Бора Зоммерфельда

Недостатки модели водорода Бора—Зоммерфельда. Теория Бора — Зоммерфельда не в состоянии объяснить всех деталей строения атома и процессов, протекающих в нем. Так, тонкую структуру линий она не может [c.21]

Так как квантовые числа I, т и не вносят ничего в энергию электронного состояния, то все возможные состояния в данном) радиальном уровне энергетически равны. Это значит, что в спектре будут наблюдаться только единичные линии, такие, как предсказывал Бор. Однако хорошо известно, что в спектре водорода существует тонкая структура, изучение которой было толчком к развитию теории Бора — Зоммерфельда для атома водорода. Очевидно, что простая форма волнового уравнения не вполне адекватно описывает атом водорода, и, таким образом, мы находимся в-положении, лишь немного лучшем того, когда опирались на модель атома Бора. [c.70]

Так как в теории Бора — Зоммерфельда энергия электрона определяется только квантовым числом т [c.16]

Из рис. 1.6 следует, что в отличие от теории Бора — Зоммерфельда, согласно которой электрон движется по. определенным орбитам, квантовая механика показывает, что электрон может находиться в любой точке атома, однако вероятность его пребывания в различных областях пространства неодинакова. [c.22]

По мере возрастания числа трудностей при использовании теории Бора — Зоммерфельда, становилось очевидным, что она является лишь переходным этапом на пути создания теории микромира и необходимо дальнейшее углубление наших представлений о природе вещества. [c.17]

Таким образом, теперь ясно видна необходимость использования трех квантовых чисел для описания энергии электрона. Каждое новое квантовое число вводилось для удовлетворения требований эксперимента. Однако даже с этими тремя квантовыми числами невозможно было полностью объяснить линейчатые спектры. Например, действие слабого магнитного поля приводит к так называемому аномальному эффекту Зеемана, который нельзя было понять на основе модели Бора — Зоммерфельда. Кроме того, у атома Бора и его вариантов было множество других недостатков. Одним из них, и, по-видимому, наиболее существенным, была невозможность применения теории Бора к более сложным атомам. Приложение ее к спектру даже такого простого атома, как атом гелия, приводило к полной неудаче, и все попытки понять основы периодической системы в рамках модели Бора были безуспешны. Это показывает, что все вышеизложенное верно только для одноэлектронной системы. Такое ограничение не имеет смысла, и поэтому очевидна необходимость найти что-то лучшее. [c.37]

Несомненно, теория Бора— Зоммерфельда явилась крупнейшим достижением физики. Наличие в атомах дискретных состояний было подтверждено экспериментально в опытах Д. Франка и Г. Герца (1913 г.). Серьезным успехом этой теории стало также вычисление постоянной Ридберга для водородоподобных систем и объяснение структуры их линейчатых спектров. В частности, Бору удалось правильно объяснить серии спектральных линий иона Не+, до того приписываемые водороду. Теория Бора — Зоммерфельда объяснила физическую природу характеристических рентгеновских спектров, расщепление спектральных линий в сильном магнитном поле (так называемый нормальный эффект Зеемана) и другие явления. [c.17]

Мы не будем разбирать теорию Бора —Зоммерфельда более детально, поскольку квантовая механика подошла к проблеме строения вещества с иных, еще более неклассических позиций. [c.17]

Ранее (см. гл. XII) была рассмотрена энергия осциллятора по теории Бора—Зоммерфельда и было показано, что следствием уравнения (XX.1) является дискретный спектр энергии, что привело к формулам Планка для излучения абсолютно черного тела, а Эйнштейна и Дебая — для теплоемкости. Теория Бора — Зоммерфельда позволила объяснить основные черты спектра атомов. Линейность спектров являлась следствием дискретности энергий, а квантовые числа оказались непосредственно связанными с числами П в уравнении (XX. 1). [c.424]

В отличие от теории Бора — Зоммерфельда квантовая механика не является искусственным соединением законов классической механики с правилами квантования. Это стройная теория, основанная на системе понятий, не содержащей противоречий. Все результаты, полученные на основе квантовой механики, находятся в полном соответствии с экспериментом. [c.18]

Теория Бора — Зоммерфельда при расчете энергии электронов в многоэлектронных атомах также дает не совпадающие с опытом результаты (даже для самого простого случая — атома Не). [c.19]

Формулировка новой механики всегда является трудным и болезненным процессом. Огромный опыт объяснялся законами классической механики. Естественно, что при возникновении нового опыта, противоречащего известным законам механики, описывающей первичные свойства материи, возникает тенденция подправить механику какими-либо запретами, исключениями, сохранив в основном ее понятия и законы. Такой паллиативной механикой является механика Бора—Зоммерфельда, о которой уже шла речь ранее (см. гл. ХИ). [c.423]

В теории Бора—Зоммерфельда не только сохраняются все понятия классической механики (координаты, скорости), но и все ее уравнения, следовательно, и орбиты. Устойчивыми, однако, признаются лишь те орбиты, при которых выполняются условия Бора—Зоммерфельда (см. гл. ХП) [c.423]

Однако многочисленные противоречия между теорией и опытом и невозможность охватить целые области опыта (например, молекулы) показали, что паллиативная механика Бора—Зоммерфельда не является адекватным выражением свойств микрочастиц. Требовалась ломка основных понятий, а не отбор некоторых орбит в качестве разрешенных. Такими основными понятиями, на которых базировалась физика XIX в., были понятия частицы и волны. Каждому этому понятию соответствовал определенный математический формализм. Любое сложное явление сводилось и математически описывалось на основе этих элементарных понятий. Частица — это сосредоточение веш,ества в некоторой части пространства, поэтому прежде всего она характеризуется координатой и импульсом. Законы движения частицы определяются уравнениями Ньютона. Волна в отличие от частицы описывает некоторый распределенный в пространстве и зависящий от времени периодический процесс. Таким периодическим процессом является, например, распространяющийся в некоторой среде звук или свет. [c.424]

Следующий этап развития химии, который может быть назван периодом классической химии, начинается открытием периодического закона Д. И. Менделеевым (1869) и завершается теорией строения атома Бора — Зоммерфельда (1913—1916). Открытия этого периода легли в основу современной химии, и их исторические аспекты будут рассмотрены в соответствующих разделах учебника. Здесь лишь будут названы важнейшие из них. [c.26]

Уравнение (XXI.24) было впервые получено Бором на основе квантовой механики Бора — Зоммерфельда. [c.445]

Из рис. 17 следует, что в отличие от теории Бора—Зоммерфельда, согласно которой электрон движется по определенным орбитам, квантовая механика показывает, что электрон может находиться в любой точке атома, однако вероятность его пребывания в различных областях пространства неодинакова. Таким образом, если бы мы могли наблюдать электрон в атоме, то увидели бы, что он чаще бывает в одних местах и реже в других. Поэтому современным представлениям отвечает понятие об электронном облаке, плотность которого в различных точках определяется величиной Поэтому в научной литературе вместо термина орбита теперь пользуются термином орбиталь , под которым подразумевается совокупность положений электрона в атоме. Каждой орбитали соответствует определенная волновая функция ф. [c.39]

В теории Бора — Зоммерфельда принцип квантования был введен произвольно, в ней все еще использовались законы классической механики. [c.24]

Таким образом, представления Бора — Зоммерфельда об атоме с его определенными орбитами электронов должны быть заменены [c.56]

Волновые функции, являющиеся решениями волнового уравнения, получили название орбиталей в отличие от термина орбита, который использовался в теории Бора—Зоммерфельда. Для обозначения отдельных орбиталей используются специальные символы [c.165]

В дальнейшем (1916—1925 гг.) Зоммерфельд (Германия) и другие ученые разработали теорию строения многоэлектронных атомов, которая явилась развитием теории Бора. Было предположено, что стационарные орбиты в атомах могут быть не только круговыми, но и эллиптическими и могут различным образом располагаться в пространстве при этом размеры орбит и их расположение в пространстве задавались правилами квантования, представляющими обобщение уравнения (1.13). При помощи этой теории удалось объяснить многие закономерности, характерные для спектров. Однако теория Бора — Зоммерфельда не удовлетворяет современному состоянию науки. Несмотря на то что она объясняет многие особенности спектров, она имеет ряд неустранимых недостатков, которые обусловливают необходимость ее замены более совершенными представлениями. Главные недостатки теории Бора — Зоммерфельда таковы [c.19]

Это равенство может иметь место только тогда, когда m = О или когда оно принимает положительные или отрицательные целочисленные значения, характеризующие квантовое число, показывающие, что т является аналогом магнитного квантового числа в модели Бора — Зоммерфельда. [c.64]

НИИ (2-47), и его свойства во многом подобны свойствам побочного квантового числа в атоме Бора — Зоммерфельда]. Можно также видеть, что теперь появляются новые ограничения для квантового числа т. В нормирующем множителе решения 0-уравнения ветре чается множитель (/ — от ) . Если предположить, что /л будет больше, чем /, то получится факториал отрицательного числа Поскольку отрицательного факториала быть не может, то максимальное значение т должно равняться /. Итак, ограничения квантового числа /п следующие т = О, 1, 2, 3, [c.66]

Это те же самые ограничения, которые были необходимы для магнитного квантового числа в теории Бора — Зоммерфельда. [c.66]

Из решения общего волнового уравнения получены три квантовых числа. Те же квантовые числа были введены ранее в форме квантовых постулатов Бора — Зоммерфельда, что было основным недостатком этой теории. Поэтому весьма важно отметить, что квантовые числа появляются теперь как результат основных постулатов волновой механики. Однако, к сожалению, их уже нельзя изобразить наглядно, как это было в теории Бора. Мы по-прежнему имеем одно квантовое число для каждой степени свободы, но идея прецессирующих орбит теряет свой смысл. [c.67]

После Бора многие ученые пытались усовершенствовать его теорию. Но все эти усовершенствования предлагались исходя из законов классической физики. Так, в 1916 г. немецкий физик А. Зоммерфельд предположил, что электрон может двигаться не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам. Объединенная теория Бора-Зоммерфельда объясняла эффект Зеемана, но и эта теория тоже оказалась бессильной в объяснении некоторых вопросов строения атома. [c.40]

Кроме идеи о волновой природе материи, Шредингера привлекла в работе де Бройля оригинальная, интерпретация квантовых условий Бора — Зоммерфельда (5). По де Бройлю устойчивыми будут-лишь те орбиты, в которых укладывается целое число волн (рис. 6). Иными словами, длина устойчивой орбиты (/) должна быть целым кратным длинц волны электрона 1 = пК (где /I —целое). Тогда, подставляя в [c.29]

Но ряд особенностей спектров многозлектронных атомов теория Бора—Зоммерфельда не могла объяснить. Ее недостатки становились все более очевидными по мере дальнейшего развития теории строения атома. Так, например, представление об электроне как о частице, подчиняющейся законам, справедливым для макроскопических тел (за исключением некоторых квантовых ограничений), оказалось неверным. [c.162]

В дополненпе к орбитальной тонкой структуре, которую можно объяснить с помощью квантового числа /, экспериментально показано, что спектры щелочных металлов имеют дублетную структуру. Оказалось, что спектральные линии, которые когда-то считались единичными линиями, в действительности являются двумя очень близко расположенными друг к другу линиями. Объяснить это с помощью модели Бора — Зоммерфельда было невозможно. В 1925 г. Уленбек и Гаудсмит объяснили это явление тем, что электрон в дополнение к орбитальному движению имеет момент количества движения, обусловленный вращением его вокруг собственной оси, и этому вращению соответствует магнитный момент. Это приводит к новому квантовому числу, называемому спиновым квантовым числом т . Величина спинового момента количества движения равна 1/2 в единицах /г/2л. Положительные и отрицательные значения спина обусловлены его направлением. Например, если спин электрона направлен по часовой стрелке, то он взаимодействует с орбитальным магнитным моментом электрона и дает энергию, отличающуюся от энергии электрона, [c.68]

Подобный способ выражения вероятности нахождения электрона с помощью как бы размазывания его и оценки плотности получаемого таким образом электронного облака особенно удобен при волновомеханическом рассмотрении многоэлектронных атомов. Сплошная линия на рис. П1-30 дает теоретически рассчитанное распределение электронной плотности для атома аргона. Как видно из рисунка, определенным электронным слоям (К, М) теории Бора — Зоммерфельда отвечают максимумы кривой. Однако значительная плотность электронного облака (т. е. вероятность нахождения электрона) сушествует и между слоями. Последние, таким образом, сколько-нибудь четко друг от друга не отграничиваются. Пунктиром показаны результаты проверки теоретического распределения путем расчета электронной плотности на основе экспериментальных данных по рассеиванию аргоном электронов. Как видно из рисунка, обе кривые практически совпадают. [c.86]

Это уравнение описывает эллипс, следовательно, отображающая точка описывает эллипс. Мы ввели наименьшую площадь бхбр =/г фазовой плоскости. Таким образом, малое изменение амплитуды, приводящее к изменению площади эллипса, меньше, чем на к, невозможно. В результате мы приходим к так называемой формулировке Бора — Зоммерфельда рс1х=п1г. Площадь эллипса 8 = лаЬ (где а и Ь — полуоси эллипса), а=А и Ь = 2пуАт. [c.157]

Бора—Зоммерфельда и соответствует приводившемуся в преды-дуиюм разделе. И те и другие модели, конечно, не отображают оруктуру атомов во всей ее сложности. Несомненно, однако, что они все > ле дают правильное представление о некоторых основных чертах этой структуры. Именно так и надо их понимать. [c.72]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология