Гипотезы о турбулентных напряжениях

Величины типа Хц = —pu uj, входящие в уравнение Рейнольдса, называются турбулентными напряжениями. Связь между ними и скоростями деформаций устанавливается на основе гипотез, составляющих основу полуэмпирических теорий турбулентности (см. п. 1.9.1). [c.21]

ТУРБУЛЕНТНЫЕ НАПРЯЖЕННЯ И НЕКОТОРЫЕ ГИПОТЕЗЫ [c.54]

Связь между турбулентными напряжениями и осредненными скоростями устанавливается гипотезами, основанными на экспериментальных результатах, дополняемыми опытными константами или зависимостями. [c.55]

Следовательно, для определения распределения скоростей можно пользоваться результатами, полученными при исследовании установившихся движений. Таким образом, принимая гипотезу Прандтля относительно длины перемешивания, получим турбулентное напряжение [c.68]

Для оценки параметров турбулентных течений путем решения системы уравнений Рейнольдса, необходимо принять гипотезу замыкания для кажущихся турбулентных напряжений и тепловых потоков. Одной из наиболее употребляемых моделей турбулентности, замыкающих систему уравнений Рейнольдса, является [К-8 -модель [c.349]

Уравнения (4.11, 4.13 - 4.16) не могут быть решены в том виде, как они записаны. Это связано с тем, что напряжения Рейнольдса и тепловые потоки Рейнольдса следует считать новыми неизвестными. Необходимо принять гипотезу замыкания для кажущихся турбулентных напряжений и тепловых потоков. [c.354]

Приняв гипотезу (30,3), мы можем при помощи общих формул (4,5) и (4,8) составить выражение для эффективного коэффициента турбулентной вязкости в области у<к и соответствующего напряжения трения в следующем виде [c.172]

Уравнения, описывающие течение смеси газа и мелких твердых частиц с учетом турбулентности несущей фазы, имеют известный вид. В рамках гипотезы Буссинеска рейнольдсовы напряжения [c.252]

Из-за хаотичности траекторий частиц теоретическое изучение турбулентных потоков значительно усложняется. До недавнего времени считалось, что без привлечения дополнительных гипотез и опытных данных с помощью уравнений гидродинамики вообще невозможно рассчитать поле скорости и гидравлическое сопротивление при турбулентном режиме движения жидкости. В настоящее время это мнение можно считать устаревшим. Для некоторых простейших случаев (течение жидкости в трубах и каналах на участках, значительно удаленных от входа, и др.) численным моделированием с помощью сверхмощных компьютеров получены решения уравнений Навье—Стокса и для турбулентных потоков рассчитаны напряжения в жидкости, подтверждены эмпирические законы гидравлического сопротивления, установлено критическое число Рейнольдса (Ке р 2300) и т.п. Тем не менее, основным методом изучения турбулентных потоков в настоящее время остается метод, предложенный в XIX в. английским ученым О. Рейнольдсом. [c.144]

Соотношение, аналогичное (5.45), вытекает из гипотезы переноса вихревой напряженности Тейлора. Отличие заключается в том, что согласно Тейлору длина пути смешения в выражении для турбулентной вязкости отличается от длины смешения I при турбулентной диффузии. Согласно представлениям Тейлора Зст 0,5. Принято считать, что подход Тейлора справедлив преимущественно по отношению к течениям в следах за твердыми телами и струях, тогда как область применимости гипотезы Прандтля ограничена течениями жидкостей и газов в трубах [7]. [c.344]

При анализе многих типов турбулентных течений использование турбулентной вязкости в рамках гипотезы Буссинеска оказывается в принципе неприемлемым. Подобная ситуация имеет место при расчете вторичных течений в угловых зонах прямоугольного канала. Выход из положения может быть найден только путем уточнения характера связи компонент тензора напряжений Рейнольдса с градиентами скорости. [c.256]

Некоторое отношение к этой проблеме имеют исследования [8 ], где моделировался пространственный турбулентный пограничный слой на плоской пластине с изолированным бугорком шероховатости на се поверхности, имеющим форму полусферы. Как видно, в отличие от перечисленных выше работ здесь источник возмущений не был простейшей геометрии. Выполненные автором сравнения измеренных значений касательного напряжения с вычисленными по локальной теории, основанной на гипотезе Буссинеска, а также по релаксационной формуле показали, что наилучшее соответствие с экспериментом имеют результаты расчета, когда Ь = 0.43. . Этот факт имеет крайне важное значение с точки зрения анализа характерных длин релаксаций для источников возмущений разной природы. [c.258]

