Максвелла уравнение диэлектрической проницаемости

Диэлектрическая проницаемость е веществ в уравнении Максвелла представляет собой отношение силы взаимодействия электрических зарядов в вакууме к силе взаимодействия их в данном диэлектрике. Этот показатель зависит от строения молекул диэлектрика. Для большинства электроизоляционных материалов значение диэлектрической проницаемости колеблется от 2 до 6. [c.203]

На основании исследования диэлектрических свойств сурахан-ской, бибиэйбатской и бинагадинской нефтей было показано [2, 3], что диэлектрическая проницаемость нефтей и нефтепродуктов увеличивается по мере возрастания их удельного и молекулярного весов, температуры кипения и показателя преломления. Для ряда нефтей и нефтепродуктов соблюдается соотношение е=га (уравнение Максвелла), где п — показатель рефракции, характерное для неполярных веществ. В более позднем исследовании [4] было показано, что для нефтепродуктов, содержащих смолы, равенство г=п не соблюдается. [c.183]

Недавно Паули и Шван (1959) продолжили сложные вычисления диэлектрической проницаемости системы на базе уравнения, предложенного Максвеллом. [c.351]

Б своих работах по электрической теории растворов Г. И. Микулин учел изменение диэлектрической проницаемости вблизи иона. В основу теории положено уравнение, вытекающее из уравнения Максвелла и формулы Больцмана [c.86]

Жидкости. У неполярных жидкостей между молекулами действуют практически только силы дисперсии. Диэлектрическая проницаемость с изменением температуры и давления изменяется мало, причем эта зависимость определяется зависимостью плотности от температуры. Для таких жидкостей дисперсия наблюдается до области оптических частот. Уравнение Максвелла (V.15) выполняется очень точно. [c.254]

Определение параметров (1 — а) для функции распределения Кола и Кола обычно производится из круговых диаграмм Кола и Кола. Однако, если кроме рассматриваемого релаксационного процесса в этой же области имеют место максвелл-вагнеровские потери, что изменяет диэлектрическую проницаемость, то величину (1 — а) можно получить из угла наклона линейного участка зависимости логарифма фактора потерь от логарифма частоты электрического поля. Зная параметр (1 — а), можно [6] вычислить параметр р в зависимости от распределения Фосса — Кирквуда [7]. Параметр р входит также в уравнение [c.247]

Для однородной изотропной среды с диэлектрической проницаемостью е, магнитной проницаемостью ц и электропроводностью а уравнения Максвелла приводят к векторному волновому уравнению [c.401]

Вместо измерения диэлектрической проницаемости, входящей в уравнение (XX, 3), можно на основании соотношения Максвелла [c.290]

Когда в резонатор помещается диэлектрик, резонансная частота снижается. Прежде чем перейти к рассмотрению параметров резонатора с малым количеством диэлектрика, полезно рассмотреть случай, когда резонатор с резонансной частотой соо полностью заполнен диэлектриком без потерь и с диэлектрической проницаемостью бо- В этом случае уравнения Максвелла имеют вид [c.180]

Последние четыре уравнения этой системы уравнения Максвелла) связывают поля с током и плотностью электрического заряда системы. Здесь с — скорость света, Iq, во—соответственно магнитная и диэлектрическая проницаемость вакуума (в МКС). Уравнения импульса (4.155) и энергии (4.156) не соответствуют нормальной консервативной форме записи уравнений сохранения. Однако, используя уравнения Максвелла, легко показать, что 1Ь1 можем записать силовой член в уравнении импульсов в виде [c.223]

Диэлектрическую проницаемость е неполярного изолятора можно выразить через показатель преломления п с помощью уравнения Максвелла [c.211]

Поляризуемость а нельзя измерить непосредственно, однако с помощью уравнений Максвелла ее можно выразить через диэлектрическую проницаемость и, следовательно, через показатели преломления вещества и среды следующим образом [c.148]

При решении уравнений Максвелла необходимо учитывать коэффициенты прохождения волны Т и отражения Н для трехслойной среды, находящейся в свободном пространстве, и их связь с диэлектрической проницаемостью г, которую в общем случае следует считать комплексной величиной. [c.175]

Теперь рассмотрим электромагнитные волны в кристалле. Влияние ограниченного объема кристалла мы учтем посредством искусственного приема — введения условий цикличности (гл. 3, 4, в). Мы наложим эти условия на электромагнитное поле, чтобы воспользоваться результатами 3. Но в материальной среде уравнения Максвелла для вакуума заменяются уравнениями, в которые входит диэлектрическая проницаемость е (гл. 6, 2). Сначала рассмотрим электромагнитные волны, частоты которых лежат в области прозрачности кристалла — в этом случае диэлектрическая проницаемость имеет действительные значения. [c.197]

Формула (3.13) выведена с использованием уравнения (3.11). Те, кто знаком с классической электродинамикой, понимают, что оно совершенно аналогично волновому уравнению — следствию уравнений Максвелла. Минус — знак коэффициента перед функцией ф — соответствует отрицательной диэлектрической проницаемости, то есть чисто мнимому показателю преломления. В среду с мнимым показателем преломления световая волна проникает, но при этом экспоненциально затухает. Об этом свидетельствуют формула (3.12) и гиперболический синус вместо обычного. [c.190]

Здесь диэлектрическая проницаемость е относится к локальному электрическому полю в молекуле и связана с величиной а уравнением Клаузиуса — Мосотти (е —1)/(е + 2) = 4лЛ/а/3. Величины О, В, Е а Н из уравнений (9.45) и (9.46) связаны следующими соотношениями, удовлетворяющими уравнениям Максвелла для электромагнитных волн [c.324]

В полиолефинах дипольный момент связей С—Н и С = С составляет не больше 0,3 Д, а содержание остатков катализатора в отмытых полиолефинах—- не более 0,1%, поэтому диэлектрическая проницаемость определяется только первым членом уравнения и е не зависит от частоты поля. Диэлектрическая проницаемость в этом случае определяется по уравнению Максвелла [c.53]

Диэлектрическая проницаемость неполярных жидкостей связана с коэффициентом преломления уравнением Максвелла [c.85]

Уравнение Максвелла применимо только для вычисления диэлектрической проницаемости неполярных углеводородов (погрешность 3%). Для других неполярных органических соединений погрешность расчетов больше. [c.85]

В двух предыдущих параграфах мы рассматривали реакцию плазмы на внешнее электрическое поле. При выключении поля исчезает и реакция среды. Однако если частота продольного электрического поля (О такова, что диэлектрическая проницаемость E(tt))=0, то уравнения Максвелла в плазме удовлетворяются, причем электрическое смещение D=0, а напряженность электрического поля Е О. Именно уравнение Максвелла rot Е=0 [c.52]

Рассмотрим вначале аналитическое выражение для проводимости жидкого диэлектрика в электромагнитном поле без учета потерь на границе раздела фаз (см. главу II). В этом случае общее выражение проводимости может быть определено на основании уравнений Максвелла и представления диэлектрической проницаемости е в комплексном виде, что позволяет учитывать поляризационные потери молекул в объеме (вдали от поверхности раздела фаз) [3]. Для синусоидального электромагнитного поля уравнение Максвелла (1.2) может быть представлено в виде [c.11]

Явления, вытекающие из волновой природы света, в наибольшей степени связаны с диэлектрической е и магнитной ц проницаемостью среды. Как правило, эти явления описываются через величину показателя преломления среды п, для которой справедливо уравнение Максвелла [c.42]

Оптическое волокно, имеющее световедущую жилу радиуса а из материала с диэлектрической постоянной еь окруженную оболочкой из материала с ег < б1 (магнитные проницаемости жилы и оболочки равны магнитной проницаемости вакуума), можно рассматривать как цилиндрический диэлектрический волновод. Решение уравнений Максвелла в цилиндрической системе координат (л 0,2) для такого волновода (ось 2 совпадает с осью волновода) представляет собой выражение продольных компонентов Ех электрического и Яг магнитного полей в жиле и оболочке через цилиндрические функции. Компоненты поля Ег, Е , Н"г, Нд могут-быть выражены через Ег и Н . Ввиду того, что поля на оси волокна должны быть конечными, для жилы цилиндрические функции представлены функциями Бесселя первого рода 1п и). Для оболочки цилиндрические функции представлены модифицированными функциями Ханкеля Кп гю), являющимися положительными и монотонно убывающими до нуля при росте аргумента. Аргументы функции Бесселя и Ханкеля ы и ш представляют собой волновые числа для жилы и оболочки, определяемые из характеристического уравнения, получаемого из граничных условий непрерывности тангенциальных составляющих электрических и магнитных полей на границе раздела жилы и оболочки. [c.157]

Для определения характеристик распространения света в диэлектрическом цилиндре следует решить уравнения Максвелла для жилы и оболочки при определенных граничных условиях — условиях непрерывности касательных составляющих электрического Е и магнитного Н векторов на границе раздела двух сред. Предполагается, что материалы жилы и оболочки являются непроводящими, изотропными, однородными и линейными материалами и что их магнитные проницаемости [1 равны. Диэлектрические константы жилы и оболочки обозначаются соответственно Е1 и ег. Система координат выбрана так, что ось г совпадает с осью волокна. Допуская, что временная зависимость имеет форму а зависимость от г — форму можно показать, что продольные [c.234]

Блеск и прозрачность покрытий. Явления, вытекающие из волновой природы света, в наибольшей степени связаны с диэлектрической 8 и магнитной [X проницаемостью среды. Они во многом определяются коэффициентом преломления материала п, значение которого может быть определено по углам падения а и отражения Р падающих лучей (рис. 4.35, а) или рассчитано по уравнению Максвелла [c.120]

Чтобы найти дипольньи момент соединения, необходимо определить Ру . Однако в эксперименте неносредственно получают не эту величину, а Р и разность которых затем уже дает Ве.личину Р определяют из опытов с альтернирующим радиочастотным нолем. Когда электрическое поле меняет знак, молекулы поворачиваются и электроны изменяют свои ноложения. Если поле альтернирует столь быстро, что молекула не успевает изменить своей ориентации, можно определить Р - Действительно, поскольку электроны движутся значительно быстрее, в этом случае будет неносредственно наблюдаться лишь Р - Практически в качестве высокочастотного поля используют электрический вектор светового луча. Из уравнения Максвелла связывающего диэлектрическую проницаемость с показателем преломления п следует непосредственно [c.195]

Предлагаемая обобщенная модель терригенной нефтегазоносной породы может быть рассчитана с помощью потенциального вероятностно-графового или параллельного способа расчета. В данном случае целесообразнее использовать водоизмененное уравнение Максвелла для дисперсных систем, полученное на основании решения дифференциального уравнения Лапласа [57]. Для данной модели в зависимости от физических свойств отдельных элементов модели и их содержания в единичном объеме можно рассчитать электропроводность, диэлектрическую проницаемость, теплопроводность, нейтронные характеристики и др. [c.91]

При построении теории высокочастотных разрядов, как и в любой теории плазмы, обычно исходят из предиоложения о характере электрического иоля, чтобы найти плотность заряда с/ и тока у. Для этого должны быть решены совместно уравнения Максвелла и (в зависимости от принятого приближения) либо кинетические уравнения, либо уравнения магнитной газодинамики или, наконец, уравнения движения среднего электрона . Только в случае линеаризации задачи (при небольших напряженностях полей) возможно сведение ее к решению уравнений Максвелла, дополненных так называемыми материальными уравнениями, в которые входят характеристики плазмы — проводимость о и диэлектрическая проницаемость е. Последние вычисляются отдельно с помощью уравнений движения. При достаточно больших магнитных нолях величины о и е являются тензорными. Строго говоря, параметры разряда должны быть определены через функции распределения частиц по скоростям [1]. Однако некоторые основные черты высокочастотных разрядов могут быть выявлены с помощью простейшей теории среднего электрона , в которой уравнение движения записывается в предположении постоянства коэффициента треипя между частицами [c.209]

Для теоретического описания таких явлений необходимо найти (см. гл. П1) матричный элемент перехода Л4, в котором волновая функция фотона является точным решением однородных уравнений Максвелла, описывающих распространение электромагнитной волны в среде. Следует подчеркнуть, что волновая функция фотона типа А(-) удовлетворяет уравнениям Максвелла с комплексносопряженной диэлектрической проницаемостью [14], и игнорирование асимптотических требований может привести к построению волновых функций с неправильным поведением волны в поглощающей среде. [c.62]