Движение, баланс количества, уравнения

Для оценки потери напора может быть использован более привычный баланс механической энергии вместо баланса количества движения. В слоях насадки так же, как и в полых трубках, величины статического напора и кинетической энергии, вообще говоря, незначительны. Поэтому уравнение потери напора сходно по форме с уравнением, выведенным для длинных полых трубок, хотя и несколько сложнее вследствие необходимости учета пористости, размеров, формы и шероховатости частиц. Указанные формулы будут приведены в этой главе. [c.241]

Уравнение конвективной диффузии и по форме сходно с уравнением гидродинамики Навье — Стокса. Последнее выражает баланс количества движения, переносимого в несущей фазе, в то время как первое —баланс вещества. Поэтому вполне допустимо использование тех же методов решения, какие применяются к уравнению Навье — Стокса, в частности, метода САР по малому параметру. Пусть процесс диффузии будет установившимся. Составим отношение членов из уравнения (3.6), которое по порядку величины равно [c.251]

Уравнение баланса количества движения и основные модели двухфазных потоков. Уравнение баланса количества движения для элементарного участка канала длиной бL, наклоненного под углом а к горизонту (рис. 2.7), может быть записано в виде [c.80]

Применяя ту же методику, что и при рассмотрении переноса массы и момента количества движения, можно получить уравнение баланса энергии в терминах скоростей изменения кинетической и потенциальной энергий, умножив каждый член уравнения движения [c.109]

Важно еш,е раз подчеркнуть, что в рассмотренном выше соотношении, как и в других неньютоновских определяющих уравнениях, вязкость зависит от полного тензора у [от его второго инварианта (V V)]. Это означает, что вязкость есть функция всех градиентов скорости, а не только одного, выделяемого при построении уравнения баланса количества движения. [c.154]

Принципиальное значение имеет вопрос возможно ли свести расчет пограничного слоя к расчету профилей скорости и температуры только в одном сечении слоя, например 5 = 5о- Иными словами, возможно ли свести нелинейную систему дифференциальных уравнений параболического типа (1.52) к системе обыкновенных дифференциальных уравнений На этот вопрос существует положительный ответ оказывается, что при степенном (и экспоненциальном) законе изменения скорости внешнего движения уравнения неразрывности и баланса количества движения приводятся к одному обыкновенному дифференциальному уравнению, правда нелинейному. Такие движения, как было показано, возникают при обтекании клина. [c.39]

Гравитационная выталкивающая сила (рг — р) является движущей силой, приводящей к возникновению течения. В аналитическом описании она входит в общее векторное уравнение баланса сил и количества движения. Другими балансовыми уравнениями являются уравнение неразрывности (баланс масс) и уравнение баланса, описывающее любой процесс переноса, вызывающий изменение плотности. Таким образом, всегда имеются по крайней мере три совместных уравнения, определяющие параметры течения скорость, давление и температуру или концентрацию. Кроме того, необходимы некоторые уравнения, связывающие параметры состояния, в частности, уравнение р = р( , С,р). Требуется также знать коэффициенты молекулярного переноса вязкость х для ньютоновской жидкости, коэффициент теплопроводности к, коэффициент диффузии компонентов О в законе Фика и некоторые другие коэффициенты, которые могут появиться в специальных случаях течения. [c.29]

Баланс количества движения (или импульса) будет рассмотрен в гл. 3 при выводе основных уравнений движения потока. [c.24]

Применяя уравнение момента импульса (момента количества движения) и уравнение баланса мощности (уравнение энергии), можно получить основное уравнение теории лопастных насосов, связывающее величину напора с величинами скоростей осредненного потока жидкости. Это уравнение, впервые полученное Леонардом Эйлером в 1751 году, является основой расчета не только лопастных насосов, но и компрессоров, вентиляторов, газовых и гидравлических турбин. [c.52]

Модель газо-жидкостного изотермического реактора в общем случае описывается системой дифференциальных уравнений, вклю -чающей уравнения материального баланса по компонентам реакции для элементарного объема реактора, уравнения баланса количества движения, сплошности газовой и жидкой фаз и соотношениями, учитывающими кинетические законы газа и жидкости [6]. [c.100]

Перенос количества движения связан с переносом энергии, поэтому уравнение баланса количества движения составляется так же, как уравнение энергетического баланса. Согласно соотношению (I. 135), сумма потоков количества движения равна равнодействующей приложенных внешних сил. Это положение одинаково справедливо для системы в целом и для любой ее части. [c.58]

Уравнение (1.141) выведено для одномерного движения в направлении оси 2. Как будет показано в гл. II, в более общем случае трехмерного движения, при котором изменяются проекции скорости по всем осям координат, уравнение баланса количества движения вдоль оси 2 имеет вид [c.60]

Аналогичный вид имеют уравнения баланса количества движения вдоль осей X и у [c.60]

Рис. II. 15. К выводу уравнения баланса количества движения.

Анализ закономерностей движения двухфазных систем основывается на использовании уравнений неразрывности потока, баланса количества движения и энергетического баланса, применяемых ко всему потоку в целом или к каждой из фаз в отдельности. В общем случае характеристики движущейся двухфазной системы меняются по длине канала вследствие изменения давления, размеров и формы канала, а также из-за фазовых превращений. Поэтому указанные уравнения применяются в дифференциальной форме. Имеем [c.145]

В модели раздельного течения принимается, что фазы движутся раздельно, а взаимодействие между ними происходит на границе раздела. Эта модель имеет физический смысл для систем, в которых обе фазы подвижны (системы жидкость — газ и жидкость— жидкость). При подробном анализе движения двухфазной системы на основе модели раздельного течения уравнения неразрывности потока, а также балансов количества движения и энергии записываются для каждой фазы и эти шесть уравнений решаются совместно с уравнениями, описывающими закономерности взаимодействия фаз на границе между ними и со стенками канала. В рассматриваемой ниже упрощенной модели уравнения (II. 41) — (П.143) применяются к системе в целом, как и в модели гомогенного течения, но учитывается различие скоростей движения фаз. [c.152]

Тогда уравнения баланса количества движения для газовой и твердой фаз псевдоожиженного слоя можно-записать в виде [c.15]

Модели двухфазных потоков. Анализ закономерностей движения двухфазных систем основывается на использовании уравнений неразрывности потока, а также уравнений баланса количества движения и энергетического баланса, применяемых ко всему потоку в целом или к каждой из фаз. При кипении жидкости в кипятильнике все параметры парожидкостной смеси изменяются по длине канала, в котором она движется. В общем случае это изменение обусловлено следующими причинами процессом фазового превращения (превращение жидкости в пар) изменением давления изменением размеров и формы канала. В связи с тем, что все параметры являются функцией длины канала, указанные выше уравнения следует применять в дифференциальной форме. Получаем систему уравнений, включающую уравнение неразрывности потока [c.193]

С учетом различия скоростей движения фаз и соотношения (VI. 17) уравнение баланса количества движений (VI.22) для канала круглого сечения приобретает вид [c.197]

Значит с учетом зависимости испаряемости (и, следовательно, испарения) от влагозапасов суши система уравнений водного баланса и баланса количества движения воды в речном бассейне оказывается существенно нелинейной и неустойчивой, что приводит к автоколебательным решениям этих динамических уравнений. Устойчивость предельных циклов по отношению к конечным возмущениям их амплитуд дает основание предполагать, что эти автоколебания встречаются в природе. Следовательно, водные циклы - крупномасштабные автоколебания в системе атмосфера - суша. [c.180]

Левая часть уравнения представляет собой баланс количества движения, а правая — силу, преодолевающую сопротивление топки (противодавление). [c.48]

Уравнение баланса количества движения для стационарного течения идеального газа в интегральной форме имеет вид [c.186]

В общем случае процедура составления уравнений и их решения при рассмотрении задач вязкого течения сводится к следующему. Прежде всего составляют баланс количества движения в форме уравнения (2.1) для слоя, имеющего конечные размеры. Затем толщину этого слоя устремляют к нулю и, используя математическое определение первой производной, получают соответствующее дифференциальное уравнение, описывающее распределение потока количества движения. После этого в найденное соотношение можно подставить в зависимости от условий задачи либо ньютоновское, либо неньютоновское выражение для потока количества движения и получить дифференциальное уравнение для распределения скорости. Интегрирование этих двух дифференциальных уравнений приводит к выражению для распределения потока количества движения и скорости в системе. Найденные соотношения могут быть затем применены для расчета других характеристик течения, таких, как средняя и максимальная скорости, объемная скорость течения, перепад давлений и силы на граничных поверхностях. [c.46]

Если подставить найденные величины в уравнение баланса количества движения (2.1), получим [c.48]

Решение. Составление баланса количества движения и расчет распределения потока количества движения (см. уравнение (2.12)] проводим так же, как и раньше. Подставляя затем выражение для ньютоновского закона вязкости [при переменной вязкости, согласно уравнению (2.23)] в уравнение (2.12), получим [c.51]

Рассмотрим теперь иную задачу вязкого течения (вновь в цилиндрических координатах), а именно, задачу с другими граничными условиями. Пусть несжимаемая жидкость движется стационарно в кольцевом пространстве между двумя соосными цилиндрами с радиусами иК и i (рис. 2-4). Составим баланс количества движения для тонкого цилиндрического слоя и придем к тому же самому дифференциальному уравнению, которое вывели прежде для течения в трубе [см. уравнение 2.37)] [c.57]

Баланс количества движения, записанный для тонкого слоя, приводит к следующему дифференциальному уравнению [c.60]

Метод составления баланса для тонкого слоя позволил познакомить читателя с применением принципа сохранения количества движения к задачам вязкого течения. Однако нет необходимости составлять баланс количества движения каждый раз при решении новой задачи. Наоборот, желательно прибегать к этому приему как можно реже. Быстрее, легче и надежнее брать в качестве исходных уравнения сохранения массы и количества движения, записанные в общем виде, и затем упрощать их, чтобы привести в соответствие с изучаемой задачей. Упомянутые два уравнения описывают все виды вязкого изотермического течения чистой жидкости. В случае неизотермических потоков и многокомпонентных жидких смесей нужно ввести дополнительные уравнения для описания сохранения энергии (глава 10) и сохранения индивидуальных химических компонентов смеси (глава 17). Все эти уравнения сохранения называют иногда уравнениями обмена (например, уравнения конвективного тепло- и массообмена), поскольку они описывают изменения скорости, температуры и концентрации относительно времени и местоположения рассматриваемой точки в системе. [c.75]

Иногда поток через трубу сопровождается значительным падением давления из-за потерь на трение или из-за поглощения реакционной смеси (напрпмер, в печах крекинга) в этом случае нужно учитывать также и уравнение движеюгя (илн баланса количеств движения), и влияние давления на энтальпию реагирующей смеси. [c.124]

Таким образом, в рамках сделанных допущений, исевдоожи-женный слой можно рассматривать как совокупность двух взаимопроникающих взаимодействующих сплошных сред. Для каждой из сплошных сред можно записать уравнения непрерывности (сохранения массы каждой из фаз) и уравнения движения фаз (баланса количества движения). Феноменологический вывод уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя будет дан ниже. [c.10]

Получим теперь уравнения баланса количества движения для газовой и твердой фаз псевдоожиженного слоя. Введем тензоры напряжений и в газовой и твердой фазах псевдоожиженного слоя аналогично тому, как сии вводятся для однофаоной жидкости. Рассмотрим сплошную среду, представляющую движение [c.14]

Рассмотрим, нанример, движение положительных ионов белка с подвижностью 5 и эквивалентной концентрацией Сд, образую-ш,их границу в буферном растворе соли, подвижности и концентрации ионов которой обозначим соответственно и , и , с+, с . Граница будет перемещаться со скоростью, равной скорости движения ионов белка в электрическом поле, существующем в области А (рис. 4, а). Но концентрации ионов но обеим сторонам границы не являются произвольными, их соотношение ограничено условиями материального баланса. Соответствующие уравнения нетрудно составить, приравняв разность количества ионов, проходящих в 1 сек через произвольные сечения в областях А VI В изменению количества ионов менчду этими сечениями за то же время. Таким образом, для положительных ионов буферной соли [c.51]

Для реактора баланс количества движения сводится к уравнению для перепада давления, которое устанавливает связь между тепловыми потерями и трением среды. Для наших целей удобно выбрать уравнение Эргана для ламинарного и турбулентного течений через слой насадки [47] [c.205]

В подобных подходах не принимается во внимание ряд тонких термодинамических эффектов (см., например, [2,17]), однако в полуколичественном аспекте они, безусловно, полезны при исследовании общих закономерностей адгезии жидкостей. Учет всех или даже большинства термодинамических параметров при рассмотрении проблем адгезии в настоящее время весьма затруднен. Некоторые из них, подобные, скажем, развитости рельефа поверхности твердого субстрата, гистерезиса смачивания и др. [18], не имеют для мономерных адгезивов такого значения, как в случае адгезии вязких растворов или расплавов полимеров. Однако пренебрежение отдельными факторами заведомо обедняет анализ. Так, нельзя не учитывать скачкообразного изменения 0 [19] при структурировании мономерной капли в процессе склеивания. Важно также иметь в виду, что проявление мономерами поверхностной активности способно обусловить адсорбционное снижение прочности твердых тел по Ребиндеру. Наибольщее воздействие активные жидкости оказывают на упругодеформируемые субстраты, к числу которых принадлежит большинство полимеров, соединяемых мономерными адгезивами. В этом случае исходное уравнение (1) должно быть дополнено членом (х/У )созф (или k/R при ф = 0), где ф — угол наклона капли радиусом R на линии ее трехфазного контакта, а к — обусловленное дально-действующими поверхностными силами [3, с. 372] линейное натяжение [20], теория которого развита в [21] более общий подход [22, с. 92] основан на механике сплошных сред с учетом баланса количества и момента движения соответственно дву- и одномерного континуумов. [c.11]

Прежде всего составим уравнение баланса г-компопента вектора количества движения для слоя толш ипой Дж, ограниченного плоскостями z = Oиz = Lи имеющего ширину в направлении оси у (рис. 2-1). Тогда составляющие баланса количества движения будут [c.47]

Поскольку предполагается, что жидкость несжимаемая, величина г остается одинаковой в сечениях 2 = О и 2 = . Следовательно, третий и четвертый члены уравнения баланса количества движения сокращаются. Разделим теперь все члены уравнения (2.35) на 2пЫАг и перейдем к пределу при Аг ->- 0. В результате получим [c.52]

В предыдущих разделах путем составления дифференциальных уравнений баланса количества движения было решено несколько простых задач вязкого течения. В вводной части настоящей главы подчеркивалось, что такой метод анализа ограничен течениями с неискривленными линиями тока. Поскольку задача об обтекании сферы предусматривает искривленные линии тока, ее нельзя решить методом, с которым мы уже ознакомились. Тем не менее, уместно сейчас кратко обсудить данную задачу, учитывая важную для технологии роль процессов обтекания предметов, находящихся в потоке. При этом не будем пытаться вывести соответствующие выражения для распределений потока количества движения, давления и [c.62]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология