Колебания в кристаллах решетки

Связь между атомами в решётке твёрдого тела почти полностью обеспечивается силами электростатического притяжения между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными ядрами, локализованными в узлах решётки [4]. Конфигурация электронной оболочки атома очень слабо зависит от массы ядра масштаб эффекта порядка отношения массы электрона к массе ядра Ше/М 10 4. Таким образом, потенциал взаимодействия между атомами практически не зависит от изотопа. Изотопические эффекты возникают из-за того, что движение атома в потенциале, образованном соседними атомами, определяется помимо прочего также его массой. Так, например, колебания атомов в узлах кристаллической решётки часто удаётся хорошо аппроксимировать движением в гармоническом потенциале, параметры которого зависят от объёма элементарной ячейки кристалла — квазигармоническое приближение. Энергия и квадрат амплитуды колебаний атома пропорциональны В случае, когда в кристалле имеются вращательные степени свободы, вращение атома (или группы атомов) определяется моментом инерции, который прямо связан с массой атома. В некоторых твёрдых телах при определённых условиях возникает [c.63]

Оптические методы исследования дают относительно ограниченную информацию о спектре колебаний решётки. Так, высоко прецизионные рамановские измерения первого порядка позволяют изучать только оптические фононы вблизи центра зоны Бриллюэна. А такие методы, как инфракрасное поглощение, фотолюминесценция или рамановское рассеяние второго порядка являются косвенными и неточными измерениями энергий и ширин фононов в симметричных точках зоны Бриллюэна. Неупругое рассеяние нейтронов потенциально может дать полную информацию о колебательном спектре кристалла. Но пока ещё слабое экспериментальное разрешение этого метода не позволяет широко использовать его для исследований изотопических эффектов. Однако в случае сильного изотопического беспорядка современные установки позволяют получить количественную информацию. Так, недавно влияние изотопического беспорядка на энергии и ширины линий фононов в Ge было предметом исследований в работах [112, 113]. Такие измерения представляются особо интересными с академической точки зрения, поскольку позволяют сделать простую проверку теоретических моделей, широко используемых для описания разупорядоченных систем, таких, например, как приближение когерентного потенциала. [c.74]

Однако самым замечательным свойством графика является наличие на нем запрещенной области частот (ю , Од) или квазищгли. При с Со новая предельная частота о = < + с Ат1т) удалена от частоты со на расстояние, значительно превосходящее концентрационное уширение квазилокальной частоты бсо Частота соо играет роль предельной частоты оптических колебаний (колебаний системы примесей относительно кристаллической решётки). Поэтому можно говорить о наличии двух ветвей спектра длинноволновых колебаний в кристалле с большой концентрацией дефектов (Л. М. Косевич, 1965 Л. Л. Слуцкин, Г. Г. Сергеева, 1966). [c.235]

Позднее оценки скорости рассеяния фононов, вызванного вариациями атомной массы, показали, что оно может быть заметным и даже значительным особенно при температурах вблизи максимума в теплопроводности [146, 147]. Кроме флуктуаций атомной массы в изотопически разупорядоченном кристалле имеются локальные деформации решётки, обусловленные изотопической зависимостью молярного объёма, и изменения в силовых постоянных вблизи изотопической примеси. Как было показано выше, различие молярного объёма для изотопов появляется только из-за ангармонизма колебаний атомов в решётке. Возмущение решётки около изотопической примеси обусловлено тем, что лёгкий изотоп стремится минимизировать избыток энергии своих нулевых колебаний посредством расширения решётки матрицы (для тяжёлой примеси ситуация обратная). В то же время матрица противодействует расширению, оказывая давление на примесь и уменьшая её молярный объём. Возникающее поле деформации вокруг примеси приводит к рассеянию фононов. Этот эффект естественно оказывается значительным в квантовых кристаллах (гелии, неоне), где имеется большой изотопический эффект в молярном объёме, и практически незаметён в обычных, неквантовых кристаллах. Скорость рассеяния фононов на изотопах даётся выражением (см., например, [148]) [c.80]

Для истолкования частот, наблюдаемых в спектрах поглощенпя кристаллов, приходится вводить ещё одну частоту, соответствующую меньшой энергии. Эта частота порядка 90 см , повидимому, должна быть связана с энергией колебаний группы иОг относительно кристаллическоГь решётки. [c.210]

Из описанных свойств свечения вытекают следующие заключения свечение имеет молекулярный характер и излучателем является молекула уранилового соединения. Частоты излучения определяются комбинацией частот электронного перехода и частоты колебаний группы иОа- Основное колебание последней связано с колебаниями атомов кислорода в группе уранила, однако в кристаллах к этим колебаниям, повидимому, добавляются колебания всей группы ПОз относительно кристаллической решётки. Составные части молекул анион, второй катион и кристаллизационная вода, сильно влияют иа структуру полос излучения и поглощения, на их относительную интенсивность и, особенно, на выход свечения. Растворение ураниловых солей вызывает возмущение верхних энергетических уровней молекулы и ведёт к размыванию спектров. Кроме того, возмущение верхних энергетических уровней способствует осуществлению безизлучательных переходов, вследствие чего выход люминесценции растворов оказывается значительно ниже выхода свечения солей. Излучение системы возбуждённых молекул но изменяет их распределения по энергетическим уровням возбуждённого состояния это распределение определяется температурой среды. Между моментом поглощения и моментом излучения присходит перераспределение молекул по уровням возбуждённого состояния, заканчивающееся в тече-Н1ге времени, малого по сравнению с длительностью состояния возбуждения, и сохраняющееся затем в течение всего времени затухания свечения. [c.224]

Степень колебания соотношения атомных концентраций зависит от характера химической связи, от характера структурных узлов и типа решётки, косвенно от температуры и давления. В очень большой мере она определяется генетическим типом кристалла, т. е. условиями его возпикпо-вепия и существования. (См. Б. Ф. Ормонт (1936) [57].) [c.223]

Образование бертоллидов в широком смысле слова, т. о. соединений переменного состава с дробными отношениями атомных концентраций, должно наблюдаться, как правило, в реальных кристаллах (особенно не имеющих молеку лярной или чисто ионной решётки). Степень колебания концентраций зависит от условий возникновения кристалла и характера связи в последнем (определяемой, в свою очередь, строением ато-мов-нартнёров и их способностью к возбуждению переменной валентности). [c.224]

Новым в квантовой теории будет лишь определение длины свободного пути при помощи скорости электронных волн ( 4) р решётае кристалла, возможность распространения которых обусловлена в этой теории (см. работы Влоха [267] и Пейерлса [268]), В идеальной кристаллической решётке при Г =в О это распространение происходит совершенно без помех, аналогично распространению света в прозрачном -кристалле и, следовательно, длины свободного пробега и проводимость в этом случае бесконечно веляки. Лишь дефекты в решётке, в виде включений атомов примеси и тепловых колебаний, мешают распространению электронных волн, вызывая, таким образом, конечную длину свободного пути и конечную проводимость. В частности, таким образом, усиливающимися с температурой тепловыми колебаниями объясняется экспериментально наблю------,, . [c.284]