поведению типами сред являются идеально-упругое тело, при деформировании к-рого не происходит диссипации (рассеяния) энергии, и т. наз. ньютоновская жидкость, не способная запасать энергию деформирования. Предельными реологич. ур-ниями состояния являются соответственно закон Гука а=Ее (о — растягивающее одноосное напряжение, е — относительная деформация, Е — модуль упругости, или модуль Юнга) и закон Ньютона t=iiy (т — касательное напряжение, у — скорость деформации сдвига, т — вязкость). Все полимерные материалы в той или иной мере обладают как упругими, так и диссипативными свойствами, вследствие чего они являются вязкоупругими (т. е. упругими телами, при деформации к-рых возможны диссипативные эффекты) или упруговязкими (т. е. вязкими средами, способными к проявлению эффектов, обусловленных их упругостью). Р. п. в значительной мере основывается на представлениях линейной теории вязкоупругости, описывающей деформационное поведение материалов обоих типов. [c.170]

Следовательно, элемент испытьшает трехосное равномерное сжатие, сопровождающееся упругими деформащ1Ями. Это следует из первой аксиомы реологии, согласно которой при изотротном сжатии все материальные шстемы ведут себя как идеально упругие тела, а именно, увеличивается плотность и соответственно ) еньшаются размеры при сохранении формы тела. Опыты, проводимые с пеной в барокамере при постепенном повышении давления или его стравливании, подтверждают, что пена не разрушается и не течет, лишь пропорционально меняется ее объем. Другими словами, деформации пенного слоя, при которых возникают относительные смещения ячеек, возможны лишь под действием касательных напряжений. Следовательно, при движении по поверхности без трения одинакового по высоте пенного слоя пластические деформации сдвига возникнуть не могут и геометрическая форма объема пены будет неизменной. [c.23]

График зависимости напряжения сдвига от меры сдвига (графическое представление реологических уравнений) называется реологической линией (реологической кривой или реограммой). Иногда реологическую линию называют еще кривой консистентности. На рис. 1.1 приведены реологические линии для трех идеальных тел. Стрелки на линиях указьшают направление, в котором изменяется напряжение сдвига. Как видно из рис. 1.1, если для упругого и вязкого тел линия нагрузки совпадает с линией разгрузки, что свидетельствует о полной обратимости реологического поведения этих тел, то реологическая линия пластического тела имеет упругий участок лишь до предела текучести т , что свидетельствует об обратимости только этой части полной деформадии, а те деформации, что были накоплены в процессе течения, являются необратимыми (остаточные деформации), [c.6]

Деформация, исчезающая при разгрузке, называется упругой. Упругие деформации разделяются на объемные, сдвиговые и деформации кручения. Для удобства рассмотрим одномерный (по координатам) случай деформирования, считая, что деформации не зависят от времени. Обозначим напряжение через Р, а деформацию через е. Если Р пропорционально е (закон Гука), то такое тело называется идеально упругим. Коэффициент пропорциональности между Рие назьшается модулем упругости. Если 8 — это объемная деформация, то коэффициент пропорциональности называется объемным модулем упругости, или модулем Юнга. Модуль Юнга обычно обозначается Е (К). Если е — сдвиговая деформация, то коэффициент пропорциональности называ-ется модулем сдвига и обычно обозначается 2С (С, х), [c.130]

Остановимся вначале на некоторых исходных понятиях. В идеально-упругих твердых телах относительная деформация в при сдвиге пропорциональна приложенному напряжению а (закон Гука) [c.244]

Величина Е, которая полностью определяет механическое поведение идеально упругих несжимаемых материалов, зависит от природы тела, а также от температуры и других параметров его состояния. По характеру упругой деформации различают модули растяжения, сдвига, изгиба и т. д. Ими часто пользуются при сопоставлении поведения различных полимеров и оценке влияния на него температуры, времени и других факторов. Закон Гука справедлив только до достижения некоторого предельного значения напряжения (предел упругости), выше которого нарушается посто- [c.356]

Таким образом, характеристики идеального твердого тела в напряженном состоянии идентичны характери- стикам идеально упругой спиральной пружины. Поскольку поведение твердого тела при сдвиге однозначно связано с его поведением при растяжении, реологи иногда рассматривают спиральную пружину как механическую модель, описывающую упругую реакцию при сдвиге. Это не означает, что молекулы твердого тела имеют спиральную конфигурацию, но свойства их таковы, что материал в целом ведет себя подобно упругой пружине. [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология