Вариация модели

Как уже отмечалось в разд. 6.4, расчеты, основанные на активированном комплексе В, не особенно хорошо воспроизводят экспериментальные данные. Такое положение типично, и весь вопрос состоит в том, как модифицировать модель, чтобы получить лучшее согласие. Мы займемся вначале такими вариациями модели, которые, по-видимому, не сильно влияют на результаты они суммированы в табл. 6.9, а детали моделей приведены в табл. 6.10. [c.185]

Вариации модели, приводящие к значительным изменениям результатов (интегрирование проводилось до 40-0,05 ккал/моль, использованные параметры совпадали с параметрами предыдущих расчетов, за исключением некоторых отмеченных случаев) [c.191]

Отвлекаясь от обсуждения гидродинамических особенностей самого процесса и постановки задачи, заметим, что с точки зрения кинетики процесса основной результат состоял в том, что расчетное положение видимой границы фронта пламени существенно зависит как от правильного выбора уровня адекватности кинетической модели в зоне активного процесса, так и от кинетической предыстории смешивающихся потоков. Для выяснения влияния адекватности модели па точность описания отрыва были проведены контрольные расчеты для моделей Ферри [95] адекватности = 0,57 и 13-стадийной модели Г (/ = = 1—9, 11—13, 24) Q = 0,72 при вариации значений к . Из результатов расчета следует, что концентрации НОа и Н Ог достигают столь значительных величин, что ими пренебречь нельзя без существенного ухудшения точности аппроксимации эксперимента. (Экспериментально длина отрыва диффузионного пламени фиксировалась по положению видимой границы фронта пламени на негативах, а воспламенение — по резкому подъему температуры). [c.354]

Что касается конкретных особенностей понятия адекватная модель (см. разд. 3.7), то применительно к процессу воспламенения в системе На—Ог связь внутреннего и внешнего аспекта этого понятия выглядит следующим образом при фиксированной величине б и одних и тех же начальных условиях отклонения Ас (<) несколько отличаются друг от друга, а при вариации начальных условий величина A i(i) меняется даже для одного и того же г-го компонента. В табл. 8 приведены значения невязок концентраций Ас( )% для начальных значений Р = 1 ат, а = 1 для двух режимов Т° = 1060 и К и Т° = 1802 К. Из данных табл. 8 можно заключить, что прямая характеристика той или иной модели по степени приближения Ас1 не очень удачна, так как Ас — вектор для одного и того же режима и, кроме того, зависит от начальных условий. В этом смысле интегральная характеристика б более удобна, а ее относительная консервативность в данном случае играет положительную роль. [c.355]

Аналитические аппроксимации связаны в основном с построением линейных моделей, не учитывают нелинейности и, как правило, достаточно просты и физически наглядны, но приближенны. Прямое решение ПКЗ на ЭВМ ведет к более точному решению, однако численное моделирование как метод исследования имеет два существенных недостатка во-первых, оно не обладает прогнозирующими способностями (невозможно предсказать поведение решения с = (i) при вариации кинетических параметров), [c.360]

Теоретически исследован процесс глубинного фильтрования на основе капиллярной м одели пористой перегородки с неоднородными порами [135]. Распределение пор по размеру определено методом капиллярного давления. Указано, что скорость возрастания разности давлений при глубинном фильтровании в связи с задерживанием твердых частиц в порах перегородки представляет сложное явление, зависящее от многих элементарных актов отложения частиц. При анализе процесса на основе модели с неоднородными порами найдено, что скорость изменения разности давлений сильно зависит от двух факторов а) начального распределения пор по размерам б) скорости закупоривания единичной поры. Отмечено, что скорость закупоривания является функцией ряда переменных, например, поперечного размера поры, положения по толщине перегородки, времени. Установлено, что наклон линии в координатах степень задерживания — разность давлений при малых степенях задерживания определяется обоими упомянутыми факторами. Указано на значительные вариации в результатах экспериментов. [c.112]

Эффект взаимодействия представляет собой отклонение среднего по наблюдениям в (Ц)-й серии от суммы первых трех членов в модели (111.28), а гцд (<7=1, 2,. .., п) учитывает вариацию внутри серии наблюдений (ошибка воспроизводимости). Будем полагать, как и прежде, что ецд распределена нормально с нулевым математическим ожиданием и дисперсией ст ош. Если предположить, что между факторами нет взаимодействия, то мол<но принять линейную модель [c.87]

На рис. 7.11 показан ряд кривых распределения при вариации числа ячеек в системе. Числовые характеристики этой серии кривых находятся в третьем разделе табл. 7.4, На рис. 7.11 видно, что характер влияния роста числа ячеек на форму кривой распределения ячеечной модели с застойными зонами аналогичен влиянию числа ячеек на вид кривой распределения обычной ячеечной модели. Однако следует подчеркнуть, что при неограниченном возрастании числа ячеек дисперсия функции распределения для ячеечной модели с застойными зонами стремится не к нулю, [c.390]

Примерный вид получаемых кривых (р) показан на рис. 11.21. Спектр вариаций плотности в лабораторных установках изучал Шиман с сотр. [106] (рис. П.22, а). При этом вручную было обработано свыше трех миллионов точек. Кривые (р) по виду оказались близкими к гауссовой кривой с некоторой асимметрией вправо или влево. По указанным выше причинам этот спектр не соответствует предсказываемой элементарной двухфазной моделью двугорбой кривой с острыми максимумами вблизи р = р СТо и р = О, высоты которых пропорциональны д и 1—д (рис. П.21, б). При чисто гауссовом распределении между величинами в (11.30) соблюдается соотношение б в = 1,256. Спектр частот обычно группируется в основном около средней частоты Vo, [c.87]

В модели свободносочлененной цепи возможны (при небольших вариациях длин и углов валентных связей) любые изменения углов внутреннего вращения. [c.84]

Полнота модели зависит от ширины интервала вариаций условий процесса, в которых он изучается, и учета всех возможных факторов, вносящих вклад в наблюдаемые кинетические закономерности. Наконец, для обоснованности кинетических моделей необходимо привлекать наряду с кинетическими и другие физико-химические методы (например, изотопный кинетический и адсорбционный методы, ЭПР-, ЯМР-, электронную и ИК-спектроскопию и т. д.). Иначе говоря, разработка однозначной кинетической модели должна быть основана на комплексном кинетическом исследовании, включающем кинетический эксперимент, использование расчетного аппарата кинетики и идентификацию промежуточных стадий и их участников различными физико-химическими методами. [c.81]

Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации. [c.96]

На основе результатов предварительного анализа параметры модели, определяющие объемы перерабатываемых ресурсов, выпуск готовой продукции, производительности технологических установок и процессов, коэффициенты отбора нефтепродуктов, в зависимости от величины вариации принимаются детерминированными или случайными. Ограничения на математические ожидания невязок стохастических условий задачи выбираются в зависимости от вероятностных характеристик случайных величин с учетом рекомендаций экспертов-технологов и работников планового отдела предприятия. Аналогичным образом устанавливаются штрафы за коррекцию решения задачи. Для НПП топлив-но-масляного профиля задача календарного планирования включает порядка 1400 переменных, 940 уравнений, 300 верхних и 280 нижних граничных условий. Коэффициент заполненности матрицы условий задачи равен 0,21. [c.178]

Для количественного представления этих идей рассмотрим общую модель изотермической колебательной реакции без пространственных вариаций [c.424]

Таким образом, анализ чувствительности является методом, с помощью которого может быть оценена структурная неустойчивость многопараметрических моделей и получено более детальное описание. Мы можем сказать, что для исходного решения, рассмотренного здесь, осциллятор Лотки — Вольтерра структурно-неустойчив относительно вариаций к п кно не вариаций к , к и к . Эти свойства осциллятора Лотки — Вольтерра, конечно, хорошо известны. Успешное применение анализа чувствительности при несомненном (и количественном) подтверждении этих фактов позволяет предположить, что он будет полезным инструментом для изучения моделей, не являющихся столь простыми . [c.429]

Настройка математической модели путем вариации значений недостающих параметров, обеспечивающих совпадение фактических и расчетных величин добычи нефти, осуществлялась вручную. [c.171]

Приведенный в разд 5 3 5 критерий для проверки того, что шум белый, полезен тогда, когда подозревают наличие локальных корреляций , т е когда есть подозрение, что соседние точки временного ряда коррелированы Иногда требуется обнаружить отклонения от белого шума, вызванные периодическими эффектами Так, например, после подбора модели для экономического временного ряда, содержащего сезонные вариации, несоответствие модели могло бы выразиться в периодичности остаточных ошибок В таком случае более подходящим является частотный критерий, основанный на выборочном спектре Один такой критерий приведен ниже его надо рассматривать как дополнение к критерию разд 5 3 5, основанному на корреляционной функции [c.283]

Несмотря на значительные вариации модели активной частицы найденные значения Л изменяются в весьма узком интервале 10 — Ю (р = 10 Па) и явно зависят от давления. Следует отметить, что аналогичные значения Л-факторов можно получить, если использовать (2.18) и принять полужесткую модель активированного комплекса. На основе аддитивной схемы энергии активации были рассчитаны константы скорости реакций. Как видно из табл. 20.3, крекинг изомерного пентаенильного радикала, распадающегося [c.182]

Вариации модели, приводящие к незначительным изменснням результатов (интегрирование проводилось до 40-0,05 ккал/моль параметры моделей см. в табл. в. 0 везде используется <,=57,81 ккал/моль, причем получается одна и та же величина в пределах 0,7%) [c.186]

Безусловно возможны вариации модели /КИДКОСТИ, предложенной Клузиусом и Вей-ганом. Если, например, средний объем, приписываемый молекуле жидкости, равен произведению площади шестиугольника Ш к дк на среднее межмолекулярное расстояние а, то [c.147]

Рис. 3.11 Фазовые портреты для системы, состоящей нз двух взаимодействующих популяций в культиваторе, а) Фазовый портрет системы Вольтерра —прн малых отклонениях от особой точки график совпадает с фазовым портретом на рис. 3.10 б) устойчивые траектории при большом протоке через культиаатор в), г) при малых вариациях модели Вольтерра (учет слабо влияющих факторов) фазовый портрет, показанный на рис. а), в окрестности особой точки приобретает вид либо устойчивого фокуса (в), либо неустойчивого фокуса г). Оси координат на двух последних рисунках отсутствуют, так как масштабы

Поскольку реакция 7 играет не очень значительную роль в механизме окисления водорода и ее кинетическая и термодинамическая доли малы, численное моделирова-нйе не приводит к сужению коридора ошибок. Заметное изменение макроскопических характеристик (а в качестве основной из них рассматривалось 5%-ное изменение периода индукции, определяемое по критерию Н Нщах) начинается лишь на уровне вариаций А,, равных в лучшем случае (350- -380)%. Эти данные получены для условий Т = 1500 К, Р = 6 ат, а = 0,9. Для других условий чувствительность модели к вариациям А, еш е ниже., [c.269]

Чувствительность модели к вариациям kgs довольно высока. Для Т (850-1000) К, Р (10- - 10- ) ат, а (0,5—2,0) для системы Г] (/ = 1—4, 11, 16—18, 23, 25) уже двукратное изменение приводит к более чем 5%-ному отклонению решения для Т от экспериментальных данных. Однако величина в 100% не может быть принята как возможный разброс для значений kts по формальным соображениям, так как в механизме Г имеются коэффициенты скорости, хорошо (ki — ki, kjj, к , kjs) и плохо kj7, кгз) определяемые. В табл. 4 указан воамож- [c.290]

Последовательность и универсальность — два определяющих свойства развитого подхода. Последовательность операций при построении модели сложного процесса — едва ли не важнейшее условие анализа, предопределяющее его успех. Нельзя переходить к выяснению детальной кинетики, не зная брутто-стехиометрии процесса. Нельзя начинать поиск квазиинвариантов без предварительного анализа фазовых и термодинамических ограничений. Нельзя даже ставить ОКЗ, не имея хотя бы приблизительного представления о б-иерархии стадий. Следует ясно понимать, что первое решение ПКЗ (перед ОКЗ) имеет целью именно получение представления о такой иерархии — недопустима попытка после предварительного решения ПКЗ сразу пытаться построить адекватную модель вариацией значений kj без действительного решения ОКЗ. Такой путь, как указывалось, ведет к моделям, которые внешне кажутся адекватными, но в действительности таковыми не являются. [c.357]

Практически очень важной является задача, которую условно можно назвать задачей сознательной деформации модели . Ее существо состоит в том, что исследователь сознательно деформирует высокоразмерную адекватную модель к малоразмерной деформированной модели Г. Такая деформация осуществляется вариацией кинетических параметров, а уровень адекватности модели Г модели Г целиком задается физической постановкой задачи. Заметим, что в деформированной модели кинетические параметры могут утратить свой физический смысл (например, в выражениях для коэффициентов скорости появятся нереальные значения предэкспонентов или энергий активаций и т. д.). Такая ситуация сама по себе не криминальна — важно лишь понимать, что деформированная модель адекватна лишь в определенном смысле и в строго определенных условиях, а попытки распространить ее для описания процесса вне этих условий недопустимы. [c.359]

Диффузионная модель. Рассмотрим теперь причины, приводящие к появлению случайного разброса времени пребывания в реакторе. Все эти причины можно свести к одной — разбросу мгновенных значений продольной компоненты скорости элемента потока на его траектории, связывающей вход и выход реактора. Этот разброс скоростей может быть вызван попаданием в различные области реактора, где скорость движения неодинакова. Например, в случае ламинарного потока в трубе скорость сильно изменяется по сечению аппарата, будучи малой около его стенок и значительно превышая среднюю скорость движения у центра трубы. В реакторе с насадкой локальная скорость мала близ твердой поверхности кроме того, в этом случае могут возникнуть значительные вариации скорости, связанные с об- рааованием каналов и застойных зон вследствие неоднородности упаковки твердых частиц. При попадании в застойные зоны с малой скоростью движения потока значительную роль начинает играть и молекулярная диффузия. В турбулентном потоке локальные скорости изменяются не только в пространстве, но и во времени, и турбулентные пульсации и вихри становятся основной причиной случайного разброса времени пребывания в реакторе. [c.207]

Построим математическую модель процесса массовой кристаллизации в аппарате типа SPR с принудительной циркуляцией. Полагаем, что основная масса зародыщей возникает в нижней части аппарата. Такое предположение наиболее вероятно, так как в нижней части пересыщение раствора и объемная концентрация твердой фазы больше чем во всех остальных участках аппарата. Тогда для моделирования процесса кристаллизации в данном аппарате (при установившемся режиме работы) рассмотрим трехскоростную однотемпературную среду. Первая фаза—раствор, поднимающийся вверх со скоростью v , вторая фаза — кристаллы, опускающиеся вниз под действием силы тяжести со скоростью v , и третья фаза — кристаллы, увлекаемые потоком жидкости и поднимающиеся вверх со скоростью до тех пор, пока сила гидродинамического давления не уравновесится силой тяжести кристаллов. Функцией распределения кристаллов по размерам будем пренебрегать (так как для аппаратов этого класса коэффициент вариации мал). Полагаем, что в поперечном сечении аппарата кристаллы, принадлежащие /-й фазе (/ = 2, 3), являются сферами одного диаметра зависимость равновесной концентрации от температуры раствора в узком диапазоне температур можно представить в виде линейной ,=aiT- -bi. Система (1.62) при принятых допущениях принимает вид [c.212]

Определенный вклад внесли исследования на Мэплинских отмелях, в Портон-Дауне и на о. Торни, разработка теоретических моделей, таких, как DENZ, и эксперименты в аэродинамической трубе в Уоррен-Спринге. В результате этой работы (а это сейчас можно сказать с определенной уверенностью) большие вариации между прогнозами по различным моделям выравниваются. Тем не менее существующие модели имеют ограниченную применимость. [c.578]

Экспериментальная часть. Для проверки термодинамической модели был проведен эксперимент по измерению адгезии. В качесгве субстрат применялись полиэфирные и стеклянные волокна, а в качестве адгезива - растворы полиэтилена (ПЭ) и полипропилена (ПП) в сильно неидеальных многокомпонентных органических средах. В качестве таких сред были взяты высококипящие фракции смолистых высокосернистых нефтей (с температурой кипения выше 400°С) и остаточные битумы. Эксперимент по определению силы адгезии растворов полимера к волокнистому материалу проводили на лабораторной установке. Адгезия оценивалась усилием отрыва диска, обтянутого волокном, от поверхности раствора ПП или ПЭ. Эксперимент проводился в термостатированной ячейке, заполненной образцом исследуемого материала, в режиме температур от 453К до ЗЗЗК (верхняя граница должна быть выше температуры его размягчения, нижняя соответствовать полному затвердеванию). Зависимости адгезии от температуры и концентрации для системы многокомпонентная фракция - полимер исследованы на воспроизводимость по данным 3 параллельных измерений. Коэффициент вариации равен 2,85, доверительный интервал при надежности 0,95 и числе степеней свободы 20 равен 1,79. [c.112]

Возможно, что химический процесс рекомбинации описывается в действительности при помощи поверхности потенциальной энергии, соответствующее сечение которой дает кривую с параметра.ми, несколвко отличающимися от тех, которые получены на основании выще описанной модели. Однако вариация значений параметров, входящих в (141),, в пределах 20% приводит практически к тем же величинам а, г и /, что свидетельствует об устойчивости решений. [c.220]

Расчеты по данной модели были проведены авторами в различных вариациях, причем для конкретных фазовых проницаемостей и начальной, и предельной водонасыщенностямй среды (0,2 и 0,8). Сорбцию полимера и солей принимали по изотерме Генри, т. е. А=у. С В) и 0=у2В (у1 — коэффициент сорбции по [c.164]

Создана методика оценки эффективности организации внут-риконтурного заводнения в различных геолого-промысловых условиях в основе предложенных комплексных параметров эффективности заводнения. Разработаны методики выбора добывающих скважин для перевода их в нагнетательные выбора расстояний между добывающими и нагнетательными скважинами на стадии составления первых проектных документов по разработке для условий различных групп объектов турнейского и башкирского ярусов. Установлены параметры, оказывающие превалирующее влияние на эффективность внутриконтурного заводнения. Предложены модели для прогноза конечной нефтеотдачи и прироста ее за счет организации заводнения охвата пластов закачкой по толщине и вариации профилей приемистости по косвенным данным. Установлено существенное влияние их на конечную нефтеотдачу залежей при разработке с заводнением. [c.29]

Квантовые числа. Итак, набор квантовых чисел п, /, ггц и их вариация — медствие -решения уравнения Шрёдингера для состояния электрона в атоме водорода. Эти же квантовые числа однозначно характеризуют состояние электронов любого другого атома Периодической системы . В этом заключается принципиальная значимость квантовых чисел в теории атома и в раскрытии физического смысла Периодического закона. Однако квантовая механика не отличается наглядностью и не дает физической интерпретации квантовых чисел п, / и тп[. Для придания этим квантовым числам физического смысла обратимся к модели атома Бора, в которой уже фигурировало главное квантовое число п. Оно опреде- [c.34]

Таким образом, термодинамика модели Лифшица — Ерухимовича определяется характеристиками Р и )д. системы разорванных звеньев, вариации которых связаны простым соотношением 6Р (г р ) = р(г)б(х (г р ). С помощью этого соотпошения и равенства (1У.ЗЗ) нетрудно показать, что равновесное распределение плотности р(г) в заданном поле Я (г) может быть получено минимизацией бй( р Я))/бр(г)=0 условного термодинамического потенциала. Его значение на равновесном распределении р(г) определяет величину термодинамического й-потенциала, а приближение СПФВ соответствует пренебрежению флуктуациями плот-вости р(г). [c.267]

Опыт эксплуатации вероятностных моделей текушего планирования НПП показал, в частности, что границы варьирования технологических коэффициентов, имеющих менее 10% вариации, в практических расчетах могут быть приняты как детерминированные величины. [c.98]

Неравенство (1.21) соблюдается при небольших вариациях значения одного из показателей. Если же можно изменить другой показатель так, чтобы скомпенсировать влияние первого для выполнения неравенства (1.21), то это указывает на их взаимную корреляцию. Очевидно, что в случае больших значений 9 взаимная корреляция проявляется сильно. В рассмотренном выше случае протекание реакции п-го порядка для проточного реактора значения дх/дк и дх0п больше, чем для безградиентного. Более сильная корреляция показателей проточного реактора приводит к тому, что найденные при этом константы кинетической модели менее достоверны, чем из данных безградиентного реактора. Поэтому последний тип исследовательского реактора имеет преимущества для кинетических исследований перед проточньл . Строгий анализ корреляции параметров с использованием математического аппарата статистических испытаний приведен в литературе [44, 45]. [c.23]

Интересно провести сравнение средних тройных углов с участием неподеленных пар и двойных связей в тетраэдрических системах с аналогичными средними четверными углами в тригонально-бипирами-дальных системах. Отмечалось, что средние тройные углы для двойной связи S=0 только немного меньше аналогичных углов для неподеленной пары, В электронографической работе [104] найдено, что строение тионилтетрафторида соответствует среднему четверному углу 110,65" для связи S=0. Эта структура была предложена [103] на основании рассмотрения как раз средних четверных углов, которые сильно различались в четырех моделях этой молекулы, одинаково согласующихся с электронографическими данными [105]. Удивительное постоянство средних четверных углов в производных QSF уже отмечалось, и оно контрастирует с большими вариациями экваториальных валентных углов [103]. Соответствующие результаты приведены на рис. 3-75. Даже в таких производных, как XN=Sp4, в которых симметрия молекулы сильно искажена аксиальной ориентаг1ией лиганда X, средний четверной угол около двойной связи N=S не изменяется сохраняется и его постоянство, как это проиллюстрировано на рис. 3-76. [c.165]

Таким образом, речь идет, как правило, не о значительном произволе при выборе начальных условий для постановки тех или иных обратных задач и щтрафов, ограничивающих возможные вариации параметров моделей (обилие самых разнородных сведений, возможность проведения прямых квантовых расчетов, всякого рода аналогий итд резко ограничивают фантазии авторов), а лшпь о неизбежной, хотя и небольщой, нечеткости в деталях постановки этих задач и как следствие — <фазма-занность результата [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология