Рейнольдса в круглой трубе

Оценим значение числа Рейнольдса для аппарата с горизонтальным потоком сырья, если d = 3 м, / = 18 м, m = 1 об/ч, v = =0,1 см /с. Подставляя эти значения в (7.22), получим Re op = 1330. Поскольку автору неизвестны исследования по определению критического числа Рейнольдса для течения жидкости через емкости типа рассматриваемых отстойников, нельзя точно установить, насколько найденная величина числа Re далека от критической. Однако в первом приближении Re p можно принять равным Rej,p для течения жидкости в круглых трубах, которое примерно равно 2300. Таким образом, когда ламинарный режим отстоя может смениться турбулентным, режимы нормальной эксплуатации отстойников довольно близки к критическим. Этому переходу будут способствовать неоднородность течения вдоль отстойника (особенно в районе входного и выходного маточника) и различного рода гидравлические возмущения, поступающие по системе подачи сырья. [c.133]

Основным параметром, определяющим характер движения жидкости в прямой круглой трубе диаметра d, является число Рейнольдса [c.178]

Рис. 3.22. Распределение температуры в круглой трубе при теплообмене в условиях полностью развитого турбулентного течения при числе Рейнольдса, равном 10 ООО, и нескольких значениях числа Прандтля (заимствовано ил работы [35]).

По опытным данным критическое число Рейнольдса для круглых труб Ке .р = 2300. При меньших значениях числа Ке ламинарное движение устойчиво любые возмущения, вносимые в поток, гасятся большими силами вязкости, восстанавливающими упорядоченность движения. Устраняя причины таких возмущений, можно задержать переход ламинарного движения в турбулентное, получая более высокие значения Ке р. Однако при этом ламинарное движение неустойчиво, так как в реальных гидросистемах имеются различные возмущения потока, и при Ке > 2300 практически всегда наблюдается турбулентный режим. [c.117]

На графике рис. 7-1 показаны обобщенные результаты теоретических и экспериментальных исследований при течении газа в круглых трубах в области умеренных чисел Рейнольдса. [c.100]

Подчеркнем, что такой характер зависимости Хт = А/Я — присущ всем ламинарным течениям, но значение А зависит от конкретных условий (формы живого сечения потока, внутренней или внещней задачи гидродинамики и т. п.). Вместе с тем выражение (2.22) еще раз подчеркивает формальный характер использования здесь уравнения Дарси-Вейсбаха. Действительно, при ламинарном режиме течения силы инерции подавлены (для круглых труб — при Ке < 2300) силами вязкости поэтому критерий Рейнольдса, выражающий соотнощение указанных сил, физически перестает характеризовать течение. Он и не входит в полученные теоретическим анализом выражения типа (2.21) — (2.21а). Таким образом, в случае ламинарного течения использование уравнения Дарси-Вейсбаха с определением Хг по формулам типа (2.22) — лишь расчетный прием, обусловленный даже не удобством, а скорее традициями расчетов. [c.150]

Значение С зависит от индекса течения пив графической форме приведено на рис. 56. Число Рейнольдса для круглой трубы авторами записано как [c.100]

Критическое значение числа Рейнольдса соответствует моменту перехода от турбулентного потока к ламинарному при уменьшении скорости. Это значение Re зависит от формы канала. Для круглых труб оно равно 2000—3000 (см. рис. П-25) 2. [c.138]

Для ламинарного потока потери энергии в месте сужения или входа незначительны, но в трубе происходит большое падение давления на некотором расстоянии от вхо/(а или от места сужения. Это расстояние, называемое входным участком, равно для круглых труб 0,057 Йе их диаметра . Причина большого падения давления состоит в том, что на создание параболического профиля скоростей при ламинарном течении в трубе должна быть затрачена определенная работа. Увеличение сопротивления трения около входа возникает по той же самой причине и для турбулентного потока Кажется, что этот эффект имеет меньшее значение в турбулентной области, чем в ламинарной, однако он может оказаться причиной Погрешностей при измерениях потерь на трение в трубе. Для числа Рейнольдса ОС /ц=2000 влияние входного эффекта будет наблюдаться на расстоянии примерно 115 диаметров трубы. Так как в выходящей из резервуара прямой трубе со скругленным входным отверстием ламинарное течение может поддерживаться без особых затруднений даже до очень высоких значений чисел Рейнольдса, то около входа могут наблюдаться значительные отклонения от уравнения Пуазейля. [c.151]

Известно, что при истечении струи со Скоростью il из трубки диаметром d при критических числах Рейнольдса с торца периодически срываются вихри частотой / = Sh -y, где S h — число Струхаля равное примерно 0,06 для истечения из круглой трубы [16]. [c.132]

Коэффициент сопротивления по длине Л, входящий в формулу Дарси — Вейсбаха (4-6), зависит от двух параметров числа Рейнольдса Ке==г>й/у и относительной шероховатости Аэ/ (для круглых труб) [c.32]

Характеристикой режима потока служит безразмерное число Рейнольдса Не, которое для круглых труб при полном заполнении может быть выражено формулой [c.42]

Для определения протяженности ламинарной области была проведена серия опытов с дымовым зондом при различных числах Рейнольдса. В этих опытах протяженность ламинарной области определялась как расстояние от л = 0 до того места, где дымовая нить впервые выявляет начало продольных флуктуаций. Остальная область течения рассматривается как турбулентная. На рис. 3 представлена кривая, полученная из таких наблюдений, для трубы с поперечным сечением в виде равнобедренного треугольника, имеющего угол при вершине 11,5°. На ординате этого графика отложено безразмерное расстояние х Ь Ь — высота треугольника), на котором имеют место первые флуктуации дымовой нити. Интересно отметить, что число Рейнольдса, для которого течение ламинарно по всему поперечному сечению, очень мало по сравнению с числом Ке для круглой трубы. С другой стороны, ламинарная зона, размер которой уменьшается с ростом числа Рейнольдса, может еще наблюдаться при высоких числах Рейнольдса. [c.264]

Таким образом, не существует резкого разрыва на кривой для перекрестного течения в интервале чисел Рейнольдса от 10 до 10 ООО [1—6]. На рис. ПЗ.Ю и ПЗ.П приведены соотношения для характеристик теплообмена при поперечном обтекании гладких труб (на рис. ПЗ.Ю даны соотношения для коридорного расположения, а на ПЗ.П—для шахматного расположения рядов относительно направления течения). Из сравнения кривых на рис. ПЗ. 10 и ПЗ. 11 с кривыми для течения в круглых трубах, представленных на рис. П3.2, видно, что выгоднее направлять более вязкую жидкость, для которой значение чисел Рейнольдса ниже, через межтрубное пространство и менее вязкую жидкость с более высокими числами Рейнольдса — по трубам. Так можно реализовать преимущества перекрестного тока, обеспечивающего более высокий коэффициент теплоотдачи при низких числах Рейнольдса и позволяющего сблизить значения обоих коэффициентов теплоотдачи, что даст возможность выбрать геометрию теплообменника с наилучшими [c.171]

Имеются сообщения о том, что в поле действия центробежных сил критические значения числа Re оказываются значительно выше. Так, в опытах И. В. Кравцова [8], изучавшего течение жидкости в круглой трубе, было замечено, что в результате вращения трубы вокруг ее оси турбулентность потока погашалась, причем чем больше было число Рейнольдса, тем большую угловую скорость вращения надо было придавать трубе, чтобы возвратить поток к устойчивому ламинарному режиму. Опыты проводились при числах Re = 3000-г-7000 и при скоростях вращения трубы от 40 до 120 об мин. [c.32]

Очевидно, что для прямых участков круглых труб, применяя сравнение по числу Рейнольдса, можно обеспечить полное динамическое и геометрическое подобие, пренебрегая влиянием шероховатости стенок труб. [c.163]

Наконец, при каком-то критическом значении критерия Рейнольдса (в круглой трубе оно равно 2300) вязкость уже не может гасить все возмущения. Вследствие случайных причин какая-то частица жидкости может сойти со своего места в потоке. При этом из-за неразрывности потока она будет расталкивать другие частицы. Возмущение, первоначально затронувшее одну. частицу, передается другим. [c.96]

На рис. 14, заимствованном из [4], приведен коэффициент потерь Кь Д-ля колена на круглой трубе при Re= 10 . Приведенные данные относятся к случаю, когда подводящая и отводящая трубы достаточно длинные и гидравлически гладкие. В [4] приводится также модификация этой формулы, позволяющая учесть зависимость Кь т числа Рейнольдса и длины отводящей трубы. Возможен также учет HiepoxoBaTO TH в том случае, когда поправка к данным для гладких труб не превышает 40% [4], [c.132]

Таким образом, не существует резкого разрыва на кривой для перекрестного течения в интервале чисел РсЙ1юльдса от 10 до 10 ООО 1—61. На рис. ПЗ.Ю и ПЗ.П приведены соотношения для характеристик теплообмена при поперечном обтекании глад ких труб (на рис. ПЗ.Ю даны соотношения для коридорного расположения, а на ПЗ.П —для шахматного расположения рядов относительно направления течения). Из сравнения кривых на рис. НЗ. 10 и ПЗ. 11 с кривыми для течения в круглых трубах, представленных на рис, П3.2, видно, что выгоднее направлять более вязкую жидкость, для которой значение чисел Рейнольдса ниже, через межтрубное пространство и меиее вязкую жидкость с более высокими числами Рейнольдса — по трубам. Так можно реализовать преимущества перекрестного тока, обеспечивающего более высокий коэффициент теплоотдачи при низких числах Рейнольдса и позволяюн1его сблизить значения обоих коэффициентов теплоотдачи, что даст возможность выбрать геометрию теплообменника с наилучшими пропорциями. Если же разница в значениях коэффициентов теплоотдачи для двух жидкостей все еи с велика, может оказаться выгодным применить оребренные трубы. Если высота ребра мала, конец трубы можно развальцевать до диаметра, немного превышающего диаметр ребер, так что труба будет проходить через отверстие в трубной доске (рис. 9.3) 17, 81. [c.171]

Если ввести число Рейнольдса Я = риср / -1, то закон сопротивления в круглой трубе при ламинарном течении будет иметь вид [c.350]

Иверном [Л. 1] для участка стабилизации потока в трубе при резком его сужении на входе. Все значения критерия Стантона осреднены по длине трубы и поэтому могут непосредственно использоваться при расчетах теплообменника по методике, рассмотренной в гл. 2. Данные, соответствующие переходной области в диапазоне чисел Рейнольдса от 2 500 до 10 000, характеризуются значительной неопределенностью. Для отдельной трубки эти данные могут и не иметь ценности представленные здесь кривые характеризуют типичную картину течения в пучке, состо Лцем из большого числа параллельных трубок, на входе в которые происходит резкое сужение потока, что является типичным для большинства те" лообменников с поверхностью, об разованной круглыми трубами. Не которые типичные данные, полученные непосредственно из опыта, показаны на рис. 10-1 однако переходная область на рис. 7-1 построена не только на основе данных рис. 10-1, но также на основе результатов, полученных и другими исследователями [Л. 2]. Как правило, при проектировании теплообменной аппаратуры следует избегать переходной области, однако для компактных теплообменников наибольший интерес представляет область чисел Рейнольдса от 500 до 15 000 поэтому обойтись без этой области довольно трудно. Даже в том случае, когда расчетное значение числа Рейнольдса равно 10 000, теплообменник при частичной нагрузке может работать в переходной области. Этими кривыми не следует пользоваться при числах Прандтля, выходящих за пределы, характерные для газов. [c.100]

Разрушение ламинарного режима в трубе и переход к турбулентному происходят при достижении критического значения числа Рейнольдса. Для круглых труб это значение составляет приблизительно 2300. При КесКенр наблюдается устойчивый ламинарный режим при Не>Кекр возможно появление турбулентности, но не исключено и сохранение ламинарного режима, который, однако, является неустойчивым. [c.31]

В гл. 7—10 по свободной конвекции влияние объемные сил па поток и на перенос тепла не принималось во внимание. В действительности же в обычном потоке имеют место выталкивающие силы, если плотность изменяется с температурой, и интересно знать, когда ими можно пренебречь и когда О ИИ ДОЛЖНЫ приниматься во внимаяие. Такое рассмотрение осложняется большим числом влияющих параметров. В дополнение к числам Рейнольдса и Прандтля существенными являются число Грасгофа, а также параметры, описывающие геометрию границ и ориентировку потока относительно гравитационного поля. По-видимому, наиболее полно был исследова н вьгаужденный поток через. круглую трубу с осью, параллельной направлению ускорения силы тяжести, при среднем потоке, направленном вниз или вверх [Л. 224]. [c.408]

Во внутренней задаче переход от ламинарного режима к турбулентному происходит скачком при определенном критическом значении критерия Рейнольдса, которое для прямой круглой трубы лежит между 2100 и 2300. Это явление носит название гидродинамического кризиса. В точке гидродинамического кризиса резким скачком меняются значения всех величин, характеризуюп их поток, в частности критериев Нуссельта и Стэнтона. [c.35]

Для определения критических значений этих безразмерных комплексов, отвечающих переходу от ламинарного режима движения к турбулентному, использовано наблюдаемое экспериментально равенство коэффициента трения как для ньютоновских, так и для неньютоновских жидкостей при турбулентном режиме. На основании совместного решения уравнения движения жидкости в круглой трубе с реологическим уравнением (И.105) выявлена зависимость критического значения критерия Рейнольдса Кеокр от безразмерных комплексов а и 0. Оказалось, что для дилатант-ной жидкости решения приближенно описываются формулой [c.133]

На рис. П-11 дана зависимость отношения средней скорости и к скорости в центре потока итах от числа Рейнольдса при нормальном распределении скоростей в прямых круглых трубах на расстоянии не менее 50 [c.130]

В течение последних 40 лет проведен ряд исчерпывающих исследований характеристик течения в некруглых каналах. Шиллер [Л. 6], Ни-курадзе Л. 7], Хюбшер Л. 8] и др. экспериментально установили, что в широком диапазоне изменения геометрических форм соотношения для падения давления в полностью развитом турбулентном потоке, справедливые для круглых труб, можно использовать и для труб некруглого сечения, если при вычислении коэффициента сопротивления трения и числа Рейнольдса подставить эквивалентный диаметр. Последний определяется как учетверенная илощадь поперечного сечения, деленная на периметр. Для ламинарного полностью развитого течения уравнение (1) можно решить для любой формы поперечного сечения с помощью различных аналитических [Л. 9—11] или численных методов. В работе [Л. 9] обобщены данные для ламинарного течения [путем задания постоян- [c.263]

Хартнет и др. [Л. 14] из-меряли коэффициенты сопротивления трения для полностью развитого турбулентно-го течения в прямоугольных трубах, имеющих отношение сторон 1 1, 5 1 и 10 1. Они сообщили, что анализ Дайслера— Тейлора дает хорошее согласование с экспериментами для отношений сторон, больших, чем 5 1, и все более худшее для отношений сторон, меньших, чем 5 1. Для квадратной трубы анализ дает значения коэффициентов сопротивления на 15% ниже для чисел Рейнольдса, больших 10 . Они нашли также, что в широком интервале чисел Рейнольдса (6- 10з< Ке<5 10 ) соотношение для круглой трубы, в котором используется эквивалентный диаметр, позволяет хорошо опи- [c.265]

Наиболее интересно то, что данные для внешнего обтекания труб на рис. 14.8 и 14.9 вплоть до чисел Рейнольдса, равных 700, описываются прямой, имеющей тот же наклон, что и идеальная зависимость Диттуса — Болтера. Эти данные ложатся ниже соответствующих опытных значений коэффициентов теплоотдачи к фторидам при течении внутри круглых труб при больших числах Рейнольдса и выше их при малых числах Рейнольдса. Поиски причин такого несоответствия привели к заключению, что при продольном обтекании фторидом корридорного пучка труб, возможно, происходит расслоение потока на отдельные струи. Иными словами, перемешивание струй жидкости, текущих в узкой щели между трубами, и потока жидкости, текущего в относительно свободном пространстве в центре приблизительно квадратного канала, ограниченного четырьмя окружающими трубами, неудовлетворительное. [c.279]

Ламинарный режим при движении потока в прямой, гладкой и круглой трубе при острых краях входного сечения наблюдается при значениях Ре < 2300 (рис. 3.5). Неустойчивый ламинарный режим движения может существовать и при значениям Ре, превышающих Ре,ф, причем даже небольшие возмущения или начальная турбулентность во входящем потоке вызывают переход к турбулентному режим (рис. 3.6). Например, в случае движения в трубах проводящих жидкостей при наложении поперечного магнитного поля критическое значение критерия Рейнольдса может сущес1венно превышать 2300. Развитый турбулентный режим наступает при значениях Ре > 10 . Критическое значение критерия Рейнольдса характерно для каждой группы процессов. Если для движения в прямых круглых трубах Ре р = 2320, то для движения в змеевиках Ре, р = / йЮ), как показано на рис. 3.7. Следует отметить, что, например, для процесса осаждения Рбкр = = 0,2, для перемешивания Ре,ф = рпс1и 1 = = 50 и т. п. [c.58]

Для получения уравнения распределения скорости в круглой трубе при развитом турбулентном режиме можно разделить область движения на турбулентное ядро и ламинарный подслой вблизи стенки (рис. 3.12). В ламинарном подслое скорость жидкости мала, пульсации скорости практически отсутствуют, но вследствие прилипания жидкости к обтекаемым стенкам имеют место очень большие поперечные градиенты скорости, которые вызывают значительные напряжения силы трения [в полном соответствии с законом Ньютона т = йт1йу) ]. В турбулентном ядре вследствие большой извилистости и сложности траекторий частиц жидкости уравнения движения заменяют зависимости между осредненными величинами и ищут их решение, используя параметры, описывающие мгновенное состояние движения потока (в частности, осредненные уравнения количества движения применяются для получения так называемых уравнений Рейнольдса, устанавливающих связь между турбулентными напряжениями в потоке). [c.63]

Экспериментально установлено, что соотнощения для падения давления в стабилизированном турбулентном потоке, справедливые для круглых труб, можно использовать и для труб некр тлого сечения, если при вычислении коэффициента сопротивления трения и критерия Рейнольдса подставлять в качестве определяющего размера эквивалентный диаметр, равный 4//Г1. [c.269]

Определяя коэффициенты трения при турбулентном изотермическом движении жидкости в прямоугольных каналах при различном соотнощении сторон, Харнет, Кох и Мак-Комас показали, что в интервале значений критерия Рейнольдса от б-Ю до 5-105 зависимости для определения коэффициента трения для круглых труб пригодны для прямоугольных труб с любым соотнощением сторон при подстановке в эту зависимость эквивалентного диаметра. [c.269]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология