Средний квадрат связь с дисперсией

Дисперсия фактора А для модели с фиксированными уровнями (ал ) не связана ни с какой случайной величиной, это условное название для математического ожидания среднего квадрата отклонений, обусловленного влиянием фактора А. Такое обозначение удобно, так как определяет рассеяние, вызванное влиянием фактора А аналогично показателю влияния случайного фактора, что позволяет непосредственно сравнивать фактор А с эффектом случайности. Введем также следующее обозначение [c.81]

Относительная дисперсия — безразмерный параметр, равный отношению дисперсии случайной величины к квадрату ее частотного среднего, связана с частотным и энергетическим средними по формуле [c.235]

Для подтверждения правильности выбора линейного типа корреляционной связи определим дисперсию ряда (о ), иначе, средний квадрат отклонения переменной (г/) от ее среднего значения у ) [c.48]

Расчеты дисперсии ряда (а ) показали, что наименьшее значение среднего квадрата отклонения переменной у") от ее среднего значения (ух) имеет гиперболическая связь между рассматриваемыми нами величинами потребления отраслью керосина и ее валовой продукции. Так, о при гиперболе составляет 0,0942, при прямой линии — 1,4018, при показательной логарифмической функции — 62,82 и при параболе — свыше тысячи. [c.52]

В [25, 27] приведены материалы большого числа натурных исследований работы стальных резервуаров с соответствующими выводами. Однако в этих работах не освещены материалы обследования геометрической формы и величин допускаемых отклонений ее от проектной, т.е. таких материалов, которые дали бы возможность определения средних величин и их дисперсии, построения кривых распределения, исследования корреляционной связи между изучаемыми признаками и построения эмпирических кривых, пользуясь методом наименьших квадратов и дру- [c.131]

Разделив выражение (7.2.6.14) на квадрат среднего времени пребывания в системе (та) , получим уравнение связи параметра ячеечной модели Ж с безразмерной дисперсией функции отклика ячеечной модели на импульсное возмущение [c.635]

Продолжительность измерения разности потенциалов между сооружением и землей обычно устанавливается по времени затухания нормированной автокорреляционной функции случайного процесса изменения измеряемой разности потенциалов. Обычно для описания основных свойств случайного процесса используют четыре статистические функции среднее значение квадрата случайного процесса, плотность распределения, спектральную плотность и автокорреляционную функцию. Однако только последняя дает полную информацию о процессе во времени и характеризует степень связи между сечениями случайной функции при различных значениях аргумента. Исходным материалом для расчета продолжительности времени измерения обычно служат непрерывные диаграммные записи /т. з, которые при расчете заменяются совокупностью дискретных значений. Продолжительность записи- конкретной реализации U ,з определяется длительностью периода максимального движения электрифицированного транспорта. Методика вычисления нормированных автокорреляционных функций для определения времени измерения разности потенциалов между сооружением и землей детально разработана в работах [13, 14, 17]. Она предусматривает проведение многократных операций сдвига матрицы исходных данных, определение оценок для математических ожиданий, расчет оценок для дисперсий и средних квадратичных отклонений, определение оценок корреляционных моментов, вычисление оценок для элементов нормированной корреляционной матрицы и усреднение вдоль параллелей главной диагонали. Для каждой конкретной реализации на основании данных, полученных при расчете на ЭВМ, строятся автокоррелограммы. Анализ построенных автокоррелограмм позволяет получить рекомендации по продолжительности измерений на данном сооружении при определенном сочетании влияния различных источников блуждающих токов. [c.106]

Дисперсия, хотя и является удобной марой интенсивности рассеяния случайной величины, содержит лишь в неявной форме количественную характеристику рассеяния, поскольку размерность дисперсии соотносится с размерностью абсолютных отклонений, как квадрат величины с ее первой степенью. Для того чтобы привести в метрологическое соответствие оценки отдельных значений (и математического ожидания) результатов анализа с абсолютными величинами отклонений, удобно иопользовать величину, равную Д 2 = ул ] = 5. Эта величина, получившая название среднего квадратичного отклонения, или стандарта распределения случайной величины, имеет ту же размерность, что сама (Случайная величина х и ее математическое ожидание М(х). Кроме того, она однозначно связана с величинами вероятностей, задаваемых соотношениями [c.63]

Воспроизводимость определений можно характеризовать также средней арифметической ошибкой и вероятной ошибкой [506], они связаны с квадратичной ошибкой простыми соотношениями и легко вычисляются одна из другой. Однако предпочтительнее пользоваться средней квадратичной ошибкой, так как квадрат ее а — величина, называемая дисперсией, — обладает ценными свойствами для более подробных исследований случайных ошибок. [c.256]

Для определения численных значений коэффициентов в эмпирических уравнениях чаще всего используется линейный метод наименьших квадратов, который в процессе решения позволяет минимизировать дисперсию предсказания средних значений получаемых концентраций. Однако более важной может быть устойчивость при плохо обусловленной системе. Характеристикой обусловленности системы является величина конд-минимума сонс А. Для уравнений типа (14.170) и (14.171) соп(1 А имеет наименьшее значение, когда матрица параметров уравнений связи ортогональна. При анализе Л -компонентного образца на содержание (уУ-1)-компонентов можно построить ортогональную матрицу коэффициентов. При анализе на все компоненты матрицу можно привести к квазиортогональному виду. Таким образом, для обеспечения минимальной погрешности анализа и высокой устойчивости уравнений связи к экспериментальным ошибкам необходимо, чтобы матрица параметров уравнений связи была орто-или квазиортогональной, а система для определения этих параметров также имела орто- или квазиортого-нальную матрицу концентраций. Чтобы избавиться от неопределенности в значениях коэффициентов уравнения, необходимо состав градуировочных образцов выбирать по схеме ортогонального планирования. Для этой цели можно воспользоваться планами симплекс-решетки Шеффе. [c.35]