Плотнейшая кубическая КПУ

Подавляющее большинство металлов кристаллизуется в наиболее плотных структурах — в плотнейшей кубической (гранецентрированной), плотнейшей гексагональной, несколько реже — в кубической объемно-центрированной. В табл. 14 приведены кристаллические структуры, свойственные некоторым металлам. [c.137]

Рис. А.З. Плотнейшая кубическая упаковка.

Нуклоны распределены в ядре относительно равномерно их расположение близко к плотнейшей кубической упаковке (разд. 1.5), подобно молекулам в капле жидкости. Другая аналогия основана на равномерном увеличении энергии связи по мере увеличения числа частиц (капельная модель ядра — Бор, Гамов). Ядра с четными Z и. N наиболее часто встречаются и более устойчивы, причем особенно выделяются ядра с чис- [c.34]

Шпинелями называются такие окислы, в структуре которых атомы кислорода образуют плотную кубическую решетку с октаэдрическими пустотами, в которых расположены ионы двух- и трехвалентных металлов. Обратная пши-нель имеет структуру МеЗ+ [Ме2+ МеЗ+] О4. [c.27]

До сих пор рассматривалось такое положение, когда изолированный атом в возбужденном состоянии имеет два, три или четыре неспаренных электрона. К сожалению, нельзя проверить наши предсказания радиального или углового распределения электронов для изолированных атомов, но можно изучить молекулы, образованные этими атомами. Предполагают, что в ковалентных молекулах, в которых неспаренные электроны одного атома становятся спаренными с электронами окружащих атомов, электроны с параллельными спинами находятся как можно дальше друг от друга в соответствии с принципом Паули и принципом неразличимости. В качестве примера рассмотрим атом неона, у которого есть четыре пары электронов во внешней оболочке. Леннард-Джонс на основе принципа Паули предсказал, что наиболее вероятной конфигурацией каждой четверки электронов с параллельными спинами является тетраэдр. Далее, если пренебречь кулоновским отталкиванием, то не будет корреляции между двумя конфигурациями электронов с противоположными спинами, и их можно будет равновероятно найти в любой ориентации друг относительно друга. Однако следует напомнить, что у электронов с противоположно направленными спинами существует определенная тенденция к стягиванию, которому препятствует кулоновское отталкивание корреляция зарядов). Метода проверки такого взгляда на атом неона нет. Однако интересно отметить, что Ме, Аг, Кг и Хе имеют в твердом состоянии структуру с плотной кубической упаковкой, подобной тетраэдрическому метану, а не плотную гексагональную упаковку, найденную для гелия, хотя ранее для всех инертных газов последняя структура ожидалась в предположении, что их атомы должны быть сферическими . Теперь рассмотрим метан, в котором углерод может быть гипотетически представлен как с электронной конфигурацией неона. Когда четыре протона присоединяются к С , образуя СН4, притяжение протонов к электронам приводит к совмещению двух независимых четверок электронов, расположенных в вершинах тетраэдров. Так как молекула метана действительно тетраэдрическая, то это предсказание оправдывается, хотя механизм образования молекулы метана проверить нельзя. Суммируя все сказанное, можно считать, что наиболее вероятное расположение п электронов с одинаковыми спинами будет также и наиболее вероятным расположением п пар электронов. [c.205]

Рис. 43. Расположение сфер в плотнейшей кубической (а) и гексагональной (б) упаковке

Г. Б. Бокий отметил, что затруднения, связанные с установлением периодических зависимостей свойств соединений от положения элемента в периодической системе, значительно уменьшаются, если сравнивать свойства кристаллических форм простых веществ, т. е. соединений элемента с самим собой . Действительно, все многообразие типов структур в этом случае удается свести к шести основным типам упаковки. Типичные металлы кристаллизуются в кубической центрированной, кубической (плотнейшей), гексагональной. Координационное число для кубической центрированной упаковки равно 8, а для гексагональной и плотнейшей кубической—12. Большое значение координационного числа обусловлено отсутствием направленности химической связи в кристаллах металлов и, соответственно, стремлением атомов (ионов) металла окружить себя максимальным числом соседей . Следующие три типа решеток менее четко определены — это молекулярные решетки, например решетки твердых кислорода и азота, решетки с координационным числом К=8—N и, наконец, все прочие структуры. [c.275]

В левой части длинного варианта периодической системы расположены металлы. Для некоторых из них характерна способность давать несколько модификаций, отличающихся типом кристаллической структуры. Так, литий и натрий могут кристаллизоваться по типу кубической центрированной и по типу плотнейшей кубической решетки у стронция к этим двум типам надо прибавить еще гексагональную разновидность. [c.275]

Гексагональная плотная упаковка характерна для многих металлов Ве, М , 2п, СА, Се, Т1, из, Ru и др. Одинаковые шарообразные частицы можно упаковать так, что между ними останется наименьшее свободное пространство. Геометрия такой упаковки показана на рис. 46, а. Светлые кружки изображают атомы одной плоскости А. Темными кружками помечены атомы прилегающей к ней второй плоскости В. Каждый атом второй плоскости соприкасается с тремя атомами первой, п наоборот. Если третью плоскость наложить так же, как лежит первая, то получится плотно упакованная гексагональная решетка с последовательностью плоскостей АВАВ... (рис, 46, в). Еслн третью плоскость наложить на вторую так, чтобы атомы ее оказались над углублениями С первой плоскости, то пол чится гранецентрированная плотная кубическая упаковка с последовательностью плоскостей АВС АВС... (см. рис. 44, а). Обе эти упаковки [c.153]

Металлы марганец (три разновидности а, Р, ). р-вольфрам, протактиний, ртуть кристаллизуются в решетках, которые можно рассматривать как относящиеся к тем же типам, что и вышеназванные, но несколько искаженных. Так, в частности, решетку ртути можно представить как плотнейшую кубическую, несколько деформированную (сжатую) по оси симметрии третьего порядка. [c.276]

Полезно рассмотреть вид ОЦК-шаровой упаковки вдоль направления диагонали грани элементарной ячейки (рис. 4.2,а). Пустыми кружками обозначены шары, лежащие в плоскости рисунка, а заштрихованными — шары в параллельных плоскостях, но выше и ниже. Линиями соединены шары, находящиеся в контакте. При небольшом изменении в структуре слоя и незначительном смещении слоев относительно друг друга а переходит в б—плотнейшую кубическую упаковку (ГЦК), изображенную в проекции на плоскость слоя. Проиллюстрированная здесь близость между ОЦК и ГЦК-шаровыми упаковками представляет интерес в связи с тем, что обе они реализуются в структурах многих металлов. [c.176]

Красный фосфор неоднороден. Его можно рассматривать как твердый раствор ряда модификаций. Белый фосфор состоит из молекул Р4. Существуют две модификации белого фосфора ромбическая -форма при —76,9" С переходит в немного менее плотную кубическую а-форму. Ее плотность равна 1,828 г/мл при 20° С. [c.206]

Кристаллы Не прозрачны и получаются только при давлениях, превышающих 2,5-10 Па. Не кристаллизуется с образованием плотной гексагональной упаковки ПГУ. В интервале температур 1,45—1,78 К имеется небольшая область существования кубической объемноцентрированной фазы (ОЦК). Теплота перехода из гексагональной в меиее плотную кубическую фазу Не при 1,7 К составляет около 0,4 кД.ж/моль (т. е. 0,095 кал/моль). При более высоких давлениях гексагональная плотноупакованная структура переходит в гранецентрированную кубическую. [c.227]

Исключение составляют а-Мп (сложная объемноцентрированная кубическая решетка с 58 атомами в ячейке), Р-Мп (сложная плотная кубическая упаковка с 20 атомами в ячейке), 7-Мп, Hg, Zn, d и [Ро], имеющие деформированные решетки. [c.61]

Периодичность свойств элементов как функция атомного номера иллюстрируется наблюдаемыми значениями межатомных расстояний в металлах (рис. 17.2). Атомные радиусы представляют собой величины, равные половинам непосредственно определяемых межатомных расстояний для металлов с плотнейшей кубической или плотнейшей гекса- [c.492]

Металлическое серебро и золото полностью смешиваются между собой не только в жидком, но и в кристаллическом состоянии. Твердый сплав серебра и золота состоит из одной фазы — гомогенных кристаллов, имеющих структуру плотнейшей кубической упаковки, описанной для меди в гл. 2 атомы золота и серебра занимают места в кристаллической решетке по существу беспорядочно (рис. 17.4). Фазовая диаграмма, показанная на рис. 17.7, отражает это положение. Из диаграммы следует, что добавление небольшого количества золота к чистому серебру не понижает, как обычно, температуру затвердевания сплава, г наоборот, вызывает повышение температуры кристаллизации. [c.502]

Медь, серебро и свинец кристаллизуются в плотнейшей кубической (гранецентрированная решетка), а цинк и магний — в гексагональной упаковке. Щелочные металлы и вольфрам кристаллизуются в объемноцентрированной кубической решетке. [c.583]

Эффективная толщина газовой прослойки пропорциональна диаметру частицы. Наибольщий локальный тепловой поток при этом имеет место вблизи точки контакта частицы с поверхностью, где толщина газовой прослойки б минимальна. Чем больше точек контакта с единицей поверхности, тем выше коэффициент теплоотдачи. Таким образом, при увеличении диаметра частиц с1 и порозности е слоя коэффициент теплоотдачи снижается. Уменьшение диаметра теплоотдающей сферы или цилиндра (диаметр которых сравним с с1), наоборот, ведет к росту коэффициента теплоотдачи из-за увеличения числа точек контакта частиц с единицей теплоотдающей поверхности. При плотной кубической укладке частиц (е = 0,48) с 1 м плоской поверхности контактирует 1/с1 частиц, а с 1 м поверхности сферы с диаметром, равным диаметру частиц, 6/(яй 2) 2/ 2. (В последнем случае речь фактически идет о теплоотдаче от частицы к слою таких же по размерам частиц. Такая задача имеет большое прикладное значение, например, для топок с КС, где горящие частицы угля, концентрация которых не превышает нескольких процентов, взвешены в слое инертных частиц и обмениваются с ними теплотой.) [c.104]

Максимальный коэффициент теплоотдачи от плоской поверхности к КС при плотной кубической укладке частиц в пакете будет равен [c.104]

Для сокращенной формы записи плотнейших упаковок предложены следующие обозначения слой атомов, имеющий оба соседних слоя одного типа (т. е. оба А, оба В или оба С), обозначается буквой г (гексагональный), а слой с соседними слоями различных типов — буквой к (кубический). Тогда гексагональная плотнейшая упаковка получает символ г (т. е. ггг...), а плотнейшая кубическая — символ к. Символы для более сложных последовательностей содержат и буквы г, и буквы к. Как уже отмечалось, шары в слоях гик имеют различное расположение ближайших соседей (координационные полиэдры показаны на рис. 4.5,а и б), в связи с чем любая более сложная последовательность обязательно содержит два типа неэквивалентных шаров, различающихся расположением ближайших соседей. Если мы хотим, чтобы в упаковке было только два типа неэквивалентных шаров, то необходимо обеспечить одинаковое расположение также и более удаленных соседей для всех шаров в слоях как типа г. так и типа к. Поэтому последовательность слоев гик относительно любого слоя г или к должна быть одной и той же. [c.192]

Рис. 196. Шар из плотнейших кубической (а) и гексагональной (б) упаковок, окруженный малыми шарами из тетраэдрических и средня — из октаэдрических пустот

Из сказанного легко прийти к выводу, что кубических плотнейших упаковок из разноцветных шаров одного размера может быть бесконечно много. Разноцветные шары можно закономерным образом распределить по местам плотнейших кубических м-слойных упаковок (где п кратно трем) таким образом, что сохранится кубическая симметрия, но не обязательно гранецентрированная решетка. [c.155]

При изучении простейших структур мы уже встретились с тем явлением, что кристаллы многих химических элементов построены по принципу плотнейшей упаковки. Плотнейшая кубическая упаковка характерна для кристаллов Си, Ад, Ап, Са, 8г, А1, ТЬ, РЬ, КЬ, у-Ре, а-Со, №, К11, Рс1, 1г, Р1 и др. Плотнейшую гексагональную кладку имеют Ве, Mg, В-Се, Т1, Т1, гг, Ш, В-Сг, В-Со, Ки, Оз и др. Кристаллический 8т имеет [c.155]

Металлические изделия всегда представляют собой мелкокристаллический агрегат с беспорядочным расположением кристаллов. Очевидно, что для характеристики способности металлов к пластической деформации важен второй структурный фактор — число направлений, нормально к которым расположены плотнейшие слои в упаковке. Чем это число выше, тем больше вероятность, что направление скольжения в одном кристаллическом зерне совпадет (или будет близким) с аналогичным направлением в соседнем зерне, ибо для осуществления пластической деформации в куске металла скольжение должно пройти через большое число кристаллов. Выше мы подчеркивали разницу в структурах гексагональной и кубической плотнейших упаковок. В гексагональной имеется только одно направление плотнейших слоев шаров, перпендикулярное главной оси, а в кубической таких направлений четыре — перпендикулярно четырем тройным осям. Таким образом, пластическая деформация, начавшаяся в одном кристалле металла с гексагональной плотнейшей упаковкой, может легко задержаться на границе с другим кристаллом, так как мала вероятность, что и у соседнего зерна плоскость плотнейшей шаровой упаковки будет близка к соответствующей плоскости первого кристалла. Наличие четырех плоскостей с плотнейшей укладкой шаров в каждом кристалле металла с плотнейшей кубической упаковкой значительно увеличивает вероятность совпадения (или близости) двух из них в соседних кристаллах. Таким образом, наиболее ковкими металлами будут те, которые имеют структуру плотнейшей кубической упаковки. [c.246]

В кристаллохимии широко используется понятие координационного числа. Этим термином называется число атомов, непосредственно взаимодействующих с данным атомом. Можно показать, что координационное число в общем тем больше, чем меньше различие в размерах ионов (пли атомов). При одинаковых размерах ионов координационное число может достигать 12, как это имеет место у металлов, кристаллизующихся в плотнейших кубической или гексагональной решетках. Из структур, встречающихся у соединений типа АВ, наиболее плотной укладке. отвечает объемно-центрированная кубическая, решетка s l со свойственным ей координационным числом 8, далее следует простая кубическая решетка Na l с координационным числом 6 и еще дальше структуры сфалерита (и вюрцита) с координационным числом 4. Кристаллы соединений двух- и трехвалентных элементов, не рассматривавшиеся нами, имеют иногда решетку графита, у которой координационное число равно 3. [c.130]

Координационное число атомов в том и другом вариантах ст ктуры равно 12. Примером металла, имеющего плотнейшую кубическую упаковку, является медь (см. рис. 1.74), гекса-гона 1ьную - магний. [c.157]

Однако симметрия фаз со структурой Мд С12 и шпинели различается весьма существенно у каждой фазы есть элементы структуры, отсутствующие у другой, поэтому они должны 6ЫТ1 разделены гетерогенной областью. Если бы на основе фазы со структурой Мд С12 была обширная область твердых растворов, то весьма сомнительно, чтобы во всем интервале составов сохранялось точное соотношение С / й, соответствующее кубической ячейке. В другой работе показано, что при 535 С Ь12Мд С превращается в неупорядоченную модификацию со структурой типа N3 С1, хотя и в этом случае возможно заполнение не только октаэдрических, но и части тетраэдрических пустот в плотнейшей кубической упаковке из ионов хлора (этот частичный переход лития из октаэдров в тетраэдры предполагается и у чистого хлорида лития при высоких температурах). [c.169]

Таким образом, для воды характерна трехмерная льдоподобная или квазикристаллическая структура. Такие льдоподобные структуры названы кластерами. В соответствии с двухструктурной моделью воды кластеры плавают в среде свободных молекул, образующих вторую структуру — плотную кубическую упаковку (рис. VII. 7). Обе структуры находятся между собой в равновесии. Двухструктурная модель удовлетворительно объясняет аномальные свойства воды. [c.412]

I runi i 1L Свинец существует только в одной металлической модификации с плотной кубической упаковкой. [c.488]

Подобным же образом структурную единицу кубического кристалла можно представить как куб, который при параллельном повторении заполняет пространство, образуя кубическую решетку, как показано на рис. 2.6. Для кубического кристалла структурную единицу можно описать, приняв ребро куба равным а значения координат х, у к г для каждого атома можно выразить в долях ребра куба структурной единицы. Таким образом, в плотнейшей кубической упаковке, примером которой может служить структура металлической меди, структурная единица— куб с ребром, равным а = У2х255 пм, и с четырьмя атомами в такой единице (элементарной ячейке), имеющими координаты х=0 у=0, 2=0 х=0, у= /2, 2=72 х=Ч2, У=0, 2=72 Х=У2, У =42, 2=0 как показано на рис. 2.7. Часто эти координаты пишут без символов X, у, г в таком случае говорят, что в структурной единице имеются че тыре атома меди при О О 0 О 7г 7г Ч2 О 7г Ч2 7г 0. Эти цифры назы вают координатами атомов в кубической структурной единице. [c.34]

Структурная единица при гранецентриро-ванном кубическом расположении, соответствующем плотнейшей кубической упаковке шаров. В такой структурной единице имеются четыре атома с координатами О О 0 О /а /2 >/2 О /г /2 /а 0. [c.35]

Наиболее распространенные растворы представляют собой жидкости. Газированная вода, например, является жидким раствором двуокиси углерода в воде. Воздух не что иное, как газовый раствор азота, кислорода, двуокиси углерода, водяных паров и аргоноидов. Сплав, из которого изготовляют серебряные монеты, представляет собой твердый, или кристаллический, раствор серебра и меди. Структура этого кристаллического раствора похожа на структуру кристаллической меди, описание которой дано в гл. 2. Атомы расположены здесь в том же порядке, в плотнейшей кубической упаковке, однако атомы серебра и атомы меди чередуются в довольно неупорядоченной последовательности. [c.254]

Все халькогениды кристаллизуются в двух модификациях сфалерпт-Вой и вюрцитной. Первая образуется путем заполнения катионами Половины тетраэдрических пустот в плотнейшей кубической упаковке анионов [c.29]

Структуру KOsFg можно также рассматривать как слегка искаженную плотнейшую кубическую упаковку почти плоских слоев состава KFe (рнс. 10.4) в октаэдрических пустотах между слоями размещаются атомы Os. [c.147]

Расс. ютрим образование растворов замещения на основе модели перекрывания внешних валентных i-оболочек, применительно к важнейшим промышленным металлическим сплавам с плотной кубической упаковкой Fe, Со, Ni, u, а также сплавов на базе металлов с плотной гексагональной Сфуктурой Mg, Zn, Ti, Zr и др. [c.37]

Идея плотнейшей анионной кладки оказалась очень плодотворной при описании известных структур и при определении новых. Так, например, структура Na l образована плотнейшей кубической упаковкой ионов хлора с заполнением всех октаэдрических пустот ионами натрия. Тетраэдрические пустоты остаются свободными. Структура NiAs характеризуется плотнейшей гексагональной кладкой ионов мышьяка с заполнением всех октаэдрических пустот ионами никеля. В структуре цинковой обманки мы имеем плотнейшую кубическую кладку из ионов серы половина тетраэдрических пустот занята атомами цинка. Вторая модификация ZnS — вюртцит — характеризуется плотнейшей гексагональной укладкой ионов серы с заполнением половины тетраэдрических пустот ионами цинка. [c.156]

Взятый пример характеризуется небольшой растворимостью неметаллического компонента в металле. Есть однако ivmoro примеров, когда растворенные атомы занимают все пустоты какого-либо типа в упаковке (часто плотнейшей) металлических атомов. Ясно, что в этом случае отношение компонентов оказывается простым стехиометрическим, и такие фазы по своей структуре уже не отличаются от нормальных химических соединений. Они часто называются структурами внедрения. Примером структур внедрения может служить S N и многие другие. У названного вещества атомы металла располагаются по точкам плотнейшей кубической упаковки, а атомы неметалла занимают все октаэдрические пустоты. В результате образуется структурный тип Na l. [c.231]

В-Мп кристаллизуется в кубической решетке. Его структура весьма близка к структурному тину плотнейшей кубической упаковки. Атомы в структуре (3-Мп двух сортов, но оба имеют координационные числа 12 с несколько различными расстояниями (от 2,36 до 2,67). К этому же структурному типу приближается структура у-Мп. Ее решетка весьма близка к гранецентрированной кубической, но отличается от иоследне деформацией по оси четвертого порядка. Вследствие этой деформации симметрия структуры тетрагональная. Отношение осей в гранецентрированном аспекте с/л = 0,93, т. е. весьма близко к единице. [c.268]

Очень интересна структура Hg. Ртуть кристаллизуется в ромбоэдрической решетке, которая, однако, весьма близка к кубической гране-центрированной. Элементарная гранецентрированная кубическая ячейка в качестве примитивного параллеле-лппеда имеет острый ромбоэдр с углом а=60°. Любая деформация такого ромбоэдра (в данном случае речь идет о деформации вдоль главной оси) влечет за собой исчезновение целого ряда элементов симметрии решетки в частности, пропадают осей третьего порядка и все оси симметрии четвертого порядка. Это обстоятельство влечет за собой выбор в качестве элементарной ячейки, по правилам Бравэ, уже не этого искаженного куба, превратившегося в ромбоэдр, а примитивного ромбоэдра, имеющего в этом случае ту же симметрию и вчетверо меньший объем. Структура ртути, таким образом, может быть получена из плотнейшей кубической упаковки, если последнюю деформировать (сжимать) по оси третьего порядка до тех пор, пока примитивный ромбоэдр не изменит своего утла с 60 до 72°32. [c.269]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология