Адсорбция скорость, уравнения

Основные предпосылки теории следующие однородная поверхность, адсорбция не является самой медленной стадией, справедливость применения изотермы адсорбции типа уравнения Лангмюра. Тогда рост новой фазы должен лимитироваться скоростью-образования двухмерных зародышей, являющихся источниками ступеней роста, движущихся до встречи с другой аналогичной ступенью. [c.31]

Для расчета массообменных аппаратов с неподвижным слоем сорбента необходимо определять профили концентраций (зависимости с от 2 и X от г при данном т) и выходные кривые (зависимости с от т при данном г). В общем случае их определение требует численного решения системы, состоящей из уравнения материального баланса (111.79), уравнения изотермы адсорбции и уравнений, описывающих скорость массопереноса. [c.67]

Производная характеризует скорость адсорбции. Эти уравнения называют уравнениями кинетической кривой в интегральной и дифференциальной форме. Типичный вид интегральной кинетической кривой адсорбции показан на рис. 1И.9. [c.126]

Обозначив полученное выражение через константу k , которая является константой скорости адсорбции, интегрированием уравнения (III. 43) получим новое выражение для л. Так как х отражает скорость адсорбции, то при х = Ь степень заполнения гюверхности равна степени заполнения при достижении равновесия, т, е. 0 = = 0р. Для этих пределов имеем [c.126]

Кинетика адсорбции. Скорость процесса адсорбции зависит от условий транспорта адсорбируемого вещества и поверхности (внешний перенос) и переноса его внутри зерен адсорбента (внутренний перенос). Скорость внешнего переноса определяется гидродинамической обстановкой процесса, а внутреннего — структурой адсорбента и физико-химическими свойствами системы. Гидродинамическая обстановка зависит от условий проведения процесса. Процессы адсорбции проводятся в основном двумя способами — в плотном и псевдоожиженном слоях адсорбента. В первом случае поток в пространстве между частицами приближается по структуре к модели поршневого движения, во втором — к модели идеального смешения. Кинетика внешнего переноса описывается уравнением [c.507]

Стационарные заполнения поверхности продуктами хемосорбции достигаются достаточно быстро — за 5—10 мин при концентрациях органических соединений —10 М. Для описания зависимостей стационарных заполнений от концентрации в литературе разными авторами для различных веществ и условий адсорбции использованы уравнения изотермы Темкина (3.17), изотермы Фрейндлиха (3.19) и изотермы Фрумкина (2.45). Это, по-видимому, отражает как многообразие соотношений скоростей накопления и удаления хемосорбированных частиц в области вы- [c.119]

Исходя из представлений о неоднородности реакционной поверхности углерода по отношению к адсорбции выведено уравнение [Ю ] скорости для реакции С+С02 вида [c.19]

Наличие размытого фронта десорбции газов и паров пз микропористых адсорбентов, характерное для крутых выпуклых изотерм адсорбции, позволяет применить последние для вычисления выходных десорбционных кривых [32 — 34]. Если предположить, что при исследованных скоростях газового потока равновесие между газовой и твердой фазами устанавливается достаточно быстро, тогда десорбционные кривые, отвечающие второму периоду, могут быть рассчитаны из изотерм адсорбции по уравнению Викке [c.202]

Постоянная скорость движения фронта. Широко распространен приближенный метод расчета, основанный на предположении постоянства скорости перемещения со временем всех точек профиля концентрации (фронта адсорбции или десорбции). Метод применим к адсорбции при выпуклой кривой равновесия и к десорбции при вогнутой равновесной кривой. В этом случае допущение о постоянной скорости движения фронта соблюдается достаточно точно. При адсорбции скорость фронта и в случае нулевой начальной концентрации сорбента определяется по уравнению [c.162]

Равновесная адсорбция. Кинетика равновесной адсорбции описывается уравнениями материального баланса (20.19) и изотермы (20.21). Поскольку скорость массопереноса принимается бесконечной, в каждой точке аппарата фазы находятся в равновесии. Запишем эту систему, дополненную граничными условиями, принимая отсутствие продольного перемешивания (т. е. = 0) [c.198]

Оба эти уравнения выведены в развитие предложенных Темкиным и Чередниченко теоретических уравнений, предполагающих, что лимитирующей стадией процесса синтеза метанола является адсорбция водорода [уравнение (У-6)] или адсорбция окиси углерода [уравнение (V- )]. Однако при изменении состава исходной реакционной смесп (СО Н2 = 1 2 или 1 9) константа скорости, рассчитанная по уравнениям (У-6) и (V- ) при давлении 250 ат и постоянной температуре, меняется на 30— 80% в зависимостп от объемной скорости и в 1,5—2 раза отличается от значения константы скорости, определенной для соотношения СО Н2 = 1 4. Таким образом, реакция синтеза метанола, по-видимому, относится к сложным процессам, лимитирующая стадия которых в зависимости от условий может меняться. [c.406]

Здесь V п и — скорости движения газа (жидкости) и адсорбента, а связь между величинами а и с устанавливается изотермой адсорбции. Решение уравнений (г) возможно численными методами, если известна величина Ка-, которая не поддается пока теоретическому расчету из-за ее сложной зависимости от ряда [c.631]

При адсорбции на центрах параметр 0 имеет смысл доли занятых центров. Вычисление скорости адсорбции должно учитывать лишь попадания молекул газа на свободные центры, которым, следовательно, необходимо приписать некоторую площадь захвата 5а- Тогда скорость адсорбции описывается уравнением (3.1.19), в котором произведение представляет собой площадь активной поверхности на единице площади сорбента [c.556]

В другом предельном случае процессом, определяющим количество адсорбированного на поверхности электрода вещества, будет собственно адсорбция, скорость которой принимается здесь гораздо меньшей, чем скорость диффузии . В этом случае можно считать, что концентрация поверхностноактивного вещества у поверхности электрода равна его концентрации в объеме раствора, и скорость заполнения поверхности электрода определяется [53, 67] уравнением [c.280]

Если проводить те же самые расчеты для молекулярной адсорбции, то уравнение скорости должно включать множитель Св вместо С , и это должно привести к столь большому численному различию между результатами двух таких расчетов, что различение становится возможным. Однако в этом случае речь идет уже не о числе всех центров, доступных для адсорбции А и В, а о числе соседних центров, образующих пары. Эту реакцию тогда следует изображать в форме [28] [c.252]

Скорость адсорбции в вышеуказанных уравнениях рассматривалась как функция времени, необходимого для достижения в системе адсорбционного равновесия. Марк [28], изучая скорость адсорбции, предполагал, что она является функцией силы притяжения, осмотического давления растворенного вещества и кинетической энергии адсорбированных молекул. Густав [18] видоизменил это уравнение адсорбции в уравнение, в котором скорость адсорбции [c.100]

Измерения скорости адсорбции на чистой поверхности показывают, что в условиях, когда скоростью десорбции можпо пренебречь, скорость адсорбции описывается уравнением [c.348]

Скорость. адсорбции выражается уравнением [c.109]

В главе II было показано, что данные по адсорбционному равновесию могут быть представлены в форме изотерм, изобар и изостер. Теория, дающая полное описание изотермы адсорбции, с тем же успехом может дать описание изобары и изостеры, так как семейство изотерм адсорбции может быть всегда представлено графически в виде семейства изобар или изостер. Это и было сделано нами на рис. 3, 11 и 15 по данным Титова [1] для адсорбции аммиака на угле. В главе II было также показано, что дифференциальные теплоты адсорбции могут быть вычислены из изотерм адсорбции по уравнению Клаузиуса — Клапейрона. Таким образом, теория изотермы адсорбции с полным правом может рассматриваться как теория адсорбционного равновесия. В то же время изотерма адсорбции не может дать никаких сведений о скорости адсорбции кинетика адсорбции представляет собой совершенно самостоятельную область. Вопрос [c.81]

Скорость реакции в гетерогенной систе.ме зо многих случаях зависит прежде всего от скорости адсорбции. Тогда при выводе кинетических уравнений можно пользоваться уравнением изотермы адсорбции Лангмюра [уравнения .36) и (37)]. Этот способ часто используется при вычислении скорости реакции в гетерогенной системе, а в некоторых случаях применим и для процессов разложения и синтеза аммиака. Сложные зависимости между скоростью реакции и явлениями, происходящими на поверхности катализатора, являются причиной того, что вид кинетических уравнений реакции, протекающей в гетерогенной системе, иной, чем для гомогенных реакций. [c.506]

При определяющей роли внутренней диффузии, которая сводится к диффузии в порах (кнудсеновская) и по стенкам пор (фольмеров-ская), скорость адсорбции описывается уравнением [c.21]

Этот результат можно сравнить с данными, которые получают для энергетически однородной поверхности. Предположим, что рассматриваемая реакция представляет собой такой процесс, в ходе которого реагент адсорбируется, перегруппировывается в результате поверхностной реакции с образованием молекул иного строения, а получающийся в результате этой перегруппировки продукт десорбируется. Если реакция на поверхности (стадия 3, см. разд. 2.4) определяет скорость процесса и по сравнению с ней десорбция происходит быстро, то скорость реакции прямо пропорциональна доле поверхности, занятой реагентом. Из уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра [уравнение (93)] следует, что в таком случае скорость выражается уравнением [c.60]

В случае нелокализованной адсорбции скорость (г )в десорбции вещества В тождественна скорости, определяемой уравнение (55). Однако в этом случае скорость (Гд)в поверхностной реакции определяется уравнением [c.287]

Если скорость адсорбции мала и сравнима со скоростью химической реакции на поверхности, то кинетическое уравнение процесса имеет более сложный вид. В предельном случае очень медленной адсорбции скорость ее совпадает со скоростью процесса в целом. [c.818]

Далее для более высоких концентраций цимарина была определена изотерма адсорбции по уравнениям для равновесной хроматографии, рассмотренным в лекции 7. При этом измерялось количество адсорбата, введенное в колонну с известной массой адсорбента. Измерялась также скорость потока. Рассчитывались интегралы, соответствующие исправленным временам удерживания разных доз (концентраций) адсорбируемого вещества [см. уравнение (7.34)] и площадям соответствующих пиков, и находились адсорбция и концентрация равновесного раствора с. На рис. 14.14 [c.263]

Величину а можно найти, повторив вывод, проведенный Ленг-мюром при выводе уравнения изотермы адсорбции. Приравняем скорость адсорбции скорости десорбции, определив тем самым равновеснэе количество адсорбированного вещества [c.335]

Теоретический вывод уравнения Ленгмюра (11-22), подробно излагаемый в курсах физической химии, основан на том, что поверхность твердой фазы рассматривается как своеобразная шахматная доска (рис. П-13), на каждой клетке—ячейке которой с равной вероятностью могут находиться адсорбированные молекулы (не более одной на ячейку). При этом учитывается только обмен молекулами междз объемом газовой фазы и ячейками на поверхности и не принимается во внимание переход молекул от ячейки к ячейке (рассматривается локализованная адсорбция). Скорости проце<хов адсорбции и десорбции молекул с поверхности зависят от доли заполненных молекулами ячеек 0 =Г/Г . Если [c.74]

Проверьте выполнимость уравнения в = Р + [1/(а/ )) 1п t, для описания кинетики адсорбции метанола постройте график зависимости 0 = / (lg )] на платине и рассчитайте константу скорости процесса, если адсорбция подчиняется уравнению Рогинского—Зельдовича [c.471]

Возможен и совершенно иной подход. Изучение деплетивной хемосорбцин на окислах-полупроводниках (стр. 197) привело к применению теории граничного слоя к кинетике и величине хемосорбции [56, 57]. Таким путем были выведены изотермы, точно описывающие хемосорбцию, причем оказалось возможным представить ее скорость уравнениями, соответствующими медленным процессам хемосорбцин, описанным в разд. 6 (Б) данной главы. Эта теория была распространена и на кумулятивную хемосорбцию, что свидетельствует о ее успехе. Кумулятивная хемосорбция в большой степени подобна хемосорбции на металлах, и так как адсорбент проявляет свои дефекты в кумулятивной хемосорбцин, целесообразно исследовать ее как основу хемосорбцни на металлах. Волькенштейн [87] считает, что вместо ряда центров, идентичных с решеткой металла, в качестве первоначальных центров хемосорбции действуют дефекты кристалла и что, кроме ряда врожденных дефектов поверхности, новые центры могут создаваться термически или при адсорбции газа на дефекте. Медленную хемосорбцию рассматривают скорее как результат медленного образования центров термическим путем, являющегося активируемым ско-рость-определяющим процессом реакции, а не как простое взаимодействие центров с газом. Кроме того, он показал, что можно вывести обычные изотермы при соответствующем выборе кинетики реакций, приводящих к образованию дефектов. Такие расчеты пока еще не очень распространены и проверены. Аналогичные расчеты были использованы Тэйлором и Тоном [88] для объяснения медленной активированной хемосорбцни. Предположение, что уменьшение теплоты адсорбции с увеличением заполнения поверхности [(е), стр. 208] обусловлено изменением работы выхода [77, 78], так что уже адсорбированный газ влияет на центры, доступные последующей адсорбции, совпадает с представлениями Волькенштейна. Существуют некоторые несомненные доказательства того, что хемосорбция на пленках начинается на дефектах или вблизи от них. [c.210]

Мэкстед и Мун [192] исследовали зависимость между степенью отравления и каталитической активностью, адсорбированным количеством и скоростью адсорбции для платинового катализатора, применяемого при гидрогенизации кротоновой кислоты. Ядом был сероводород. При нанесении на график относительной каталитической активности, которая соответствует относительному адсорбированному количеству (т. е. отношения каталитической активности и адсорбированного количества для стравленной платины к соответствующим величинам для неотравленной платины) как функции степени отравления (выраженной в куб. сантиметрах сероводорода, поглсщенного 1 г платины), нашли, что имеет место широко простирающееся соответствие между падением активности и уменьшением адсорбции при увеличении степени отравления. Чем короче промежуток времени, после которого измеряется адсорбированное количество (1,5 и 10 мин.), тем лучше совпадение результатов. От скорости процессов адсорбции зависят каталитические процессы. Исследование кинетики подтверждает это предположение. Относительная скорость адсорбции (отношение константы скорости уравнения адсорбции на отравленной платине к константе скорости адсорбции на неотравленной платине), изображаемая графически как функция степени отравления (куб. сантиметры сероводорода, поглощенного I г платины), дает прямую линию, имеющую почти тот же наклон, что и линия, показывающая снижение относительной каталитической активности того же препарата по мере увеличения его отравления. Касаясь опытов при пониженном давлении (0,0531 —0,0671 мм. рт. столба), Мэкстед и Мун указывают, что скорость адсорбции в этом случае мало зависит от степени отравления и почти пропорциональна давлению. [c.403]

Как указывалось выше, хемосорбция является существенным условием возможности осуществления гетерогенного катализа. Хемосорбция — процесс обратимый, связанный с установлением динамического равновесия адсорбция — десорбция. Для энергетически однородной поверхности количественным выражением адсорбции является уравнение Ленгмюра. Согласно И. Ленг-мюру, число адсорбирующихся в секунду молекул пропорционально числу ударов молекул о поверхность, в свою очередь пропорциональному давлению. Если поверхность адсорбента равна единице, Ь —часть ее, покрытая адсорбированными молекулами, al—9 — свободная часть поверхности, то скорость адсорбции (заполнения поверхности) равна [c.186]

Следовательно, при образовании положительно заряженного адсорбированного слоя, когда, в соответствии с уравнением (ПТ243), увеличение ф вызывает увеличение теплоты адсорбции скорость реакции возрастет, если начальная величина д была меньше оптимальной, и снизится, если начальная величина д была больше оптимальной. [c.269]

Основополагающей в этом отношении следует рассматривать появившуюся в 1960 г. работу Бассета и Хэбгуда, в которой авторы, предположив линейную изотерму адсорбции, вывели уравнение, позволившее рассчитать константу скорости необратимой гетерогенной реакции первого порядка по измеренной экспериментально степени превращения. Теория реакций в импульсном микрореакторе за последние годы интенсивно развивалась как у нас, так и за границей. Были рассмотрены обратимые и необратимые реакции различных порядков как при мгновенном установлении равновесия газ — твердое тело, так и с учетом конечной скорости достижения адсорбционного равновесия в самое последнее время появились работы, в которых учтено также влияние продольной диффузии в потоке и диффузии реагирующего вещества внутрь поры твердого тела на характер протекания каталитических превращений в импульсном микрореакторе. Решение задач в случае нелинейной изотермы адсорбции требует более широкого использования современных методов вычислительной техники. Некоторые результаты, полученные в последнее время с помощью ВМ, описаны в пятой главе. Там же приведены результаты работ нашей лаборатории, в которых показана возможность измерения констант скоростей адсорбции и десорбции в ходе каталитического процесса по форме пиков реагирующего вещества и продуктов реакции. Пока в этом плане сделаны лишь первые шаги, однако в дальнейшем можно надеяться получить интересные результаты по расшифровке механизма сложных реакций, в особенности в тех случаях, когда скорости адсорбционных процессов явлцются лимитирующими. [c.6]

Часто встречаются многостадийные реакции, в ходе которых реагирующее вещество / предварительно адсорбируется на поверхности электрода, а затем подвергается дальнейшему электрохимическому (или химическому) превращению с образованием десорбирующихся продуктов реакции. Рассмотрим случай, когда лимитирующей является электрохимическая стадия с участием адсорбированных частиц. Если поверхность ч,лектро-да однородна и между адсорбированными частицами нет сил взаимодействия то можно считать, что скорость этой стадии пропорциональна не объемной концентрацни -1/.), а поверхност ной концентрации Л/ или степени заполнения поверхности 0 , При данных предположениях адсорбция подчиняется уравнению Ленгмюра ( 2.7), поэтому [c.288]

Обозначив полученное выражение че 1ез константу которая является константой скорости адсорбции, интегрированием уравнения (111.47) получим новое выражение для. V. Так как. г отражает скорость адсо[)бцин, то при, г = 0 степень заполнения поверхности равна степени заполнения при достижении равновесия, т. е. ) = ()р. Для этих пределов имеем [c.151]