Алгоритм квантовый

Прямой подсчет колебательных состояний активированного комплекса возможен лишь в гармоническом приближении. Как правило, все алгоритмы прямого вычисления полного числа колебательных квантовых состояний активированного комплекса основаны на систематическом переборе всех возможных распределений заданной энергии по квантовым осцилляторам и затем подсчете числа таких возможностей. Эти алгоритмы очень [c.253]

I. Подсчет Р (Е) для энергий, меньших энергии нулевых колебаний Е ,, производится по специальному алгоритму, изложенному в работе [208]. Данный алгоритм не является избыточным, так как в нем подсчитывается лишь число состояний без рассмотрения конкретных состояний, что существенно увеличивает быстродействие программы по сравнению с известными алгоритмами прямого перебора всех возможных квантовых состояний. Опишем этот алгоритм подробно. [c.254]

Ниже мы построим квантовый алгоритм для решения задачи о нахождении периода чис.ча. Но начнём с того, что опишем классическое вероятностное сведение задачи факторизации к задаче вычисления периода. Читателю также предлагается вспомнить вероятностный тест простоты числа, из.чоженный в первой части (см. разде. 1. 3..3). [c.94]

С целью построения эффективных алгоритмов вычисления этих матричных элементов в квантовой химии были разработаны графические методы, основанные на теории представлений унитарной группы. Алгебраические построения удалось преобразовать в эффективные программы. Сколько-либо развернутое изложение этого вопроса не представляется возможным здесь привести, наметим лишь вводную часть, касающуюся задания целочисленной информации, необходимой для построения конфигурационных функций Фр. [c.265]

В области теории развитие теории химических процессов, расчет сложных химических систем на основе термодинамических и квантово-химических представлений с применением алгоритмов и вычислительной техники. [c.6]

Заранее неясно, увеличиваются ли вычислительные возможности при переходе от преобразований конечных множеств к унитарным преобразованиям конечномерных иространств. Сейчас есть основания полагать, что такое увеличение действительно происходит. В качестве примера мои Ио привести задачу о разложении числа на множители для обычных компьютеров неизвестны полиномиальные алгоритмы её решения, а для квантовых компьютеров такие алгоритмы есть. [c.50]

Квантовый алгоритм для вычисления F — это однородная последовательность схем, вычисляющих F . Однородная означает, что по п можно построить описание соответствующей схемы на обычной полиномиально ограниченной машине Тьюринга. Будем говорить, что алгоритм работает за время Т(п), если размер схемы, вычисляющей F , равен Т п). [c.74]

Квантовые алгоритмы и класс BQP. До сих пор мы рассматривали неоднородные вычисления (вычислялись булевы функции). Алгоритмы вычисляют функции иа словах произвольной длины. Опре- [c.73]

Определение 8.2. Функция F W —> В принадлежит классу BQP, если есть квантовый алгоритм её вычисления, работающий за врем,я 0(п ) для некоторой константы d. [c.74]

Формулы (8.1) достаточно для определения квантового вычисления и класса BQP. Однако есть вопросы, в которых это определение оказывается неудобным или неприменимым. Два основных примера измеряющие операторы и алгоритмы, построенные на их основе, и задача построения надёжных квантовых схем из ненадёжных элементов (исправление ошибок). [c.75]

Измерение. При описании квантовых алгоритмов часто бывает естественно считать, что наряду с квантовым вычислительным устройством используется и классическое. Основной механизм взаимодействия между квантовой и классической частями состоит в из.мере-нии квантовых регистров, дающем классический результат. [c.84]

Быстрые квантовые алгоритмы [c.90]

Подведём итог для нахождения скрытой подгруппы В требуется 0 к] обращений к квантовому оракулу. В целом алгоритм имеет сложность 0 к ). [c.93]

Разложение на множители и нахождение периода относительно возведения в степень. Второе свидетельство в пользу гипотезы BQP 3 ВРР — быстрые квантовые алгоритмы разложения числа на простые множители и вычисления дискретного логарифма. Они были найдены П. Шором [38]. Обсудим пока первую пз этих двух задач. [c.93]

Мы будем строить быстрый квантовый алгоритм ие для решения задачи факторизации, а для решения другой задачи Нахождение ПЕРИОДА, к которой задача факторизации сводится с помощью классического вероятностного алгоритма. [c.93]

Квантовый алгоритм нахождения периода основная идея. [c.95]

Китаев А. Ю., Квантовые вычисления алгоритмы и исправление ошибок // УМН, №6, 1997. [c.188]

В общем виде алгоритм решения квантово-химической задачи заключается в следующем. [c.72]

Каждая электронная теория включает некоторую модель электронного строения ооединений, объяснение с помощью этой модели ряда их свойств, а с возникновением квантовой химии и расчет тех Или иных молекулярных параметров по данной модели с использованием соответствующего математического алгоритма. [c.73]

В качестве признаков помимо экспериментальных данных можно использовать параметры электронной структуры твердых тел, рассчитанные методами квантовой механики или квантовой химии, а также различные комбинации физических характеристик. Очевидно, что некоторые из свойств твердых тел в силу их родственной природы могут сильно коррелировать друг с другом или даже оказаться связанными между собой функциональной зависимостью. Примеры такой взаимосвязанности дают парамагнетизм и низкотемпературная теплоемкость металлов, ширина запрещенной зоны и наличие окраски у оксидов и другие свойства. При выборе системы признаков целесообразно учитывать это обстоятельство, отбирая ио возможности независимые характеристики веществ. Отсев избыточных в этом смысле свойств можно провести автоматически, используя алгоритмы математической статистики. [c.150]

Использование в качестве признаков в алгоритмах распознавания орбитальных параметров в некотором смысле сближает статистические методы с методами квантовой механики и квантовой химии, поскольку те же параметры применяются для расчетов электронной структуры твердых тел. Мыслимы и последующие шаги в этом направлении. Так, можно было бы описывать структуры многокомпонентных катализаторов в духе метода кластерных компонентов. Этот подход основан на записи состава катализаторов с помощью квазихимических формул, знакомых по гл. I. В качестве признаков многокомпонентной системы целесообразно использовать усредненные значения параметров электронной структуры кластеров, соответствующих различным типам узлов решетки. Для оксида алюминия, например, согласно формуле (1.3), это будут кластеры АЮ4, АЮб и т. д. Параметры электронного строения фрагментов катализатора можно рассчитывать теми или иными методами квантовой химии. Усреднение по кластерным компонентам целого ряда электронных характеристик локальных плотностей состояний, их моментов, атомных вкладов в полную энергию и т. д. наполнилось бы при этом реальным физическим содержанием, поскольку они являются уже в строгом смысле аддитивными. [c.156]

Пытаясь резюмировать состояние и возможности квантовой химии в настоящее время, отметим, что это можно сделать лишь очень приблизительно. Уже упоминалось о лавинообразном развитии вычислительной техники. Можно добавить также, что постоянно появляется много новых алгоритмов. Сведения о затратах машинного времени, и без того публикуемые нечасто, относятся поэтому к различным объектам, рассчитанным при помощи различных программ и на различных машинах. Сопоставления если и встречаются, то имеют целью не установление общих закономерностей, а, наоборот, доказательство преимуществ одной вычислительной схемы перед другой. Такие сведения публикуются лишь тогда, когда время расчета сопоставимых объектов различается в десятки раз. [c.44]

Огромным преимуществом метода МО ЛКАО ССП, обеспечившим ему доминирующее положение в современной квантовой химии, является его универсальность нри относительной простоте алгоритма. Достаточно один раз принять решение о том, из каких АО считать состоящими атомы каждого химического элемента, т. е., в сущности, с какой точностью рассматривать эти атомы, и можно искать волновую функцию и энергию любой совокупности таких атомов, будь го маленькая молекула или большая, с ионными, с ковалентными связями, или группа молекул, связанных или не связанных в комплекс. Волновая функция любого такогО образования рассчитывается по формулам (1-18), (1-23) — (1-30) совершенно стандартным образом. При этом заранее ничего не нужно знать об этой молекуле или группе молекул кроме того, в каких точках пространства расположены ее ядра. [c.27]

Для решения второй задачи был применен алгоритм Кора . 50 реакций окисления различных углеводородов на катализаторе УдОд были разделены на три класса А — высокоселективный (выход, более 50%), В — среднеселективный (выход 10—50%) и С — малоселективный (выход менее 10%). 46 энергетических, стереохимиче-ских, квантово-химических и других свойств реагентов и продуктов были избраны в качестве параметров, например, такие как [c.167]

Эта книга иредназиачеиа для первоначального знакомства с математической теорией квантовых вычислений. Для удобства читателя вначале даётся краткое введение в классическую теорию сложности вычислений. Затем подробно излагаются основы теории квантовых вычислений, включая оппсанпе основных известных к настоящему времени эффективных квантовых алгоритмов. [c.4]

Если не вдаваться в тонкости, квантовый алгоритм — это то же самое, что квантовая схема. Отличие состоит в том, что схема определена для задачи фиксированного размера (п = соизГ), а алгоритм определён для всех п сразу. [c.12]

Квантовый поиск алгоритм Гровера. Итак, мы имеем определение квантового вычисления. Теперь можно заняться сравнением эффективности классического и квантового вычисления. Во введении упоминались три основных примера, для которых квантовое вычисление оказывается, по-видимому, эффективнее классического. Мы начнём с того из иих, в котором квантовое вычисление заведомо эффективнее (хотя ускорение лишь нолииомиальиое ). [c.69]

Это почти всё, что известно о соотношениях между BQP и другими сложностными классами. Косвенное свидетельство в пользу строгого включения ВРР С BQP даёт существование эффективных квантовых алгоритмов для некоторых теоретико-числовых задач, традиционно считаемых трудными (см. раздел 12). [c.74]

Опишем квантовый алгоритм решения задачи о скрытой подгруппе в G = 22 . Ои аналогичен алгоритму для случая G = , только вместо оператора Я используется процедура измерения собственных чисел. Вместо базнса самой группы D мы будем искать систему образующих для группы характеров Е = Hom(i , U(l)) (переход от Е к D осуществляется при помощи полиномиального алгоритма, см., например, [14, Т. 1]). Характер [c.103]

Место BQNP среди других сложностных классов. Прямо из определения следует, что класс BQNP содержит [<ласс МА (а, значит, и ВРР, и NP). Ничего более определённого о силе недетерминированных квантовых алгоритмов сказать пока нельзя. [c.118]

Конечно, рассчитанные теплоты реакций можно сопоставить с калориметрическими измерениями, но опять-таки полуколичественно В результате оказывается, что количественные сопоставления результатов квантово-химических расчетов возможно проводить пишь дпя таких экспериментов, в которых в хорошем приближении молекула выступает как индивидуальная система, слабо зависящая от окружения, влиянием которого можно пренебречь Это, во-первых, эксперименты по дифракции электронных пучков на молекулах в газовой фазе и, главное, спектральные эксперименты Последние особенно важны потому, что, в сошасии со вторым постулатом Бора, индивидуальные молекулы, если так можно сказать, ничего не умеют делать , кроме как поглощать или излучать электромагнит энергию и рассеивать падающие на нее частицы При этом наименьшее воздействие на моле оты оказывает именно взаимодействие с квантами электромагнитного излучения не очень высокой энергии В оптических и микроволновых спектрах молекул содержится вся информация, которую, в принципе, можно получить, решая соответствующее уравнение Шрёдингера Именно поэтому результаты теоретических расчетов молекулярных спектров дпя различных диапазонов шкалы электромагнитных волн (ультрафиолетовая и видимая обпасти, инфракрасная и микроволновая) дают наилучшую базу дпя контроля качества всех важнейших этапов квантово-химических вычислений путем сопоставления их с реальными спектрами Алгоритмы таких вычислений составляют содержание теории молекулярных спектров Эта теория образует отдельную главу теоретической фшики молекул, и поэтому ее более или менее подробное изложение не является нашей задачей Мы здесь [c.334]

В последнее время эта проблема решается на основе более строгой Л атематической постановки обратной колебательной задачи и применения регуляризирующих алгоритмов. С точки зрения химика разумен выбор силового поля молекулы, наилучщи.м образом согласующегося с представлениями теории химического строения. За нулевое приближение поэтому выбирают, например, валентно-силовое поле. Существуют различные другие методы выбора силовых полей, включая полуэмпирические и неэмпирические квантово-механические расчеты. Для уточнения решения задачи используются дополнительные экспериментальные данные, например, по среднеквадратичным амплиту-д а м колебаний атомов, находимым методом газовой электронографии, по кориолисовым постоянным, постоянным центробежного искажения, интенсивности полос и т. д. В специальных исследованиях проводят учет ангармоничности,, однако для химиков интерес представляют прежде всего гармонические силовые постоянные. [c.233]

Алгоритмы и блок-схемы к ним для вычисления А (1, ) и В ( ) указанными выше методами опубликованы в [19] на языке АЛГОЛ—58.Ha языке АЛГОЛ-60 эти же алгоритмы опубликованы в [12,13] вместе с сертификатами [16,17], которые содержат примеры выполнения расчетов по этим алгоритмам, сопоставленные для оценки точности их работы с данными других авторов. Использованные для расчета этих таблиц программы, которые записаны на языке АЛГОЛ-58 в БЮРРОУЗ 220-представлении, помещены в [20]. Общее описание и основные характеристики программ были доложены на П Всесоюзном совещании по квантовой Химии (г.Вильяюс. 7-11 июня 1962 г.) [24]. Эти алгоритмы были использованы в качестве подпрограмм при составлении 1) алгоритма для вычисления некоторых двухцентровых одноэлектронных молекулярных интегралов [14,18,21] 2) программы [20] для расчета таблиц этих интегралов [11] 3) алгоритма [15,22] и программы [20] для проведения некоторых квантовомеханиче-ских расчетов молекулярных структур [22,20,23]. [c.481]

Итак, зонная теория выясняет квантовые состояния электронов (состояния с определенным квазиимпульсом р и номером зоны 5, см. (1.16)), дает принципиальный алгоритм вычисления закона дисперсии гз р) без учета взаимодействия между электронами и обосновывает квазиклассический подход, главное в котором — возможность замены квазиимпульса импульсом, пользование функцией гз р) как кинетической энергией, использование классических уравнений движения (1.35) с учетом сложной периодической зависимости скорости от импульса (г1 = г (р)). Если добавить к этому утверждение, что электроны подчиняются статистике Ферми — Дирака, т. е. представляют собой идеальный ферми-газ, то мы имеем законченную платформу для вывода всех равновесных свойств металла (тепловых и магнитных). Введение столкновений электронов с колебаниями решетки, друг с другом и с любыми нарушениями периодичности кристалла (с атомами внедрения, с дислокациями и т. п.) позволяет построить теорию кинетических свойств металла (электро- и теплопроводности, гальвано- и термомаг-нитпых явлений и др.). [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология