Скорость криволинейного движения точки

Скорость криволинейного движения точки [c.122]

При любом вращательном движении тела вектор линейной скорости V его точек непрерывно изменяется. Поэтому точки вращающегося тела всегда движутся с ускорением. Для определения ускорения мы можем применить все рассуждения и выводы, относящиеся к криволинейному движению точки. [c.144]

Перейдем к определению скорости точки пр и криволинейном движении. Разделим перемещение А5 точки на Бремя А/, в течение которого оно произошло. Отношение [c.123]

На основе этих факторов возможно создание самых разнообразных реакционных аналогов аппаратов, существенно отличающихся своей формой от традиционно используемых в промышленности. Так, в вихревом реакторе пиролиза твердого топлива применен ввод закрученных пылегазовых струй из осевой области, когда вводимый поток, расширясь, движется от оси к периферии, а не наоборот. При этом движении направление газовой и твердой фаз совпадает, но вследствие значительной разности в весе траектория и составляюш,ие скорости их движения различны. Газовый поток тормозится очень быстро, а твердая фаза, имеющая большую массу и значительную радиальную составляющую скорости по сложной криволинейной траектории, преодолевает путь от окон-прорезей до стенки реактора. Как раз эта особенность ввода и форма движения газового потока твердой фазы обусловливает высокую степень перемешивания во всем объеме реактора, создавая одинаковые условия во всех его точках, что и обеспечивает достижение положительного эффекта в процессе пиролиза. [c.263]

Реактор Р служит для изменения крутящего момента на гидротрансформаторе, т.е. для получения на выходном валу момента М2, отличного от входного момента Му. Для более подробного рассмотрения рабочего процесса в гидротрансформаторе на рис. 3.3,6 приведена условная развертка его колес. На этой развертке показана траектория движения частицы жидкости через его рабочие колеса. По рис. 3.3,6 видно, как частица жидкости перемещается вдоль криволинейной лопатки насосного колеса от точки 1 к точке 2. В точке 2 она срывается с насосного колеса, имея абсолютную скорость 2, и с такой же скоростью ударяет в точке 2 по лопатке турбинного колеса. Затем частица жидкости перемещается вдоль криволинейной лопатки турбинного колеса, от точки 2 к точке 3. А в точке 3 срывается с турбинного колеса, имея абсолютную скорость V . С такой же скоростью Кз частица воздействует в точке 3 на лопатку реактора. Далее рассматриваемая частица перемещается вдоль криволинейной лопатки реактора от точки [c.89]

Так как при входе в отделитель смесь воздуха и частиц груза образует сильное завихрение, то наиболее легкие частицы груза не выпадают и вместе с воздухом направляются к выходному отверстию. Для улавливания этих частиц, обыкновенно в самом разгрузителе, устраивается циклон. Частицы груза, проходя через циклон, получают криволинейное движение при этом под действием центробежной силы частицы пыли отбрасываются к стенкам циклона, теряют свою скорость и скатываются вниз по желобу. На фиг. 203 показана схема и основные размеры отделителя с циклоном. [c.334]

Таким образом, в общем случае ось /5 = 0 содержит образ оси симметрии DA образ входного сечения D и образ прямолинейного участка СВ стенки сопла. Так как ф) /9(Л, /5) О при Л 1, то контур сопла и его образ в плоскости годографа ориентированы противоположно. Из этого следует, что если потребовать, чтобы на криволинейной части В А стенки сопла скорость не убывала, то получим, что на отрезке B D оси 3 = = О скорость не возрастает при движении от D к С и далее от С кВ. Таким образом, доказано свойство либо на криволинейной части стенки симметричного сопла скорость — немонотонная функция длины дуги, либо 60 входном сечении скорость убывает при движении от оси симметрии, а если на стенке сопла есть прямолинейный участок СВ, параллельный оси симметрии и примыкающий к входному сечению, то при движении по СВ от входного сечения скорость монотонно убывает. [c.94]

Несмотря на ряд упрощающих допущений, как, например, предположение о криволинейном движении потока жидкости по линиям тока, изображенным на рис. 7 (см. стр. 37), исключение влияния местных завихрений и предположение о наличии резких переходов между окружными скоростями в отдельных областях вихря (точки А и Б, рис. 19), выведенные уравнения в первом приближении являются хорошим руководством для определения формы поверхности перемешиваемой жидкости при образовании воронки. Как показано на рис. 20, где изображены рассчитанные и опытные кривые, наблюдается хорошая согласованность обеих кривых, в особенности для условий, когда dJb 5. Для меньших соотношений с1 /Ь упрощающие допущения, принятые при выводе уравнений (I, 65) и (I, 69), будут недействительными, а потому отклонения опытных величин от рассчитанных оказываются весьма значительными. [c.60]

Вытекающая из такого отверстия струя резко сжимается при выходе вследствие инерционного движения частиц жидкости, приближающихся внутри сосуда к отверстию по криволинейным траекториям (некоторые из иих даже непосредственно перед выходом еще скользят почти параллельно днищу, то есть перпендикулярно оси струи). Расстояние от днища до сжатого сечения (вслед за которым дальнейшее сужение струи из-за увеличения скорости падающей жидкости выражено гораздо слабее) невелико и составляет около половины диаметра отверстия. [c.62]

И в том и в другом случае движение частиц жидкости по криволинейной траектории приводит к возникновению добавочного движения, зависящего от распределения плотностей. Нормальная составляющая градиента давления, необходимого для поддержания такого движения, представляется в виде др/дп = = —ргО , где г и О — местный радиус кривизны линии тока и угловая скорость соответственно. Рассмотрим в качестве приме ра вертикальную стратификацию плотности, например в направлении оси 2. В этом случае составляющая градиента давления др дг обусловливается стратификацией, возникающей вследствие наличия указанного градиента плотности. Если силы, развивающиеся в результате вращения, преодолевают стабилизирующее действие градиента гидростатического давления —то жидкость будет двигаться в направлении оси г. Соответствующая система координат показана на рис. 17.2.1. [c.456]

Проведя поверхность, нормальную ко всем линиям тока (элементарным струйкам), получим живое сечение потока. В общем случае живое сечение потока имеет вид криволинейной поверхности для плавно изменяющегося движения живое сечение будет плоским. При исследовании равномерного движения жидкости примем, что во всех точках одного и того же поперечного сечения элементарной струйки скорости частиц жидкости равны между собой. Для целого потока реальной жидкости, имеющего конеч- [c.44]

Скорость движения угля в точке перехода с прямолинейного участка днища на криволинейный определяется по формуле [c.88]

На многие процессы, главным образом тепловые, массообменные и химические, большое влияние оказывает структура потоков в аппаратах. Даже при первоначальном равномерном распределении входящих потоков <что само по себе часто представляет трудную задачу) картина их движения внутри промышленного аппарата довольно сложна. Как правило, скорости потока неодинаковы по сечению аппарата, поперечному к основному направлению движения, причем распределение, или профиль, скоростей изменяется от сечения к сечению по длине (высоте) аппарата. Частицы потока движутся по криволинейным, часто довольно сложным траекториям, иногда и в направлении, противоположном основному направлению потока. Это приводит к тому, что некоторые частицы могут быстро проскочить через аппарат, например в случае каналообразования и байпасирования части потока (см. стр. 105 и 109). Время пребывания этих частиц меньше среднего, в то время как другие задерживаются в аппарате дольше зачастую в нем образуются застойные зоны, в которых время пребывания частиц оказывается весьма значительным. [c.117]

Например, автомобиль перевез груз по горизонтальной дороге на некоторое расстояние. Автомобиль во время перевозки груза двигался и ускоренно, и равномерно, и замедленно прямолинейно и по криволинейному пути с различными скоростями и различными ускорениями. В то же время сила тяжести не изменялась ни по величине, ни по направлению. Она в каждый момент времени движения была уравновешена силами упругости, действующими со стороны дороги на колеса грузовика, и всегда была направлена перпендикулярно к направлению движения. При перемещении по горизонтальной плоскости работа силы тяжести равна нулю. Конечно, это не означает, что при перевозке груза вообще не была совершена никакая работа. Работу совершали движущие силы и силы сопротивления, направленные вдоль перемещения. [c.200]

Трение на лопатках, очевидно, зависит от величины средней скорости движения жидкости. Полезно обратить внимание на то, что в криволинейных движущихся каналах трение имеет несколько другой характер, нежели в каналах прямолинейных [c.46]

Известно, что скорость криволинейного движения в разные моменты различна [7]. Это происходит за счет изменения направления скорости, если даже модуль скорости остается постоянным. Если тело совершает движение по кругу, то центростремителыюе или нормальное ускорение равно [c.52]

Возникновение ступеней. Поскольку, как показано в начале предыдущего раздела, скорость роста кристалла должна зависеть в первую очередь от скорости образования новых слоев, нам необходимо рассмотреть, как можно получить правильную скорость образования слоев. Эта скорость будет в то же время равна скорости распространения слоев, вычисленной выше. Для этого предположим, что эшелон ст5шеней обусловлен ростом и распространением спиральной ступени. Такая ступень образуется благодаря винтовой дислокации, как описано в разделе 1 .11. При движении ступеней спираль, очевидно, будет вращаться, и это создает эшелон ступеней, исходящих из центра спирали. Ступени, конечно, будут криволинейными, но это не повлияет на качественные рассуждения предыдущего раздела, которые приложимы как к прямолинейным, так и к криволинейным ступеням. При таком спиральном механизме происходит автоматическое образование ступеней со скоростью, равной скорости их распространения. [c.175]

Двигаясь по криволинейной траектории, частицы материала отбрасываются на внешнюю стенку канала. При этом происходят соударения их друг с другом и со стенкой, вследствие чего уменьшается скорость их движения и увеличивается концентрация газовзвеси, что еще более усиливает стесненность движения. Суммарная относительная скорость частиц приблйжается к скорости газа, в то время как в прямых пневмосушилках относительная скорость стремится к скорости витания. Комплекс указанных факторов обуславливает интенсивное протекание процессов тепло- и массообмена, увеличивает поверхность контакта фаз и среднее время пребывания материала в аппарате, что позволяет сушить материалы с трудноудаляемой внутренней и связанной влагой. [c.191]

Полагая f = оо, найдем величину так называемого инерционного пробега частицы с начальной скоростью v , максимальное значение которого будет И = Гд = v q. Так как при определенных постоянных значениях а х = onst, то, приняв постоянной дисперсность частиц фазы, всегда можно определить максимальный инерционный пробег частиц. Его величина численно равна масштабу графика движения (скоростп) под действием постоянной силы. Эта величина имеет большое значение в криволинейном движении частиц фазы, которое здесь не рассматривается. [c.158]

Величина ускоряющей силы, воздействующей на частицу при криволинейном движении зависит от импулъса-частицы. Чем больше импульс частицы, тем сильнее смещение. Импульс частицы зависит от ее массы и скорости. Тяжелые частицы будут больше отклоняться от линии тока, чем легкие. При одинаковой массе смещение будет увеличиваться с ростом скорости. Если частица движется по окружности радиусом г с угловой скоростью со = 2пп, то ее радиальное ускорение составляет [c.104]

С целью анализа реальной возможности выполнения условия п= onst рассмотрим на примере, как меняется значение Rej прн. движении твердой частицы в криволинейном воздушном потоке. В работе 1[Л. 57] проведено экспериментальное и расчетное определение траекторий аэрозоля в кольцеобразном канале. В широких диапазонах варьировались размеры частиц, скорость потока и начальная скорость ввода яыли. Сравнение опытных и расчетных результатов показало, что с учетом реального распределения скоростей воздуха в канале максимальное отклонение расчетных траекторий от экспериментальных не превышает нескольких процентов. Поэтому можно с уверенностью полагать, что вычисленные для разных точек траекторий частиц значения Rej близки к реальным. [c.84]

Решение задач обтекания тела, например идеальной жидкостью, сводится [2] к решению системы уравнений (2.2.5.3)-(2.2.5.5). В процессе решения находят скорость и на границе с твердым телом. Вводят криволинейную систему координат. Ось х направляют по границе тела, ось у — перпендикулярно ей в каждой точке этой поверхности. При этом, ввиду малой толш 1ны пограничного слоя, уравнения движения и неразрывности записываются так же, как и при применении декартовой системы координат. Уравнение (2.2.5.1) с учетом выра- [c.71]

В то время как одни исследователи [16] для исключения влияния вторичных процессов применяли математические преобразования от прямоугольных к криволинейным координатам, другие использовали различные приборы, соединяя их в системы, чтобы практически компенсировать влияние побочных процессов. Тисон, Маккэрди и Брикер [17] поместили раствор пробы и сравнительный раствор в одинаковые изолированные титровальные сосуды. Изменение температуры раствора, вызываемое теплотой разбавления титранта, может быть равным для обоих растворов, если поддерживать одинаковой скорость прибавления титранта в оба сосуда. В работе [17] этого достигли, используя синхронный мотор для движения латунного блока, к которому были присоединены плунжеры двух горизонтально установленных Ъ-мл поршневых бюреток. Скорость нагнетания титранта для обеих бюреток была приблизительно 0,6 мл1мин и зависела от массы титранта известной плотности, подаваемого в период определенного числа оборотов мотора. Скорости нагнетания титранта для обеих поршневых бюреток были одинаковы, расхождение составляло не более одной части на тысячу. Каждая бюретка имела трехходовой кран, соединяющий ее с термостатированным сосудом с запасом титранта и с капиллярным концом бюретки. Концы бюреток были погружены соответственно в сосуды с раствором пробы и с сравнительным раствором. [c.42]

Целесообразно рассматривать движение газа гидравлически одномерным, выбирая одно главное осевое направление движения потока (прямолинейное или криволинейное). В двух других поперечных направлениях, т. е. в сечении, нормальном к указанному главному направлению, скорость, температура, концентрация и удельный вес газа прпниман)тся средними по сечению. Обозначим пх V, У, с и Если скорость газа мала по сравнению со скоростью звука, то, как известно, жидкость можно считать несжимаемой. [c.506]

Пневматический транспорт (пневмотранспорт) служит для перемещения частиц твердого материала потоком транспортирующего газа по вертикальным, горизонтальным, наклонным и криволинейным трубопроводам (линиям). Наиболее распространенным транспортирующим агентом является воздух. Его движение обеспечивается разностью давлений в начале и конце пневмолинии, причем в системах пневмотранспорта оно характеризуется развитым турбулентным режимом. При таком режиме течение газа можно рассматривать как случайно изменяющееся во времени движение вихревых масс, соверщающих поступательное и вращательное движение, причем в каждой фиксированной точке потока непрерывно меняются его скорости и давление [137]. [c.150]

Ламинарный слой у стенки. Поток жидкости при движении в трубе может быть разделен на две области ламинарный слой у стенки, где проявляется по преимуществу вязкость, и основной поток, характеризующийся турбулентным сопротивлением. Хотя перёдод от области вязкого сопротивления к области турбулентного сопротивления в действительности постепенный, схематизируя явление, можно представить его происходящим на некотором расстоянии от стенки б, арактеризующимся равенством касательных напряжений вязкого и турбулентного сопротивлений. В соответствии с этим действительный профиль скоростей по сечению (рис. 78), представленный сплошной линией, может быть заменен схема -тичным, состоящим из двух участков прямолинейного — в области ламинарной пленки и криволинейного, — соответствующего турбулентйому движению. Оба участка пересекаются в точке а, характеризующейся значением скорости v . [c.139]

Что касается значений Су на плоской стенке криволинеиных угловых конфигураций, полученных также на достаточно большом расстоянии от линии пересечения поверхностей угла (г > 60 мм) (см. рис. 3.13, а, б), то они незначительно отличаются как друг от друга, так и от соответствующей величины для прямолинейной модели двугранного угла. В самой области взаимодействия пограничных слоев местный коэффициент трения по мере уменьшения координат упгь целом меняется от соответствующих значений на плоской и криволинейной изолированных поверхностях до величины, которая весьма незначительна в окрестности ребра угла (>1=2 = 0). Однако обращает на себя внимание наличие локальных минимумов и максимумов, расположенных как со стороны выпуклой грани (мод. Кб ), так и со стороны плоской поверхности (мод. Кб ). Такой немонотонный характер зависимости Су = / у, г) обусловлен вторичными течениями, представляющими собой продольно развивающиеся вихри. Действительно, обратимся сначала к случаю обтекания прямолинейной модели двугранного угла. Судя по распределению векторов скорости вторичного течения [67 ], наличие максимума и минимума (см. рис. 3.13, в) свидетельствуют о существовании соответственно опускного и подъемного течений в поперечном сечении двугранного угла. При этом, так как присоединение поперечных потоков вследствие их разворота происходит не точно на ребре угла, а с некоторым смещением по осям > и 7 (в данном случае порядка 4—5 мм), то становится понятным появление максимума именно в этой области. Наоборот, наличие локального минимума при у = г = 16 мм обусловлено подъемным характером движения в этой области. Чтобы причины такого поведения зависимости Су = / у, г) были более понятными, здесь показана также некая гипотетическая кривая, отражающая качественный характер распределения Су в поперечном сечении угла при отсутствии [c.194]

Далее вычерчивают траекторию перемещения каждого инструмента. Точки траектории, в которых происходит изменение направления или скорости перемещения, являются опорными точками им присваиваются порядковые номера начиная от нуля. Траектория движения резца зависит от последовательности выполнения переходов, направлений и пути обхода KOHTypa (сплошная линия), подвода и отвода резца (штриховая линия). Обычно изображают траекторию центра закругления при вершине резца, которая является эквидистантной к обрабатываемому контуру. Учет радиуса закругления инструмента при построении его траектории позволяет исключить погрешности, которые могут возникнуть при обработке конических и криволинейных поверхностей. [c.260]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология