Сохранение плотности в фазовой

Другими словами, скорость изменения плотности в непосредственной близости любой данной фазовой точки, движущейся в у-пространстве, равна нулю. Это важное следствие, вытекающее из теоремы Лиувилля, иногда называется принципом сохранения плотности фазовой жидкости . [c.354]

В уравнениях (2.16) учтено, что истинная плотность материалов фаз может изменяться в процессе движения за счет изменения составов при фазовых переходах. В тех случаях, когда при движении частиц изменяется их размер за счет растворения, кристаллизации, испарения, конденсации и т. д., возникает необходимость использовать уравнение сохранения числа частиц, которое при отсутствии процессов дробления и коагуляции частиц имеет вид [c.64]

Это означает, что плотность вероятности р (р, д) является постоянной величиной вдоль фазовых траекторий и не зависит от непрерывно изменяющихся значений импульсов и координат р и д,,, если последние изменяются в соответствии с уравнениями движения. Если в фазовом пространстве выделить некоторый объем ДГ, заключающий некоторое число фазовых точек, то через определенный период времени эти точки займут новые положения. Однако по теореме Лиувилля этим точкам будет отвечать объем ДГ, равный прежней величине ДГ. Поэтому говорят о сохранении фазового объема при движении систем, принадлежащих ансамблю Гиббса, хотя прн таком движении всегда происходит деформация объема ДГ. Сказанное совсем не означает, что плотность вероятности — величина постоянная [c.195]

Рассмотрим вначале установившееся одномерное неизотермическое движение несжимаемой жидкости и газа в трубах. При этом предполагается, что жидкость является однофазной, т. е. не претерпевает фазовых превращений, а скорость, плотность, давление и температура в каждом поперечном сечении распределены равномерно. Пусть горячая жидкость (газ) закачивается в скважину (рис. 1). Выделим элемент эксплуатационной колонны dz, ограниченной сечениями z и z + dz, через которые происходит приток тепла с температурой Ti и отток тепла с температурой Та соответственно. Через стенки трубы данного элемента происходит потеря тепла в окружающую среду с температурой Т . Выражая Tj и Tj через среднюю температуру элемента Т, составляя уравнение теплового баланса и используя закон сохранения массы, энергии и уравнение Вернули в механической форме, согласно ]1] получим следующее уравнение энергии [c.145]

Такое изменение фазового состава в скважине объективно сопровождается увеличением плотности жидкости в стволе скважины и, как следствие, ростом давления в скважине на глубине интервала перфорации и, соответственно, снижением дебита скважины. Для сохранения необходимой технологической нормы отбора пластовой нефти из скважины потребуются со- [c.110]

Это означает, что плотность вероятности р p,q) является величиной постоянной вдоль фазовых траекторий и не зависит от импульсов и координат ри и qu, если последние изменяются в соответствии с уравнениями движения. Если в фазовом пространстве выделить некоторый объем ДГ, заключающий некоторое число фазовых точек, то через определенный период времени эти точки займут новые положения. Однако по теореме Лиувилля этим точкам будет отвечать объем, численно равный ДГ. Поэтому говорят о сохранении фазового объема при движении систем, принадлежащих ансамблю Гиббса, хотя при таком движении и происходит деформация объема АГ. Сказанное не означает, что плотность вероятности — величина постоянная во всем фазовом пространстве. При движении молекул по законам механики постоянными остаются некоторые функции от импульсов и координат, которые называют интегралами движения. Важнейшим из таких интегралов движения является полная энергия. Поэтому из (111,5) вытекает только, что для систем, подчиняющихся общим уравнениям механики в стационарном состоянии, все области Г-пространства, отвечающие одинаковой энергии, являются равноправными [c.55]

Вертикальный дисперсный поток при медленно изменяющемся размере частиц. Рассмотрим стационарное течение дисперсной системы, в которой в результате фазового перехода происходит изменение объема частиц. Будем предполагать, что при этом форма частиц остается близкой к сферической, монодисперсной состав частиц не нарушается, а изменением плотностей фаз можно пренебречь. Система уравнений сохранения массы дисперсной и сплошной фаз и числа частиц в этом случае будет иметь вид [c.100]

Тяжелые атомы (Hg, Р1, Аи, и и др.), присоединенные к молекуле белка, не только создают на рентгенограмме новые рефлексы, но, обладая значительной электронной плотностью и большой рассеивающей способностью, изменяют интенсивность белковых рефлексов. Изменение интенсивности зависит от взаимного расположения тех или иных фрагментов белка и тяжелых атомов. Различие в интенсивностях отраженных лучей в дифракционных картинах нативного белка и его производных делает возможным, если известны положения тяжелых атомов, определение фазовых значений рефлексов. Применение производных белка, содержащих несколько тяжелых атомов, позволяет решить проблему фаз однозначно. Необходимым условием является полное сохранение структуры белкового кристалла при введении тяжелых атомов. [c.44]

В ударно-волновых экспериментах наиболее надежно и точно измеряются кинематические характеристики нормальных ударных волн, а именно скорость ударной волны В п массовая скорость вещества за волной V относительно вещества перед волной. Другими словами, величина и — скачок скорости на ударной волне, и она определяет интенсивность этой волны. Измерения I) и и при разных интенсивностях волны позволяют построить ударную адиабату вещества в виде ) (у). Интересно, что для конденсированных веществ зависимость О (и), как правило, линейная, а при наличии фазовых переходов имеет изломы. Уравнения сохранения на скачке, соответствующем ударной волне, позволяют из ударной адиабаты в виде D v) получить ударную адиабату в виде зависимости давления от плотности за волной (р). Действительно, уравнения на нормальном скачке в системе координат, связанной с веществом, перед скачком имеют вид (ср. с (1.1.62)) [c.243]

В последнее время интенсивно развиваются методы, основанные на идеях, заимствованных из статистической физики, которые позволяют учесть хаотичный характер расположения частиц. Начало использованию статистических методов в механике суспензий было положено Бюр-герсом [96]. Далее методы статистического осреднения были развиты в работах Тэма [113] и Бэтчелора [114-116]. На наш взгляд, наиболее законченную фюрму эти методы приобрели в работах Буевича с сотрудниками [ 96, 117-119] и Хинча [120]. Главная идея, лежащая в основе указанных методов, состоит в том, что законы сохранения и реологические соотношения, описывающие некоторое произвольное состояние системы частиц (конфигурацию расположения центров частиц), должны усредняться по ансамблю возможных состояний системы. Такой ансамбль полностью описьгаается функцией распределения P t, Сдг), которая представляет собой плотность вероятности конфигурации N частиц в ЗЖ-мерном фазовом пространстве, образованном компонентами радиус-векторов Р центров частиц jv = . При этом среднее значение локальной физической величины 0(t, r ), которая связана с точкой г дисперсной системы и определяется конфигурацией jV, дается выражением [c.69]

Условие сохранения массы жидкости по длине струи (без учета фазовых переходов) выражается соотношением // = onst или dflf = —djJi в последнем равенстве / — средняя по сечению струи плотность потока жидкости. В соответствии с рис. 2.14 на оси струи предполагается конечная величина / осреднение величины / по радиусу струи в интервале от оси до z p приводит к выражению [c.118]

Гильзы отделены от блока тепломерной оболочкой, выполненной нз ультралегковесного огнеупора. К материалу оболочек предъявляются следующие требования низкая теплопроводность, однородность, полное отсутствие каких-либо фазовых превращений в рабочем температурном интервале, монотонное изменение теплоемкости с температурой и сохранение формы после обжига. В данном случае для изготовления оболочек применялась пенокерамика плотностью 350 кг/м . [c.62]

В результате ВТМО прочность стали повышается на 15—20%. При НТМО удается повысить предел прочности до 300—320кгс/мм2 при сохранении и даже небольшом повышении пластичности. Эти методы основаны на предположении о возможности передачи повышенной плотности дислокаций одного фазового состояния другому [10]. [c.15]

Хотя постулат, сформулированный в предыдущем абзаце, на первый взгляд представляется допущением, которого нельзя доказать непосредственно, все же можно показать, что он находится в согласии с выводами, вытекающими из теоремы Лиувилля. Несложные рассуждения приводят к тому, что понятие равенства априорных вероятностей для различных областей у-пространства совместимо с двумя принципами принципом постоянства плотности и Тпринцином постоянства объема фазовой жидкости. В соответствии с первым из этих принципов, плотность в данной точке остается неизменной при движении этой точки в фазовом пространстве. Таким образом, у фазовых точек отсутствует тенденция к накапливанию в какой-либо определенной области пространства. Принцип постоянства фазового объема означает, что когда определен объем (или протяженность) фазового пространства, содержащий некоторое определенное число фазовых точек, то этот объем не изменяется с течением времени, хотя форма его и может измениться значительно. Сохранение постоян- [c.358]

Наконец, все гетерогенные полимерные сцстемы независимо от природы компонентов, образующих среду, подчиняются единым закономерностям. На рис. 5.37 суммировано большинство известных нам зависимостей коэффициентов диффузии от степени кристалличности, наполнения, состава блок-сополимеров и смесей полимеров. Сравнение кривых показывает, что в довольно протяженной области изменения ср экспериментальные зависимости 1д/)// ам,1 —ф1 для разных систем совпадают между собой. Это наблюдается в системах, размер и форма фазовых включений в которых изменяются в очень широких пределах от нескольких десятков ангстрем до микрон. По нашему мнению, это доказывает, что в гетерогенных систсхмах при сохранении постоянства плотности упаковки макромолекул в дисперсионной среде определяющее влияние на диффузионные свойства оказывает объемное содержание дисперсной фазы, а не ее размеры и форма. Поэтому основная задача в дальнейших исследованиях состоит в установлении взаимосвязи между условиями получения той или иной упаковки дисперсных фаз и свойствами полимерной матрицы. [c.214]