Волновое число комплексное

При распространении в реальных средах акустические волны испытывают затухание, что не учитывают уравнения (1.5) и (1.6). В результате затухания волновое число становится комплексным k=k + , где б — коэффициент затухания. Плоскую волну, распространяющуюся вдоль оси х, с учетом затухания записы- вают ( J [c.19]

В приведенных формулах не учтено влияние затухания ультразвука в ОК на структуру акустического поля. Для его учета волновое число к рассматривают как комплексное к -I- /б, где В результате сглаживаются экстремумы в ближней зоне и минимумы между лепестками, вводится множитель е для всех изменений амплитуды поля с расстоянием. [c.83]

В работе [3] теоретически исследовалось развитие продольного менение возмущений, т. е. предполагалось, что амплитуда возмущений изменяется синусоидально по времени и экспоненциально уменьшается или возрастает с расстоянием по потоку. Такой анализ развития возмущений отличается от чаще используемого на практике, когда рассматривается усиление возмущений по времени. В этом случае предполагается, что волновое число является действительным, частота представляет собой комплексную величину, а характеристики устойчивости соответствуют локальным параметрам основного течения. [c.22]

В атом уравнении ср (х) есть функция только от а , а — волновое число, р — временная постоянная (константа роста), причем а — действительно и положительно, а Р — комплексное число, т, е. [c.216]

Введение эквивалентного механического сопротивления 2 есть подмена системы с распределенными параметрами (поверхности) системой с сосредоточенными параметрами (таким же, по сути, вибратором), обеспечивающей дополнительное затухание колебаний. Затем при рассмотрении волнового движения использованная система с сосредоточенными параметрами (тело Фойгта), в свою очередь, заменялась системой с распределенными параметрами другого типа — сплошной неограниченной вязкоупругой средой, а капиллярные волны — поперечными волнами сдвига. При этом появляющийся в рассуждениях модуль М% есть модуль сдвига гипотетической сплошной среды, в которой комплексное волновое число сдвиговых волн такое же, как было бы у поперечных капиллярных волн на рассматриваемой поверхности раздела фаз, если бы она оказалась неограниченной. Далее находилось выражение для механического сопротивления этой сплошной среды в случае А, по известным формулам, связывающим волновое число упругих волн и модуль сдвига для неограниченного волнового поля с механическим сопротивлением. Затем, возвращаясь на исходные позиции, в полученное уравнение на место Г подставлялись выражения для Г и Г" капиллярных волн, связанные с величиной межфазного натяжения. [c.18]

Матрица рассеяния 8 к) , определенная как функция действительного переменного, может быть аналитически продолжена на область комплексных значений волнового числа к. Комплексным значениям волнового числа [c.586]

Таким образом, амплитуда рассеяния также является функцией волнового числа k, и ее можно аналитически продолжить в область комплексных значений k. При этом нулям и полюсам матрицы рассеяния будут соответствовать нули и полюсы функции М(0). В частном случае рассеяния в кулоновском поле (см. (1П,10)) эта функция имеет вид [c.590]

Очевидно, что, поскольку все величины в уравнениях (3.3) вещественны, решения уравнений (3.5) являются комплексно сопряженными. Волновое число будет обозначаться далее как п = 2лД, где X — длина волны возмущения. [c.49]

Для определения констант устойчивости комплексных соединений часто используют зависимость среднего молярного коэффициента погашения е системы от концентрации лиганда. В этом случае спектр изображают в координатах 8 — V. Тогда суммой кривых Гаусса может быть выражена зависимость среднего молярного коэффициента погашения е от волнового числа V [c.103]

Если для определения состава образующихся в системе соединений разлагались спектры изомолярных серий, то необходимо построить диаграммы состав изомолярной серии — оптическая плотность индивидуальной гауссовой полосы при строго определенном волновом числе. Максимумы на таких диаграммах отвечают максимумам накопления соответствующих комплексных соединений, а соотношение компонентов в точке максимума отвечает во многих случаях стехиометрическим коэффициентам в формуле комплекса. Однако в отдельных случаях, когда комплексы в значительной степени диссоциированы, максимум накопления для некоторых из них не будет отвечать стехиометрическому составу. А именно, максимум накопления соединения с наиболее низким координационным числом окажется смещенным в сторону комплексообразователя, с максимальным координационным числом — в сторону лиганда, а максимум накопления комплекса с промежуточным (средним) координационным числом будет примерно соответствовать составу комплекса. Поэтому в отдельных случаях в процессе дальнейших исследований бывает необходимо подтвердить состав обнаруженных соединений другим методом. Одним из таких методов может быть сопоставление в широком диапазоне концентраций констант устойчивости, которые вычислены в предположении существования в системе именно данного набора соединений. Удовлетворительное постоянство вычисленных констант может служить доказательством найденного состава соединений. [c.110]

При выборе установки датчиков необходимо учитывать специфику отражения для системы диэлектрическая пленка — металл . Строгое решение этой задачи возможно с позиций металлооптики [113, с. 586]. При отражении света от металла учитывают комплексную диэлектрическую проницаемость ё = б г 4яа/о) и комплексное волновое число/ =(в У (е + 4я0/0)/с. Коэффициент отражения Я выражается следующей формулой [c.105]

Введем также безразмерное комплексное волновое число [c.23]

Нетрудно заметить, что решение уравнения (66) дает дв значения для квадрата комплексного волнового числа Одно из них характеризует звуковую волну, второе описывает распространение тепловых волн с учетом релаксационных явлений. [c.23]

Значение квадрата комплексного волнового числа ft, в уравнении (66) может быть вычислено методом последовательных приближений. Если в качестве первого при- [c.26]

Это общепринятый метод. Перечитайте гл. 3 физической части книги. Волновая функция комплексна, оператор импульса содержит мнимую единицу. Но ответы (значения физических величин и соответствующие им вероятности), конечно, являются действительными числами. [c.234]

Расщепление Д может быть определено также экспериментально по спектрам поглощения комплексных соединений. Спектр поглощения в видимой и ультрафиолетовой областях связан с переходами электронов с одних энергетических уровней на другие. Вещество поглощает те кванты света, энергия которых равна энергии соответствующих электронных переходов. Спектр поглощения (а следовательно, и окраска) большинства комплексов -элементов обусловлен электронными переходами с одной -орбитали на другую с более высокой энергией. Так, например, аква-комплекс [Т1(Н20)аР+ имеет максимум поглощения при волновом числе 20000 см что обусловливает фиалетовую окраску данного комплекса. Ион Т1 + имеет толь- [c.47]

Решение. Эквивалентное электрическое сопротивление от механических потерь вычислим, подставляя в (1.40) комплексное значение волнового числа k = k + . В результате разложения в ряд вблизи резонансной частоты с учетом, того, что найдем для пьезопроводимости [c.74]

В общем случае волновие функции комплексны, т. е. они включают в себя мнимое число . Комплексную функцию называют сопряженной функции если она может быть получена заменой —г на г в выражении для -ф. Квадрат модуля 1 ), записываемый как 111) 1 , рааеи и всегда действителен. [c.26]

Зеркальное отражение получают с применением гладкой плоской пов-сти, в частности при исследовании мол. структур слоев, нанесенных на разл. подложки, при изучении явлений адгезии, адсорбции, электрокатализа, ингибирования коррозии, а также при определении оптич. постоянных (напр., действительной и мнимой частей показателя преломления). В последнем случае измеряют отражат. способность в-ва Л(у) = где и / -интенсивности отраженного и падающего излучения соотв. для спектра с волновым числом X (V = 1Д). Йри этом п) чок свет 1 должен быть параллельным и падать иа плоскую полированную пов-сть образца. Если угол падения равен О, то соотношение между показателем отражения r(v) = и комплексным пока- [c.395]

Стерлинг и Скривен ввели дополнительную безразмерную константу I, определяемую как и использовали безразмерное волновое число и константу, которая дается комплексными функциями Q = QЛ iQyiR = R- [введение изменяет параметры в уравнениях (49) —(51) на = 1 + , = 1 + = 1 [c.221]

Граница раздела маловязких жидкостей, близких но величине механического сопротивления, влияет на показания вибрационного вискозиметра. Механический импеданс межфазной области связан с комплексным волновым числом капи.л-лярных волн, причем предполагается, что взаимодействие поверхностной волны с зoпд(JM вибратора аналогично таковому для волны сдвпга в вязкоупругой среде. Библиогр. 7 назв. [c.178]

В 123 было показано, что аналитическое продолжение матрицы рассеяния с вещественной оси волновых чисел k — в комплексную плоскость k = gi -j- <72 позволяет связать ряд важных свойств квантовых систем с особенностями матрицы рассеяния в комплексной плоскости k. В центрально-симметричном поле матрица рассеяния зависит как от волнового числа к, так и от квантового числа I, определяющего орбитальный момеит. Поэтому интересно исследовать поведение матрицы рассеяния при ее аналитическом продолжении в комплексную плоскость I. В этой плоскости только целочисленные значения / = О, 1, 2,. .. соответствуют реальным орбитальным моментам системы. [c.593]

Однако Мага наблюдал очень размытую линию в спектрах комбинационного рассеяния света концентрированных растворов НС1 (9 и 19 н). Недавно Каретников в лаборатории С. В. Горбачева нашел в спектрах растворов смеси H I (16,2н,) в Li l (4 н,) линию с волновым числом 2866 см ,. которую он приписал недиссоциированным молекулам НС1, Мы нашли линию НС1 в спектрах ее растворов в Sr lg, однако эта линия может быть приписана также образующемуся в растворе комплексному соединению HSr lg, [c.592]

С ней может быть сопоставлена неплоская во а, характеризующаяся комплексным значением волнового числа K K+iie, где мнимая часть mt вр дставляет феноменологический коэффициент пространственного затухания волны. В решении колебательной задачи выражению X соответствует и комллексвое значение частоты ш = ж iu ip. С язь между т я лвтко находится путем подстановки выражения для волны ->Хх в обычное дифференциальное волновое уравншие второго порядка. Простые вычисления дают [c.126]

Смотреть страницы где упоминается термин Волновое число комплексное: [c.142] [c.31] [c.49] [c.112] [c.165] [c.178] [c.16] [c.18] [c.15] [c.16] [c.236] [c.52] [c.16] [c.227] [c.162] [c.76] [c.9] [c.22] [c.73] [c.73] [c.41] [c.42] [c.152] [c.142] [c.135]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология