Нормальные напряжения в вязкоупругой среде

В качестве модели разрушения выбрана модель Леонова — Панасюка. В этой модели растягивающие напряжения не могут превосходить некоторого значения а , которое, очевидно, следует интерпретировать как предельную прочность материала. При такой интерпретации по порядку величины должно приближаться к модулю упругости. У трещины образуется зона ослабленных связей , представляющая собой поверхность разрыва смещения, на которой нормальное напряжение равно Оп. Разрыв нормальной компоненты смещения не превосходит некоторой величины 6 . Там, где этот разрыв превосходит бк, образуется свободная трещина. В рамках этой модели разрушения рассмотрена для вязкоупругой среды плоская задача в поведении тела с изолированной внутренней трещиной длиной /о под действием растягивающего напряжения о. Задача решается в квазистатической постановке, т. е. движение предполагается настолько медленным, что инерционными членами в уравнении движения и динамическими потерями можно пренебречь. Процесс считается протекающим мгновенно , если время протекания этого процесса мало по сравнению со временем релаксации для данной вязкоупругой среды, хотя скорость роста трещины при этом может быть малой по сравнению со скоростью распространения упругих волн в этой среде. [c.98]

В качестве критериев возникновения Т. в. предлагались такие безразмерные параметры, как произведение скорости сдвига на характерное время релаксации, отношение первой разности нормальных напряжений к касательным, величина высокоэластич. деформаций, накапливаемых в потоке, различные соотношения между вязкоупругими характеристиками материала, определяемыми при измерениях динамич. свойств среды, и т. п. Все эти критерии эквивалентны только для простейших реологич. моделей материала (см. Реология), но дают различные количественные оценки условий наступления Т. в. для реальных вязкоупругих сред. Общий критерий наступления Т. в. для всех материалов не известен, что, возможно, связано не только с разными внешними формами проявления Т. в., но и с тем, что Т. в. может обусловливаться различными физич. процессами. К их числу относятся переход из текучего состояния в вынужденное высокоэластическое, переход от течения к пристенному скольжению, образование разрывов в материале, кристаллизация вследствие высокого гидростатич. давления и ориентации при течении через капилляр. Для простейших реологич. моделей теоретически исследована возможность появления Т. в. при возникновении гидродинамич. неустойчивости. [c.333]

Высоко эластические деформации, возникаюш,ие при течении, приводят к появлению так называемого эффекта Вайссенберга, следствием которого является существование нормальных компонент напряжения при простом сдвиге. При сдвиговом течении чисто вязких жидкостей в среде действуют только касательные напряжения, в то время как при течении вязкоупругих жидкостей накопление упругой деформации вследствие изменений конформаций макромолекул приводит к появлению компонент напряжений, действующих вдоль направления сдвига и в перпендикулярных направлениях, нормально к сечениям элементарного объема, условно выделенного в жидкости. Количественно этот эффект описывается величиной первой разности нормальных напряжений а, представляющей собой разность нормальных напряжений, действующих вдоль направлений скорости и градиента скорости при простом сдвиге [44]. [c.213]

Величина а в области низких скоростей сдвига, в которой т — у, должна быть пропорциональна у . Поэтому количественной мерой нормальных напряжений при установившемся сдвиговом течении в области линейного вязкоупругого поведения среды служит коэффициент 0, определяемый как [c.213]

При сдвиговом течении вязкоупругих жидкостей кроме обькнык необратимых деформаций вязкого течения накапливаются и сохраняются в потоке большие т1ругие (высокоэластич.) деформации. Это приводит к возникновению дополнит. напряжений (помимо сдвиговых), перпендикулярных плоскости сдвига (т. наз. нормальные напряжения). Из-за нормальных напряжений наблюдается ряд реологич. аномалий, объединяемых общим назв. эффекта Вайсен-берга подъем вязкоупругой жидкости по стержню, вращающемуся в вязкоупругой среде появление силы, стремящейся раздвинуть два параллельно расположенных диска, вращающихся в вязкоупругой жидкости, и др. Эти явления характерны для расплавов и р-ров полимеров. [c.247]

Использование линейного оператора Олдройда Во для описания соотношений между компонентами тензора напряжений и скоростью деформации при сопоставлении стационарных и динамических свойств вязкоупругих сред приводит к тому, что зависимость т от у остается линейной, но дополнительным геометрическим эффектом оказывается появление при сдвиговом течении нормальных [c.304]

Существование не равных нулю диагональных компонент тензора напряжений при сдвиговом течении вязкоупругой жидкости приводит к ряду ярких проявлений специфических свойств среды. Некоторые примеры таких проявлений показаны на рис. 4.1, который иллюстрирует результаты опытов, проводивпшхся еще К. Вейссенбер-гом. Так, если во вращающийся цилиндрический стакан с такой жидкостью поместить неподвижный стержень — статор, то жидкость будет взбираться по статору вместо того, чтобы отбрасываться к наружным стенкам стакана, как это наблюдается в аналогичном опыте, проводимом с низкомолекулярными жидкостями. Если поместить жидкость между двумя параллельными дисками, один из которых вращается относительно общей оси, то возникнет сила, нормальная к поверхности дисков. Если диск не закреплен и может смещаться вдоль оси, то под действием этой силы диски будут раздвигаться. А если в центре одного из дисков сделать отверстие, то деформируемая жидкость будет выдавливаться через него. Возможны и другие схемы экспериментов, показывающие специфику влияния нормальных напряжений, развивающихся при сдвиговом течении, на особенности течения жидкости. Часто эффектом Вейссенберга называют совокупность внешних проявлений действия нормальных напряжений, развивающихся при сдвиговом течении. [c.325]

Нормальные напряжения в вязкоупругой среде. Появление нормальных напряжений при сдвиговом течении вязкоупругой среды обусловлено тем, что в этой жидкости развиваются большие упругие деформации, и вследствие этого необходимо записывать реологическое уравнение состояния для элемента объема, перемещающегося в пространстве, и учитывать кинeмa икy движения среды. Этот факт был отражен выше введением в реологические уравнения состояния среды с дискретным распределением времен релаксации дифференциальных операторов различного строения. Очень наглядно влияние перемещения среды в пространстве на возникающие напряжения прослеживается при анализе движения вязкоупругой среды с непрерывным распределением времен релаксации, описываемым принципом суперпозиции Больцмана. [c.335]

Формула (4.13) является новым результатом, не следующим непосредственно из теории механических свойств линейного вязко-упругого тела, поскольку здесь нормальные напряжения возникают только как следствие перемещения деформируемого элемента среды в пространстве. Это обусловливает появление диагональных компонент тензора напряжений при простом сдвиговом течении. Согласно формуле (4.13) нормальные напряжения пропорциональны квадрату скорости сдвига, как это имело место и при применении оператора Олдройда к реологическому уравнению состояния с дискретным распределением времен релаксации. Поэтому эффект нормальных напряжений в вязкоупругой жидкости оказывается квадратичным (или эффектом второго порядка) по отношению к скорости деформации. [c.337]

Эта формула (формула Лоджа), как было показано, представляет собой геометрическое следствие больпшх деформаций сплопшой упругой среды. Здесь эта формула получена, как следствие теории больпшх деформаций вязкоупругих жидкостей. Поэтому можно полагать, что она справедлива всегда, когда выполняется линейное соотношение между касательными и квадратичное соотношение ме-жду нормальными напряжениями и скоростью сдвига. Первое из этих соотношений справедливо для жидкости, не проявляющей аномалии вязкости, и для любой жидкости в области малых скоростей деформации, по крайней мере, как предельный случай при -> 0. Можно полагать, что второе из этих соотношений, а именно а — выполняется как предельный случай при у когда нормаль- [c.338]

При течении вязкоупругих сред могут возникать также нормальные напряжения в направлении, перпендикулярном двум указанным, которые характеризуются величиной второй разности нормальных напряжений, так что полное описание напряженного состояния должно включать значения обеих разностей нормальных напряжений. Однако обычно вторая разность много меньше жервой и, кроме того, для расплавов полистиролов надежные измерения второй разности нормальных напряжений не известны. [c.213]

Результаты измерений нормальных напряжений тесно связаны со всем комплексом вязкоупругих и высокоэласти-ческих характеристик полимерных расплавов. Основную роль в установлении соотношения между т) , и Со играет формула, справедливая для любых вязкоупругих сред при низких скоростях сдвига [44, 46) [c.214]