В третьей главе начинается знакомство с методами описания развитой турбулентности, а именно, с исторически первым и наиболее развитым подходом к описанию турбулентных потоков. Это подход Рейнольдса и выросшие из него многочисленные полуэмпирические модели турбулентности. Начинается глава с определения статистических моментов случайных полей, характеризующих турбулентный поток. Далее дан вывод уравнения Рейнольдса для средних полей и обсуждаются вопросы, связанные с появлением в уравнениях тензора напряжений Рейнольдса. Показано, как получается цепочка уравнений Фридмана-Келлера и формулируется проблема замыкания. Разговор о путях решения этой проблемы начинается с описания гипотезы Буссинеска для тензора напряжений, определения понятия турбулентной вязкости, описания и обсуждения модели пути смешения Прандтля. В последующих параграфах рассмотрены более сложные модели модели переноса турбулентной вязкости и двухпараметрические модели типа к-г модели. Полуэмпирическим моделям в предлагаемом курсе лекций уделено сравнительно скромное место по двум причинам. Во-первых, именно этот подход наиболее полно освещен в литературе и может быть свободно изучен по учебникам. Во-вторых, основной целью данного курса является знакомство с методами изучения свойств мелкомасштабной турбулентности (однородной изотропной турбулентности), которая как раз и остается за полем зрения полуэмпирических моделей. Поэтому описание этих подходов необходимо только для общего знакомства с идеологией метода, дающего возможность ссылаться на него в дальнейшем и проводить необходимые сравнения. [c.6]

Здесь сг = (рр — р) /р — относительное превышение плотностью частиц плотности жидкости (рр — плотность частиц). Первые два члена представляют собой соответственно порождение турбулентной энергии за счет работы рейнольдсовых напряжений и скорость вязкой диссипации в тепло на единицу массы жидкости (ср. уравнение (11.9) для однородной жидкости). Новый по сравнению с уравнением (11.9) последний член выражает собой затрату турбулентной энергии на турбулентное взвешивание частиц потоком. Несмотря на малость концентрации частиц в потоке, это слагаемое может иметь существенное значение, поскольку сила тяжести очень велика и ее влияние может компенсировать малость концентрации. При анализе переноса частиц турбулентным потоком воспользуемся полуэмпирической теорией и гипотезами автомодельности [c.201]

Эффект опрокидывания возмущения в некоторой степени похож на гипотезу пути смешения Прандтля генерации напряжений Рейнольдса в турбулентном сдвиговом слое. В гипотезе Прандтля, между тем, используется двумерная модель, тогда как эффект опрокидывания — чисто трехмерный невязкий эффект. Вместе с тем невязкий механизм докритической неустойчивости может существовать и для двумерных волн (так называемый механизм Орра). Он иллюстрируется (рис. 1.20) на примере течения Куэтта в соответствии с теоремой Кельвина циркуляция завихренности вокруг контура С сохраняется, а возмущение скорости достигает максимума, когда контур минимален, а потом затухает. Однако этот механизм вызывает незначительный вре- [c.62]

Опыт реологии тиксотропных сред показывает, что в ряде случаев экспериментальное определение их реологических параметров затрудняется невозможностью поддержания стационарных режимов течения. Так, при постоянном числе оборотов двигателя вискозиметра величина измеряемого касательного напряжения может меняться во времени достаточно сложным образом. Качественное описание этого эффекта приведено в [35]. Аналогичные осложнения возможны и в случае капиллярного вискозиметра, что, в частности, подтверждается опытами по исследованию колебательных режимов истечения полимерных растворов из капилляра [229]. Это явление в научной литературе получило название эластичной турбулентности. Для его объяснения привлекалась гипотеза проскальзывания жидкости у стенок вискозиметра или капилляра [46]. Высказывалось также предположение о том, что причиной возникновения эластичной турбулентности являются происходящие в процессе течения структурные перестройки [290]. [c.214]

При осреднении по времени в уравнениях возникают новые члены, которые можно интерпретировать как градиенты кажущихся добавочных напряжений и тепловых потоков. Эти новые величины должны быть связаны с характеристиками осредненного течения посредством моделей турбулентности, что приводит к новым гипотезам и аппроксимациям. [c.352]

Гипотеза М. Буссинеска. Согласно этой гипотезе турбулентные напряжения могут быть выражены формулами того же вида, что и вязкостные напряжения. Например, для простейшего случая плоского движения с неравномеоным распределением осреднен-ной скорости и(у) такая формула имеет вид [c.55]

Члены, стоящие в левой части уравнения (1.2.14), описывают соответственно изменение во времени и конвективный перенос турбулентных напряжений. Члены правой части отвечают за диффузионный молекулярный и турбулентный перенос, порождение турбулентных напряжений из осредненного движения, обмен пульсационной энергией между разными компонентами вследствие корреляций пульсаций давления и вязкую диссипацию турбулентной энергии соответственно. Уравнение (1.2.14) для вторых моментов содержит неизвестные тройные корреляции, для которых также могут быть построены уравнения, содержащие в свою очередь уже четвертые моменты. Для того чтобы получить замкнутую систему уравнений, процесс построения уравнений необходимо на каком-то этапе прервать. Обычно это делают посредством введения дополнительных гипотез (моделей) о связи между старщими и младщими моментами [c.14]

Сложность состоит в том, что решение этого уравнения для отдельных турбулентных напряжений без дополнительных условий невозможно, поскольку имеются корреляционные члены более высокого порядка. Вместе с тем оно должно иметь замкнутый вид, т.е. содержать в качестве искомой величины лишь тензор напряжений Рейнольдса. Это значит, что все три последние статьи баланса в его правой части необходимо корректно моделировать. Поэтому дальнейшую процедуру использования соотношения (2.9) для практических расчетов чаще всего строят в соответствии со следующей упрощенной схемой. На основе тех или иных соображений задают функциональную связь между диссипативным и перераспределяющим членами, а также первым и последним слагаемыми диффузионной составляющей и средними скоростями, напряжениями Рейнольдса и их производными. Тройная корреляция скорости в уравнении (2.9) моделируется с использованием гипотезы квазинормальности Миллионщикова (в [83]). В зависимости от того, насколько успешно аппроксимируется тот или иной член правой части. [c.77]

Значительная часть экспериментальных исследований внутренней структуры пристенной турбулентности выполнена в так называемых равновесных по Клаузеру турбулентных пограничных слоях, формирующихся при безградиентном или слабоградиентном обтекании простых тел невозмущенным потоком. Для таких сдвиговых течений существуют координаты, в которых профили средней (по времени) скорости, а также нормальных и касательных напряжений, кинетической энергии турбулентности, ее диссипации и других характеристик турбулентности являются автомодельными. В то же время, решение ряда практических задач, связанных, в частности, с разработкой оптимальных конструкций каналов теплообменников, камер сгорания авиационных двигателей и других устройств, содержащих элементы двугранных углов, требует знаний о гидродинамической и тепловой структурах течения за различного рода неровностями, выступами и препятствиями, широко встречающимися в таких устройствах [1, 2]. Однако обтекание отмеченных локальных источников возмущений в общем случае относится к классу течений, формирующихся в условиях резкого изменения шероховатости поверхности [3, 4] и характеризующихся неравновесностью, нередко весьма существенной. Этот вопрос со всей остротой возникает в проточных частях реальных промышленных устройств (турбомашины, теплообменные и технологические аппараты и т.п.). Сложность обтекаемых конфигураций в таких устройствах в значительной степени определяет внутреннюю структуру пристенных течений, поэтому распределения как средних, так и пульсационных характеристик потока не являются автомодельными. При использовании полуэмпирических моделей турбулентности для анализа таких течений все чаще выражается неудовлетворенность существующими локальными подходами [51 и, в частности, гипотезой Буссинеска, которая оказывается непригодной по крайней мере во внешней части слоя. По этой причине выражается озабоченность в связи с необходимостью разработки релаксационной теории, в основе которой была бы новая формула для напряжения турбулентного трения, позволяющая учитывать память пограничного слоя, т.е. свойство сдвигового потока запоминать особенности течения выше рассматриваемой области. Не случайно при расчетах неравновесных турбулентных пограничных слоев все отчетливее стала проявляться тенденция отхода от классической формулы Буссинеска, характеризующей линейную связь турбулентных напряжений с градиентом скорости [c.255]

Введение коэффициентов турбулентного обмена еще не дает возможности решить систему уравнений Рейнольдса, так как при этом одни неизвестные величины (турбулентные напряжения) заменяются другими (коэффициентами турбулентного обмена). Снова оказываются необходимыми дальнейшие гипотезы относительно этих величин. Правдоподобные же предположения о характере изменения коэффициентов турбулентного обмена строить достаточно трудно. Первая попытка связать коэффициенты турбулентного обмена с осредненными параметрами среды принадлежит Л. Прандтлю [15]. По аналогии со средней длиной свободного пробега молекул в кинетической теории газов Прандтль ввел для турбулентного потока характерную длину Z, которую он назвал путем смешения. На протяжении пути I определенное свойство потока, заключенное в конечном объеме жидкости, принимается неиз-емнным. Затем рассматриваемое свойство потока меняется скачком. На этой основе Прандтль разработал теорию переноса количества движения, при- [c.438]

И решалась в предположении о линейно.м распределении скорости в вязком подслое, Таким образом, была использована физическая гипотеза о затухании невзаимодействующих вихрей в ламинарном плоско-параллельном, стационарном, безградиеитном теченш (эта гипотеза является, по-видимому, хорошим приближением к действительности непосредственно вблизи стенки). Проведенное теоретическое рассмотрение показало, что структура турбулентности в вязком подслое определяется крупномасштабными вихрями, сильно вытянутыми в продольном направлении. Эти вихри двигаются со скоростью, значительно превышающей локальные скорости в вязком подслое и составляющей примерно полов1шу скорости на внешнем крае пограничного слоя (или на оси, если рассматривается течение в трубе). Этому способствуют и напряжения Рейнольдса, которые затухают пропорционально третьей степени расстояния от стенки. Вычисления показали также, что поперечный интегральный масштаб вихрей в подслое соизмерим с толщиной вязкого подслоя, в то время как продольный интегральный масштаб турбулентности в подслое почти на два порядка больше. Этот факт указывает на важную роль трехмерности пульсационного движения в пределах вязкого подслоя. [c.180]

Гипотеяа Дж. Тейлора. Предполагается, что при турбулентном переносе сохраняется постоянной ви.хревая напряженность. Гипотеза приводит к формуле для т , аналогичной формуле Л. Прандтля [c.56]

Кривая распределения ско рости в области гидравлически стабилизированного потока для Ке= 1 00000 хорошо описывается формулой (6-32), если вместо толщины пограничного слоя подставить радиус г Это соответствует гипотезе, что пограничный слой смыкается по оси трубы. В этом случае обозначает скорость движения по оси. Справедливо также уравнение (6-33) для определения напряжения трения у поверхности плиты и уравнение (6-36) для определения скорости движения на границе между турбулентным пограничным слоем и ламинарным подслоем. Последний образуется в трубах так же, как и на поверхности плит. Если в упомянутых уравнениях радиус г заманить диаметром й и скорость средней скоростью и , интеприро ванием уравнения (6-32) находим, что Um= Щus, то получим следующие соотношения, которые будут использованы нами позже [c.197]

Появление в уравнениях движения напряжений турбулентного трения с пульсационными скоростями делает систему уравнений (1.1), (1.2) для турбулентных режимов незамкнутой и основная сложность анализа турбулентных потоков состоит в поиске дополнительных гипотез относительно зависимости напряжений Рейнольдса от осредненных характеристик потока. Существуют несколько подходов такого рода, при которых вводятся понятия длины пути перемешивания пульсирующих глобул и турбулентной вязкости по форме аналогичной закону молекулярного трения а = — = (гипотеза Бусси-неска). Считается, что путь перемешивания турбулентных пульсаций уменьшается по мере приближения к твердой поверхности, которая гасит пульсациоиное движение потока. Все такого рода гипотезы относительно турбулентных потоков так или иначе приводят к логарифмическому профилю осредненных значений скоростей поперек турбулентного потока [c.12]

Здесь В — коэффициент молекулярной диффузии, с УУ — вектор турбулентного потока примеси, идентифицируемый с помощью той или иной гипотезы замыкания, основанной на эмпирической информации. Как и для компонентов тензора напряжений Рейнольдса, для компонентов вектора турбулентного потока примеси можно сформулировать уравнения переноса с членами, описывающими генерацию усредненным течением и силами плавучести, корреляцию пульсаций давления с градиентом пульсации скалярной величины, молекулярную диссипацию [91, 109]. Идентификация этих механизмов довольно сложна, а используемые по-луэмпирические представления через пульсационные характеристики не обладают достаточной общностью и надежностью. Поэтому обычно используют гипотезу локальной изотропности и по аналогии с представлением Буссинеска вводят коэффициент турбулентной диффузии В т. [c.197]

Необходимость специального рассмотрения. Приведенные выше формулы для эффективной вязкости и других обменных характеристик учитывают только вклад турбулентности. Игнорирование ламинарных процессов обмена вполне приемлемо для большей части слоя, поскольку турбулентная область гораздо шире ламинарной. Однако в непосредственной близости стенки величина турбулентной вязкости уменьшается [как это можно видеть из уравнений (1.3-5) и (1.3-6)] и становится Сравнимой с ламинарной вязкостью. Эффективные числа Прандтля и Шмидта в пристеночной области также достигают своих лалтнарных значений. Таким образом, необходимо опираться на более точную гипотезу для цэф, учитывающую роль и вклад турбулентной и молекулярной вязкости в пристеночной области. Действительно, гипотеза для пристеночной области исключительно важна, так как именно здесь имеют место наибольшие градиенты скорости и других переменных, а величины касательных напряжений и потоков переноса представляют главный интерес для практики. [c.29]

Разработанная во ВНИИГАЗе модель турбулентного течения и рассеивания тяжелого холодного газа [7] основана на численном решении системы трехмерных нестационарных уравнений термогазодинамики и массообмена, полученных из уравнений Навье - Стокса с помощью метода осреднения Рейнольдса и параметризации добавочных напряжений турбулентного переноса в соответствии с гипотезой Буссинеска на основе обобщения экспериментальных данных по С1ратифицированным течениям. [c.141]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология