Плотнейшие упаковки гранецентрированная кубическая

Рис. 1,82. Плотнейшие упаковки шаров а—гексагональная б—кубическая гранецентрированная.

Простые вещества с сильно выраженным металлическим характером— за некоторыми исключениями — кристаллизуются в одном из трех структурных типов (разд. 1.5, 32.3.4.1) кубическая гранецентрированная решетка, кубическая объемноцентрированная решетка, гексагональная плотнейшая упаковка. [c.576]

Гексагональная решетка плотной упаковки (рис. 69, в) более сложная, но по степени упаковки совпадает с гранецентрированной кубической. Ее данные а) координационное число /С = 12 б) кратчайшее расстояние между центрами атомов а равно стороне правильного шестиугольника основания призмы. Все атомы, если их представить шарами с радиусом а/2, будут в этой решетке касаться друг друга. Поэтому высота призмы Л в идеальном случае (Mg, Ве) должна быть равна 1,63 а или двум высотам тетраэдров, построенных из этих шаров в) число атомов, необходимых для построения, равно 6. На каждой вершине призмы расположен атом, одновременно принадлежащий шести сходящимся в одпой точке решеткам. Вершин 12, они содержат 12 X /в = 2 атома. В центре верхнего и нижнего оснований лежат атомы, половина которых относится к данной решетке 2х /2=1- Внутри призмы находятся еще три атома, к всего получается я = 12х /б + 2х х /г+3 = 6 г) плотность упаковки 74%. [c.109]

Если предположить, что ионы металла имеют сферическую форму, то структура таких кристаллов должна соответствовать плотной упаковке шаров одинакового размера. Возможны два способа плотной упаковки шаров кубическая (гранецентрированная) и гексагональная. Для шаров, упакованных в плотную гексагональную структуру, соотношение параметров с/а = 1,633. Все металлы с плотной гексагональной структурой имеют отношение с/а либо меньше, либо больше этой величины. Это говорит о том, что ионы металлов не имеют сферической формы, а являются либо сплюснутыми, либо вытянутыми вдоль оси с. Ближе всего к иде- [c.48]

Элементные вещества, Си — реш, гранецентрированная кубическая (кубическая плотнейшая упаковка, см, разд, 3,2), (Си—Си) = 256 пм Ag — реш, Си, d kg—kg) — 2Й8 пм Аи — реш, Си, (Аи—Аи) = 288 пм, [c.590]

Кристаллические структуры металлов. Деформация внешних электронных орбиталей при кристаллизации и образование ненаправленной металлической связи определяют строение кристаллических решеток металлов. Они отличаются высокими координационными числами (8—12) и относятся к кубической системе объемно центрированный куб (ОЦК) или гранецентрированный куб (ГЦК), или к гексагональной системе — гексагональная плотная.упаковка (ГПУ). [c.266]

La С1 8 Гексагональная решетка плотной упаковки Гранецентрированная кубическая решетка Объемно центрированная кубическая решетка — с1ч Р 583 П41 [c.310]

Физические свойства. По внешнему виду никель — серебристо-белый, обладающий сильным блеском металл, плотность его 8,9. Его температура плавления ниже, чем у железа и кобальта. Никель поддается ковке и сварке, хорошо полируется. Он очень тягуч, легко вытягивается в проволоку. Его электропроводность и теплопроводность приблизительно в 7 раз ниже, чем у серебра. Никель ферромагнитен, но в меньшей степени, чем железо. Сплошной кусок никеля мало растворяет водород, но очень измельченный никель поглощает огромное его количество. Как палладий и платина, никель обычно образует гранецентрированную кубическую решетку. Однако Бредиг в 1927 г. обнаружил у никеля, катодно распыленного в атмосфере водорода, решетку типа магния (гексагональная, с плотной упаковкой), т. е. того же строения, которое обычно имеет кобальт. [c.384]

Начнем рассмотрение со структур металлов. Для большинства металлов характерна максимально плотная упаковка частиц. Возможны два варианта плотнейшей упаковки сферических тел — кубическая гранецентрированная и гексагональная (рис. 1.82). [c.146]

Эти структуры отличаются расположением слоев шаров (показаны на рис. 1.82 в горизонтальной плоскости). При гексагональной упаковке шар каждого третьего слоя находится точно над шаром первого слоя. В кубической гранецентрированной структуре шары третьего слоя расположены над лунками между шарами первого слоя. В обоих случаях степень заполнения пространства шарами одинакова и составляет 74,05%- Координационное число атомов в том и другом вариантах структуры равно 12. Примером металла, имеющего кубическую плотнейшую упаковку, является медь, гексагональную — магний. [c.146]

Элементные вещества. Си-реш. гранецентрированная кубическая (кубическая плотнейшая упаковка, см. pa vt. 3.2), d (Си-Си)- 256 пм Af- реш. Си, rf(Ag-Ag) - 288 пм Au - реш. Си, j/(Au-Au) - 288 пм. [c.558]

Несмотря на явную сомнительность пренебрежения электронно-ионным взаимодействием, теория свободного электрона в состоянии объяснить многие свойства металлов. Так, ненаправленный характер связей ионов с электронным газом в металлических кристаллах объясняет их высокую ковкость и тягучесть. По этой же причине чистые металлы должны кристаллизоваться преимущественно в структурах плотнейших упаковок. И действительно, большая часть металлов имеет или гексагональную, или гранецентрированную кубическую плотнейшую упаковку, аналогичную приведенным на рис. III.1. [c.71]

Эти константы показывают, что в ряду рассматриваемых элементов, как и в других главных подгруппах, с увеличением порядкового, номера I энергия ионизации атомов уменьшается, радиусы атомов и ионов увеличиваются, металлические признаки химических элементов усиливаются. Наряду с этим зависимость свойств простых веществ (/ л, кип, плотность и др.) от 1 имеет более сложный характер. Это связано с тем, что при переходе от магния к кальцию и от стронция к барию происходит изменение структуры кристаллических решеток металлов Ве и Mg кристаллизуются по типу гексагональной решетки (плотнейшая упаковка), Са и 5г кубической гранецентрированной, а Ва— кубической объем но-центрированной. [c.262]

Металлы с кубической гранецентрированной и гексагональной решетками в твердом состоянии. Рентгенографические и нейтронографические исследования показывают, что металлы, обладающие в твердом состоянии плотной упаковкой атомов, после плавления сохраняют ее. Это объясняется тем, что при переходе в жидкое состояние электронная конфигурация этих металлов и характер связи не изменяются. Действительно, атомы алюминия при конденсации металлического пара теряют внешний Зр-электрон. Образовавшиеся ионы А1+, обладая 2р 35 -конфигурацией, упаковываются в гранецентрированную кубическую решетку с параметром а = 4,04 Л. При плавлении электронная структура ионов не изменяется и плотная упаковка сохраняется. Незначительное уменьшение координационного числа связано с усилением трансляционной составляющей теплового движения атомов. Бериллий (конф. 15 2з ) и магний (конф. 2р 35 ) обладают высокими вторыми ионизационными потенциалами, поэтому при образовании кристалла их атомы отдают лишь один 5-электрон. Оставшийся второй -электрон придает сферическую форму однозарядным ионам, которые образуют в кристалле гексагональную решетку. При переходе в жидкое состояние электронная конфигурация ионов этих металлов и плотная упаковки существенно не изменяются. [c.176]

На рис. 90 приведены данные для металлов ПА-группы, где отклонения от прямой значительно больше, так как эти элементы образуют различные кристаллические решетки (Ве, Mg — гексагональная плотной упаковки Са, 8г, Ва — гранецентрированная кубическая). [c.152]

Для бериллия и магния характерны кристаллы с гексагональной плотной упаковкой. Кристаллы стронция имеют кубическую гране-центрированную решетку. Кальций при высокой температуре образует кристаллы с гексагональной плотной упаковкой, а при низкой — с гранецентрированной кубической решеткой. Объемно центрированная упаковка отличает кристаллы бария. Существенные различия в строении пространственных кристаллических решеток обусловливает незакономерное (не монотонное) изменение таких физических свойств этих металлов, как плотность, температура плавления и кипения (табл. 23). [c.294]

Можно получить кристаллы аргона с гексагональной плотнейшей упаковкой атомов, но они неустойчивы и превращаются в кристаллы с гранецентрированной кубической решеткой. [c.79]

Так, например, в опытах Бернала и Кинга около 3000 стальных шаров диаметром около 6 мм каждый засыпалось в баллон, который за-тег>1 встряхивался и сжимался. Оказалось, что в случайной плотноупакованной структуре, которая возникает в баллоне, шары занимают примерно 64% объема баллона. В гранецентрированной кубической плотной упаковке шары занимали бы 74% объема. Отношение плотностей при гранецентрированной кубической и случайной плотной упаковках шаров равно 1,16. В тройной точке аргона, как показывает опыт, отношение плотностей твердой и жидкой фаз равно 1,15. [c.123]

Кристаллы Не прозрачны и получаются только при давлениях, превышающих 2,5-10 Па. Не кристаллизуется с образованием плотной гексагональной упаковки ПГУ. В интервале температур 1,45—1,78 К имеется небольшая область существования кубической объемноцентрированной фазы (ОЦК). Теплота перехода из гексагональной в меиее плотную кубическую фазу Не при 1,7 К составляет около 0,4 кД.ж/моль (т. е. 0,095 кал/моль). При более высоких давлениях гексагональная плотноупакованная структура переходит в гранецентрированную кубическую. [c.227]

Имеется очень мало предположений, касающихся точной ориентации ассоциированных молекул перекиси водорода. Рэндол [461 в результате рентгеновского исследования пришел к выводу, что безводная жидкость может быть представлена как скопление гидроксильных групп с плотнейшей упаковкой гранецентрированного кубического типа, в которой каждая молекула перекиси водорода имеет от 6 до 12 ближайших соседей. Ха])т и Матесон [109] считают, что некоторые процессы разложения можно объяснить образованием комплекса перекиси водорода с одним или двумя пергидроксильными радикалами за счет водородных связей (формулы I и II). Лафт [1101 расширил это представление, указав на возможность существования циклических димеров [c.290]

Гексагональная плотная упаковка Гранецентрированная кубическая рететка [c.263]

Г оксагональная плотная упаковка Гранецентрированная кубическая решетка [c.263]

При другом распространенном способе обозначения расположения слоев в плотнейших шаровых упаковках используют два символа г — слои, окруженные соседями, расположенными точно друг над другом, и к — в противном случае. Гексагональная плотнейшая упаковка в этих обозначениях записывается как ...гггг... , а ГЦК — как ...кккк... . В плотнейших шаровых упаковках, как нетрудно убедиться, шары занимают 74,04% всего объема и имеют координационное число (КЧ) 12, а в структуре с расположением шаров в вершинах и центре кубической ячейки (так называемая объемноцентрированная кубическая (ОЦК) структура) — 68,1 % и КЧ равно 8. Гексагональная плотнейшая упаковка, гранецентрированная кубическая и объемноцентрированная кубическая структуры являются наиболее распространенными в кристаллах разных металлов и благородных газов. [c.86]

Поскольку металлическая связь ненасыщаема и ненаправлена, мета. лы имеют координационные решетки с максимально плотной упаковкой. Как указывалось выше (см. рис. 65), для металлических простых веществ самых разнообразных по химической природе элементов наиболее типичны три типа кристаллических решеток кубическая гранецентрированная (к. ч. 12), гексагональная (к. ч. 12) и ку()ическая объемноцентрированная (к. ч. 8). Для большинства металлов характерна аллотропия. Это прежде всего связано с тем, что энергии кристаллических решеток различных металлических структур близки. Полиморфизм чаще проявляется у ii- и /-элементов (в особенности 5/), чем у S- и р-элементов. Это обусловлено энергетической близостью п — 1) d-, ns-, пр-состояний у ( -элементов и близостью 5/-, bd-, 7з-состояний у 5/-элементов. [c.233]

Поскольку металлическая связь ненасыщаема и ненаправлена, металлы имеют координационные решетки с максимально плотной упаковкой. Как указывалось выше (стр. 135), для металлических простых веществ самых разнообразных по химической природе элементов наиболее типичны три типа кристаллических решеток кубическая гранецентрированная (к. ч. 12), гексагональная (к. ч. 12) и кубическая объемноцентрированная (к. ч. 8). [c.256]

Вещества с молекулярными кристаллическими решетками. Их свойства. Энергия решеток. Молекулярные кристаллы состоят из индивидуальных молекул ( I2, 12. I4, СО2, СдНв, Sg и т. д.). В большинстве органических веществ молекулярные решетки. Межмолекулярные силы в таких решетках малы (дисперсионные, междипольные, индукционные и иногда силы водородных связей). Дисперсионные силы обладают шаровой симметрией воздействия. Поэтому, когда действуют только они, образуется плотнейшая упаковка молекул в кристалле. Так, кристаллы, образованные из одноатомных молекул благородных газов, имеют гранецентрированную кубическую элементарную ячейку, не искаженную каким-либо взаимодействием направленного характера. Другие вещества с более сложными молекулами, в которых атомы связаны ковалентными связями, образуют кристаллы более [c.130]

Этот вопрос был подробно рассмотрен В.И.Михвевым для исходных кубических ячеек (гранецентрированной, объемно-центрированной и примитршной) и гексагональной, соответствующей гексагональной плотнейшей упаковке (двухслойной). Таблицы, составленные В.И.Михеевым, значительно облегчают применение принципа гомологии. Эти таблицы приводятся ниже с небольшими изменениями. [c.98]

Действительно, кристаллическая структура металлов весьма сходна со структурой ионных соединений, построенных по принципу плотной упаковки, например, анионов в анионной нодрешетке. Как это характерно для ионных соединений (с ненаправленной и ненасыщаемой связью), координационное число атомов металла во всех наиболее часто встречающихся структурных типах является высокой величиной. Так, для гранецентрированной кубической плотнейшей упаковки характерно КЧ металла, равное 12. Это структура типа меди в ней кристаллизуется У Ре, р-Со, N1, Си, НЬ, Ag, Рс1, 1г, Pt, Ан, А1, РЬ, ТЬ. [c.253]

Ре кристаллизуется как в пространственноцентрированной, так и в гранецентрированной кубической решетке, в то время как Ни и Оз — в гексагональной решетке с плотной упаковкой 5п — серое олово, РЬ, Оеи51, имеют решетку алмаза, но у белого олова — тетрагональная решетка, отличная от гранецентрированной кубической решетки свинца. [c.218]

Гексагональная плотная упаковка характерна для многих металлов Ве, Mg, Ъх, Сс1, Се, Т1, Оз, Ни и др. Одинаковые шарообразные частицы можно упаковать так, что между ними останется наименьшее свободное пространство. Геометрия такой упаковки показана на рис. 46-а. Светлые кружки изображают атомы одной плоскости А. Темными кружками помечены атомы прилегающей к ней второй плоскости В. Каждый атом второй плоскости соприкасается с тремя атомами первой и наоборот. Если третью плоскость наложить так же, как лежит первая, то получится плотно упакованная гексагональная решетка с последовательностью плоскостей АВАВ... (рис. 46-в). Если третью плоскость наложить на вторую так, чтобы атомы ее оказались над углублениями С первой плоскости, то получится гранецентрированная плотная кубическая упаковка с последовательностью плоскостей АВСАВС... (см. рис. 44-а). Обе эти упаковки имеют плотность, равную 74%. Координационные числа в обеих упаковках 12. [c.124]

Получение и свойства. Строение кристаллических решеток. Получают эти металлы обычно электролизом расплавленных хлоридов, магний — также восстановлением оксида MgO углем в электрических печах и другими способами. Барий чаще всего получают алюминотермическим способом. Бериллий, магний и при высокой температуре кальций образуют кристаллы с гексагональной плотной упаковкой, а стронций и при низкой температуре кальций имеют кубическую гранецентрированную решетку. Для бария характерна объемноцентриро-ванная упаковка. Это различие решеток играет некоторую роль в нарушении закономерности различий плотности, температур плавления и других физических свойств. Атомы их, кроме бериллия, теряют два электрона, превращаясь в ионыЭ . Но их восстановительная способность слабее, чем у щелочных металлов. [c.275]

Но если мы будем располагать в лунках второго слоя шары третьего слоя, то для третьего слоя возникают две возможности. Одна из них— центры шаров третьего слоя лежат над центрами шаров первого слоя положения шаров первого и третьего слоев полностью совпадают. Другая — шары находятся над зачерненными лунками первого слоя. Хотя обе трехслойные структуры и обладают одинаковой плотностью упаковки, они различны. Обозначим нижний слой символом А, второй слой символом В. Если третий слой совпадает с первым, то мы опять получаем слой А. Последовательность слоев АВАВАВ... представляет собой гексагональную плотнейшую упаковку (ПГУ) шаров одинакового размера. Если третий слой не повторяет слой А, то его можно обозначить символом С, так как его положение отличается и от слоя Л и от слоя В. Слой С можно получить из слоя А, повернув слой А на угол 60° вокруг оси, перпендикулярной к плоскости слоя. Последовательность слоев АВСАВСАВС... представляет собой гранецентрированную кубическую (ГКЦ) плотнейшую упаковку шаров одинакового размера. Можно построить и множество других плотнейших упаковок, отличающихся последовательностью слоев, например АВСВАВСВ.... Но нас интересуют только первые две простейшие упаковки гексагональная и гранецентрированная кубическая. Неон, аргон, криптон и ксенон кристаллизуются с образованием ГКЦ решетки. Жидкий Не при температурах ниже 1 К и давлениях порядка 30- 10 Па кристаллизуется с образованием ПГУ структуры. В интервале от 1 до 2 К Не кристаллизуется в объемноцентрированной кубической (ОЦК) решетке (см. гл. XI), которая при возрастании давления быстро переходит в гексагональную плотноупакованную (ПГУ) структуру. Жидкий Не при давлении порядка 30- 10 Па и температурах ниже 3 К кристаллизуется с образованием ОЦК структуры. При повышении давления до 1-10 Па ОЦК модификация переходит в плотноупакованную гексагональную (ПГУ) структуру. [c.79]

Расчеты показали, что при 180° > 6 > 120° потенциальная энергия групп X 3 атомов инертных газов почти не зависит от величины Но в области значений б, меньших, чем 120°, потенциальная энергия групп X 3 быстро возрастает, поэтому трехатомные группы с О < < 120° снижают устойчивость гексагональной плотной упаковки атомов инертных газов. Более высокая устойчивость гранецентрированной кубической упаковки инертных газов, согласно Иенсену [4, вызвана тем, что при переходе от гексагональной плотной упаковки к гра-пецентрированной кубической три тримера об =110° превращаются в три тримера с О = 120°. [c.80]

Закономерности строения кристаллов лантаноидов удобно проследить с помощью табл. 10. Все лантаноиды, изученные при температурах, близких к плавлению, имеют ОЦК структуру. Для прометия, эрбия и тулия надежных данных пока еще нет. У европия, расположенного в центре группы лантаноидов, ОЦК структура устойчива, по-видимому, во всей области существования твердой фазы. У остальных лантаноидов при низких температурах устойчивы фазы, имеющие плотные упаковки атомов с координационным числом 12. Лантаноиды подгруппы церия, за исключением самария и европия, при низких температурах имеют плотные упаковки атомов типа а-лантана (АВАСАВ) (Се, Рг, N(1, Рт). У церия, подобно лантану, переход от гексагональной плотной к ОЦК упаковке происходит через ГЦК упаковку атомов. а-Самарий имеет специфическую ромбоэдрическую упаковку с расположением слоев АВАВСАСВС. У лантаноидов подгруппб иттрия (Оё, ТЬ, Оу, Но, Ег, Тт и Ьи) низкотемпературная модификация имеет плотную гексагональную упаковку типа магния (АВАВ). Только у ттербия низкотемпературная фаза обладает гранецентрированной кубической упаковкой. [c.184]

Наилучшее расположение ионов в структуре (т. е. расположение с самой низкой энергией) — это такое, которое обеспечивает максимальное число контактов между противоположно заряженными ионами и препятствует отталкиванию ионов с одинаковыми зарядами. Многие структуры представляют собой йлотные упаковки анионов, в октаэдрических пустотах которых расположены меньшие по размеру катионы. Хлорид натрия имеет гранецентрированную кубическую плотную упаковку хлорид-ионов (радиус 0,181 нм), раздвинутую для того, чтобы ионы натрия (радиус 0,098 нм) могли поместиться в октаэдрических пустотах (см. рис. 6.7, а). Для того, чтобы структура решетки была видна более отчетливо, на рис. 6.7, б изображены только центры ионов. Каждый хлорид-ион окружен шестью ионами натрия координационное число хлора равно 6. [c.134]