Незначимые члены

В этом уравнении незначимые члены опущены. Из сравнения факторных эффектов В, рассчитанных по уравнению 12.4-1, и соответствующих регрессионных коэффициентов видно, что последние в два раза меньше [c.510]

Наконец, гипотезу адекватности проверяют так. Для каждой /-той строки матрицы плана по формуле (7.4) вычисляют расчетное значение г/Р/. Предварительно из уравнения регрессии вычеркивают незначимые члены. Затем находят разности г/ — называемые остатками, и остаточную дисперсию [c.90]

Если установлено, что тангенс угла наклона и свободный член незначимо отличаются от 1 и О соответственно, можно заключить, что систематические погрешности отсутствуют. Наличие пропорциональной систематической погрешности приведет к значимому отличию 61 от единицы, а наличие постоянной погрешности — к значимому отличию бо от нуля. Разумеется, оба этих типа погрешностей могут присутствовать и одновременно. Могут возникнуть и еще более сложные ситуации, особенно при анализе распределения вещества по химическим формам. [c.446]

Чем меньше р, тем больше / — в этом одна из главных целей, достигаемых при исключении незначимых членов. [c.90]

Как видно, из 10 коэффициентов уравнения 2-го порядка с тремя перемен ными здесь присутствуют только четыре, причем вообще не участвует в уравнении. Остальные члены оказались н> значимыми — их влияние слабее шума. Установлено таким образом, что доля витамина Ва в производстве не влияет на выход брома. Исключение незначимых членов было очень простым благодаря ортогональности плана. [c.175]

После замены переменных, проведенной с учетом выражений (5.31), (5.34) — (5.37), и исключения незначимых членов частное решение уравнения (5.38) для начальных условий Ссо. = Ссо, при X=iO приводится к виду [c.302]

После получения точечных оценок констант в конкурирующих моделях необходимо осуществить их проверку по статистическим критериям на соответствие экспериментальным данным. Основные способы проверки адекватности математических моделей базируются на методах дисперсионного анализа и анализа остатков. Дисперсионный анализ моделей используется для проведения сравнения между собой величин остатков с величинами ошибок измерений. Посредством подобного сравнения устанавливается как общая адекватность модели, так и способы ее дальнейшего упрощения путем удаления из модели отдельных статистически незначимых ее членов или кинетических параметров [21]. [c.181]

Далеко не всегда изучаемые объекты столь сложны, а требования к точности модели столь высоки, что необходимо оценивать все взаимодействия. При этом чем сложнее взаимодействие, тем скорее можно ожидать, что его влияние окажется незначимым. В таких случаях удается построить планы дробного факторного эксперимента — д.ф.э. План д.ф.э. может содержать в 2, в 4,. .., в 2 > раз меньше опытов, чем п. ф.э. для того же числа факторов он позволяет столь же оптимально оценить коэффициенты при линейных членах, но не все взаимодействия. Описание д.ф.э. дано в литературе [7]. [c.83]

Простота расчета для ортогонального плана — преимущество заметное, но в настоящее время, в связи с распространением ЭВМ, не очень существенное. Важнее другое. Ортогональность двух столбцов означает полное отсутствие корреляции соответствующих факторов. Следовательно, и оценки параметров оказываются некоррелированными. Это дает возможность оценить независимо влияние каждого фактора, а также легко упрощать модель, если какой-либо член окажется незначимым такой член просто исключают из уравнения, и это никак не сказывается на величине остальных параметров. Некоррелированность позволяет к тому же легко проверить гипотезу о значимости факторов, что, как отмечалось выше, крайне сложно, если факторы не независимы. [c.86]

В ряде случаев значение константы а мало и возникает предположение, что этим членом можно пренебречь. Это возможно тогда, когда значение дисперсии 5 рассчитанное для уравнения у = а- -Ьх [см. уравнения (2.35) и (2.35 )], и значение рассчитанное для уравнения у = Ь1Х, отличаются только случайно (т. е. различия между 5 и 5 незначимы). [c.48]

При выполнении закона Бугера величина свободного члена в уравнении (1.16) будет статистически незначима [см. уравнения (8.43) и (8.44)] и значение е можно определить с помощью МНК по уравнению )// = ес. [c.16]

Уравнения (2.8) и (2.9) получены обработкой экспериментальных данных по методу наименьших квадратов, ти алгебраические уравнения линейны (т. е. уравнения плоскостей). Коэффициенты при квадратичных членах оказались малы, незначимы, и ими пренебрегли (квадратичные члены — и др). Точность определения по этим уравнениям низка ( 0,5 балла), но точность капельной пробы не выше. Так был обнаружен физический смысл капельной пробы необходимо, чтобы было мало крупных частиц и чтобы размеры их были однородны. В уравнениях коэффициенты при больших диаметрах больше остальных коэффициентов. Это означает, что па оценку влияет наличие крупных частиц. Зная значения о.з и 0 2.2 можно определить коэффициенты аир, входящие в уравнение (3.9) [c.41]

Так как коэффициенты регрессии при квадратичных членах коррелированы со свободным членом, то адекватность упрощенной модели (без незначимых коэффициентов) проверялась анализом вычетов, в результате чего скорректирован свободный член уравнения. [c.33]

Очевиден более резкий рост выхода по току с ростом скорости для высокого отношения СаО/НзРОз (значимое взаимодействие скорости с концентрационным членом). Отклонение от линейной зависимости, по результатам статистического анализа, незначимо. Все прочив эффекты также не оказывают значимого влияния на выход по току, включая и плотность тока. [c.208]

Вклад, обусловленный поляризуемостью среды, оказался статистически незначимым во всех рассмотренных случаях, вследствие чего соответствующий член в приведенных уравнениях опущен. [c.272]

Интересно, что из 10 членов уравнения (3.11) здесь осталось лишь 4, остальные незначимы. В частности, выпали все члены, содержащие — следовЗ тельно, доля витамина Вг в производстве не влияет на выход брока. Исключение незначимых членов было очень простым благодаря ортогональности плана. [c.88]

Это уравнение не позволяет проверить гипотезу об адекватности] потому что число коэффициентов в нем равно числу строк матрицы. В соответствии с формулой (8.15), число степеней свободы равно нулю. К тому же интерпретаци уравнения — оценка характера влияния факторов — будет недостаточно надежной, если не исключить незначимые члены. Поэтому следующим этапом анализа будет проверка гипотезы о значимости коэффициентов регрессии. Рассчитаем дисперсию коэффициента по формуле (8.11) [c.95]

Признак незначимости — абсолютное значение доверительного интервала больше, чем абсолютное значение коэффициента регрессии. Сопоставление значений привело к решению отбросить члены полинома, в которые входят XI и Хз, т. е. принять третий вариант модели. Модель функционирования системы машина — питатель— сыпучий материал в окончательном виде представляет собой следующий полином И порядка [c.89]

Незначимость второго и третьего членов суммы очевидна, т.е. принимать во внимание следует лишь реакцию обрыва цепи (0) [c.190]

В работах [103, 104] приведены также другие аргументы, из которых следует необязательность обращения к гиперконъюгационной гипотезе при количественной интерпретации данных по энтальпиям образования. Одновременно показано, что допущение [115] о примерно одинаковой гиперконъюгационной способности всех алкильных радикалов не может быть фактически проверено. Единственное, к чему это допущение может иметь отношение, — это неравенство свободного члена АЯ (Х) в уравнении (П. 4), соответствующим значениям АН хщ (отклонения точки для атома водорода в корреляциях с ф-постоянными) [101, 102]. Указанные отклонения статистически незначимы для Х=5Н, ЫНг, Р и, менее четко, для I, но они значимы для Х=ОН, С1, Вг, ОЫОг, СНО, СООН, СН, СН = СНг и С СН. Следовательно, в этих случаях точка для атома водорода не может быть описана путем применения только соответствующего значения фн = 0. [c.78]

Таким образом, коэффициенты регрессии, меньшие по абсолютной величине, чем 0,841, можно считать незначимыми. Мы можем исключить из уравнения члены, содержащие Х1Хз и. 2X3. Благодаря ортогональности плана, остальные члень не изменяются [c.95]

Наличие тройного взаимодействия сильно усложняет формулу и затрудняет-интерпретацию. К тому же величина Ьцз близка к границе незначимости если бы мы проверяли гипотезу не по уровню а=0,05, а по а=0,04, то сочли бы этот коэффициент также незначимым. Поэтому при проверке адекватности, наряду с вышеприведенным уравнением, проверим уравнение без члена, содержащего. XIX 2X3 [c.95]

Коэффициенты прн остальных членах уравнения (/ и У р ) ока- iaли ь незначимыми, поэтому можно заключить, чго па степень [c.150]

После завершения процедуры исключения отклоняющихся точек, осушествлялось исключение незначимых по критерию Стюдента шкал параметров (констант заместителей или растворителей или перекрестных членов). Ввиду смещенности оценок корреляционных множителей в результате перекачки из одной величины в другую, вызванной их взаимной закоррелированностью (неортогональностью), имеется опасность, что получаемый при этом результат не всегда отражает истинную значимость и значения корреляционных множителей и их погрешностей. Такое смещение оценок может быть усугублено в случае выбора недостаточно адекватной исходной модели, в которую например, не включены все типы взаимодействий существенные в действительности. В случае ограниченных выборок данных такое пренебрежение значимыми эффектами может оказаться вынужденным из-за дефицита степеней свободы. [c.144]

Поскольку величина свободного члена неотличима от нуля, указанная корреляция свидетельствует о наличии пропорциональности мехду величинами и для указанной 1рушш алканов. Такая продорциональность говорит в пользу того, что величины этих алканов определятся в перв<я1 прибштешш только энергиями электростатического взаимодействия формальных зарядов, при соблюдении постулата Полинга для энергии образования неполя яой С- связи и незначимости возмущений, вносимых 1-3 взаимодействиями. [c.402]

Через нуль обозначены статистически незначимые коэффициенты регрессии через тире обозначены члены, невклю-ченные в корреляцию. [c.1035]

Если влнянне Х и Х на гидролиз Х Х2Р(0)Р аддитивно, в ур1н.СЗ) должны выполняться ограничения ППЛ ддя коэффициентов ад и а при незначимости в2 При этом исключение перекрестного члена не должно приводить к смещению оценок коэффициентов Зд и а- относительно их математических ожи-даний.И, наоборот, смещение оценок ад и/или при исключении из ур.(З) перекрестного члена является критерием на фактическую неаддитивность влияния факторов Х и Х2 на функцию отклика lgk(XJ X2P(0)F). [c.302]

С другой стороны, использование "внутренних" шкал и принципа ШШ, не дает, аналогично , оснований считать этот вклад статистически значимым, свидетельствуя в пользу Рег. 3 как отражения истинного характера совместного влияния рассматриваемы факторов в гзед)олизе I. Таким образом, реальная значимость вклада Эд зт в ур.(5) остается проблематичной кая и значимость такого члена в аналогичном уравнении для щелочного гидролиза ФА . Использование аддитивной модели (Рег.4) значительно ухудаавт точность описания при сильной смещенности оценок а и Е кажущейся независимости величины к от состава средн Я2 незначимо табл.6), что противоречит эксперименту (табл.1).- [c.488]

Смотреть страницы где упоминается термин Незначимые члены: [c.43] [c.83] [c.18] [c.48] [c.482] [c.277] [c.90] [c.301] [c.295] [c.114] [c.168] [c.80] [c.92] [c.379] [c.78] [c.245] [c.537] [c.541] [c.231] [c.552] [c.440] [c.442]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология