Максвелла соотношения второе

Используя соотношение Максвелла, соответствующее второй производной энергии Гельмгольца (Л) по К и Г, можно записать [c.32]

Это означает, что скорости прямой и обратной реакций на первой стадии велики, а общая скорость процесса определяется скоростью реакции на второй стадии. При этом можно считать, что в системе не нарушается распределение молекул по энергиям (по Максвеллу-Больцману) и можно пользоваться уравнением Больцмана (см. 96), а соотношение концентраций А, В и (А—В) определяется условиями равновесия на первой стадии. [c.572]

Соотношения (У.83) — (У.86) следуют из объединенного уравнения первого и второго начал термодинамики и считаются основными дифференциальными уравнениями. Они впервые были получены Максвеллом в 1883 г. и носят его имя. С некоторыми из этих выражений, полученными другим путем, нам уже приходилось встречаться раньше [(1У.81), (1У.86)]. [c.145]

Учитывая значения первых производных термодинамических потенциалов согласно (У.4), (У.5), (У.14), (У.15), (У.22), (У.23), (У.ЗО), (У.31), записанных в форме, аналогичной (УП.40) и (УП.41) при учете (УП.55), и беря вторые производные по соответствующим параметрам состояния аналогично тому, как это делалось при выводе соотношений Максвелла, получим группу уравнений, определяющих частные производные термодинамического сродства [c.174]

Ряд важных с точки зрения физического содержания соотношений, называемых соотношениями Максвелла, получается из (2.66), (2.70) и (2.73), а также из выражения для (1Н, если использовать свойство смешанных вторых производных. Например, из (2.72) при постоянстве всех Хк получим [c.84]

СООТНОШЕНИЯ МАКСВЕЛЛА Исходя из объединенного уравнения первого и второго начал [c.238]

Соотношения реологической термодинамики (в форме соотношений Максвелла) могут быть получены из (14) или из второго начала. Открывается возможность прямого сопоставления вязкости с другими термодинамическими параметрами. Из функции свободной энергии [c.291]

Заметьте, что VdP — это не то же самое, что PdV в то время как PdV — это работа, VdP не имеет простого смысла.) Опять применяя уравнение (26.5), получим второе соотношение Максвелла [c.333]

Мы будем иногда использовать табл. 27.2 вместо полного вывода уравнений. Однако если вам будет необходим вывод каких-то уравнений при решении задач или упражнений, то совершенно не обязательно использовать табл. 27.2. Можно использовать эту таблицу для проверки результата, но ваши выводы должны исходить из основных законов и определений термодинамики и содержать все последовательные стадии. Вы должны были уже обратить внимание на некоторые удобные математические приемы использование свойств полного дифференциала [уравнения (26.5) и (26,9)], взятие полного дифференциала (стр. 349), подстановки из соотношения Максвелла [уравнение (27.8) и стр. 366], а также подстановки из первого и второго законов термодинамики. [c.355]

Распространение этих деформаций в пространстве в виде электромагнитных волн представляет собой электрические и световые лучи. Тесная связь между светом и электричеством проявляется в известных соотношениях теории Максвелла, согласно которым, во-первых, диэлектрическая постоянная равна квадрату оптического показателя преломления и, во-вторых, соотношения между электрическими единицами в электростатической и электромагнитной системах кратны скорости света. [c.75]

Выражая частотные зависимости Я", на основе уравнений Максвелла или Фойгта, включающих средние времена релаксации, и принимая, что они для матрицы и межфазного слоя примерно одинаковы (абсолютно неверное утверждение ), можно проанализировать вклад межфазного слоя в положение максимума потерь композита. Знак выражения (6.57) зависит главным образом от члена (9 /9а))ци (9т1/9со)щ=ц. Первый член всегда положителен, в то время как знак второго зависит от относительного положения температуры стеклования слоя. При Г ,- > соблюдается соотношение (О ,- > ы м-Это означает, что потеря межфазного слоя достигает максимума при частоте меньшей, чем и начинает уменьшает даже в том случае, когда не достигло максимума (рис. 6.14). [c.187]

Итак, проведенный анализ показывает, что при исследовании электромагнитного поля биологических объектов в дифференциальных уравнениях электродинамики (уравнениях Максвелла и уравнениях для потенциалов) члены с производными по времени оказывают несущественное влияние на характеристики поля, поэтому при решении прикладных задач ими можно пренебречь. Это означает переход к так называемым квазистатическим условиям, или к электродинамике стационарных токов. Все дальнейшие рассмотрения будут проведены на основе соотношений электродинамики стационарных токов. Теперь первое и второе уравнения Максвелла принимают соответственно следующий вид [c.165]

Исходным для получения термодинамических потенциалов является уравнение Г иббса, представляющее собой обобщенную запись первого и второго начал термодинамики. Соотношения взаимности Максвелла являются следствием равенства смешанных производных термодинамических потенциалов по переменным, от которых зависит потенциал. [c.312]

Все приведенные выше соотношения были для простоты записаны, во-первых, для двухкомпонентных систем и, во-вторых, в предположении эквимолярной противодиффузии. Последнее из этих условий означает, что рассматриваются простые реакции типа А— В, в то время как ограничение только двухкомпонентными системами часто не соответствует фактическим условиям проведения реакции. В этих случаях для расчета коэффициента объемной диффузии следует применять уравнение типа Стефа-на —Максвелла для многокомлонентного диффузионного потока. [c.47]

Первоначально для теплоты был принят отдельный закон сохранения, так как она рассматривалась как упругая невесомая неуничтожимая жидкость, которая может быть как ощутимой, так и скрытой (Клег-хорн, 1774). Эту жидкость называли теплородом. Вероятно, первым, пробившим брешь в распространенной теории теплорода, был Бенджамин Томпсон (1753—1814), известный также под именем графа Рум-форда. Он, во-первых, показал в пределах доступной ему точности взвешивания, что теплород, если он существует, должен быть невесом. Во-вторых, наблюдая за сверлением пушек при помощи станков, приводимых в действие лошадиной тягой, он пришел к фундаментальному выводу о пропорциональности количества выделяющейся при сверлении теплоты затраченной работе. Таким образом, в орбиту нарождающегося закона были включены и диссипативные силы, превращающие работу в теплоту. Дальнейший шаг был сделан Юлиусом Робертом Майером, который установил механический эквивалент теплоты и сформулировал в 1842 г. на основании физиологических наблюдений закон о превращении количественно различных сил природы (видов энергии) друг в друга. Эти превращения осуществляются, согласно Майеру, в определенных эквивалентных соотношениях. Почти одновременно с Майером Джеймс Пресскотт Джоуль установил эквивалентность механической работы и электрической силы (энергии) с производимой ими теплотой. Далее следует уже упоминавшаяся статья Гельмгольца (1847) О сохранении силы , посвященная закону сохранения энергии. Наконец, в работах В. Томсона и Р. Клаузиуса появляется и сам термин энергия (1864). Следует также упомянуть о работе К- Максвелла Теория теплоты (1871). Таким образом, был завершен этап развития физики, характеризующий, как много позже выразился А. Эйнштейн, стремление к тому, чтобы многообразие явлений сводилось в чисто теоретическую систему из как можно меньшего числа элементов. Действительно, единственный элемент — энергия — связывает воедино чрезвычайно широкое многообразие явлений, а закон сохранения этого элемента не знает исключений ни в макро-, ни в микромире. Но все-таки необходимо принять какое-то определение энергии. Энгельс писал ... материя не мыслима без движения. И если далее материя противостоит нам как нечто данное, как нечто несотворимое и неуничтожимое, то отсюда следует, что и движение несотворимо и неуничтожимо . Энергия, по [c.28]

Кроме этой основной силы, за исключением случая бесконечного разбавления, на ион действуют еш,е две внутренние силы. В сильно разбавленных растворах обе эти силы пропорциональны квадратному корню из ионной силы и действуют в направлении, противоположном движению иона под действием внешнего поля. В водных растворах элементарных ионов эти две тормозяш,ие силы имеют сравнимые величины. Прежде чем перейти к обсуждению теории электропроводности сильно разбавленных растворов [76, 78], необходимо остановиться кратко на природе этих двух сил. Согласно теории межиопного взапмоде1"1ствия, каждый ион в растворе окружен симметричной, противоположно заряженной но отношению к нему ионной атмосферой. Таким образом, внешнее электрическое поле толкает центральный ион в одном направлении и оттягивает его ионную атмосферу в противоположном направлении. Тормозящее влияние поля, обусловленное его действием иа ионную атмосферу, называют электрофоретическим эффектом. Причиной возникновения второй тормозящей силы является то, что при движении иона под действием внешнего поля его ионная атмосфера теряет сферическую симметрию. Это второе тормозящее влияние называется релаксационным эффектом, потому что к нему можно применить общее соотношение Максвелла между напряжением, деформацией и временем, которое необходимо для того, чтобы напряжение уменьшилось до 1/е его начально) ) значения. [c.273]

Первое равенство уже было доказано выше [см. соотношение (3.216), а также гл. 2, примеры 2 и 4 и задача 15]. Для доказательства второго равенства преобразуем левую часть соотношения Максвелла (3.21а), д81дУ)г,к = др дТ)у,к- Используя (3.226), получаем [c.161]

Задача аналогична примеру, 2. Первая часть уже решена (см. задачу 5). Второе равенство можно доказать, подставляя соотношение Максвелла (5У/93 )р = — (dSIdp) [которое получается при рассмотрении полного дифференциала (3.4)] в соотношение [c.179]

Первый член в правой части связан с теплоемкостью при постоянном объеме и достоянном химическом потенциале Су, ц = 3 д31дТ)у, ц-Для преобразования производной (д8/д л)т,у во втором члене воспользуемся одним из соотношений Максвелла. Из (3.5) имеем [c.189]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология