Приближение стационарное

Закончим обсуждение одномерной задачи кинетической теории некоторыми замечаниями о диффузионном приближении и о соотношении между частичными (односторонними) токами, введенными в гл. 5, а также векторным потоком (плотностью потока). Для этого рассмотрим первое приближение стационарных уравнений вида (7.84), которое получается, если оставить члены с номерами а, равными О и 1. Таким образом, диффузионная теория основана на требовании малости членов с номерами а>2 но сравнению с первыми членами. Соответствующая система уравнений имеет вид [c.247]

МИ И ПОДЧИНЯЮТСЯ уравнению для скорости реакции в рамках приближения стационарного состояния . [c.372]

Массоперенос при больших значениях Ре (метод диффузионного пограничного слоя). При Ре>10 процесс переноса с достаточной для практических целей точностью можно считать установившимся и рассматривать в приближении диффузионного пограничного слоя. Большие значения Ре наиболее характерны для процессов жидкостной экстракции и абсорбции. Это обусловлено весьма малыми значениями коэффициентов диффузии в жидкости для систем жидкость - жидкость или жидкость — газ. Коэффициенты диффузии О в таких системах имеют порядок 10 см /с, и для капель диаметром 2-3 мм значения Ре лежат обычно в интервале 10" -10. В приближении стационарного диффузионного пограничного слоя уравнение (4.42) принимает вид [c.196]

Рассматривая явления в сравнительно ограниченные промежутки времени (сопоставимые с продолжительностью тушения пожара), можно предположить (при достаточно удовлетворительном приближении) стационарность потока требований и с помощью закона Пуассона [29] вычислить максимальное практически возможное число пожаров (требований) на промышленном предприятии за любое число смежных часов (например, за 3 смежных часа). Однако для этого необходимо установить расчетную интенсивность (частоту) возникновения пожаров и продолжительность обслуживания одного пожара на основе анализа статистических данных о пожарах, возникающих в городах с различной численностью населения. [c.68]

В силу хаотического механизма передачи движения от пульсаций низших порядков к пульсациям более высоких порядков естественно допустить, что в пределах малых по сравнению с /О областей пространства, мелкие пульсации высших порядков подчинены приближенно пространственно изотропному статистическому режиму. В пределах малых промежутков времени этот режим естественно считать приближенно стационарным даже в том случае, если поток в целом не стационарен. [c.120]

В качестве дальнейшего уточнения предположим, что а (т.) постоянно в интервале (—7, Т) и равно нулю вне этого интервала. Постоянная v/(27) = p и представляет собой среднее число событий в единичное время. В пределах Т оо, V —-оо при фиксированном р получаем приближение стационарного распределения точек, называемое дробовым шумом. Тот факт, что стационарные распределения могут быть описаны только с помощью предельного пере-хода, является еще одним недостатком настоящего рассмотрения случайных точек. Этот недостаток мы устраним в следующем разделе. [c.42]

Вопрос о реализации такого состояния требует анализа. Уолтер трактует стационарное состояние как одновременное достижение экстремума функциями Fi t) (г = 1, 2,..., л) и показывает, что при л > 1 это никогда строго не выполняется. Условие выполнения уравнения / 1 = 0 для л = 1 сводится к 1 > к-2 [И]. Однако суть дела заключается не в этом. Практически приближенная стационарность возникает при любых значениях л, если [c.361]

Кроме того, в приближении стационарных концентраций [d-I]. [c.210]

Так как последний катализируется кислотами, измеряемая скорость суммарной реакции проходит через максимум и затем уменьшается. При всех условиях концентрация промежуточного аминоспирта весьма мала, так что можно использовать приближение стационарных концентраций Боденштейна. Подстановка значений удельных скоростей прямой и обратной реакции процесса (X) в [c.437]

Используя приближение стационарных концентраций, получите выражение для скорости образования этилена. [c.220]

Важно иметь в виду, что это ускорение заметно в выбранном масштабе времени, но что изменения концентрации цепных центров связаны с концентрациями катализатора, мономера и ингибитора реакциями, скорости которых очень велики для данного масштаба времени. Следовательно, допустимо использовать приближение стационарного состояния для отдельных точек на кривой, даже если ее наклон при этом возрастает. [c.418]

Последние две реакции можно усреднить путем введения единой константы скорости обрыва /С . Приравнивая для приближенно стационарных условий скорость инициирования скорости обрыва и предполагая, что активность всех радикалов одинакова, общую концентрацию радикалов можно выразить в виде [c.202]

Анализ этой схемы в приближении стационарного состояния приводит к следующему уравнению ту-аения флуоресценции [c.157]

Применяя приближение стационарного состояния, из уравнений (8.96) и (8.97) можно определить концентрации [Ыр(П1)] и [U(V)]. Подставляя полученные значения в уравнение (8.95), [c.311]

Итак, первое приближение стационарной скорости реакции в окрестности равновесия онределяется имеющим физический смысл решением полинома, соответствующего первым т + 1 коэффициентам (5), Во, . .., В 1-1, Вт. Пусть т = 1. Тогда из (32) находим [c.245]

Используя обычное приближение стационарности концентраций радикалов Ка, R0 и А, получили уравнение для конечного числа сшивок, когда вся перекись разложена [12] [c.108]

Реакция (109) — это реакция инициирования цепи, реакции (110) и (111) — реакции развития цепи и реакция (112) — обрыв цепи. Воспользовавшись приближением стационарных концентраций для частиц R- и R — 1г(И) , можно получить простое кинетическое уравнение [c.448]

ПРИБЛИЖЕНИЕ СТАЦИОНАРНОГО СОСТОЯНИЯ [c.205]

Уменьшение скорости растворения металла с разбавлением электролита, очевидно, приводит также к приближению стационарного потенциала электрода к равновесной величине, определенной расчетным путем [217]. В данном случае разница между этими величинами составляет 0,051 в. Опыты показали, что, если измерения проводить в атмосфере водорода, то эта разница уменьшается на 0,03 в (см. рис. 32). При этом поляризационная кривая сдвигается в отрицательную сторону и несколько понижается предельный ток. Данное явление можно объяснить, если учесть, что нри ионизации металлов в растворе цианидов важную роль играет кислород [24 . Удаление из раствора кислорода должно привести к замедлению процесса ионизации и тем самым — к уменьшению концентрации ионов металла у поверхности электрода. [c.76]

Используя приближение стационарной кинетики, из уравнения (47) можно получить ЕА)о — гипотетическую концентрацию (ЕЛ) при / = 0 [c.179]

Упрощенная кинетическая схема-, приближение стационарного состояния [c.369]

Весьма малыми значениями коэффициентов диффузии в жидкости для систем жидкость — жидкость или жидкость — газ. Коэффициенты диффузии О в таких системах имеют порядок 10 см /с, и для капель Диаметром 2—3 мм значения Ре лежат обычно в интервале Ю" —10 . В приближении стационарного диффузионного пограничного слоя уравнение (2.22) принимает вид [c.66]

Пусть р = 0г. При 8 + 0000 — 00, согласно сделанному предположению, и> (0г) О и, следовательно, амплитудно-фазовая характеристика обязательно включает точку (0,0г), которая является образом бесконечно удаленной точки. Пусть г (р) — радиус-вектор, идущий из точки = ( —1,0г) в текущю точку ю (р) амплитудно-фазовой характеристики. Если г (р) нигде не проходит через точку и о, число пулей с1е1 (Е — О) в полуплоскости Кер О равно числу полных оборотов радиуса-вектора г (р) против часовой стрелки вокруг точки когда р проходит мнимую ось от точки +00 до точки —оо. Доказательство этого утверждения можно найти, например, в книге [61, с. 119—122]. Из него вытекает для асимптотической устойчивости в первом приближении стационарного режима комплекса необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая характеристика не проходила и не охватывала точки IV = (—1,0г). [c.256]

Реакции (5.12) и (5.15) включают все безызлучательные релаксационные процессы для О и А соответственно (т. е. безызлу-чательную внутримолекулярную релаксацию и бимолекулярное тушение). При постоянной [М] эти процессы могут быть описаны с помощью единой константы скорости реакции псевдопервого порядка кч. Решение уравнений в приближении стационарных концентраций О и А дает следующие результаты [c.125]

Как отмечалось ранее в 2.3, чисто стационарные процессы в природе не существуют (не считая лаборатории). Но когда продолжительность процессов намного превышает длительность изучаемого явления, их можно приближенно рассматривать как стационарные. Единственное условие состоит в том, что длительность должна быть много бoльиJe автокорреляционного вре.мени. Процессы, не обладающие конечным т,,, никогда не забывают , что они были когда-то в прошлом включены, и поэтому не могут рассматриваться как приближенно стационарные. [c.58]

Можно показать, что при S > Е и любом числе промежуточных комплексов приближенная стационарность по-прежнему сохраняется. Все значения F(, отвечаюшие решениям системы неоднородных линейных дифференциальных уравнений, экспоненциально стремятся к стационарным. Приближенная стационарность реализуется вследствие наличия двух шкал времени, отвечающих быстро (Fi) и медленно (5) меняющимся переменным. Малый параметр, характеризующий отношение этих двух ш-кол, есть ES (ср. [12, 13]). [c.363]

Предположим (как это сделано в рассмотрении Фитча и Тзаи), что каждый олигомер, который достигает пороговой степени полимеризации, находясь в фазе разбавителя, становится новым зародышем частицы, тогда как олигомеры, достигающие этой молекулярной массы в частице, необратимо в ней удерживаются. Поэтому доля олигомеров, образующая новые зародыши, является долей р-меров, которые все еще находятся в фазе разбавителя. Пренебрегая малой долей низших олигомеров, погибающих в результате перекрестного обрыва, можно допустить существование приближенного стационарного состояния, в котором скорость образования /г-меров равна общей скорости инициирования олигомеров Скорость образования зародышей частиц в этом случае дается соотношением [c.187]

Следовательно, ё[Ъ]/сИ равно нулю, т.е. в ходе реакции концентрация В остается постоянной по отношению к изменениям [А] и [Р]. Приближение, касающееся того, что концентрация реакционноспособных интермедиатов посто5шна и скорость е изменения равна нулю, можно понять с помощью приближения стационарного состояния, или приближения Боденштейна (пионера в этой области) Соответственно такой реакционноспособный интермедиат можно назвать интермедиатом Боденштейна. [c.29]

Хотя концентрацию водорода легко измерить, определение концентрации промежуточно образующейся Н2О2 вызывает большие трудности. Для решения этого вопроса используем приближение стационарного состояния. [c.204]

Идея приближения стационарного состояния впервые была предложена в 1919—1920 гг. Христиансеном, Герцфельдом и По-ляни. Они установили, что во многих газофазных и жидкофазных реакциях присутствуют в небольших концентрациях активные промежуточные вещества (свободные радикалы, атомы, ненеустойчивые молекулы), и предположили, что для реакций [c.205]

Рпс. 22.9. Схематическое изображение основ приближения стационарного состояния. Скорости изменения концентраций основных реагентов — заметные величины в течение продолжительного времени реакции. Однако скорость изменения концентрации активного промежуточного соединения X невелика в этот же период времени, так как его концентрация равна нулю в начале и в конце реакции и мала в любой промежуточный момент времени. Таким образом, ХЦсИ О в течение всего времени, за исключением, вероятно, самого начального момента реакции. Чем меньше концентрация X, тем точнее выполняется стационарное приближение. [c.205]

Теоретическое дифферепциальное кинетическое уравнение, соответствующее данному механизму, получают, выражая скорость изменения концентрации одной из устойчивых частиц с помощью уравнений для скоростей отдельных элементарных стадий. Часто для получения решения в явном виде необходимо использовать приближение стационарного состояния. Только в результате случайного совпадения суммарное уравнение реакции может оказаться непосредственно связанным с кинетическим уравнением. [c.222]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология