Средний свободный путь зависимость от температур

При низких температурах благодаря возрастанию проводимости глубина проникновения поля высокой частоты в металле уменьшается, тогда как средний свободный пробег электронов увеличивается, так что он может стать в несколько раз больше глубины скин-слоя. Поэтому электрон за время свободного пробега будет двигаться через области с разной напряженностью поля добавочная скорость, которую он получит, будет зависеть от напряженности поля вдоль всего пути движения. Результаты строгого математического решения показывают [51], что напряженность электрического поля определяется сложным выражением, но не имеет экспоненциального вида, который предсказывается классической теорией. Так как распространение волны не является более экспоненциальным, то классическое представление о комплексном показателе преломления в общей теории теряет свой физический смысл. Однако все измеряемые величины могут быть выражены в зависимости от поверхностного импеданса , который равен отношению напряженностей электрического и магнитного полей на поверхности металла, умноженному на —Явление аномального скин-эффекта приво- [c.39]

При температуре ниже Тт эффективное рассеяние фононов происходит в основном на границах кристаллитов, так что длина свободного пробега фононов примерно равна их геометрическому размеру. Это позволяет, основываясь на температурной зависимости теплопроводности, оценить средний размер кристаллитов с помощью формулы (П. 5). При этом в случае сильно анизотропных структур необходимо учитывать удлинение среднего пути фононов, обусловленное случайной ориентацией кристаллитов относительно направления теплового потока [21]. [c.32]

В довольно широких предположениях вариант амплитудного уравнения предложили Кросс [51] и Кузнецов и Спектор [52]. Кросс рассматривал слой, симметричный относительно средней плоскости, допуская как свободные, так и жесткие граничные условия на обеих границах слоя. Кузнецов и Спектор учли асимметрию слоя. Нижняя граница слоя считалась либо жесткой, либо свободной, но не деформируемой. Верхняя поверхность была свободной, и либо на ней допускался термокапиллярный эффект (температурная зависимость поверхностного натяжения), либо учитывалась ее деформация. Кроме того, вязкость могла зависеть от температуры. Авторы работ [51, 52] не пользовались модифицированным (модулированным) нейтральным решением, а оперировали фурье-преобразованием по ж и / для низшей (по г) гармоники каждой физической переменной (считая к близким к с)- Уравнение получается путем проектирования исходной системы на низшую собственную функцию линейной задачи с инкрементом (2.39). Для симметричного слоя оно имеет вид [c.44]

Изменение теплопроводности высококристаллических образцов полиэтилена с температурой и полученная расчетным путем гиперболическая зависимость Як от температуры свидетельствуют о том, что механизм передачи тепла в полимерных кристаллах не отличается принципиально от механизма передачи тепла в низкомолекулярных кристаллических диэлектриках. Разница заключается лишь в том, что для полимерных кристаллов можно ожидать существенной анизотропии теплопроводности. Средняя длина пробега фононов вдоль макромолекулы достигает длины складки в кристалле. В то же время в направлении, перпендикулярно.м оси макромолекул, теплопроводность существенно меньше и зависит от термического сопротивления физических связей. Средняя длина свободного пробега фононов определяется размерами кристаллитов в этом направлении. [c.76]

Швебель [210] провел весьма поучительный опыт. Он скондён-сировал атомы золота на монокристалле золота, в основном на плоскости (100). Полученная кривая зависимости коэффициента конденсации от температуры приведена на рис. 43. Швебель нашел, кроме того, что в интервале температур, в котором коэффициент конденсации равен единице, сталкивающиеся с поверхностью атомы золота не внедряются в решетку подложки, а скорее образуют на ней центры кристаллизации, которые растут независимо. Однако найдено, что в той области температур, в которой коэффициент конденсации меньше единицы, граница раздела подложки растет в перпендикулярном к себе направлении. Эти данные можно объяснить конкуренцией между захватом ад-атомов на местах выступов, образованием центров кристаллизации па уступах и десорбцией. При более высоких температурах длина среднего свободного пути диффундирующего ад-атома немного больше, чем пространство, заключенное между ступенями, так что очень вероятны внедрение ад-атомов на ступенях и регулярный рост поверхности. Поскольку с увеличением температуры вероятность десорбции возрастает быстрее, чем поверхностная диффузия, то коэффициент конденсации имеет низкое значение. При более низких температурах длина среднего свободного пути ад-атома становится меньше расстояния между ступенями и к тому же имеется большее соотношение пересыщения. Следовательно, преобладает образование центров отдельных кристаллов, [c.181]

Далее из уравнения (128) следуе , что вязкость должна зависить от температуры так же, как с, т. е. пропорционально Т. Однако экспериментальные данные количественно не подтверждают этой зависимости. Сезерленд [119] предложил, кроме упругого соударения молекул, учитывать и их притяжение. Представим себе две молекулы, движущиеся близко друг от друга. При отутствии сил притяжения эти молекулы не столкнутся, силы же притяжения изогнут их путь так, что столкновение может произойти. Вследствие этого число соударений каждой молекулы в единицу времени увеличится, а средняя длина свободного пути уменьшится. Уменьшение длины свободного пути молекул вследствие действия сил притяжения будет тем больше, чем ниже температура. При очень высоких температурах молекулы движутся так, будто на них вовсе не действуют эти силы. В этом случае их кинетическая энергия велика сравнительно с потенциальной энергией сил притяжения. Таким образом, длина свободного пути молекулы зависит от температуры, приче.м аналитическое выражение этой зависимости имеет следующий вид [c.114]

Согласно (с) средняя длина пути обратно пропорциональна температуре, а произведение /с/ (пропорциональное 1п) от нее не зависит, откуда следует что вязкость Г] растет пропорционально Т [см. зависимости (а) и (26)]. На самом деле вязкость растет быстрее, чем пропорционально Т. Сезерленл (1893) это приписал тому, что между молекулами действуют силы притяжения которые тем больше влияют, уменьшая длину свободного пути, чем ниже Т Поправка Сезерленда к / выражается множителем [c.158]

Перегонка при высоком вакууме (молекулярная, или прямая, перегонка). Обычная вакуум-перегонка, когда разрелчение создается водоструйным насосом, производится при относительно невысоком вакууме, порядка 5—10 мм рт. ст. Однако имеется много веществ, перегонка которых протекает с разложением даже прн таком вакууме. Б этих случаях ирименяют молекулярную перегонку. Она представляет собой процесс разделения преимущественно жидких смесей путем свободного испарения в вакууме порядка 10 —мм рт. ст. при температуре, значительно ниже их температуры разложения. Указанный процесс проводится, если поверхности испарения и конденсации расположены на расстоянии, меньшем длины свободного пробега молекул перегоняемого вещества (20—30 мм). Как изменяется средняя свободная длина пробега молекул в зависимости от давления видно из следующего примера [c.501]

Здесь 1/2 появился из-за учета распределения Максвелла. Средняя длина свободного пути молекул обратно пропорциональна давлению или концентрации молекул и является важной характеристикой вакуума. Для воздуха прн температуре 20°С имеем К(см) = = Ъ/Р (мтор), например при 10 тор Я, = 50 м. Если учитывать зависимость от температуры, то следует умножить уравнение (11) на величину (Ц-Ог/Г) , где Й2 — постоянная Сазерленда а2=ЮЗ для N2 и й2 = = 136 для О2. [c.14]

Рассмотрим сначала как наиболее понятное влияние чистоты на электропроводность [2]. Как дефекты решетки, так и примеси повышают сопротивление металлов, поскольку они действуют как центры рассеяния электронов и, следовательно, сокращают длину свободного пробега электронов (среднее расстояние, пройденное электроном, между двумя соударениями с центрами рассеяния в кристалле). Для идеального абсолютно чистого металла средняя длина пути свободного пробега электрона, а следовательно, и сопротивление металла определяются колебаниями основной решетки, амплитуда которых зависит от температуры. Иа рис. 2 приведена зависимость удельного сопротивления от температуры материала, сопротивление которого пропорционально пятой степени температуры. Сопротивление при 0° К доллшо равняться нулю. Однако не существует реального металла, обладающего такой степенью чистоты и совершенства. Химические иримеси и дефекты решетки рассеивают электроны, и поэтому сопротивление металла возрастает. Из рис. 3 видно, как увеличивается удельное сопротивление меди по мере добавления примесей и как различные примеси оказывают разное влияние на центры, рассеивающие электроны. [c.28]

Перенос тепла остаточным газом. Перекос тепла в газах, как известно, происходит посредством конвекции и теплопроводности. Однако в области высокого вакуума (остаточное давление ниже 1 мм рт. ст.) конвективный теплообмен практически отсутствует и тепло передается через газ путем теплопроводности. Зависимость теплопроводности газа от давления определяется соотношением между средней длиной L свободного пробега молекул газа и расстоянием I между теп-лообменивающимися поверхностями. Согласно кинетической теории газов средняя длина свободного пробега молекулы обратно пропорциональна давлению газа и зависит также от природы газа и его температуры [c.110]

СКОМ макрокапилляра практически (с точностью до 1%) равно давлению насыщенного пара над свободной поверхностью жидкости. Давление насыщенного пара жидкости в микрокапиллярах зависит не только от температуры, но и от радиуса мениска жидкости. Согласно последним работам [Л. 102], эта зависимость не может быть отображена формулой Томсона. Основная причина деле-ния на макро- и мижроканилляры обусловлена. разными механизмами переноса газообразного вещества в этих капиллярах при обычных атмосферных давлениях. В капиллярах, радиус г которых меньше длины свободного пробега молекул газа /, перенос газообразного вещества происходит в виде эффузии (молекулярное течение), а в капиллярах с радиусами г 1 (макрока-пилляры) этот перенос происходит в оскс1ВНом диффузионным путем. При нормальном барометрическом давлении средняя длина свободного пробега молекулы примерно равна 10 см. [c.85]

В тех случаях, когда определяется видимый коэффициент теплопроводности пористых неоднородных твердых тел, темпе-ратурный коэффициент может иметь значительно большее значение, чем для гомогенных монолитных твердых тел, так как тепло передается не только теплопроводностью, но также и конвекцией в газе, заполняющем поры, и радиацией от одних поверхностей поры к другим. В случае, если внутренняя радиация значительна, то кривая зависимости видимого коэффициента теплопроводности от температуры получилась бы вогнутой вверх, так как излучение увеличивается пропорционально четвертой степени температуры. Для некоторых тонких порошков, таких, как силикоаэрогель и диатомит, видимый коэффициент теплопроводности уменьшается с уменьшением абсолютного давления. При низких давлениях средний путь х ) свободного пробега молекул воздуха , находящегося в порах, превышает их размер и коэффициент теплопроводности воздуха становится пропорциональным давлению, что и является причиной уменьшения видимого коэффициента теплопроводности порошков с понижением давления. При весьма малых размерах пор видимый коэффициент теплопроводности порошка при атмосферном давлении может быть меньше, чем к неподвижного воздуха при 1 ага. [c.27]