Характеристики случайных полей

Воспроизводимость результатов анализа — характеристика случайных погрешностей, теория которых (математическая статистика) хорошо разработана [315—318]. Они зависят от стабильности излучения ламп с полым катодом, от стабильности работы распылительной системы, от стабильности свойств пламени и, наконец, от помех ( шумов ) приемников излучения и регистрирующей системы. Поскольку погрешность измерений в атомно-абсорбционном анализе определяется отношением полезный сигнал шум, а полезный сигнал определяется атомным поглощением, то при уменьшении концентрации определяемого элемента, приводящем к уменьшению поглощения, при сохранении постоянного уровня шумов погрешность определения возрастает. Поэтому воспроизводимость определений при концентрациях, близких к пределу обнаружения, невелика. Относительное стандартное отклонение при содержании 25о равно 0,50 (5г=5о/25о) =0,50. Более надежным является предел обнаружения, вычисленный по содержанию, численно равному 35о, что соответствует доверительной вероятности 0,997 и значению 5г, равному 0,33. Таким образом, погрешность Зг дает возможность судить не только о воспроизводимости анализа, но и о значении предела обнаружения. Для многих современных приборов она не превышает 0,01 —0,02, поскольку в довольно большом диапазоне концентраций постоянна и близка к минимальной 5г,мин. В этом диапазоне с минимальным стандартным отклонением — в диапазоне рабочих концентраций — и рекомендуется работать. При оценке же пределов обнаружения более правильно использовать значение стандартного отклонения Зг—Зо/с. [c.110]

Сложная и нерегулярная структура пространства пор обусловливает преимущественно стохастический характер локальных скалярных и векторных полей концентраций, давлений, скоростей и т. д. Локальные величины в пространстве пор подчиняются обычным гомогенным уравнениям переноса, дополненным граничными условиями, при этом они флюктуируют на масштабах порядка масштабов микронеоднородностей среды. Измеряемыми обычно являются макропеременные, получаемые усреднением по пространству элементарного физического объема (э.ф.о.) пористой среды 8т. Под э.ф.о. пористой среды понимается часть пористой среды, размер которой, с одной стороны, много меньше размера исследуемого тела, а с другой стороны, настолько велик, что в нем содержится достаточно большое число структурных элементов, позволяющее применять различные методы осреднения случайных величин. В каждой точке э.ф.о. могут быть определены локальные или микроскопические характеристики как самой среды, так и протекающего в ней физико-химического процесса, например радиус поры, к которой принадлежит данная точка, или концентрация компонентов химической реакции. Микро-характеристики можно усреднить по всем порам, входящим [c.138]

Корреляционная функция — чрезвычайно существенная характеристика случайного поля, она определяет меру статистической связи между значениями б (г) в двух точках пространства. При близких значениях г и гг величины б(г1) и б(г2), имеют более тесную связь в статистическом смысле, чем для точек, отстоящих на больщие расстояния. Очевидно, что при увеличении расстояния между точками зависимость величин вообще должна исчезать. В точке начала отсчета функция 26 достигает своего максимума, равного среднему квадратическому отклонению параметра чб М, 26 = [c.203]

Может показаться странным, что связь между объемными составляющими характеристик случайного поля дается средним [c.333]

Характеристики случайных полей. Случайным полем в w-мерном точечном пространстве / называется случайная функция % (р) = = g Х2,. . от точки р = (х , X ,,. . х ) этого прост- [c.128]

В уравнения химической кинетики в качестве параметров входят такие величины, как коэффициенты скорости химических реакций к), концентрации различных катализаторов и исходных веществ и т. п. Как мы отмечали в гл. 1 и 3, даже при тепловом равновесии в среде сохраняются локальные гидродинамические флюктуации температуры, давления, плотности и концентраций образующих среду веществ. Сильные флюктуации температуры, плотности и других характеристик наблюдаются в турбулентных средах. Наконец, сре а, Б которой протекает реакция, может быть подвержена воздействию случайных полей — акустических, электромагнитных или радиа-ционных возможны флюктуации и стерического фактора в выражении для к. [c.192]

Переход спираль — клубок в гетерополимерах. Рассмотрим задачу о внутримолекулярном плавлении реальной ДНК, состоящей из звеньев двух сортов — легкоплавких АТ и тугоплавких ГЦ. Полимер, состоящий из одних только АТ-пар (поли-АТ), плавился бы при 340 К, Полимер из одних ГЦ-пар (поли-ГЦ) — при 380 К, в соответствии с изложенной выше теорией плавления гомополимеров. Возникает вопрос как будет плавиться ДНК, в которой есть и АТ- и ГЦ-пары Ответ на этот вопрос зависит от характера взаимного расположения звеньев АТ И ГЦ в ДНК. Если, например, цепь составлена из больших АТ- и ГЦ-участков, то независимо плавятся сначала АТ-, потом ГЦ участки. Плавление будет носить такой характер, если щина АТ- и ГЦ-участков существенно больше средней длины расплавленного участка в гомополимере. Если в ДНК нет больших АТ- и ГЦ-участков, то она будет плавиться как Целое вблизи некоторой, промежуточной между 340 и 380 К, температуры. Плавление ДНК с правильным чередованием АТ-и ГЦ-звеньев (периодически повторяющиеся АТ- и ГЦ-блоки) можно рассчитать аналогично тому, как выше рассчитывалось плавление гомополимеров например, цепочка чередующихся АТ-, ГЦ-, АТ-, ГЦ-, АТ-, ГЦ-... звеньев плавится при Т = (Гдт + гц)/2 ширина интервала плавления останется весьма малой. Нас, однако, интересует реальная ДНК, последовательность АТ- и ГЦ- пар в которой можно считать случайной. Трудность и своеобразие задачи в том, что последовательность АТ- и ГЦ-звеньев хотя и случайно, но задана определенным образом поэтому все термодинамические характеристики ДНК должны вычисляться именно для этой последовательности звеньев. Это означает, в частности, что при нахождении статистической суммы молекул нельзя проводить усреднение по всевозможным последовательностям звеньев с различной энергией разрыва (хотя бы и сохраняя состав легкоплавких и тугоплавких пар) - нужно проводить суммирование по фазовому пространству, сохраняя заданную последовательность АТ- и ГЦ-звеньев. [c.79]

Наличие флюктуаций в свойствах среды и воздействие внешних случайных полей приводят к тому, что входящие в уравнения химической кинетики параметры приобретают некоторые случайные добавки в уравнениях химической кинетики появляются внешние шумы с заданными статистическими характеристиками. С учетом внешних шумов эти уравнения становятся стохастическими дифференциальными уравнениями (см. гл. 1, 3). Если, как это обычно бывает, шумы появляются в коэффициентах при различных комбинациях переменных, описывающих химическую систему, их называют мультипликативными [c.192]

Функция распределения или плотность вероятности полностью характеризует (с вероятностной точки зрения) случайную величину X. Но столь полная информация не всегда необходима часто бывает достаточно лишь некоторых численных характеристик случайной величины. Почетное место среди таких характеристик занимают так называемые моменты. Первый момент, обычно известный как среднее значение, или математическое ожидание, равен взвешенной сумме состояний случайной величины (каждое состояние входит в сумму с весом, равным вероятности, с которой реализуется состояние). Подчеркнем, однако, что случайная величина X и вероятность Р определены на двух различных объектах X задана на пространстве элементарных событий 2, Р — на а-поле Ф. В связи с этим необходимо сказать несколько слов об интегрировании по вероятностному пространству Q,sФ,P). Начнем с рассмотрения случайных величин особенно простого вида так называемых случайных ступенчатых функций [c.51]

На рис. 1 показана зависимость силовой постоянной А/кн от порядкового номера металла для сульфатных комплексов Со, N1, Си, 2п. Вид кривых на графике сходен с известными ломаными линиями, описывающими порядок изменения констант устойчивости комплексных соединений металлов первой вставной декады с различными лигандами ( ряд Ирвинга — Уильямса ). Такое сходство, разумеется, не является случайным. Степень возмущений, вызываемых комилексообразующим катионом в электронном состоянии (а следовательно, и в колебательных частотах) координированной группы, определяется прежде всего электроноакцепторной способностью катиона, от которой зависит и прочность связи металл — лиганд. Величины смещения частот, подобно константам устойчивости, изменяются для катионов первой вставной декады симбатно суммарным (/I + 1г) ионизационным потенциалам. Корреляция между спектроскопическими характеристиками и термодинамической прочностью может наблюдаться, по-видимому, в тех случаях, чкогда энтропийные эффекты комплексообразования близки друг другу (аналогичное требование должно выполняться и для энергий стабилизации катионов полем лигандов). [c.109]

Бинарная корреляционная функция тензоров модулей упругости. Вычисление статистических характеристик упругого поля основывается на информации о структурных особенностях композиционного материала. Как будет показано ниже, корреляционные функции упругого поля целиком определяются корреляционными функциями модулей упругости или податливостей. Поэтому прежде чем переходить к анализу корреляционных связей между случайными составляющими упругого поля, необходимо установить соответствие между микроструктурой исследуемого материала и корреляционными функциями тензоров модулей упругости (податливостей). [c.329]

Сущность подлежащей решению задачи состоит в том, чтобы по статистическим характеристикам удовлетворяющих системе (111,119) случайных полей Ъ, I) (I = 1, 2) вычислить оценки этих параметров. Иными словами, необходимо найти некоторые численные значения параметров, при которых в смысле наименьших квадратов достигается наилучшее приближение к значению обобщенного случайного поля I (ф), где 5 (ф) — случайный линейный функционал относительно ф, а ф = ф (А, ) — некоторая удовлетворяющая системе 111,119) функция. [c.214]

Липатов Л. Н. Применение теории случайных полей для определения характеристик систем с распределенными параметрами. Изв. СО АН СССР. Серия технических наук. Вып. 1, № 3, 111 (1968). [c.244]

Таким образом, все характеристики топлива, за исключением зольности, определяются природой и химическим возрастом угля и находятся между собой в определенной взаимозависимости. Поэтому правильность их определения может быть оценена тем или иным образом. Только содержание золы является совершенно случайным и с природой угля и остальными характеристиками его почти не связано. Поэтому для уверенности в правильности анализа весьма существенно наличие каждого, лишнего, хотя бы и не вполне точного, определения содержания золы. Вот почему рекомендуется проставлять в сводном бланке, на полях, результаты ориентировочного определения зольности при озолении пробы для испытания на плавкость и минеральный анализ—Лрз и при определении содержания С и И — Однако, из этого не следует, что результаты определения содержания золы не поддаются оценке. Выше уже говорилось, что неправдоподобность для данной марки топлива величины среди прочих причин указывает и на ошибочность результатов определения содержания золы. [c.299]

Надо иметь в виду, что даже при тепловом равновесии в среде сохраняются локальные гидродинамические флуктуации температуры, давления, плотности и концентраций образующих среду веществ. В турбулентных средах наблюдаются сильные флуктуации этих характеристик [386]. Среда, в которой протекает реакция, может быть подвержена воздействию случайных полей — акустических, электромагнитных или радиационных возможны флуктуации и давления, учитываемого стерическим фактором в выражении для к [387—389]. [c.281]

Параметр 6 есть функция координат б (л , у, г). При изменении одной нз координат, т. е. при перемещении по объему пористой среды от точки к точке, этот параметр принимает различные случайные значения. Основными характеристиками поля случай- [c.202]

Если результаты п экспериментов изобразить в виде точек на плоскости с координатами X а У, то получим корреляционное поле (рис. V. 4). Центром этого поля является точка М с координатами Мх к Му, причем математическое ожидание каждой из этих величин определяют по ее значениям в п опытах независимо от того, какое значение принимала в каждом из опытов другая величина. Полной характеристикой системы случайных величин является многомерная плотность распределения, которая определяет плотность [c.124]

Чтобы получить более равномерное распределение скорости по теплообменной матрице холодильника, во входном коллекторе разместили экспериментально подобранное распределительное устройство. Эта система обеспечила очень эффективное распределение струи с малыми потерями давления и такое заметное улучшение характеристик теплообмена, а следовательно, и увеличение мощности двигателя на больших высотах, что соответствующий вариант этого устройства был поставлен на натурное изделие. Однако при проведении испытаний выяснилось, что оно не обеспечивает никакого улучшения характеристик в отличие от первоначального варианта. Тщательное исследование поля течения с помощью насадки Пито позволило обнаружить мощный вихрь, влияющий на распределение скорости на выходе из нагнетателя, которое не одинаково не только для экспериментального и натурного двигателей, но меняется также от двигателя к двигателю, и даже в одном двигателе время от времени наблюдается случайное перераспределение скорости. Так как эффективность распределителя зависит от его положения относительно падающей струи, из-за неопределенности положения последней любое устройство в виде перегородок или экранов большую часть времени работает неэффективно. В результате приходим к заключению, что при неравномерном распределении скорости единственным способом устранения этого недостатка является основательная переделка диффузора нагнетателя и отводящей улитки, что нежелательно. [c.133]

В последующих разделах данной главы все эти вопросы рассматриваются более подробно. Так, разд. 17.2 посвящен анализу эффектов вращения жидкости, а в разд. 17.3 рассматривается действие других силовых полей. Затем исследуются процессы переноса тепла и массы, возникающие в результате случайных внещних воздействий. Далее рассматривается совместное действие различных эффектов, а заключительные разделы посвящены изучению радиационных эффектов и анализу характеристик прироста энтропии. [c.456]

В этой работе наряду с изучением характеристик пространственной изменчивости различных участков или блоков содержатся указания о практической ценности использования законов распределения случайных величин в пределах геологически однородного поля. Если проба размещается в точке X, случайно вы бранной в пределах месторождения, то содержание y=f[X) благодаря такому выбору будет случайной величиной, закон распределения которой требуется оценить. [c.114]

В основе методологического подхода к определению последствий аварий на объектах данного типа лежит определение полей поражающих факторов. Поле воздушной ударной волны определяется для взрывов топливно-воздушны смесей, характеристики которых зависят от одного поражающего фактора — массы сжиженного газа. Для других видов взрывов это вызывает трудности, связанные с множеством случайных факторов, которые влияют на характеристики поля. В этом случае для каждого конкретного объекта или технологической установки параметры поля определяются посредством моделирования или постановкой эксперимента. [c.67]

Конечно, далеко не всегда указанные обстоятельства могут иметь большое значение для той или иной целевой характеристики состава воды, но, во всяком случае, они не должны выпадать из поля зрения при отборе проб воды на анализ. В отношении общих технических условий отбора проб воды необходимо отметить следующие моменты. Условия отбора должны обеспечить отсутствие элементов случайности в отношении отобранной пробы случайное загрязнение, застоявшаяся вода в буровой скважине и т. д. [c.73]

Теория, о которой только что шла речь, основана на предположении, что выход каждого электрона из катода и его передвижение к аноду под действием электрического поля совершенно не зависят от одновременного выхода из катода других электронов. Но между электронами действуют кулоновские силы отталкивания. Поэтому выход каждого электрона мешает выходу и передвижению к аноду следующих за ним электронов. Только при малых плотностях эмиссионного тока допустимо предположение о полной случайности распределения эмиссии отдельных электронов ка по новерхности катода, так и во времени, и имеет место точное воспроизведение в анодном токе флюктуаций эмиссии на катоде. Наличие пространственного заряда уменьшает дробовой эффект. Теория подавления или депрессии дробового эффекта учитывает также то обстоятельство, что в режиме, соответствующем наклонной части вольтамперной характеристики анодного тока при наличии пространственного заряда, вызываемые дробовым эффектов флюктуации анодного напряжения долн иы оказывать на электронный ток уменьшающее дробовой эффект влияние. [c.52]

В результате специального экспериментально-статистического исследования /I/ было выявлено, что процесс диафрагменного электролиза в условиях нормальной промышленной эксплуатации электролизеров характеризуется стохастической (случайной) изменчивостью входных параметров (колебания расхода рассола, токовой нагрузки и др.) и внутренних характеристик электролизеров (состояние анодов, диафрагмы и др.) по залу, а также высоким уровнем накладываемых на него "шумовых полей" (колебания вакуума и др.). Поэтому колебания выходных параметров электролизера, характеризующих количество и качество получающихся продуктов, имеют вид случайных процессов, статистические характеристики которых - математическое ожидание и дисперсия - легко рассчитываются по экспериментальным измерениям их текущих значений. [c.3]

В соответствии с третьим подходом оптимальное число поверяемых отметок находят на основании обеспечения допустимого уровня вероятностей ложного и необнаруженного отказов а Од, В [37] для этого оценивают вероятность того, что между поверяемыми отметками имеется необнаруженный выход погрешности за поле допуска , и сравнивают с допустимым значением рд. В [36] используют метод имитационного моделирования на основе представления погрешности по шкале прибора случайной стационарной функцией. Для этого экспериментально по результатам поверки находят числовые характеристики такой функции. Одним из основных недостатков указанного подхода является необходимость привлечения большого количества экспериментальных данных для нахождения вида случайного процесса распределения погрешностей. [c.124]

Рассмотрим усредненные характеристики случайных полей, такие как среднее значение напряжений (<Ту(ж,у) , дисперсии (сг (ж,у) - у(ж,г/))2 и другие моменты второго рода (сту(ж,у)х хск1 х,у)), полученные путем усреднения по целому ряду реализаций структуры границы зерна. При этом под реализацией имеется в виду конкретный массив дислокаций в границе зерна, который удовлетворяет упомянутый выше закон случайного однородного распределения. Указанные характеристики определяют среднеквадратичные упругие деформации и избыточную энергию, вызванную хаотическими дислокационными массивами. [c.102]

В разд. IV показано, как методы теории поля позволяют осуществить компактную запись основных характеристик полимерной системы. В зависимости от выбора ее модели могут быть использованы различные варианты построения вероятностной меры на множестве конфигураций случайного поля. Приведем далее краткий обзор известных в литературе примеров применения идей и расчетных методов теорип поля и теории фазовых переходов нри рассмотрении решеточных, а также континуальных моделей разветвленных полимеров. [c.286]

Несколько более детализированный подход к описанию турбулентного пламени был разработан А. Г. Прудниковым с сотрудниками [7, 8). Этот подход основывался на экспериментальных данных [9, 10], показавших, что распределение температуры при турбулентном горении является случайным полем. Эксперименты Кокушкина Н. В. [9, 10] показали, что распределения температур таковы, как будто в факеле турбулентного пламени колеблется тонкая поверхность — фронт пламени. Используя этот факт, удалось отделить задачу об описании распределения параметров в факеле пламени от задачи об определении скорости горения. Стало возможным при известной скорости горения получить скорость распространения и вообще многие характеристики факела. Однак(. предложенные А. Г. Прудниковым способы расчета скорости горения требуют экспериментального определения параметра а , характеризующего смешение до молекулярного состояния в турбулентных потоках. [c.8]

Проблема замкнутого описания случайных процессов, происхо дящих в реагирующей турбулентной среде, по-видимому, может быть решена без привлечения дополнительных гипотез, лишь в рамках функционального метода, примененного первоначально к задачам статистической гидрОхмеханики, а позднее использованного для описания химических реакций в турбулентных потоках. Суть функционального подхода заключается в описании исследуемого случайного поля (поля скорости потока, температуры, концентраций реагентов) единственным математическим объектом — его характеристическим функционалом, содеря ащим полную информацию о статистическом поведении случайного ноля и позволяющим определять его любые статистические характеристики. При изучении нескольких статистически связанных полей их полное описание задает совместный характеристический функционал, через который могут быть записаны все их совместные моменты и функции плотности распределения вероятности. [c.204]

Функции й / и Р, входящие в (6.6.11), можно рассматривать как своего рода внешние поля, влияющие на характер движения каждого пузырька. Пульсационные же составляющие и Р гидродинамических полей жидкой фазы определяют, как следует из (6.6.12), явный вид и статистические характеристики случайной величины Фа. В дальнейшем для простоты будем считать ф б-коррелированной во времени ф фр базб(т), так что ее наличие, в соответствии с полученными в результате 6.3 результатами, приводит к появлению в уравнении для функции распределения диффузионного слагаемого, которое в данном случае описывает диффузию пузырьков в пространстве скоростей . Коэффициент О при указанном слагаемом, называемый иногда коэффициентом диффузии в пространстве скоростей, определяется, очевидно, интенсивностью случайной величины [см. [c.298]

Отсюда видно, что при объемной макродеформации возникающее случайное поле имеет как объемную, так и сдвиговую составляющую, причем их статистические характеристики имеют одинаковый порядок величины. Можно показать, что и при чисто сдвиговой макродеформации случайное упругое поле будет обладать как сдвиговой, так и объемной составляющими. [c.333]

Для более точного определения характеристик диполя нужно уточнить модель объемного проводника. Так, если рассматриваются биоэлектрические генераторы мозга, то объемный проводник можно аппроксимировать шаром, эллипсоидом или же использовать локальные характеристики кривизны поверхности головы дпя математического описания модели головы как объемного проводника [73, с. 294 140]. Для уменьшения ошибок, связанных со случайными погрешностями измерительной процедуры, можно определять характеристики диполя не по локальным характеристикам измеренного поля (экстремумам магнитной индукции), а на основе процедуры аппроксимации, или наилучшего приближения, измеренной магнитной индукции во всей области иэмерения при помощи точного распределения магнитной индукции токового диполя, рассчитанного для принятой модели среды при этом желательно учитывать конкретные характеристики измерительного оборудования, априорные данные о биоэлектрическом генераторе и другие факторы, имеющие значение для конкретной решаемой задачи [63, 96и др.]. [c.262]

Разделение всей совокупности режимов на отдельные выборки семейством рабочих зон ряда вентиляторов дает основание рассматривать вероятностные характеристики случайных множеств ь отдельно взятых участках поля, каждый из которых локально ограничен контуром рабочей зоны. Для того чтобы установить такие характеристики, необходимо выполнить две операции определить основные статистические оценки в функции главных параметров --диаметра вентилятора и его окружной скорости и найти в выбранг10м случайном множестве режимов закономерность, которой подчиня- тся плотность их вероятностного распределения. [c.210]

При наличии в пористой среде значительных неоднородностей квазигомогенное приближение, получаемое формальным осреднением микроскопических характеристик по представительному объему пористой среды, может оказаться недостаточным. Более широкую область применимости имеет псевдотурбулентный подход, который переходит в квазигомогенный при пренебрежимой малости отношения масштаба макронеоднородностей среды к масштабу процесса. В этом подходе для нахождения крупномасштабных псевдотурбулентных полей по заданным геометрической моделью характеристикам поля случайных неоднородностей пористой структуры используются методы теории турбулентности (например, [38, 48]). [c.139]

Нестапионарность катализатора. Под воздействием изменяющегося состава реакционной среды катализатор не остается неизменным. Помимо химических стадий взаимодействия реагирующих веществ имеют место физические процессы на поверхности (перенос реагирующих веществ между различными центрами, поверхностная диффузия адсорбированных атомов и молекул, растворение и диффузня в твердом теле веществ — участников реакции, структурные и фазовые превращения) [30, 31, 32]. Не-стационарность состава катализатора весьма своеобразно ирояв-ляется в кипящем слое, где частицы непрерывно перемещаются в поле переменных концеитрации. При этом каждая частица в отдельности непрерывно изменяет свои каталитические свойства, никогда не приходя в равновесне с окружающей реакционной средой. Хотя усредненные за достаточно большой период времени свойства катализатора остаются неизменными и реактор в целом работает стационарно, его выходные характеристики могут существенно отличаться от рассчитанных с исиользованием стационарных кинетических уравнений. Для построения нестационарной кинетики каталитического процесса необходимо выявить параметры состояния катализатора, определяющие скорость реакции, закономерности их изменения под воздействием реакционной смеси, разработать методы измерения пли расчета этих параметров в ходе нестационарного эксперимента. Не меньшие трудности возникают при разработке и решении математической модели, отражающей изменение параметров состояния по глубине пленки активной массы в зерне, случайно перемещающемся по высоте слоя. [c.62]

Строят теоретическую диаграмму следующим образом, В координатах характеристика качества - номер детали от выбранного начала отсчета (например,/1 нм) откладывают допустимые значения постоянных погрешностей, (например допуск Гкзм на погрешность измерения), От этой точки откладывают половину расчетного поля допуска Т, предназначенного для компенсации погрешностей, порождаемых совокупным действием случайных факторов при намеченном технологическом процессе. [c.185]

Статистическая термодинамика основывается на двух научных дисциплинах — механике и теории вероятностей. Одна из важных задач статистической термодинамики состоит в характеристике р 1спределеиия заданного числа молекул по различным состояниям, в частности по скоростям. При выводе уравнения (1Х.1) мы приближенно приняли, что все молекулы двигаются с одинаковой скоростью. Однако для решения более сложных задач такое приближение недостаточно. В действительности молекулы газа двигаются с весьма различными скоростями. Вообразим, что в какой-то начальный момент скорости и направлени движения молекул были бы одинаковыми. Очевидно, что сохранение такого порядка невозможно. Первые же случайные столкновения, происходящие под различным углами, приведут всю массу молекул в состояние абсолютно беспорядочного движения. Выведем закон рас 1ределения молекул по скоростям при помощи простых рассуждений. Рассмотрим вертикальный столб газа (его молекулярная масса М) в поле земного притяжения. Естественно, что нижние слои газа находятся под большим давлением, чем верхние. Перенесем 1 моль газа с высоты й, где давление равно р , на поверхность емли, где давление равно Ро и /1=0. При этом газ будет сжат от давления Рл до Ро. В условиях постоянства температуры затраченная на сжатие работа А равна [c.117]

Мы попытались в настоящем обзоре познакомить читателей со всем богатством теоретических подходов и разнообразием расчетных методов, которые используются в последнее время при описании статистики разветвленных и сетчатых полимеров. Все эти методы в большей или меньшей степени связаны с представлением полимерных молекул в виде графов, которые позволяют формализовать многие задачи химии и физики высокомолекулярных соединений. Общей их особенностью является то, что все экспериментально наблюдаемые характеристики полимеров представляют собой некоторые средние по конфигурационно-конформационному набору молекул полпмерного образца. Поэтому с необходимостью возникают задачи усреднения в ансамбле случайных графов, помещенных в трехмерное пространство. Вероятностная мера на множестве этих графов в случае равновесных систем задается распределением Гиббса и однозначно определяется выбранной физико-химической моделью. Современные ее варианты, учитывающие внутримолекулярную циклизацию и объемные физические взаимодействия, требуют привлечения для расчетов статистических характеристик полимеров новых подходов. Наиболее эффективными здесь являются, по нашему мнению, методы теории ноля, широкие возможности которых показаны в разд. IV. Здесь снова химическая физика полимеров вынуждена взять на вооружение графы, поскольку рабочим языком теорпи поля служит диаграммная техника. Можно с уве- [c.291]

Хотя рассмотренные выше результаты еще не позволяют говорить о применении органических металлов как о немедленной практической перспективе, они, тем не менее, позволяют вести в дальнейшем уже не случайный, а целенаправленный поиск соединений, обладающих требуемыми структурными характеристиками. Таким образом, в число целей органического синтеза оказывается включенной задача получения структур, оптимальным образом приспособленных для решения чисто физических проблем — задача, которая еще недавно нaxoдИJ a ъ исключительно в поле компетенции неорганической химии и собственно физики. [c.58]

Поскольку все величины, входящие под знаки интегралов в матричных элементах могут быть вычислены квантово-химическими методами либо из первых принципов аЬ тШо), либо с помощью разного рода параметрических представлений, то это и создает возможность сравнения теоретических спектров молекул с экспериментальными не только на уровне положения линий на шкале частот, но и их интенсивностей, т е достаточно полно Получающееся при этом удовлетворительное согласие экспериментальных и вычисленных величин, которое можно значительно улучшить шррекцией используемых в теории молекулярных спектров параметров моделей, и позволяет проводить надежную экспериментальную проверку правильности квантово-химических расчетов и адекватности результатов реальной природе Так как многие трудно наблюдаемые характеристики молекул (электростатическое поле, например) вычисляются с помощью тех же функций, что и спектры, то близость экспериментальных и теоретических спектров автоматически гарантирует и надежность вычисления других величин Именно в этом, как уже указывалось, и состоит смысл параллельных квантово-химических и спектральных экспериментальных и теоретических исследований Не случайно сей- [c.341]

Производственные погрешности представляются в виде кривых плотности вероятности распределений, которые могут быть описаны рядом числовых характеристик. На рис. 26.11 изображено в общем виде распределение производственных погрешностей массы дозы в упаковке. Здесь е — отклонение центра группирования погрешностей д (среднего значения) от номинала дго, характериззтощее систематическую составляющую производственной погрешности д макс — Хыш, — поле рассеяния, характеризующее случайную составляющую производственной погрешности. [c.1176]

Поясним возможные неточности такого подхода. Из-за случайного характера процесса фронт пламени может наблюдаться в разных точках одного и того же сечения. При этом потери тепла, строго говоря, зависят от того, в какой точке находится фронт пламени. В расчете указанное обстоятельство игнорируется (относительный уровень потерь тепла определен так, что учтена лишь завидимость от одной координаты л ). Принятое предположение можно косвенно обосновать с помощью экспериментальных данных, изложенных в главах 1 и 3, где указьшалось, что статистические характеристики концентрации в турбулентной жидкости слабо меняются по сечению, т.е. внутри колеблющихся границ струи в каждом сечении эти характеристики приблизительно однородны. Так как положение фронта пламени определяется полем z, а это поле статистически однородно в данном сечении, то колебания фронта пламени можно не учитывать. Другая неточность методики связана с тем, что потери тепла в каждой данной точке носят случайный характер, в силу чего распределения температуры и концентрации на каждой поверхности z = onst также носят случайный характер. Это обстоятельство не учитывается,так как результаты расчета зависят только от величины q(x)Q(z), которая при Z = onst не случайна. Строгое обоснование принятых предположений [c.182]