Продольные колебания, частота

Для массы той же единицы сечения, равной М = [(1 — е) + + ер ] Я, отсюда получена частота собственных продольных колебаний стержня [c.74]

Изменяя амплитуду или частоту продольных колебаний, можно в некоторых пределах регулировать скорость движения осадка и время его пребывания в барабане. Сравнительно тихоходные вибрационные центрифуги применяют в основном для обезвоживания шламов с частицами размером не менее 0,2 мм. [c.206]

В качестве примера рассмотрим задачу об определении собственных частот продольных колебаний стержня (см. п. 5 4.2), здесь [c.194]

При возбуждении в образце основной частоты продольных колебаний вдоль его длины укладывается половина длины волны с пучностями колебаний на торцах образца и узлом в его середине. Это явление можно выразить соотношением [c.219]

Допущение Дебая состоит в том, что функция распределения g(v), соответствующая низким частотам, экстраполируется на область высоких частот. Кроме того, в теории Дебая делаются некоторые другие упрощения. Описывая колебания как звуковые волны, следует принять, что в данном направлении могут распространяться продольные колебания (смещения вдоль направления распространения волны со скоростью с ) и поперечные (со скоростью Сг) с двумя взаимно перпендикулярными составляющими. В теории Дебая, в частности, предполагается, что скорость распространения колебаний не зависит от частоты колебаний. Допускается также, что скорости С и Сг не зависят от направления распространения волны, т. е. анизотропия кристалла не учитывается. [c.73]

Коэффициент Пуассона определяет отношение упругих изменений толщины к длине испытываемого образца при растяжении. Его величина для различных марок графита находится в пределах 0,23—0,27. Коэффициент Пуассона зависит от пористости графита [34, с. 218—222]. Для исследования авторы использОвали образцы мелкозернистого графита марки МПГ-6 поперечным сечением (диаметр или сторона квадрата) — 16-20 мм и длиной 100-150 мм. В результате измерения резонансным акустическим методом собственной частоты продольных колебаний образца и времени распространения продольных ультразвуковых коле- [c.68]

Анализ кривых частотной зависимости затухания УЗК в основном металле различных сталей свидетельствует о том, что содержание ферритной фазы в нем не оказывает существенного влияния на затухание УЗК (рис. 67). Оно определяется размерами структурных составляющих и величиной зерна металла. Во всех рассмотренных случаях коэффициент 6 определяли как среднее из многих измерений на каждом из параллельных образцов, при этом в отдельных точках он отличался на 50—100%. Из этого следует, что определение коэффициента затухания УЗК лишь дает приблизительное, качественное представление о состояния структуры металла различных зон сварного соединения. Поэтому наряду с определением коэффициента затухания использовали другие способы ультразвукового структурного анализа сталей, в частности, иммерсионный способ сканирования вдоль шва и основного металла и поперек шва с наблюдением изменений амплитуды сигнала продольных колебаний на определенной частоте УЗК и контактный способ с использованием поперечных волн. [c.98]

Использование магнитострикционных преобразователей для распыливания топлива [223 ] осуществлено в конструкции ( р-сунки (рис. 114), имеющей топливную трубку, изготовленную из ферромагнитного материала, дающего эф кт магнитострикции. На трубке установлены две электромагнитные катушки, к которым подается переменное напряжение высокой частоты. Магнитный поток при определенных частотах вызывает в ферромагнитном материале эффект магнитострикции, и каждый импульс магнитного возбуждения сжимает или растягивает топливную трубку. Так как один конец трубки неподвижно закреплен, то другой вследствие повторных растяжений и сжатий механически вибрирует в продольном направлении. Частота магнитного потока должна быть равна резонансной частоте трубки или ее гармоники. В месте закрепления образуется узел для того чтобы обеспечить максимальное колебание свободного конца, длина трубки должна равняться 1/4, 3/4 или 5/4 и т. д. длины волны при резонансной частоте [c.231]

Как уже говорилось, в дальнейшем будут рассматриваться только продольные колебания в достаточно длинных цилиндрических трубах. (Длинными трубами будем считать такие, у которых диаметр мал по сравнению с длиной трубы.) Это условие позволяет опускать детальный анализ сложных явлений, имеющих место на концах трубы, и заменить их некоторым интегральным эффектом в том виде, в каком он проявляется при некотором удалении от конца. Если, кроме того, условиться рассматривать лишь низкие частоты акустических колебаний (такие, для которых длина волны велика но сравнению [c.29]

Обоснование возможности применения виброакустического метода для диагностики труб путем аналитического исследования собственных частот продольных колебаний труб. [c.1]

Собственные частоты колебаний являются важнейшими акустическими свойствами конструкций. В трубе можно вызвать продольные, крутильные и поперечные колебания. Для дефектоскопии трубы наиболее удобными являются продольные колебания, возбуждаемые механическим ударом. [c.7]

Анализ собственных частот показывает, что дефекты в виде отверстия и поперечной трещины не влияют на частотный спектр продольных колебаний и разница в их значениях незначительна при изменении размеров и места расположения дефектов этих видов. [c.9]

Рис.2. Зависимость собственных частот продольных колебаний и расстояния от муфты до расположения дефекта стертый металл натурной трубы

Получим собственные частоты продольных колебаний модельной трубы (/=2,5 м), Гц VI = 823, V2= 1653, Vз= 2492 натурной трубы (/=8,5 м), Гц VI = 257, V2 = 513,Vз=770. [c.11]

Рис.4. График зависимости собственных частот продольных колебаний от толщины слоя парафина Г на внутренней поверхности модельной трубы

Дефект - поперечный пропил расположен на расстоянии 0,29 м от верхнего торца трубы. При рассмотрении рис.9,б видно, что кроме гармоник собственных частот (925, 1840, 2914 Гц) продольных колебаний трубы наблюдается второй ряд гармоник со значениями 890, 1790, 2755 Гц, расположенный около первого ряда (линией обведены частоты поперечных колебаний). [c.16]

Экспериментально установлено, что среднее значение коэффициента затухания 1-й собственной частоты продольных колебаний труб с дефектами в виде трещин любого направления и с дефектом парафиновая пробка превышает коэффициент затухания исправных труб в 2-3 раза, с истиранием металла - ниже в 2 раза среднее значение коэффициента затухания 2-й собственной частоты дефектных труб превышает коэффициент затухания исправных труб на 20-50 %, исключая трубу с дефектом износ металла среднее значение коэффициента затухания 3-й собственной частоты труб с дефектами в виде трещин любого направления превышает коэффициент затухания исправных труб в среднем на 30 %, труб с дефектами в виде отверстия и истирание металла - ниже в среднем на 50%. [c.23]

Во внутреннем ухе звуковые волны, распространявшиеся в воздухе, преобразуются в продольные колебания лимфы. Сопротивление звука ру (р — плотность среды, и — скорость звука) В воздухе В 1000 раз меньше, чем в воде (в лимфе). Колебания В воздухе должны быть преобразованы в колебания лимфы так, чтобы сопротивления совпали. Это происходит в среднем ухе. Барабанная перепонка улавливает воздушные колебания и посредством названных косточек трансформирует звуковые волны таким образом, что уменьшается амплитуда звуковых колебаний, но увеличивается их давление. Трансформаторная функция уха отвечает отношению площадей барабанной перепонки и овального окна. Определяющее значение имеет высокая твердость косточек системы. У человека в области частот порядка 1 кГц барабанная перепонка, нагруженная косточками и внутренним ухом, оказывается приспособленной к акустическому сопротивлению воздуха. [c.418]

Повышение эффективности насадочных, ситчатых и других экстракционных колонн технически возможно путем сообщения встречным потокам жидкостей продольных колебаний (пульсаций). При достаточной частоте и амплитуде колебаний достигается тонкое дробление диспергируемой жидкости (следовательно, и рост межфазной поверхности), увеличение ее объемной концентрации [c.567]

Для низшей собственной частоты характерны два узла смещений, для каждой следующей собственной частоты число узлов увеличивается на единицу. Для и-го обертона число узлов смещения 77 + 1. В отличие от продольных колебаний стержня со свободными концами собственные частоты рассматриваемого стержня не находятся в простых кратных соотношениях, т.е. не являются гармониками. [c.111]

При изгибных колебаниях свободного на концах стержня крайние узловые плоскости находятся на расстояниях от его концов, равных для первой и последующих мод соответственно 0,22/, 0,13/, 0,096/, 0,07/. Эти точки обычно используют для крепления (опор) образца при испытаниях методом собственных частот в режиме изгибных колебаний. Ввиду меньшей упругости стержней по отношению к изгибу, чем к растяжению-сжатию, низшие собственные частоты изгибных колебаний много ниже соответствующих частот продольных колебаний. [c.111]

Недемпфированным пьезоэлементом преобразователя через тонкий слой контактной смазки в ОК возбуждают продольные колебания непрерывно меняющейся частоты. Толщину пьезоэлемента и диапазон частот выбирают так, чтобы резонансная частота пьезоэлемента, нагруженного только на наружный слой (обшивку) ОК, находилась в пределах частотного диапазона прибора (обычно 30. .. 500 кГц). Способ получения и представления резонансных пиков, в принципе, не отличается от применяемого в УЗ-толщиномерах. [c.296]

На очищенную от грязи и обезжиренную поверхность ОК наносят слой индикаторного порошка. К центральной части ОК прижимают широкополосный излучатель с сухим точечным контактом. Мощным (в сотни ватт) генератором плавно изменяющейся частоты (десятки килогерц) в излучателе возбуждают продольные колебания, которые преобразуются в изгибные волны в ОК. Верхнюю и нижнюю частоты рабочего диапазона выбирают исходя из параметров ОК. Амплитуду колебаний устанавливают так, чтобы в доброкачественных зонах ОК порошок оставался неподвижным. [c.302]

Собственная частота ненагруженного вибратора определяется всеми его элементами, колеблющимися как единое целое. При нафузке на ОК эта частота меняется в зависимости от реактивной составляющей механического импеданса ОК. При подключении излучающего вибратора к генератору электрического напряжения (обычно импульсного) в вибраторе возникают продольные колебания, возбуждающие в ОК изгибные волны. Последние, проходя по ОК к приемному вибратору, возбуждают в нем продольные колебания, параметры которых зависят от механического импеданса ОК в зоне контроля. Колебания приемного вибратора преобразуются в электрический сигнал U2, который обрабатывается в электронном блоке дефектоскопа. Таким образом, изменения механического импеданса ОК преобразуются в соответствующие изменения электрического сигнала. [c.313]

Для возбуждения излучающего вибратора емкость его пьезоэлемента заряжают через высокоомный резистор от источника постоянного напряжения, а затем разряжают через тиристор. В результате в вибраторе ударно возбуждаются импульсы свободно затухающих продольных колебаний, центральные частоты которых соответствуют собственным частотам на- [c.322]

От синхронизатора 4 через делитель частоты 3 подаются импульсы, запускающие тиристорный генератор 2. Последний возбуждает в вибраторе преобразователя (совмещенного I или РС 13) свободно затухающие продольные колебания, центральные частоты которых соответствуют собственным частотам нагруженного на ОК преобразователя. [c.323]

Учитывая последниевыраже-ния и анализируя круговую диаграмму, можно сделать вывод если А = О, то взаимосвязь между частотами устраняется и частоты и СО34 совпадают с независимыми частотами и и соответственно с частотами и Физически это означает, что оба касательных движения, нанример в плоскости гу, переходят только в продольное колебание с частотой со,, вдоль оси у или только во вращательное колебание с частотой вокруг оси Если изолируемая система подвергается периодическому возбуждению от другой системы, частоты которых расположены в значительном числовом диапазоне, то стремятся к тому, чтобы наиболее опасные частоты собственных колебаний изолируемой системы были близки по числовым значениям. [c.429]

Пусть и — точка, в которой d принимает мннпмальное значение, и пусть для определенности речь идет о задаче об определении собственных частот продольных колебаний стержня длины I, переменного поперечного сечения S = S(x), с модулем Юнга Е и удельным весом р, тогда [c.270]

Преобразователь ультразвукового твердомера (рис. 3.36) — стержень /, совершающий продольные колебания под действием пьезоэлемента 2. Стержень прижимают к ОК 8 с постоянной силой. На конце стержня имеется ин-дентор 7 в виде алмазной пирамидки, который внедряется в ОК тем глубже, чем меньше его твердость. С ростом глубины внедрения увеличивается площадь соприкосновения индентора с ОК. В результате гибкость К контактной зоны уменьшается, а модуль механического импеданса Цк растет пропорционально 1/К(и, где со — круговая частота (см. п. 3.2.2). Упругая нагрузка увеличивает собственную частоту колебаний стержня на величину Af, которая служит информативным параметрам. [c.256]

Кроме особенностей в методике регистрации спектров, отличительной чертой метода ИК-спектроскопии отражения-поглощения является и интерпретация спектров. Сопоставление спектрального хода оптических постоянных слоев в области полосы поглощения и спектрального хода фактора поглощения показывает, что для слабопоглощающпх (к<0,2) молекулярных веществ спектры отражения-поглощения совпадают со спектрами пропускания, и их интерпретацию следует проводить аналогично спектрам пропускания. Для сильнопоглощающих веществ, например оксидных слоев, положение максимума поглощения в спектре отражения-поглощения не совпадает с максимумом коэффициента поглощения 2, а зависит также от показателя преломления Лз слоя и находится с высокочастотной стороны от максимума в области, где 2— 2- Эта частота близка к частоте продольных колебаний атомов вещества слоя и является вполне характеристичной, т. е. позволяет выполнять качественный анализ исследуемых соединений. [c.150]

Маклаклан считает, что координирование роста шести лучей можно объяснить существованием термических и акустических стоячих волн в кристалле. По мере того как снежинка растет путем наслаивания молекул воды на первоначальный зародыш кристаллизации, она совершает тепловые колебания в температурном интервале 250-273 К. Движущиеся молекулы воды ударяют по зародышу, и некоторые отскакивают от него, а те, которые остаются, способствуют его росту. Разветвление происходит в местах с высокой концентрацией молекул воды. Если изначальный зародыш льда имеет гексагональную форму, показанную на рис, 2-38, <з, и условия благоприятствуют росту дендри-тов, го шесть угловых позиций будут получать больше молекул воды и будут выделять больше скрытой теплоты кристаллизации, чем остальные участки. Развитие дендрита, вытекающее из подобных условий, показано на рис. 2-38,6. Следующая стадия развития снежинки-это образование нового набора дендритных ветвей (или лучей), которые определяются характером колебаний вдоль иглообразных лучей снежинки. Считается, что длинные иглы, показанные на рис. 2-38, й, состоят из совокупности молекул, которые соответствуют структуре льда. Молекулы совершают колебания, и распределение энергии между колебательными модами находится под влиянием граничных условий. Когда одна из игл становится сильно перегруженной в некотором месте, в ней индуцируются продольные колебания, В узловых точках таких колебаний будут выбрасываться дендритные ветви, которые оказываются равноудаленными, как показано на рис. 2-38,г е. Как же стоячие волны в одной из ветвей взаимодействуют с себе подобными в других Такое взаимодействие осуществляется через центральную часть снежинки, в которой сходятся все лучи и через которую проходит ось симметрии. Это место сочленения ретранслирует все частоты колебаний, индуцируя те же самые узлы во всех лучах. Таким образом, Маклаклан утверждает, что дендритное развитие идет идентично во всех ветвях и оно не зависит от какой-либо выбранной ветви, для которой произошло изменение условии. [c.45]

Если вспомнить, что частоа-а акустических колебаний связана с расстоянием, которое должен преодолеть акустический импульс, и, кроме того, учесть, что длина камеры сгорашш обычно много больше ее диаметра, то легко сообразить, что наиболее низкой частотой колебаний будут характеризоваться продольные колебания, среднее нолон ение будут занимать тангенциальные, а наиболее высокая частота будет свойственна радиальным колебаниям. [c.18]

Часто возникают самопроизвольные колебания продольных тУ10д (рис. 62). Частоты таких колебаний ниже, чем для поперечных мод, так как длина полости камеры сгорания, как правило, в 5—25 раз больше ее ширины. Топлива, проявляющие неустойчивость по отношению к поперечным модам колебаний, могут быть склонны и к продольной неустойчивости горения. Когда в камере возникают продольные колебания, средняя скорость горения ТРТ может увеличиваться в качественном соответствии с механизмом развития неустойчивости поперечных мод. Однако условия устойчивости для двух рассматриваемых мод колебаний совершенно различны. Отчасти это связано с более низкими частотами продольных колебаний, а отчасти с тем, что направление колебаний газа при неустойчивости продольной моды параллельно поверхности горения и направлению [c.126]

Типичные значения частот продольных мод колебаний находятся в диапазоне 100- -2000 Гц, что соответствует длине двигателя от 5 до 0,3 м, хотя наблюдались также продольные колебания низкой частоты порядка 15 Гц и высокой — порядка 15 000 Гц. При стендовых огневых испытаниях РДТТ продольные колебания, как правило, всегда регистрируются, поскольку их частота находится в пределах разрешения используемых на практике датчиков давления и регистрирующей аппаратуры. Колебания давления с амплитудой, составляющей 10% номинального давления, могут вызывать колебания тяги РДТТ в 20- 100% по отношению к номиналу. Это связано с тем, что волна давления действует на всю площадь заднего днища камеры сгорания, тогда как номинальная тяга определяется номинальным рабочим давлением и площадью критического сечения сопла (а также коэффициентом тяги, равным 1,1—1,5). Такие колебания могут приводить к вибрациям конструкции ракеты и поставить под угрозу функционирование большинства бортовых систем. Основные различия между продольными и поперечными колебаниями состоят в следующем. [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология