Универсальные законы распределения скоростей

Предположение о том, что электроны в металле свободно перемещаются и в отсутствие электрического поля, подтверждается рядом экспериментальных фактов. Так, обнаруживается универсальная связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов. Теплопроводность металлов значительно выше, чем теплопроводность изоляторов найдено, что отношение электропроводности и теплопроводности, по крайней мере при средних температурах, является универсальной функцией температуры и не зависит от природы металла (закон Видемана — Франца). Это указывает на общность механизма обоих процессов перенос тепла, как и перенос электричества, осуществляется за счет движения свободных электронов следовательно, свободные электроны в металле имеются и в отсутствие электрического поля. Факт существования в металлах свободно перемещающихся электронов подтверждается также явлением термоэлектронной эмиссии (испускание электронов нагретыми металлами). Следует отметить, что распределение скоростей электронов в металле, как показывает опыт, является максвелловым. Таким образом, наличие в металлах электронного газа можно считать экспериментально подтвержденным. Предположив, что электронный газ в металле обладает свойствами классического идеального газа, Друде дал теоретическое истолкование наблюдаемой на опыте зависимости между теплопроводностью и электропроводностью. Был объяснен ряд термоэлектрических явлений. Правда, возникли расхождения между теоретическими и экспериментальными значениями теплоемкости металлов. Согласно классическому закону равнораспределения энергии электронный газ должен давать вклад в теплоемкость металла, равный 3/2 Я а а 1 моль свободных электронов (если металл одновалентный, это вклад на 1 моль вещества). Однако экспериментально установлено, что вклад электронов в теплоемкость практически равен нулю. Это противоречие нашло объяснение наос- [c.183]

Большинство используемых в технике труб являются шероховатыми. Шероховатость стенки обычно характеризуется средней высотой бугорков к, которая называется абсолютной шероховатостью. Используя абсолютную шероховатость в качестве характерного линейного размера для течения вблизи стенки, представим универсальный логарифмический закон распределения скоростей (114) в безразмерном виде [c.357]

Величина к, согласно результатам измерений, является универсальной постоянной турбулентного течения и равна 0,4. Вторая постоянная С] зависит от свойств обтекаемой поверхности. Универсальный закон распределения скоростей (115), выведенный для течения вдоль плоской стенки, оказывается справедливым и при течении жидкости в круглой трубе. На рис. 6.16 проведено сравнение результатов расчета по формуле ( 115) при [c.321]

Следует отметить, что универсальный закон распределения скорости выведен в предположении, что в основной части турбулентного пограничного слоя коэффициент молекулярной вязкости мал по сравнению с турбулентным коэффициентом вязкости. Такое допущение оправдано лишь при очень больших числах Рейнольдса, поэтому универсальный закон распределения скорости следует рассматривать как асимптотический закон для очень больших чисел Рейнольдса. Опыты, проведенные при [c.321]

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТЕЙ [c.56]

В турбулентном стабилизированном потоке вблизи гладкой плоской стенки или в гладкой цилиндрической трубе справедлив универсальный закон распределения скоростей [c.56]

Рис. 1. 8. Универсальный закон распределения скоростей в трубе, плоском канале и пограничном слое.

Многие практические задачи по турбулентности включают область вблизи твердой поверхности, поскольку по своему смыслу именно эта область служит местом зарождения турбулентности и поскольку именно в этой области требуется вычислять напряжения трения и скорости массопереноса. Делалось много попыток изучить экспериментальные данные с целью обобщения свойств разных характеристик турбулентного переноса вблизи поверхности. К таким характеристикам относятся средние высших порядков, например напряжение Рейнольдса, вытекающие из усреднения уравнений движения и конвективной диффузии. Это обобщение имеет вид универсального закона распределения скоростей вблизи поверхности. Тот же результат можно выразить с помощью турбулентной вязкости и турбулентной кинематической вязкости — коэффициентов, связывающих турбулентный перенос с градиентами скорости. Эти коэффициенты существенно зависят от расстояния до стенки и потому не являются фундаментальными характеристиками жидкости. Такого рода информация часто получается при изучении полностью развитого течения в трубе или некоторых простых пограничных слоев. [c.322]

Аналогичным путем для труб любого сечения установлен следующий универсальный закон распределения скоростей [c.170]

Рис. 6.16. Распределение скорости в гладкой трубе. Кривая 1 соответствует универсальному логарифмическому закону

В экспериментальной практике широко применяются косвенные методы определения поверхностного трения как наиболее простые для практического использования. Косвенные методы основаны, главным образом, на измерении скорости (или ее распределения) в пограничном слое, при этом предполагается наличие универсальности законов распределения скорости. Эти методы требуют физически обоснованных градуировок, позволяющих судить о степени их пригодности. [c.266]

Более точная зависимость (для больших значений Ке) между коэффициентом сопротивления н режимом движения может быть получена при использовании логарифмического закона распределения скоростей. При выводе логарифмического (универсального) профиля Ке -> оо, так как пренебрегают молекулярной вязкостью ц по сравнению с турбулентной (см. стр. 57). [c.64]

Рассматриваемые уравнения, определяющие картину изменения давления по длине канала и выражающие закон первой степени —пропорциональность перепада давления скорости в первой степени, — являются универсальными (в том же смысле, что и уравнение (2.1), выражающее параболический закон распределения скорости по сечению). В этой связи заметим, что появление в составе уравнения (2.2 ) или (2.2") множителя //с , который является параметрическим критерием, вовсе не свидетельствует о каком-то нарущении полной автомодельности. Множитель l d вводится только для того, чтобы перейти от неопределенной в Количественном отношении величины (перепада давления по всей длине канала Ар) [c.63]

Таким образом, формула Кармана для длины пути смещения может быть получена на основе весьма различных представлений. Но все эти представления, при несомненном их различии, во всяком случае, очень далеки от идеи о пропорциональности между длиной пути смешения и расстоянием от поверхности, которая заложена в данное Прандтлем решение для универсального распределения скорости. Между тем, дальнейшее развитие решения, основанного на использовании формулы Кармана, также приводит к логарифмическому закону распределения скорости, по структуре аналогичному, хотя и не тождественному, универсальному закону Прандтля. (Исторически логарифмический профиль впервые был получен именно на основе гипотезы Кармана). Добавим к этому, что, как впервые показано в книге Ландау и Лившица , логарифмическое распределение может быть получено совершенно иным путем непосредственно из соображений о размерности. [c.286]

Максвелл вывел уравнение распределения молекул по скоростям для условий, когда имеется достаточное число молекул газа. Этот закон имеет универсальный характер и справедлив для теплового движения молекул и атомов в любых телах. Вывод закона основан на классической механике. Поэтому его справедливость в такой же мере ограничена квантовыми явлениями, как и вообще применимость классической механики к тепловому движению. Следовательно, закон распределения скоростей по Максвеллу справедлив в области применения классической статистики. [c.28]

Между законом сопротивления и полем скорости в трубе или канале существует определенная внутренняя связь. Логарифмический закон сопротивления, описываемый формулой Прандтля (8.45), следует из универсального логарифмического профиля скорости при турбулентном течении в гладких трубах [4, 15, 27]. Подобно этому показано [15, 25, 27, 35], что из степенных формул типа (8 42) для определения X следует степенной закон распределения скорости по сечению круглой трубы [c.175]

Уравнение (2. 1), или (2. Г), не содержит никаких параметров, через которые могло бы проявиться влияние индивидуальных свойств течения. Поэтому выражаемый им закон распределения скорости является вполне универсальным (разумеется, в пределах области применимости этого закона, ограниченной соответствующим интервалом значений Не). [c.84]

Рассматриваемые уравнения, определяющие картину изменения давления по длине канала и выражающие закон первой степени — пропорциональность перепада давления скорости э первой степени, — являются универсальными (в том же смысле как и уравнение (2. 1), выражающее параболический закон распределения скорости по сечению). В этой связи заметим, что появление в составе уравнения (2.2 ), или (2. 2"), множителя —, который [c.85]

Физический смысл этого уравнения ясен. Искомое распределение скорости определено как результат суперпозиции двух распределений. Первое из них, представленное функцией / (л), является вполне универсальным и соответствует течению вдоль пластины . В нем отражены некоторые свойства поля скорости, совершенно общие, в равной мере присущие всем реально возможным случаям течения. Индивидуальные особенности распределения, характерные для данного конкретного процесса, воспроизводятся посредством второго слагаемого. Это слагаемое построено в виде произведения из множителя Л(д ), зависящего только от закона изменения скорости и х) внешнего течения, на некоторое универсальное распределение 0(т1). Можно сказать, что наложение второго распределения деформирует универсальный профиль, специфичный для безградиентного течения, приближая его к распределению, отвечающему заданным условиям процесса. [c.150]

Предположение о том, что электроны в металле свободно перемещаются и в отсутствие электрического поля, подтверждается рядом экспериментальных фактов. Так, обнаруживается универсальная связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов. Теплопроводность металлов значительно выше, чем теплопроводность изоляторов найдено, что отношение электропроводности и теплопроводности, по крайней мере при средних температурах, является универсальной функцией температуры и не зависит от природы металла (закон Видемана — Франца). Это указывает на общность механизма обоих процессов перенос тепла, как и перенос электричества, осуществляется за счет движения свободных электронов следовательно, свободные электроны в металле имеются и в отсутствие электрического поля. Факт существования в металлах свободно перемещающихся электронов подтверждается также явлением термоэлектронной эмиссии (испускание электронов нагретыми металлами). Следует отметить, что распределение скоростей электронов в металле, как показывает опыт, является максвелловым. Таким образом, наличие в металлах электронного газа можно считать экспериментально подтвержденным. Предположив, что электронный газ в металле обладает свойствами классического идеального газа, Друде дал теоретическое истолкование [c.206]

Максвелл вывел закон распределения молекул по скоростям для условий, когда имеется достаточное число молекул газа. Этот закон имеет универсальный характер и справедлив для теплового движения молекул и атомов в любых телах. Вывод закона основан на классической механике, поэтому его применение в такой же мере ограничено квантовыми явлениями, как и вообше применение классической механики к тепловому движению. [c.75]

Универсальный логарифмический закон, на первый взгляд, удовлетворительно подтверждается данными измерений распределения скорости в течениях в гладких трубах и других аналогичных потоках (рис. 11.2). Однако более детальный анализ опытных данных [139, 202, 203] обнаруживает систематическую зависимость константы Кармана от числа Рейнольдса, т. е. систематические, хотя и небольшие, отклонения распределения скорости от универсального логарифмического закона. [c.181]

Рис. 11.2. Универсальный логарифмический закон на первый взгляд подтверждается данными измерений распределений скорости в гладких трубах, пограничных слоях, на гладких пластинах и т. д.

Лауфера [158]. Признано (см. монографии Шлихтинга [191] и Хинце [138]), что степенные законы для распределения скорости с показателем степени, зависящим от глобального числа Рейнольдса, подтверждаются заведомо не хуже, чем универсальный логарифмический закон. На рис. 11.3 представлено заимствованное из монографии Шлихтинга [191] распределение скоростей в гладких трубах, построенное по измерениям Никурадзе [172], которое удовлетворительно подтверждает степенное распределение скоростей почти по всему сечению трубы. Тем не менее считается, что универсальный логарифмический закон имеет, в отличие от степенных, теоретическое обоснование, а степенные законы представляют собой просто эмпирические соотношения. На самом деле, [c.182]

Распределение скоростей в турбулентной части потока (см. 7-4) можно описать с помощью универсального логарифмического закона (7-21) [c.201]

ХУ1-3-3. Молекулы, каждая с массой т, ограничены одним измерением, в котором они двигаются (в противоположных направлениях) по закону случая с распределением по скоростям, определяемым температурой Т. Молекулы проницаемы и могут проникать сквозь друг друга, а) Какова средняя скорость молекул V б) Выразите среднюю скорость г через т, Т и универсальные постоянные, в) Вычислите среднюю относительную скорость г 211 и отношение г 211/1г 1. [c.168]

Универсальные законы распределения скорости, температуры и касательных напряжений в турбулентном пограничном слое. Основная задача теории турбулентного пограничного слоя заключается в установлении связи между турбулентной вязкостью определенной уравнением (140), и параметрами осредненного течения в пограничном слое (моделирование турбулентности). Решение этой задачи облегчается эмпирически установленным фактом локальности связи между и осредненными значениями параметров в большинстве турбулентных пограничных слоев. Это приближение является довольно хорошим незавнснмо от конкретных особенностей развития пограничного слоя в области, расположенной вверх по потоку. Другими словами, во многих случаях предысторией течения в первом приближении можно пренебречь. Следствием этого является возможность формулировки универсальных законов распределения осредненных значений скорости, температуры и касательных напряжений. [c.116]

Профиль скоростей газа в вертикальном потоке пневмовзвеси (как и в горизонтальном потоке) подчиняется универсальному логарифмическому закону распределения скоростей с теми же значениями констант (А = 5,5 и В = 5,8). Входящая в уравнение этого закона динамическая скорость газового потока = V г/ро связана с касательным напряжением транспортирующего потока на стенке трубы. На рис. III. 16 представлен экспери- [c.162]

В работе [39] сделана попытка применить универсальный логарифмический закон распределения скоростей к определению динамической скорости учитывающей при вертикальном пневмотранспорте трение не только взвесенесущего потока, но и транспортируемого материала. Такое уравнение имеет вид [c.163]

Уравнение (2.1), или (2.1 ), не содержит никаких параметров, через которые могло бы проявиться влияние индивидуальных свойств течения. Поэтому выражаемый им закон распределения скорости является вполне универсальным (резумеется, в пределах области применимости этого закона, ограниченной соответствующим интервалом значений Ке). Это характерная особенность закономерностей, относящихся к условиям автомодельности. [c.62]

В основе описанного метода лежит универсальность распределения непоправленных значений скорости вблизи стенки в координатах (/+ = /(у ) при разных скоростях набегающего потока и заданном диаметре нити, подобно тому, как в методе Клаузера [4.45] при определении местных коэффициентов поверхностного трения используется универсальный характер закона стенки в логарифмической области пограничного слоя. [c.263]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология