СИСТЕМ Основные уравнения для определения коэффициентов

Для описания адсорбционного равновесия в настоящее время широко используются уравнения, базирующиеся на различных представлениях о механизме адсорбции, связывающие адсорбционную способность с пористой структурой адсорбента и физико-химические свойства адсорбтива. Эти уравнения имеют различную математическую форму. Наибольшее распространение при расчете адсорбционного равновесия в настоящее время получили уравнения Фрейндлиха, Лангмюра, Дубинина — Радушкевича. Дубинина — Астахова и уравнение Кисарова [3]. Рассчитанные по ним величины адсорбции удовлетворительно согласуются с опытными данными лишь в определенной области заполнения адсорбционного пространства. Поэтому прежде чем использовать уравнение изотермы адсорбции для исследования процесса методами математического модели]зования, необходимо осуществить проверку на достоверность выбранного уравнения экспериментальным данным си-. стемы адсорбент —адсорбтив в исследуемой области. В автоматизированной системе обработки экспериментальных данных по адсорбционному равновесию в качестве основных уравнений изотерм адсорбции приняты указанные выше уравнения, точность которых во всем диапазоне равновесных концентраций и температур оценивалась на основании критерия Фишера. Различные способы экспериментального получения данных по адсорбционному равновесию, а также расчет адсорбционных процессов предполагают необходимость получения изобар и нзостер. В данной автоматизированной системе указанные характеристики получаются расчетом на основе заданного уравнения состояния адсорбируемой фазы. Если для взятой пары адсорбент — адсорбат изотерма отсутствует, однако имеется изотерма на стандартном веществе (бензол), автоматизированная система располагает возможностью расчета искомой изотермы на основе коэффициента аффинности [6], его расчета с использованием парахора или точного расчета на основе уравнения состояния. [c.228]

Эквивалентные преобразования сигнальных графов. Основная задача анализа ХТС заключается в определении ее передаточной функции или полного коэффициента функциональной связи. При анализе системы уравнений ХТС решение может быть получено либо последовательным исключением переменных, либо с помощью методов линейной алгебры. В этих случаях быстро утрачивается связь между уравнениями и процессом функционирования реальной ХТС. Если анализ проводится посредством сигнальных графов, эту связь можно сохранить. После того как сигнальный граф для реальной ХТС составлен, его решают, чтобы найти передаточную функцию или полный коэффициент функциональной связи в форме определения коэффициента передачи от источника к стоку графа. В процессе анализа ХТС с использованием сигнальных графов сложность графа последовательно уменьшают. [c.171]

Уравнение (X.92 — это другая форма основного уравнения окислительного потенциала систем, образованных катионами металла в разных степенях окисления. Оно раскрывает влияние протолитической диссоциации кислоты на окислительный потенциал системы. Замена независимой переменной [А] на общую концентрацию кислоты Са облегчает экспериментальное определение ядерности и числа групп А - в комплексах. Ядерность комплексов можно найти по угловым коэффициентам линейных участков частных зависимостей Дф = Дф(рСо) и Дф = Дф(рсг), а также Дф = Дф [р (Со = Сг) ], полученных при постоянных pH и общей концентрации кислоты Са [c.626]

Стандартные образцы, определенные в основной системе. Если выбранный цвет имеет постоянное значение, то можно с надежной гарантией измерить в основных характеристиках любые специальные стандартные образцы цвета, разработанные для его контроля. Это позволяет в любое время воспроизвести выбираемые стандарты цвета, а также установить предполагаемый интервал цвета в основных характеристиках, используемых в колориметрии. Этот интервал может быть выражен в системе координат МКО (например, координатами цветности х, у, коэффициентом яркости У МКО 1931 г. по отношению к стандартному излучению Г)е5 МКО). Кроме того, область цветов может быть определена характеристиками любой системы координат, полученной из стандартной системы МКО, такой, как система, основанная на доминирующей длине волны и чистоте (см. рис. 2.27). Она может быть выражена даже в виде цветовых различий АЕ, определенных, например, по уравнению (2.73). Более подробно об этом будет говориться позже. [c.388]

Дифференциальные уравнения, записанные относительно двух компонент перемещений, заменяются разностными уравнениями, которые выводятся при помощи вариационного метода, основанного на минимизации полной потенциальной энергии. При этом граничные условия в напряжениях, обычно затрудняющие решение задачи, становятся естественными, они входят в выражение для энергии и автоматически удовлетворяются при ее минимизации. Полная потенциальная энергия тела равна сумме энергий для всех ячеек сеточной области. При этом можно считать, что все функции и их производные остаются постоянными в каждой ячейке. Сетка может быть как равномерной (регулярной), так и неравномерной. Конечно-разностные функции для ячеек имеют, кроме того, весовые коэффициенты для учета неполных ячеек, примыкающих к наклонной границе. Получающаяся система алгебраических уравнений относительно узловых значений перемещений оказывается симметричной и положительно определенной и имеет ленточную структуру. В работе [8] дополнительно к основной, сетке строится вспомогательная и перемещения определяются в точках пересечения этих сеток. В результате этого нормальные деформации и напряжения вычисляются в центре ячеек основной сетки только через центральные разности. [c.55]

Основная задача изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое адсорбента была сформулирована академиком М. М. Дубининым [6] и заключается в предвычисленин основных функций процесса динамики адсорбции (L, t) и a(L, t) на основе знания уравнения изотермы адсорбции и основных коэффициентов уравнения кинетики. Задача определения параметров изотермы ТОЗМ и эффективных коэффициентов внутренней диффузии на основе минимального экспериментального материала решена нами в предыдущих разделах. Здесь рассмотрим математическую модель однокомпонентной изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента для реальных сорбционных процессов. Вообще, как и при моделировании любых физических процессов, в динамике адсорбции принято использовать модели различной сложности в зависимости от поставленной цели. Цель нашей работы — получение аналитических решений системы уравнений, описывающих реальный динамический процесс в системе адсорбируемое вещество — адсорбент как в линейной, так и нелинейной области изотермы с учетом различных размывающих эффектов. Аналитические решения позволят сравнительно легко проанализировать зависимость процесса от основных физико-химических параметров, определяющих равновесные и кинетические свойства системы, а также переходные функции процесса. Математическая модель однокомпонентной динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента включает следующие основные уравнения. [c.58]

Все расчетные формулы в пояснительной записке приводятся сначала в общем виде, нумеруются, дается объяснение обозначений и размерностей всех входящих в формулу величин. Затем в формулу подставляют численные значения величин и записывают результат расчета. Все расчеты должны быть выполнены в международной системе единиц СИ. Если из справочников и других источников значения величин взяты в какой-либо другой системе единиц, перед подстановкой их в уравнения необходимо сделать пересчет в систему единиц СИ. В тексте указываются ссылки на источник основных расчетных формул, физических констант и других справочных данных. Ссылки на литературные источники указываются в квадратных скобках, например ... для определения коэффициента массоотдачи в газовой фазе используем формулу [7, с. 110] . [c.8]

Упрощенная схема процесса пспарения каплн жидкости в сфероидальном состоянии основывается иа изложенных ранее закономерностях качественного характера и принимается большинством авторов, рассматривавших данный вопрос [2.13, 2.24—2.26]. Полагаем, что капля имеет форму полусферы. Зазор между основанием каили, которое считается плоским, и стенкой всюду имеет одинаковую величину йп и в несколько десятков раз меньше размера каили. Генерация пара осуществляется с поверхности основания каили в количестве, соответствующем поступающему сюда тепловому потоку без учета затрат теплоты на перегрев пара. Ламинарный поток пара.растекается к периферии капли под действием радиального градиента давления, испытывая, кроме того, воздействие сил вязкого трения (нормальной к поверхности испарения составляющей скорости пара пренебрегаем). Теплота от стенкн к основанию капли через слой пара передается с интенсивностью, определяемой коэффициентом теплоотдачи а=Яэф/бп, где в первом приближении можно считать Яэфя =Яп, т. е. эффективная теплопроводность зазора равна теплопроводности пара. Таким образом иод каплей в начальный момент времени т=0 автоматически устанавливается определенный размер зазора бп, так что плотность теплового потока //к= =ЯпА7 /бп ограничивается значением, обеспечивающим такую скорость парообразования, которая необходима для поддержания канли на паровой подушке и выталкивания пара из-под каили в окружающую среду. Следовательно, анализ сводится в основном к исследованию динамики парового потока под каплей. Уравнение движения для системы координат, принятой на рис. 2.4, молшо представить следующим образом [c.60]

Основная трудность в расчете равновесий газ - жидкость состоит в определении коэффициента активности в жидкой фазе у,- и коэффициента фугитивности в газовой фазе Ф,-. Методы оценки коэффициентов активности в растворах неэлектролитов уже были рассмотрены. Оценка же коэффициента фугитивности в газовой фазе может быть выполнена на основании уравнения состояния (Ван-дер-Ваальса, вириального и др.). Однако часто растворимость газа в жидкости очень мала и в этих условиях жидкая фаза стремится к идеальной. Кроме того, при умеренных давлениях не-идеальность газовой фазы незначительна. Тогда стремление того или иного компонента улетучиваться из жидкой фазы в газовую не зависит от присутствия других компонентов и система соответствует идеальной, для которой справедлив закон Генри [c.234]

Глава начинается с определений коэффициентов диффузии. Характер ожидаемого изменения коэффициентов взаимной диффузии с изменениями свойств бинарной газовой системы иллюстрируется ссылкой на классическую кинетическую теорию. Описываются методы определения коэффициентов диффузии в газах и жидкостях для бинарных систем. Дано краткое изложение диффузии в пористых твердых телах. Основные уравнения скоростей диффузии в неподвижных и движущихся системах приводятся в главе 3. [c.19]

Матричные методы расчета колонн многокомпонетной ректификации. Выделение этой группы методов возможно и несовсем правомерно, т,ак как, например, при использовании релаксационных методов задача также может быть сведена к решению систем линейных алгебраических уравнений методами матричной алгебры [227—250]. Впервые матричные методы в расчетах процессов ректифик,ации были использованы в работах [227, 228, 229], при этом системы уравнений, описывающие распределение температур, составов и величин потоков пара и жидкости по ступеням (разделения, решались независимо друг от друга методом Гаусса [238—243]. Матричные методы р,асче-та в свою очередь. различаются по двум основным признакам— методу решения систем уравнений математического описания, записанных б матричной форме, и используемым методом снижения размерности реш,аемой системы уравнений. Так был предложен метод сведения нелинейной системы уравнений к линейной, что вполне возможно при использовании метода Тилле—Гедеса для расчета распределения составов и метода Ньютона—Рафсона для определения температур на ступенях разделения [239]. Следует отметить, что реал.из,ац ия матричных методов, особенно в сочетании с методом Ньютона—Рафсона, требует использования ЭВМ с колоссальным объемом оперативных запоминающих устройств (необходимость хранения матриц коэффициентов систем уравнений и матриц величия частных производных от системы уравнений м,атематического описания по всем итерируемым переменным). Некоторое сокращение-размерности системы уравнений математического описания возможно лишь для случая расчета процессов ректификации идеальных смесей [228], но введение учета неидеальности смеси приводит к увеличению размерности задачи до первоначальной. Предлагалось также в сочетании с матричным методом расчета использовать концепцию реальной ступени разделения при введении заданной постоянной величины к. п. д. Мерфри [230]. Позднее матричные методы получили развитие в целом ряде работ [230—245]. В связи с широким использованием в расчетах процессов химической технологии методов квазилинеаризации эти методы нашли широкое применение и в расчетах процессов ректификации многокомпонентных смесей [241, 238, 239]. Так, например, метод квазилинеаризации позволяет существенно улучшить характеристики сходимости матричных методов расчета [237]. В пос- [c.56]

Основная идея получения предварительных оценок заключается в следующем. Используется разложение некоторой заданной нам системы функций, являющихся решением системы кинетических нелинейных дифференцированных уравнений, в подходящие ряды типа (III.1.3) или (III.1. 4), такие, чтобы определенные коэффициенты данных рядов или их линейных комбинаций были бы линейными функциями от оцениваемых констант. [c.115]

Определение внутренних усилий в зоне краевого эффекта (в месте сопряжения стенки с днищем) изложено в литературных источниках по единой методике [1, 13,20 и др.], в основу которой положена основная система метода сил с двумя неизвестными. При этом разные авторы по-своему интерпретировали направления перемещений при определении коэффициентов и свободных членов канонических уравнений, что привело к написанию формул для коэффициентов и свободных членов с различными знаками. В работе [29] рассмотрена данная задача методом перемещений с одним неизвестным при некоторых допущениях. [c.23]

Конечно, трубопроводные и другие гидравлические системы в той или иной мере оснащены аппаратурой и приборами для измерения давлений, температур и расходов. Естественно поэтому желание использовать результаты измерения этих величин для подстановки их в замыкающие уравнения с целью определения неизвестных коэффициентов гидравлического сопротивления и теплоотдачи отдельных элементов системы. Собственно, подобные замеры и являются основой существующих участковых способов гидравлических испытаний, которые требуют специальных условий (см. об этом ниже). Однако основная трудность при этом заключается в необходимости замерять расходы, поскольку массовое использование тарированных расходомеров является делом весьма отдаленного будущего. Для большинства же существующих ТПС это уже практически исключено, к тому же расходомеры ненадежны в постоянной эксплуатации, требуют периодической тарировки и большинство из них увеличивает гидравлические сопротивления участков. [c.147]

Эта зависимость имеет большое практическое значение, так как позволяет по экспериментально определенным величинам Ох при нескольких значениях определить размеры частиц золя. Для этого достаточно построить прямую в координатах 1 /)х =/(lg ) тангенс угла наклона прямой равен коэффициенту а (это легко показать, прологарифмировав основное уравнение IgD), = — ilgЯ,). Далее по калибровочной кривой Геллера для латексов, построенной в координатах а = /( ), и находят средний диаметр частиц исследуемой системы. [c.41]

Наша основная стохастическая модель, описывающая влияние чрезвычайно быстрых флуктуаций среды, строится на представлении временной эволюции системы с помощью диффузионного процесса с определенным коэффицентом переноса и определенным коэффициентом диффузии o g . Оба коэффициента однозначно заданы феноменологическим уравнением для скорости изменения процесса (1.13). Коэффициент переноса задается либо первым членом в правой части уравнения (1.13), т. е. совпадает с детерминированной эволюцией при данном значении внешнего параметра X + в каждый момент времени, [c.142]

Связь между параметрами представляется в виде системы уравнений или графических зависимостей и частных соотношений. Обычно кинетические характеристики процесса тесно связаны с условиями теплообмена в данном аппарате, поэтому полное моделирование аппарата включает и моделирование теплопроводности и теплопередачи. При моделировании целого производства или какой-либо операции с определением оптимальных параметров основной характеристикой является себестоимость продукта или стоимость переработки в данном аппарате. Количество определяющих параметров сильно увеличивается решающее значение приобретают расходные коэффициенты по сырью, топливу, электроэнергии и другие экономические показатели. [c.30]

Следует сделать два замечания по поводу указанных преобразований. Во-первых, не всегда возможен переход от одной системы единицы к другой, необходимо, чтобы выполнялось определенное условие. Оно состоит просто в том, что уравнения, выражающие единицы одной системы через единицы другой, должны иметь решение. Это условие равносильно тому, что преобразованные уравнения после логарифмирования имеют решение говоря иначе, это условие состоит в том, что система линейных уравнений имеет решение, т. е. что детерминант коэффициентов этих линейных уравнений не равен нулю. Так как коэффициенты наших линейных уравнений (после логарифмирования) являются показателями в первоначальных формулах размерностей, то наше условие равносильно следующему детерминант показателей формул размерностей основных величин одной системы не должен равняться нулю в другой системе. [c.44]

Уравнение (11) является основным соотношением, описывающим изменение электродного потенциала в зависимости от активностей реагентов и продуктов. Однако его применение к практическим системам часто бывает затруднительным из-за нехватки данных относительно коэффициентов активности веществ, от которых зависит потенциал. Рассмотрим, например, определение ферро-ферри редокс-потенциала при 25° С в растворе хлористого железа и хлорного железа в соляной кислоте, все при моляльности 0,01 м(хпь/кг. Для соответствующей полуреакции [c.27]

Основная сложность, с которой встречаются студенты при проектировании абсорберов, заключается в правильном выборе расчетных закономерностей для определения кинетических коэффициентов иэ большого числа различных, порой противоречивых, зависимостей, представленных в технической литературе. Расчеты по этим уравнениям, обычно справедливым для частных случаев, приводят зачастую к различающимся, а иногда к заведомо неверным результатам. Рекомендуемые здесь уравнения выбраны после тщательного анализа и сравнительных расчетов в широком интервале переменных, проверки адекватности расчетных данных с опытными, полученными на реальных системах. [c.102]

Уравнение (3.48) было получено для общего случая двухфазной гетерогенной м1ногокомпонентной системы, и основная проблема, возникающая при применении его к какому-либо процессу, заключается в конкретизации параметров уравнения (теоретической или экспериментальной) и определении кинетических коэффициентов (феноменологический коэффициент энтальпия фазового перехода i n)k)- Блок-схема алгоритма расчета кинетических соотношений представлена на рис. 3.9. [c.143]

Чтобы понять основное уравнение диффузии (3.1.1), которое является также определением коэффициента диффузии, необходимо разъяснить, к чему относится поток массы, т. е. определить положение плоскости поперечного сечения, перенос вещества через единицу которого считается потоком. В случае рассмотрения основного уравнения теплопроводности или электропроводности, формально аналогичного уравнению диффузии, так же, как и для диффузии в ненабухающих твердых телах, неизменное в течение всего процесса положение системы координат можно легко и точно определить. Однако для диффузии в жидких смесях и растворах это не так просто. В жидкостях изменение концентрации в результате диффузии приводит к изменениям плотности и объема. Следовательно, неподвижная плоскость, по отношению к которой фиксируется система координат и которая расположена в сосуде, содержащем жидкость (плоскость, которую можно было бы считать начальной плоскостью диффузии), обычно не может считаться плоскостью отсчета, характеризуемой постоянными физическими параметрами. Систему координат для потока массы можно определить различными способами. По существу эти возможности относятся к разным определениям коэффициента диффузии, и поэтому численные значения коэффициента диффузии, установленные для разных систем координат, также различны, хотя различия обычно малы. [c.177]

Задача о линейной устойчивости несжимаемой невязкой жидкости в форме бесконечно длинного щминдра кругового сечения, окруженного воздухом, была впервые рассмотрена Релеем [22]. Эта и последующие за ней работы [23, 24] по гидродинамической устойчивости включают четыре этапа. Первый состоит в определении параметров основного невозмущенного течения полей скоростей, давлений, температур. Следующим этапом является предположение о малости возмущений этих параметров и линеаризация уравнений и граничных условий. В итоге получается однородная линейная система уравнений в частных производных, коэффициенты которой могут зависеть от пространственных координат, но не зависят от времени. Третий этап состоит в определении элементарного решения для выбранного начального возмущения. Обычно решение ищется в виде комплексного Фурье-представления периодических функций. Например, элементарное репгение можно искать в виде нормальной моды [c.448]

Из этого уравнения следует, что с увеличением коэффициентов активности давление пара возрастает (температура кипения понижается). Поэтому, сравнивая давления паров или температуры кипения идеальной и заданной смесей одинакового состава, можно определить характер и оценить величину отклонений последней от закона Рауля. Зависимости температур кипения смесей от состава для основных типов систем приводятся на рис. 11. Для идеальной системы наклон кривых возрастает с уменьшением концентрации низкокипящего компонента. Для системы с положительными отклонениями от закона Рауля кривая во всем диапазоне концентраций располагается ниже, а для системы с отрицательными отклонениями от закона Рауля — выше кривой I. Чем больше расстояние между кривыми 7 и 2 или 1 и 3, тем больше степень неидеальности рассматриваемых систем. Сопоставляя температуры кипения смесей, образованных разделяемыми веществами и предполагаемым разделяющим агентом, можно оценить пригодность последнего. Из рис. 11 видно, что разность температур кипения реальной и идеальной смесей изменяется с изменением состава. Поэтому имеет значение, при каком составе производятся определения температур кипения. [c.46]

Наиболее часто используемыми функциями возбуждения являются синусоида, ступенька, наклонная ступенька и импульс (см. рис. 3.1). Их популярность первоначально скорее была обусловлена легкостью, с которой они могут быть воспроизведены, чем основными следствиями, вытекающими из уравнения (3.1г). Действительно, синусоидальная функция приводит к исключительно элегантному решению, в котором все коэффициенты связаны, а ступенчатая функция будет вести себя подобным же образом после некоторого преобразования. Основное неудобство синусоидальной функции в том, что результаты и (или) метод решения не могут быть распространены на область нелинейности системы. Как будет показано ниже, ступенчатая функция оказывается более приемлемой при некоторых строго определенных видах нелинейности. [c.33]

Большие трудности представляет собой расчет жидкой фазы. Современное состояние теории растворов позволяет предсказывать свойства только некоторых типов растворов. В основном же изучение свойств растворов идет по пути экспериментального исследования для получения эмпирических зависимостей по минимуму экспериментальных данных. Определение указанных зависимостей выполняется в форме корреляций коэффициентов активности от физических свойств системы. При определении зависимости коэффициентов активности от свойств системы при постоянных давлении и температуре используется уравнение Гиббса — Дюгема [c.23]

На основе приведенных выше уравнений для теплового расчета теплообменных атпаратов, а также для определения коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи, могут быть разработаны практические приемы решения различных задач теплового расчета трубчатых теплообменников. Все эти задачи могут быть сведены к трем основным типам, обозначаемым соответственно как задачи конструктивного, проверочного и режимного расчета. Принадлежность задачи к тому или иному типу определяется перечнем известных и искомых величин в дайной задаче, а их количество —структурой системы основных уравнений теплового расчета теплообменников при стационарном режиме. Эта система уравнений для жидких или газообразных теплоносителей, не меняющих своего агрегатного состояния в теплообменнике, может быть записана в следующем виде [c.126]

Исчерпывающее изучение прочностных свойств полимеров обязательно должно включать математическое описание поверхности и определение системы критериев разрыва. Зависимость между а и е для такой поверхности, описывающей свойства аморфных полимерных тел, может быть выведена из молекулярных или из континуальных механических теорий. В первом случае параметры, входящие в соответствующее соотношение, будут иметь молекулярный смысл, и соответствующие критерии разрыва будут выражаться через свободную энергию цепей, число цепей в единице объема, прочность химических связей и т. д. Во втором случае связь меяоду а и е будет выражаться через коэффициенты основных механических уравнений. Этим коэффициентам заранее нельзя приписать какого-либо молекулярного смысла. Критерии разрыва в этом случае будут просто некоторыми критическими величинами, выраженными в терминах основных уравнений. - [c.287]

Прямая дорога, по которой движется уже более полутора столетий авангард электрохимии (учение о строении двойного электрического слоя ДЭС) подошел к шаткому мостику (в виде моделей 2-3 параллельных или последовательных конденсаторов), с которого легко свалиться и упасть на другую, отходяшую в сторону, но твердую дорогу. Эта ситуация напоминает математическую область, называемую теорией бифуркаций. Происхождение этого термина вытекает из того факта, что единственное решение, которое имеет система уравнений (система взглядов — в данном случае) При некотором критическом значении параметров достигает так называемой точки бифуркации, начиная с которой для системы открываются новые возможности, приводящие к одному или нескольким решениям. Теория бифуркаций преследует цель для каждой данной задачи найти аналитические выражения в точках бифуркаций и построить приближенные решения для новых ответвлений путей процесса (реакции). В нашем случае — предложить аналитические решения некоторых вопросов строения ДЭС и связанных с ним явлений. В этой книге все внимание будет сконцентрировано только на первой части данной цели, поскольку построение нового ветвления решений — очень длинная и сложная задача, лежащая за пределами книги. Поскольку первая задача поиска бифуркации решений заключается в определении точек бифуркации (точек неустойчивости системы), здесь кратко перечислим только некоторые из них по законам электростатики два незаряженных металла должны иметь и одинаковые потенциалы (в электрохимии два разнородных незаряженных металла в одной и той же среде имеют разные потенциалы) в области неравновесных явлений неопределенный физический смысл имеют понятия безбарьерньтй , безактива-ционный разряды при выделении водорода, неодинаковые коэффициенты переноса, подразумевающие разные доли тока, текущие на анод и катод при одном и том же общем токе во внешней цепи гальванического элемента несовпадение зависимости электрической проводимости раствора от концентрации электролита, рассчитанные по основным законам электрохимии закону Кольрауша и закону разбавления Оствальда и др. [c.4]

При составлении справочника бьио уделено основное внимание диффузии в системах газ—жидкость и жидкость— жидкость, т. к. именно эти системы являются определяющими в большинстве технологических процессов химической, пищевой и биохшшческой отраслей промышленности. Весь справочный материал разбит на две главы, в которых содержатся сведения по расчету и методам экспериментального определения коэффициентов молекулярной диффузии в системах газ— жидкость (глава 1) и жидкость—жидкость (глава 2). В начале каждой главы приводятся уравнения для расчетов коэффициента молекулярной диффузии данной системы. Для больщипства уравнений даны примеры расчета. Затем описываются существующие методы экспериментальнш о определения этого коэффициента, оцениваются их достоинства и недостатки, область применения, С целью более глубокого ознакомления читателей с новыми методами экспериментального определения коэффициента молекулярной диффузии в отдельных случаях приводятся выводы уравнений для расчета этих значений из данных опыта. В конце каждой главы даны таблицы с численными значениями коэффициентов молекулярной диффузии, найденными экспериментально. [c.786]

Для определения коэффициента проводиности мостикового атома азота в исследуемых соединениях необходимо иметь зна-чение Д для основности производных 4-аминобифенила в ном водном диоксане при 25°(стандартная серия). Это значение было рассчитано нани на основании величины J) =-3.56 для основности производных анилина в указанном растворителе ЙЙ и коэффициента электронной проводимости бензольного ядра -0.27[12] (переход от систены бензола к системе бифенила). Сопоставление величин в уравнениях (I) и (2) с JI (-0.%) показывает, что в рассматриваемых системах отчетливо проявляется ПМЭ. Проявление этого эффекта в производных дифениламина 32) несколько выше, чем в производных трифениламина =-1.12). Это, по-видимому, следует связывать (см.[3,4]) с некоторым уменьшением электронной плотности на мостиковом атоме азота при замене присоединенного к нему атона водорода (в первом случав) на более элекгроноакцепторный фенил (во втором). [c.100]

Каждый из детерминантов представляет полную волновую функцию системы в определенной конфигурации электронов, в которой реализуется та же симметрия терма, что и в основной (исходной) конфигурации Ф1. Коэффициенты а,- определяют из условия минимума полной энергии системы, однако все уравнения метода ССП МО ЛКАО при этом сильно усложняются. [c.180]

Другой метод заключается в построении графиков [6—9], с тем или иным приближением отражающих поведение равновесных систем. Такие графики непосредственно дают представление о том, какие вещества оказывают влияние на равновесие, а какие — нет (например, см. рис. 7-1, 11-2 и 11-8). Для простых систем, а также в случае, если у экспериментатора хорошо развито химическое чутье, в таких графиках нет необходимости. Если же система сложная или у химика еще не выработалась интуиция, графические построения позволяют быстро оценить определенные химические системы. Все большее распространение получают так называемые логарифмические графики с ведущей переменной. Такие графики большей частью состоят из ряда прямых линий с угловыми коэффициентами О, +1, или —1. Для кислотно-основных равновесий ведущей переменной обычно является pH для окислительно-восстановительных равновесий — электрохимический потенциал. Обычно допускают некоторое упрощение, например, что общая концентрация и коэффициенты активности остаются постоянными при изменении ведущей переменной. Для кислотно-основных равновесий узловая точка системы — это точка, абсцисса которой равна р/Са, а ордината Ig o (где Со — начальная концентрация). На рис. 3-1 представлен логарифмический график для 10 М водного раствора уксусной кислоты (р/Са = 4,7). Такой график строят [7] путем выбора двух осей одна для значений pH в интервале от О до р/Са,, а другая — для значений Ig , соответствующих изменению концентрации С на несколько порядков. Для ионов водорода и гидроксида строят прямые линии с наклоном 1, соответствующие уравнению lg[OH-] = pH — р/Сш. Далее находят узловую точку системы при pH = 4,7 и Ig Со = —2. От узловой точки системы проводят горизонтальную и две нисходящие прямые с угловыми коэффициентами О, +1 и —1. Наконец, под точкой системы отмечают точку на 0,3 единицы ниже и соединяют прямые линии для каждого компонента системы короткими кривыми, проходящими через эту точку. Ордината 0,3 (или lg2) появляется как результат того, что при рН = р/(а Ig [СНзСООН] = = Ig [СНзСОО-] = Ig (С0/2) = ig Со - Ig 2. [c.40]

Дифференциальное уравнение ультрацентрифуги математически описывает изотермическое осаждение в системе, находящейся в силовом поле ультрацентрифуги, в предположении, что удельные парциальные объемы компонентов остаются неизменными. В принципе путем сравнения определенных на опыте распределений по концентрациям и полученных приближенным решением этого уравнения распределений можно определить коэффициенты седиментации и диффузии. Последние в свою очередь можно подставить в уравнение Сведберга и рассчитать молекулярный вес. Следовательно, седи-ментап,ионный анализ заключается в основном в решении диффереициальиого уравнения Ламма при граничных условиях, определяемых условиями проведения эксперимептов. [c.219]

Указанная колебательная задача распадается на две части — механическую (определение частот и формы колебаний) и элек-трооптическую (определение интенсивностей и состояния поляризации полос). Решение механической задачи также проводится в два этапа и включает, во-первых, составление уравнения движения системы (так называемого векового уравнения), имеющего степень р = ЗЛ/ — б, для чего необходимо знать или обоснованно задать коэффициенты кинематического и динамического взаимодействия, и, во-вторых, решение этого уравнения, представляющее зачастую значительные трудности и вынуждающее использовать различные приближения, в результате чего получаются значения частот нормальных колебаний, а также их форма. После решения механической задачи переходят ко второй части проблемы— определению так называемых электрооптических параметров молекул и отдельных связей, характеризующих интенсивность и состояние поляризации инфракрасных полос. Методы решения электрооптической задачи достаточно сложны и не могут быть сколько-нибудь последовательно рассмотрены в настоящей книге. Тем не менее основные понятия и закономерности, касающиеся связи между характером колебательного движения и интенсивностью инфракрасных полос, могут быть поняты на основании довольно простых рассуждений, базирующихся на выводах классической теории. [c.55]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология