Архимеда критерий подобия

В критерий Галилея пе входит скорость потока, а критерий Архимеда отражает разность плотностей жидкости в двух различных точках потока, т. е. при естественной конвекции. Обычно одновременное равенство различных критериев подобия в изучаемых потоках невозможно, и поэтому прн моделировании учитывают лишь те критерии, которые отражают влияние основных сил, действующих в потоке. Так, при перекачивании жидкости насосом по трубопроводу влияние силы тяжести можно не учитывать и исключить поэтому из рассмотрения критерий Фруда. Обычно общий вид зависимости при вынужденном движении жидкости по трубопроводу имеет вид [c.49]

Из уравнения гидродинамики (5) делением каждого члена уравнения на третий получаются следующие критерии гидродинамического подобия. Эйлера Еи = p/(pW ) — соотношение сил давления и инерции Фруда Fr = g//W — сил тяжести и инерции Рейнольдса Re = Wdp/ц — сил инерции и вязкости. Можно использовать критерии — их сочетания Галилея Ga = F Re = gp P/ m Архимеда Ar = Ga(pi — p2>/p2 = (gp PM (p, — p2)/pj или Вебера We = Wdp Ja, где о — межфазное натяжение. [c.254]

Для формул (IV, 72—IV, 74) критерий подобия Архимеда [c.352]

Величина этой скорости может быть найдена из критериального уравнения Н. И. Смирнова в котором критерий Рейнольдса 1 е является функцией критерия Архимеда Аг и критерия геометрического подобия Г [c.119]

Если умножить этот критерий на отнощение (ро - р)/р (где Ро и р-плотности жидкости в разных точках), отражающее причину возникновения конвективных токов, получим новый производный критерий подобия-кри/иер Архимеда-. [c.74]

Кроме приведенных выше критериев подобия в ряде случаев оказывается целесообразным использовать их сочетания — производные критерии подобия. Например, чтобы учесть влияние силы тяжести и силы вязкого трения, из критериев Fr и Re можно получить критерий Галилея Ga = Re /Fг = в который не входит скорость. Если действие силы тяжести обусловливается различием плотности жидкости, то в критерий Галилея вводится безразмерное отношение изменения плотности Ар к ее значению р и получается новый критерий подобия — критерий Архимеда [c.75]

Поскольку в эти критерии входит скорость, вместо Рг и Рет используются производные критерии подобия. Сочетанием критериев Рг и Ке, как это было сделано ранее, получается критерий Архимеда (I. 156), не содержащий скорости. В тепловых процессах изменение плотности жидкости происходит вследствие различия температуры в разных точках, т. е. за счет термического расширения. Поэтому [c.77]

Вместо критерия подобия, определяемого выражением ( 1.56), можно ввести критерий Архимеда [c.201]

Гидродинамические критерии подобия Рейнольдса Ке =, Архимеда Аг= , Фруда Рг = [c.97]

В расчетной практике применяют зависимости между безразмерными критериями подобия. Для расчета скорости витания одиночной шарообразной частицы существует несколько способов. В работе [12] даны критерии Архимеда Аг и Лященко Ьу (табл. 1.7). В работах [2, 13—15] предлагается зависимость между критериями Рейнольдса Не и Архимеда Аг [c.26]

При изучении проточной экстракции следует учесть гидродинамику процесса. Движение капель одной жидкости в другой обусловливается разностью плотностей тяжелой и легкой сред (р — ро). Критерием подобия в этом случае, как это будет выяснено в дальнейшем, является критерий Архимеда. [c.65]

При описании гидродинамики псевдоожиженных систем с использованием теории подобия наряду с критерием Рейнольдса часто используют и критерии Архимеда [c.280]

Для описания в критериальной форме процесса осаждения шарообразной частицы в неподвижной неограниченной среде могут быть применены критерии подобия Архимеда А г, Лященко Ly и Рейнольдса Re. [c.93]

В рассматриваемом случае основным условием соблюдения подобия является создание подобного гидродинамического режима, вызывающего вынос катализатора. Следовательно, необходимо обеспечить инвариантность критериев, определяющих подобие поля скоростей и подъемной силы. Процесс псевдоожижения слоя твердых частиц, а также выноса слоя в критериальной форме характеризуется критериями Рейнольдса и Архимеда [3] [c.120]

При исследовании некоторых процессов удобно пользоваться сочетанием критериев подобия например, для выражения соотношений сил трения (вязкости) и тяжести используют критерий Галилея Са Ке Рг. При анализе потоков песменп1вающихся жидкостей с плотноегями р1 и рг используют Критерий Архимеда Аг = == Са (р, — р.д)/р2. [c.14]

В этом случае опытные данные, описывающие такие системы, мТ)жно представить в форме безразмерных комплексов, составленных комбинацией различных физических величин и линейных размеров. Такая форма описания позволяет распространить найденные зависимости на группу подобных друг другу явлений, характеризующихся постоянством определяющих безразмерных комплексов, или критериев подобия (Рейнольдса, Фруда, Архимеда, Пекле, Прандтля, Нуссельта и др.). Поэтому физическое моделирование сводится к воспроизведению постоянства определяющих критериев подобия в модели и в объекте. [c.79]

В таком методе исследования устанавливается подобие явлений (процессов) в объектах разного масштаба, основанное на количественной связи между величинами, характеризующими эти явления. Такими величинами являются геометрические характеристики объекта (форма и размеры) механические, теплофизические и физико-химические свойства рабочей среды (скорость движения, плотность, теплоемкость, вязкость, теплопроводность и др.) параметры процесса (гидравлическое сопротивление, коэффициенты теплопередачи, массообмена и др.). Развитая теория подобия устанавливает между ними определенные отношения, называемыми критериями подобия. Обычно их обозначают начальными буквами имен известных ученых и исследователей (например, Ке — критерий Рейнольдса, Ни - критерий Нус-сельта, Аг — критерий Архимеда). Для характеристики какого-либо явления (теплоотдачи, массопереноса и т.д.) устанавливаются зависимости между критериями подобия - критериальные уравнения. [c.90]

Объект, обладающий определенными реальными свойствами, изменяющимися в зависимости от условий его существования, называют оригиналом. Если оригинал достаточно сложен, то его непосредственное исследование в больщинстве случаев неэкономично, трудоемко, т. е. требует больших материальных и временных затрат. Поэтому свойства сложного оригинала чаще всего изучают на его модели, а результаты исследования модели после их обработки переносят на оригинал. Создание модели, воспроизводящей изучаемые особенности структуры и поведения оригинала, и последующее исследование этой модели с распространением результатов на оригинал называют моделированием. В прикладных науках моделирование проводят с использованием материальных моделей. Материальные модели разделяют на физические и математические. При физическом моделировании процессы в оригинале и физической модели не отличаются по физической природе. Основное отличие между оригиналом и моделью— их размеры. Опытные данные, полученные при исследовании физической модели, представляют в виде уравнений, содержащих критерии подобия (Рейнольдса, Архимеда, Фруда, Пекле, Прандтля, Нуссельта и др.), и безразмерных соотношений геометрических и физических величин. Физическое моделирование сводится к воспроизведению равенства определяющих критериев подобия в модели и оригинале в пределах изменения основных параметров процесса, которые исследованы на модельных установках. В подавляющем большинстве случаев ХТП настолько сложны, что соблюдение подобия модели и оригинала, заключающееся в одновременной идентичности многих критериев подобия, практически невозможно. Кроме этого, современные ХТП иногда не поддаются изучению в чистом эксперименте. Не всегда имеется экспериментальная база и возможности выделения большого числа квалифицированных кадров. [c.88]

Третье слагаемое уравнения (2.15) представляет собой параметрический критерий рт/рж, учитывающий соотношение плотностей твердой частицы и жидкости. Поскольку соотношение плотностей учитывается числом Архимеда, в уравнение подобия, описывающее процесс осаждения частицы, этот параметрический критерий самостоятельно обычно не включают. Кроме того, коэффициент формы частицы помещают при числе Архимеда. [c.35]

Таким образом, критерий Ог является, подобно критериям Галилея (Оа) и Архимеда (Аг), аналогом критерия Фруда. Критерий Ог представляет собой определяющий критерий теплового подобия при естественной конвекции, когда движение жидкости целиком обусловлено самим процессом теплообмена. Критерий Грасгофа можно рассматривать как меру отношения сил трения к подъемной силе, определяемой разностью плотностей в различных точках неизотермического потока. [c.297]

Преобразуя уравнение (3.10) методами теории подобия, получаем модифицированный критерий Архимеда для случая движения частицы в вяакой жидкости под действием центробежной силы [c.53]

Архимеда число (Аг) Подобия критерий двух гидродинамич. или тепловых явлений, при к-рых определяющей является выталкив. сила (см. Архимеда закон). Учитывает размеры тела, его плоти., вязкость и плотн. среды. (Ar himedes number) [c.24]

Обобщенные кинетические уравнения процесса. Отсутствие хорошо разработанной теории массообмена вызывает трудности и в описании кинетики процессов экстракции методами теории подобия. Для получения обобщенного уравнения экстракции необходим, прежде всего, правильный выбор определяющих критериев подобия. В данном случае, помимо критерия Рейиольдса Ке и диффузионного критерия Прандтля (Шмидта) Рг, должно быть учтено действие сил поверхностного натяжения (критерий Вебера, М е), сил тяжести (критерий Фруда, Рг), разности плотностей фаз (симплекс Архимеда, Аг), а также должны быть введены симплексы, отражающие размер капель дисперсной фазы и геометрию рассматриваемых конструкций экстракторов (Г Гз...). Наконец, в обобщенном уравнении должно учитываться диффузионное сопротивление каждой из фаз. Таким образом, обобщенное уравнение массообмена при экстракции может быть выражено зависимостью [c.132]

Поскольку процесс теплообмена зависит от компонент скорости теплоносителя (см. уравнение (3.47)), то на интенсивность теплоотдачи в общем случае должны влиять все критерии гидродинамического подобия, от которых могут зависеть компоненты скоростей теплоносителя. Это критерии Рейнольдса (Ке = Фруда (Гг = Эйлера (Ей = Др/рш ), Галилея (Оа = д1 /м ), Архимеда (Аг = Др/(ру )). В теплообменных процессах разность плотностей среды Др в различных точках ее объема часто является следствием разности температур Д этой среды Др = pPДi, где (3, м -объемный коэффициент термического расширения вещества теплоносителя (среды). Подстановка выражения для Др в критерий Архимеда дает тепловой критерий Грасгофа Ог = который является мерой отношения произведения сил инерции и архимедовой подъемной силы к квадрату силы вязкого трения. Критерий Грасгофа определяет интенсивность естественной тепловой конвекции теплоносителя в поле силы тяжести. [c.235]

Критерий подобия полей свободного течения (число Галилея) Оа = г=Ке Рг = р г /ц В форме числа Архимеда Аг = 1 Ар/л 2 характеризует взаимодействие архимедовой силы, обусловленной разностью плотностей [c.23]

Ур-ния подобия для Ки и 5Ь при И. включают кроме обычных критериев (чисел Рейнольдса Ке, Архимеда Аг, Прандтля Рг или Шмидта 8с и геом. параметров) параметры, учитывающие влияние поперечного потока пара и степени неоднородности парогазовой смеси (отношения мол. масс или газовых постоянных ее компонентов) на профили, скорости, т-ры или концентраций в сечении пограничного слоя. [c.276]

Уравнение (1) выведено с помощью методов теории подобия и содержит безразмерные комплексы, характеризующие соотношения различных сил, действующих на частицу в потоке газа. Безразмерные комплексы такого типа обычно называют критериями и обозначают цервыми двумя буквами имени ученого, известного своими работами в данной области. Здесь Ке (критерий Рейнольдса) является мерой отношения сил инерции и внутреннего трения, а Аг (критерий Архимеда) — мерой сил инерции, внутреннего трения и подъемной (архимедовой) силы. Оба критерия определяют гидродинамическое подобие системы газ (жидкость) — твердый материал. [c.13]