Спекание кинетика, уравнение

Благодаря диспергированию создаются условия для более тесного контакта реагентов, что уменьшает роль диффузионных затруднений в слое продукта за счет уменьшения толщины этого слоя. Сверхтонкое измельчение способствует и спеканию. В высокодисперсных спрессованных телах границы зерен действуют как дополнительные источники вакансий, которые вносят существенный вклад в спекание, если размер частиц I соизмерим с размера ми пор а [103]. Если 1< а, то кинетика процесса спекания определяется уравнением [c.251]

При всех механизмах кинетика спекания может быть описана уравнениями вида [c.216]

Все это приводит к необходимости при выведении уравнений, описывающих кинетику спекания, рассматривать этот процесс до известной степени упрощенно, поэтому математические зависимости, описывающие кинетику процесса спекания и выведенные на основе теоретических представлений о его механизме, могут давать иногда значительные расхождения с экспериментальными данными. [c.338]

Я. И. Френкель, рассматривавший спекание кристаллических тел как результат вязкого течения материала, описал кинетику Спекания на стадии, характеризующейся исчезновением открытых пор и образованием замкнутых пор, уравнением [c.338]

Однако встречаются и другие значения. Для одного и того же металла, взятого в качестве катализатора, величина п меняется в зависимости от способа приготовления, а также последующей обработки (спекания). Так, кинетика синтеза и разложения аммиака на железе, по данным ряда авторов, согласуется с п = 0.5, между тем Лов и Эммет получили из данных по разложению аммиака п = 0.3. Разложение аммиака на меди описывается уравнением [30] с п 0.5 (большая часть данных) и с тг = 0.25. Разложение аммиака на платине также приводит к п, [c.61]

Таким образом, рассматривая различные механизмы спекания частиц, можно видеть, что уравнение кинетики роста площади контакта имеет вид [c.177]

Если частицы металла характеризовать средним диаметром с1 или радиусом г в качестве меры степени спекания, то кинетика этого процесса может быть передана уравнением [c.67]

Функция цели для теоретических исследований должна быть сформулирована более точно, чем это делается при проведении опытов в промышленных условиях. Таким образом, целью может быть максимизация конечной конверсии для фиксированного времени реакции и определенного значения конечной активности катализатора путем изменения температуры со временем (с учетом верхнего и нижнего предела допустимой температуры). Это было сделано в работах [8.10] для периодических реакторов и [8.11] для трубчатых реакторов. В обоих случаях применялась независимая форма уравнения кинетики основной реакции и процесса дезактивации. Это означает, что возможными процессами дезактивации являются только независимое отравление, или дезактивация при загрязнении сырьевого потока примесями, или спекание. [c.193]

Поскольку за различными процессами не удается наблюдать одновременно, интерпретация происходящих при отжиге изменений остается неоднозначной. Большинство экспериментов указывает на то, что непрерывный переход от фибриллярных кристаллов малого диаметра к равновесным формам, как показано на рис. 7.1, по-видимому, отсутствует. При рекристаллизации, которая следует за плавлением, образуются метастабильные кристаллы со сложенными цепями, также чувствительные к отжигу (разд. 7.1.2, рис. 7.12). Напротив, толщина ламелярных кристаллов со сложенными цепями меняется как непрерывно, так и дискретно. Кинетику процесса утолщения ламелярных кристаллов можно описать на основе простых соотношений термодинамики неравновесных процессов (разд. 7.1.2) или на основе различных механизмов образования зародышей (разд. 7.1.3). Трудности термодинамического подхода связаны с необходимостью определения когерентного объема кристалла, форма которого в процессе отжига меняется. Эффекты разрушения кристаллов и плавления зерен и субзерен в результате спекания с трудом поддаются количественному учету (разд. 7.1.2) и существенным образом влияют на описание [уравнения (3) - (5), (7) и (9)]. Предложенные микроскопические механизмы скольжения дефектов или складчатых дислокаций (разд. 7.1.3) до конца еще не ясны. В конечном счете оба эти подхода должны позволить оценить основное влияние отжига на макромолекулярные кристаллы. [c.471]

Изыскание путей понижения температуры, при которой протекают реакции в смесях твердых веществ, процессы спекания, наплавления покрытий и др., давно привлекает внимание широкого круга специалистов. Весьма часто д.ия описания кинетики этих процессов применяют уравнения Аррениуса [1-5] [c.268]

В настоящее время выявлены многие качественные закономерности процесса спекания катализаторов под влиянием температуры и водяного пара. Однако кинетических уравнений, описывающих эти закономерности, практически нет. Известна лищь одна работа [41], в которой сделана попытка описать кинетику спекания катализаторов. Исходя из того, что движущей силой процесса спекания является зависящая от величины поверхности свободная энергия, авторы этой работы принимают, что скорость спекания пропорциональна величине поверхности в некоторой степени п [c.59]

Другой фактор, оказывающий влияние на кинетику процесса спекания в реальных системах, — наличие газовой фазы в замкнутых порах. При уменьшении объема поры в процессе ее зарастания давление р газа в поре возрастает в соответствии с уравнением Р = Ро(го1г) , где Ро и р — соответственно давление газа в начальный момент при радиусе поры Го и в данный момент при радусе г. Это давление препятствует давлению Ри стягивающему пору при ее зарастании, которое можно выразить через силу поверхностного натяжения а [c.341]

Эффектом неоднородности могут быть объяснены все основные закономерности реального адсорбированного слоя характер адсорбционного равновесия (уравнения изотерм адсорбции), кинетика адсорбционных процессов (уравнения скорости адсорбции и десорбции), характер изменений величин теплбт адсорбции и энергии активации. Кроме того, с тех же позиций могут быть объяснены наблюдаемые на опыте закономерности кинетики каталитических процессов, а также, явления спекания и от- [c.84]

Упомянутая выше модель потока, образующего линзы в уплотненном порошке с круглыми частицами, слишком упрощена. Это не ощутимо при спекании стекольного порошка, но весьма заметно при изучении усадки глинозёма или окиси магния в этом случае скорости квазижидкого потока, определяющие кинетику процесса образования линз, в общем подчиняются не уравнению Ньютона, а другому закону, аналогичному тому, которым определяется течение водно-глинистых суспензий (о потоке типа Бингема см. А. Ill, 338 ii ниже). Это означает, что в уравнение для (dVjdt) необходимо ввести предельное сопротивление сдвигу S [c.697]

Традиционно, онытные данные по кинетике спекания аппроксимируют степенным уравнением. Так, для скорости изменения поверхности металла используют выражение [c.67]

В статье изложены результаты исследований, характеризующие кристаллохимические особенности цементных минералов и их твердых растворов, а именно изоморфизм в цементных минералах — силикатах, алюминатах, алюмоферритах, полиморфные превращения их, дефектность структур твердых растворов. Представлены также данные по кинетике образования и превращений минералов в условиях спекания портландцементного клинкера и их гидратации. Особое внимание уделено процессам растворения минералов в расплаве, кристаллизации жидкой фазы клинкера при охлаждении, взаимодействию алюминатов кальция (СаО-А1гОз, 12СаО-ТлиОз) с водой на ранней стадии гидратации. Установленные зависимости по механизму изученных процессов представлены в виде кинетических уравнений. Библ. — И назв. [c.313]

Кинетика спекания для обеих моделей вырал ается уравнением d(S/So)/dt = —k T)S или после интегрирования S/So = [l + + ( onst) I] Здесь 5о и S — начальная и текущая поверхность металла t — астрономическое время k T)—константа, зависящая от температуры (большей частью экспоненциально) п 2 — постоянный коэффициент. Обе модели, в принципе, отличаются величиной п. Однако в обоих случаях она варьирует в широких пределах и при современной технике эксперимента на основе величины п нельзя идентифицировать механизм спекания. Фактически величина п определяется чисто эмпирически. Надо также иметь ввиду все приведенные рассуждения приложимы для идеализированной однородной и бездефектной поверхности, что, как указывалось, нереально. Поэтому в явлении спекания остается пока достаточно много невыясненных моментов (например, влияние [c.101]

Показано, что кинетика спекания РЬМЬ2 0 (при степени уплотнения до 85% от теоретической плотности) подчиняется уравнению [c.172]

Согласно второму уравнению Фика отношение скоростей диффузионного процесса равно отношению коэффициентов диффузии при условии равенства в рассматриваемых случаях концентраций и градиентов концентраций диффунди]1ующих веществ. Поэтому для расчетов по (5.1G) были использованы участки кривых кинетики спекания с равными значениями завершенности реакции. Мояшо было полагать также, что в наших опытах, когда разность (T a—Ti) была не очень большой, для равных концентраций СаО в SiOa градиенты концентрации при Ti и Гг также были равны. На этом основании при условии соблюдавшегося в опытах равенства поверхностей раздела твердых фаз подстановка в (5.16) отношения скоростей усвоения извести (р) вместо отношения коэффициентов диффузии при соответствующих температурах дает возможность определить энергию активации. [c.231]