Коэффициент вариации вычисление

По способу выражения (вычисления) ошибки принято делить на абсолютные (например, средняя квадратичная ошибка) и относительные (например, коэффициент вариации). [c.15]

Ввиду сравнительной трудоем1КОсти вычисления критериев Пирсона, Колмогорова [77] и др. [176] чаще используются приближенные оценки. На близость эмпирического распределения к нормальному указывает уже малость коэффициента вариации. Считается [51], что при о)<7з реализуется закон Гаусса, а при ш 0,5 1,0 более приемлемым станов1ится логарифмически нормальное распределение [80]. [c.91]

Вычисление результатов анализа и его погрешности в случае, когда коэффициент вариации неизвестен [c.174]

Нормированное отклонение р в уравнении (90) принимают исходя из объема выборки Пв, используемой для вычисления среднего квадратического отклонения 5 (коэффициента вариации V) и уровня значимости 1—Р, гарантирующего справедливость заданной относительной ошибки к с вероятностью Р. Табулированные значения /р, (или 1-р- ) здесь не приводятся, так как они имеются в многочисленной литературе по математической статистике. [c.119]

Вычисление результатов анализа и его погрешности при известном коэффициенте вариации [c.172]

Результат вычисления всегда округляется в большую сторону. Следует также помнить, что коэффициент 2 в формуле ставится только в том случае, если число параллельных определений при расчете коэффициента вариации, необходимого для вычисления квадратичного отклонения 5, было не менее 20. В противном случае вместо коэффициента 2 [c.175]

В программе 60 предусмотрено вычисление относительной (бСг = АС,/Сг) и абсолютной случайных составляющих (АС,) погрешности определения содержаний на основе данных об относительных погрешностях (относительных стандартных отклонениях или коэффициентах вариации, доверительных интервалах с заданной надежностью) всех исходных параметров [д, [c.94]

Очевидно, если цифры, приведенные авторами, сами по себе являются средними значениями нескольких результатов, отклонения этих цифр будут меньше, чем в случае индивидуальных результатов. Эту стандартную ошибку среднего можно получить делением величины отклонения индивидуальных результатов на корень квадратный из числа результатов, использованных при вычислении среднего значения. Ниже приводятся некоторые опубликованные данные, характеризующие ошибки количественных хроматографических методов. Так, в работе [7] указан коэффициент вариации 6—6,8%, а в работе [8] — коэффициент вариации 7,7%, рассчитанный из стандартной ошибки среднего значения тройного опробования. Коэффициент вариации, установленный по данным работ [9] и [10], равен [c.10]

Градуировочные графики для определения ряда элементов оказались линейными в пределах 3—4-х порядков величины концентрации. Коэффициент вариации результатов количественных определений 4%. Относительные пределы обнаружения (вычисленные по критерию 2оф) для Ы, Са, Сг, Ре, N1, составили 10 %, для РЬ, 2п, Сд, Ьа—10- %, для В, 11—10-5%. Даже с учетом некоторого занижения приведенных данных (критерий 2<Тф не дает величины предела надежного обнаружения см. гл. 1) очевидно, что описанный источник характеризуется очень хорошими относительными пределами обнаружения элементов. По-видимому, это объясняется высокой эффективностью ввода анализируемого раствора (в виде тщательно осушенного аэрозоля) в источник, относительно большим временем пребывания частиц элементов в плазменной струе вследствие малой скорости потока аргона, а также особенностью организации самой струи и благоприятной температурой рабочего участка плазмы ( 5800° К). [c.169]

Коэффициент k в формуле (81) зависит от численной величины Up в формуле (8а). В частности, для заданного k = A при анализе кремния отношение Стш/сх для марганца (dx = 0,49) найдено равным 2, для меди (Ух = 0,15)—0,6. Если величина холостого опыта значительна, что особенно характерно для распространенных элементов (Si, Al, Mg, Са, Na, Fe) (область III, рис. 7), вычисление предела обнаружения в тех же условиях следует проводить по уравнению (9а) (стр. 25). Очевидно, что в общем случае предел обнаружения элемента не является постоянной величиной и его следует уточнять в каждом конкретном варианте применения метода с помощью постановки холостого опыта, причем следует определять как среднюю величину холостого опыта, так и его дисперсию (коэффициент вариации Ух). [c.236]

Как видно из соотношений (5.5.9.10), коэффициент вариации V для всех четырех методов введения поправки линейно зависит от а и т). На практике величина т] обычно близка к единице. В спектрографическом анализе для оптимального случая величина а изменяется от 0,01 до 0,02. Ради простоты в дальнейшем вычисления будут проведены для т] = 1 и а = 0,01. [c.126]

При обработке данных каждого межлабораторного эксперимента вычисляли (или использовали вычисленные) значения концентрации элемента (С), средней для серии анализов, и выборочной средне-квадратической погрешности (5), характеризующей эту же серию. Затем соответствующие точки наносили на графики в координатах 1 5 —1 С, иногда, дополнительно, в координатах lg У — 1 С, где V — коэффициент вариации. [c.192]

Результаты вычисления величин коэффициентов вариации по данным измерений относительной прочности пород для разных слоев на шахте № 8 в соответствии с методами математической статистики (Митропольский, 1961) явились следуюш,ими для. слоя Рг = 26,0%, для слоя Рз/Рг = 30,7%, для слоя Рз = 20,6%. [c.65]

Результаты вычисления коэффициентов вариации показывают, что, как требуют основные положения по испытанию прочности горных пород на одноосное сжатие, выработанные группой прочности Международного бюро по механике горных пород в г. Праге в марте 1961 г., наименьшее количество образцов для проведения таких испытаний должно быть (Протодьяконов, 1961) для слоя Рг — 7, для слоя Рз/Рг — 10, для слоя Рз — 4. [c.65]

Наиболее часто по формулам математической статистики производится оценка неоднородности результатов технологических и других видов испытаний материалов и изделий. Наряду со средним значением вычисляются среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и другие показатели разброса. Обязательное определение этих показателей оговорено в некоторых стандартах и технических условиях на материалы или методы испытаний. Однако вычисление указанных величин еще не означает применения методов математической статистики, хотя во многих случаях является необходимым элементом последующего анализа результатов со статистических позиций. [c.65]

После оценки ископаемого содержания определяемого элемента по аналитическому графику найденная концентрация умножалась на 10, поскольку каждая проба предварительно разбавлялась в десять раз кварцевым порошком. Случайная ошибка применяемой методики (воспроизводимость), выраженная средней квадратичной ошибкой (коэффициент вариации), оценивалась путем многократного (25) определения группы эле.ментов в исследуемом образце [333]. Вычисления показали, что квадратичная ошибка однократного определения составляет (%) для никеля — 8,5, ванадия — 9,4, молибдена — 14,0, свинца — 9,6, железа — 2,0, хрома — 2,0, марганца — 14,0, меди — 14,0. [c.132]

Для вычисления вариации в распределениях диаметра капель по величине их поверхности и веса обычный коэффициент вариации должен быть видоизменен следующим образом [c.93]

Вычислен ряд статистических характеристик распределений средние различных типов, коэффициенты вариации, относительные размахи распределений. [c.98]

Формула (185) может быть использована для введения поправки к вычисленному значению коэффициента вариации зарегистрированного распределения. [c.111]

При вычислении коэффициентов вариации для данных, полученных по электропроводности, V достигает 35—74%. Это показывает, что для получения точности анализа до 10% необходимо составлять средние пробы (особенно для гипсовых горизонтов) из большого количества проб (до 100—200), что практически трудно осуществить. В таких случаях рационально пользоваться предложенным нашей лабораторией способом средних образцов из десяти скважин. [c.150]

Результаты вычислений представлены в таблице. Следует отметить, что теоретические значения коэффициента вариации не учитывают флуктуаций отложений, поэтому они ниже фактических. Однако это не должно сказываться на общих закономерностях процесса, вытекающих из расчетных данных. [c.54]

Сравниваются величины ориентировочно выбранного (назначенного) и вычисленного коэффициентов вариации глубин проникновения коррозии, т.е. тЗ и. При этом, если тЗ > тЗ, то значит, что он был выбран правильно и дальнейший расчет произведен верно. В случае, если тЗ < тЗ, необходимо уточнить число проведенных измерений N и при необходимости выполнить дополнительные. [c.207]

Чувствительность метода для тетрахлорида кремния и трихлорсилана <лр и навеске 10 г) 3—4-10- % для двуокиси кремиия и кварца (при навеске 1 г) 3—4-10 % для кремния (при навеске 0,5 г) 6—8 10- %. Коэффициент вариации — 37%. Чувствительность и коэффициент вариации определяли по данным, полученным в результате многочисленных анализов применяемых реактивов (холостых опытов). При вычислении применяется известный критерий Кайзера [c.86]

Числовые показатели измеряемого свойства выражаются обобщенными сводными характеристиками, такими, как средняя арифметическая, модальная величина, коэффициент неровноты, коэффициент вариации и др. Вычисление указанных характеристик производится с помощью методов математической статистики. Образцы перед испытание.м подвергают вылежке при стандартном климате (относительной влажности 1 = 65 2% и температуре 7 =20 2°С в соответствии с ГОСТ 10681—63), в этих же атмосферных условиях производят и испытания. [c.13]

При исследовании однородности распределения дисперсных фаз применен (Метод оценки эффективности смешения, состоящий в определении поля рассеивания одного из компонентов (индикатора) в объеме смеси по данным микроструктурного анализа путем подсчета числа кинетических единиц этого компонента и вычисления коэффициента вариации Кп или коэффициента равномерности смешения Рп [240] [c.128]

Коэффициент запаса по материалу должен отражать вариацию химсостава наплавленного металла угловых швов и быть близким к значению для стыковых швов, вне зависимости от методов контроля швов. Для стыковых швов в СНиП этот коэффициент входит через у для основного металла при вычислении Значение у по табл. 2 [299] находится в пределах 1,025... 1,15. Целесообразно для наплавляемого металла угловых швов -иметь этот коэффициент 1,1 при переходе от нижних нормативных значений прочности к минимально возможным значениям. [c.292]

В частности, учет туннельных поправок вблизи вершины барьера, где они наиболее существенны, в рамках одномерной модели, использующей понятие одномерного потенциала и игнорирующей взаимодействие между координатой реакции и другими степенями свободы, как это делается в приближении метода переходного состояния, не является обоснованным. Конкретные вычисления показывают [1611], что вариация эффективного потенциала для координаты реакции в пределах указанной неопределенности приводит к большому изменению коэффициента прохождения, учитывающему туннельные поправки. [c.276]

Рассмотрены ошибки методов абсолютной калибровки, внутреннего стандарта, стандартпой добавки и внутренней нормализации. По абсолютным значениям параметров пиков и взятых для анализа количеств пробы и стандарта хроматограммы разделены па три уровня условий измерения неблагоприятный, средний и благоприятный. Калибровочные коэффициенты определяли в соответствующих условиях. Расчетные формулы для определения коэффициентов вариации были выведены, исходя из теории ошибок. Некоторые результаты вычислений приведены в табл. 4.7. Следует отметить, что рассчитанные и экспериментально определенные значения погрешностей хорошо согласуются. [c.140]

Исследование правильности определения легирующих примесей в кремнии проводили при плотности потока излучения q 1-10 вт1см-ш диаметре пятна фокусировки 100 мкм. В качестве образцов использовали выпускаемые промышленностью подложки монокристаллического кремния с известным удельным сопротивлением, по значению которого установили исходную концентрацию легирующих примесей, согласно кривым Ирвина [11. Полученное содержание примесей сурьмы и бора, найденное из 3—10 параллельных определений, хорошо согласуется с расчетным. Коэффициент вариации в образце составляет 8—17%. Среднее значение коэффициента относительной чувствительности, вычисленного по результатам определения примесей в 5 образцах в интервале концентраций от 3 10 до 1-10 ат.%, равно 0,94 и в пределах доверительного интервала, рассчитанного с 95 %-ной надежностью, можно считать равным 1. [c.183]

Математическая обработка результатов полевого опыта состоит в вычислении средней урожайности каждого варианта из показаний по всем повторностям, вычислении прибавок урожая (в килограммах на делянку или в процентах к кон-тролю) и в пересчетах поделяночных данных на I га. Статистическая обработка результатов опыта, вычисление достоверн(>сти различий между средними урожаями по вариантам, коэффициентов вариации, точности опыта и других показателей ведется по методикам, описанным в специальных руководствах. [c.270]

Вычисление средней квадратичной оигибки и коэффициента вариации. Оценка по данным текущих определений. Использование данных о размахе. Применение формул (8) и (9) для вычислений 5 (или а) иногда затруднено вследствие громоздкости расчетов. В таких случаях лучше пользоваться алгебраически равноценным выражением [c.23]

Из вышеприведенного сравнения суммарного содержания (X) катионов Ма , Са и вычисленного по уравнению (5), с их фактическим содержанием в исходных растворах (в 252 случаях) и сравнение суммарного содержания (Х ) катионов Na , Са и Mg находимого катио-питпым методом, со значением, вычисленным по уравнению (8), также Б 252 случаях говорит об удовлетворительной точности выведенных уравнений. Средняя квадратичная погрешность суммарного содержания вышеназванных катионов X, вычисленного по уравнению (5), составляет = 0.539, по уравнению (6) — = 0.535 коэффициенты вариации уравнений (5) и (6) И =74.28, а средняя квадратичная погрешность численных значений Х вычисленных по уравнению (7), = 0.497, по уравнению (8) = 0.464 коэффициенты вариации уравнений (7) и (8) 70.89. [c.141]

При вычислении коэффициентов системы уравнений в вариациях, т. е. производных д<р11дх , необходимо иметь в виду, что эти производные изменяются вдоль всей траектории и характеризуются значениями х (/) н Ыо, . (/), соответствующими оптимальной траектории процесса. [c.326]

Вычисления особенно просты в том случае, если изменения каждой из переменных можно произвести независимо. Величины вариаций по каждой из переменных могут быть разными. Рационально выбирать их так, чтобы изменение функции у в результате вариации было для всех переменных примерно одинаковым. Фактически удобнее произвести несколько большее число опытов, что позволяет определить величину коэффициентов при попарных произведениях переменных Х1Х2, Х2Х3, . Эти произведения, отсутствующие в уравнении (IV.34), учитывают нелинейное влияние переменных. Если это влияние мало, то предположение о возможности замены функции у в окрестности исследуемой точки плоскостью (IV. 34) споа- [c.112]

Детальные расчеты влияния химического состава, микроструктуры пылевого аэрозоля на спектральные коэффициенты аэрозольного поглощения и рассеяния, а также на индикатрисы рассеяния были выполнены в работах И. И. Москаленко, В. Ф. Терзи и др. [41, 43—45]. При этом было исследовано влияние величины мнимой части показателя преломления на поглощение и рассеяние излучения и выполнены вычисления коэффициентов поглощения, рассеяния и индикатрисы рассеяния в спектральной области 0,3— 50 мкм для почвенно-эрозионного аэрозоля, характерного для различных эродирующих мест, в условиях пылевого выноса сахарского аэрозоля над океаном, для твердой фракции аэрозоля над промышленно развитыми районами (Манчестер, Англия Тель-Авив, Израиль). Было обнаружено, что вариации коэффициента обратного рассеяния с изменением мнимой части показателя [c.101]

При таком расчете нельзя, конечно, получить ни вполне определенной совокупности силовых коэффициентов, ни вполне точного совпадения вычисленных частот с экспериментальными. Вариация совох упности силовых коэффициентов в каких-то определенных для каждого коэффициента пределах дает вариацию совокупности вычисленных частот, нричем для некоторых частот совпадение с экспериментом ухудшается, но зато для [c.347]

Представляется целесообразным в тех случаях, когда соли МрХ,/0, и МрХ 0 изоструктурны, на первых этапах расчета их спектров (или анионов ХпОда и Х 0 ) принимать одинаковые значения силовых коэффициентов, а менее значительную раздельную вариацию этих коэффициентов проводить лишь на заключительной стадии расчета для достижения лучшего соответствия наблюдаемых и вычисленных частот. Если кристаллы изоформульных солей МрХ",0, и МрХ".0 изоструктурны, то нередко наблюдается образование соответствующих твердых растворов в широком интервале составов, иногда во всем интервале Мр (Х 0 — Х 0 ). Если при этом распределение атомов X и X" в решетке носит статистический или достаточно близкий к статистическому характер, спектры твердых растворов, вероятно, можно рассматривать как суперпозицию спектров анионов Х Хп-жО с х = = 0,1,2, м (точнее — кристаллов МрХжХп ., 0,д), а количество анионов (решеток) разных сортов определяется при этом соотношением концентраций атомов X и X". Таким образом, как и в случае изотоп-замещенных молекул, можно использовать при ])асчете данные по частично замещенным производным, что существенно увеличивает число вводимых в рассмотрение экспериментальных частот и повышает надежность результатов расчета. [c.40]

В нашей лаборатории микрокомпьютер был запрограммирован для обработки данных роста и вычисления величин % -а Т2. Значения к.в., которые также вычисляются на компьютере, оказались чрезвычайно полезными, особенно для обнаружения грубых ошибок, возникающих как за счет повторения ошибок, так и в случае, если исследователь забыл включить аэрацию после отбора пробы. Компьютер играет ту же роль при проведении ростового эксперимента, что и рабочий график на полулогарифмической бумаге, который строится параллельно с проведением эксперимента. Ошибка в коэффициенте регрессии имеет такие же свойства, как и Пуассонов УЛ/ при оценке ошибки счета. Она свидетельствует о внутренней точности измерения, но не определяет внешние источники вариации. [c.507]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология