Фильтрации уравнение сопротивление

Однако срок службы фильтров, определенный расчетом из характеристик загрязнения и соответствующих им уравнений, совпадает со сроком их службы при непрерывной работе двигателя, на котором они установлены, и оказывается всегда меньше, а иногда и очень значительно, действительного срока службы фильтров в эксплуатации. Причиной этого расхождения расчетных и действительных сроков службы является фильтрационный эффект. При фильтрации происходит закупоривание и уменьшение сечений поровых каналов фильтрующей перегородки. Поэтому условия для возникновения и развития фильтрационного эффекта становятся благоприятными, несмотря на то, что в исходном незагрязненном состоянии фильтрующей перегородки этй условия отсутствуют. Нарастающее по мере фильтрации гидравлическое сопротивление создается в большей или [c.55]

Члены левой части уравнения (8. III) представляют собой интегральные функции долей давления фильтрации, расходуемых на преодоление сопротивления осадка и фильтрующего материала, а именно [c.119]

Вывод приведенных выше уравнений и вспомогательных зависимостей, характеризующих различные стороны процесса фильтрации, изложен в работах [И, 12], к которым мы и отсылаем читателей за подробностями. Здесь же приведем только уравнения, определяющие долю величины давления фильтрации, расходуемую на сопротивление осадка Рь, и долю давления, расходуемого на преодоление сопротивления фильтрующего материала Рс. [c.122]

Уравнение (У.193) позволяет определить удельное сопротивление слоя в зависимости от времени фильтрации и объема полученного за это время фильтрата (рис. У-И). [c.273]

Сопротивление неподвижного зернистого слоя. Сопротивление зернистого слоя при стационарной фильтрации через него сплошной среды определяется известным [28] уравнением [c.23]

Среднее удельное сопротивление осадка и фильтрующей перегородки определяют при заданном давлении фильтрации по уравнениям (77) и (79). [c.61]

Последнее уравнение аналогично уравнению (1.7) и является кинетическим уравнением процесса фильтрации. Здесь движущей силой служит перепад давления Ар, основным определяющим размером—площадь фильтрации Р, а величина Я, определяемая уравнением (6.100), называется сопротивлением фильтрации. [c.221]

Переработаны также на основе опубликованных за последние годы, материалов следующие разделы книги уравнения фильтрации—в качестве основной характеристики удельного сопротивления осадков принята их пористость теплоотдача при кипении жидкостей—коэффициент теплоотдачи определяется в связи с эбулиоскопической константой и отношением фактической тепловой нагрузки поверхности теплообмена к критической нагрузке перегонка с водяным паром—дана зависимость коэффициента насыщения водяного пара парами перегоняемого вещества от гидродинамического режима процесса. Несколько переработаны главы, посвященные сорбционным методам, особенно раздел адсорбции. [c.12]

Сопротивление фильтрующей перегородки исчезающе мало по сравнению с сопротивлением слоя осадка. Поэтому в целях упрощения дальнейших выводов этим сопротивлением следует пренебречь. В этом случае скорость фильтрации без большой погрешности может быть выражена уравнением [c.213]

Величина удельного сопротивления р слоя осадка учитывает все обычно неизвестные структурные характеристики осадка диаметр и действительную длину капилляров величины, характеризующие их извилистость и форму поперечного сечения количество капилляров, приходящихся на единицу площади поперечного сечения слоя осадка, и др. Поэтому расчет промышленного фильтра можно выполнить при предварительном проведении опытов по определению удельного сопротивления осадка. Наиболее удачным для определения удельного сопротивления осадка, по нашему мнению, является метод, разработанный В. В. Кафа-ровым и т. А, Малиновской. Этот метод мы и принимаем за основу для вывода расчетного уравнения фильтрации. [c.214]

Сопротивление фильтруюш ей основы (например, бумаги) здесь выражено тем объемом фильтрата 5 о, который мог бы быть собран за время необходимое для образования фильтрующего слоя с данным сопротивлением к — константа фильтрации, отражающая сжимаемость корок под влиянием перепада давления р. Эта константа определяется как угловой коэффициент прямой, которой может быть выражено уравнение (У1.8) после дифференцирования по 5 (при постоянном 5 о) После этого может быть вычислено удельное сопротивление фильтрационной корки г [c.276]

Уравнение Б. Рута может быть идентифицировано с некоторыми другими выражениями закономерностей фильтрации, в частности с уравнениями Д. Сперри, П. Кармана, П. Германса и Г. Бреде. В обобщенном виде его можно представить как уравнение Рута — Кармана, которое учитывает сопротивление осадка и фильтрующей основы, [c.276]

АРф - сопротивление фильтрации, определенное, например, по уравнению (2.74 ) [c.43]

Это уравнение было впервые получено Козени и впоследствии преобразовано Карманом > . Если сравнить выражения (1-36), (1-57) и (1-58), можно записать, что сопротивление осадка фильтрации [c.25]

В работе [89] исследовалось гидравлическое сопротивление катализаторов сферической и цилиндрической формы, дроби и некоторых других сыпучих материалов. В результате обработки экспериментальных данных в соответствии с теорией фильтрации жидкостей и газов в пористой среде, разработанной акад. Л. С. Лейбензоном, получено такое уравнение для расчета градиента потери напора [c.14]

Второе направление основано на совместном решении уравнения Ар = f w), относящегося к фильтрации потока через неподвижный слой частиц, и уравнения, характеризующего гидравлическое сопротивление взвешенного слоя, что отражено в работах М. Лева [9], Л. А. Акопяна и А. Г. Касаткина [17], О. М. Тодеса [18]. [c.19]

Если пренебречь силой тяжести и считать, что гидродинамическое сопротивление частиц в центробежном силовом поле подчиняется тому же закону, что и в поле сил тяжести, то, при условии квадратичной зависимости силы Р от скорости фильтрации, степень интенсификации процесса в центробежном кипящем слое (по сравнению с обычным) может определяться уравнением [c.158]

Основное уравнение фильтрации, без учета сопротивления ткани, имеет вид [c.122]

Очевидно, если известна константа фильтрации уо удельное сопротивление осадка г (в количестве 1 кг сухого на 1 фильтрующей поверхности) может быть найдено из уравнения (18), решенного относительно г [c.102]

Примечание. Величины сопротивлений и могут быть рассчитаны по уравнениям типичной фильтрации или определены экспериментальным путем. [c.105]

Но так как границы пласта обычно удалены от опытной скважины, то достаточная стабилизация точения, допускающая применение уравнений стационарной фильтрации, наступает лишь спустя длительное время. Кроме того, вблизи скважины почти всегда возникает дополнительное сопротивление (скин-эффект), затрудняющее определение проницаемости. Поэтому для ее оценки откачки из одиночных скважин нецелесообразны, а рекомендуются кустовые откачки при наличии хотя бы одного луча с одной-двумя контрольными скважинами. [c.11]

Из табл. 8.5 видно, что формально а и представляют собой простые средневзвешенные значения (толщина элементов отражается в значениях со). Однако в результате переноса воды или прохождения электрического тока концентрация соли в мембране может повышаться или, наоборот, понижаться, что приводит к изменению индивидуальных коэффициентов, тот эффект отчетливо проявляется в значениях аЬр и 1//с неаддитивный вклад в брутто-сопротивление непосредственно зависит от величины Сд, которая, как может быть показано, является функцией потоков / и /р. Действительно, если уравнение (35) применить к каждому элементу мембраны в отдельности и принять во внимание уравнения (75), то для Процесса фильтрации (в условиях Дяд = 0 и / = 0) получим [c.465]

В более поздних работах скорость фильтрации определялась также на основе уравнения Пуазейля, но при зтом учитывалось сопротивление не только осадка, но и фильтрующей перегородки. [c.723]

Опытным путем было установлено, что скорость фильтрации пропорциональна некотор ой степени давления, что можно рассматривать как следствие приведенного выше закона сопротивления [уравнение (55)], в котором учтено сжатие каналов осадка под влиянием повышенного давления. ... [c.164]

Уравнение (157) является дифференциальным уравнением фильтрации для несжимаемых осадков, однако оно может быть применено и для осадков сжимаемых, если выразить изменение удельного сопротивления осадка в зависимости от давления в виде показательной функции [c.166]

Свойства осадка на фильтре выражаются в виде среднего коэффициента удельного сопротивления осадка а. Слагаемое знаменателя дроби, содержащее №от коэффициент, наиболее важно в уравнении скорости фильтрации, потому что оно меняется в широких пределах даже при фильтрации одного и того же продукта. [c.299]

Если осадки несжимаемы, то удельное сопротивление не зависит от давления фильтрации. Для сжимаемых осадков оно увеличивается с ростом давления и может быть выражено уравнением [c.58]

Как видно из уравнений (VI—I), (VI—2), по мере прохождения фильтрата через пористую перегородку фильтра увеличивается толщина осадка и растет его сопротивление фильтрации, а ско рость фильтрации уменьщается, являясь переменной во времени. Поэтому уравнение (III—25) следует представить в дифференциальной форме [c.58]

Из уравнений фильтрации, учитывающих сопротивление основной фильтрующей перегородки, наибольшее. чнячение получипо уравнение (4Ь) [c.162]

При выводе этого уравнения принято, что при повышении давления фильтрации изменение сопротивления фильтрующей перегородки протекает аналогично изменению сопротивления осадка. Уравнение (П-10) обладает достаточной для практических целей точностью и широко применяется для расчета производительности чромышленных фильтров. Однако это уравнение не отражает в явной форме влияние основных факторов на процесс фильтрации и применение его связано со сложными вычислениями. [c.70]

Влияние размеров частиц на сопротивлетгае осадка и ткани очень заметно. Даже небольшие изменения размеров частиц осадка влияют на коэфициент г о в уравнении сопротивления осадка го — Г( Р , а более значительные изменения влияют на величину коэфициента п. Уменьшение размеров частиц понижает скорость фильтрации и увеличивает влагосодержание осадка, но иногда улучшает промывку осадка. Поэтому очень важно регулировать размеры частиц осадка в фильтруемом шламе. Агломе-ра<ция частиц коагуляцией часто сильно улучшает фильтрацию трудно фильтруемых осадков. [c.338]

В этой главе ограничимся рассмотрением процессов, для которых температура флюида равна температуре среды и остается неизменной. Действительно,, вследствие того, что фильтрация представляет собой очень медленный процесс, изменение температуры, возникающее в ходе движения вследствие наличия сопротивления стенок поровых каналов и трещин, а также из-за расширения флюида при уменьшении давления, успевает компенсироваться теплообменом с окружающими горными породами. Для таких изотермических процессов, как показано Б. Б. Лапуком, уравнения энергии рассматривать уже не нужно. [c.36]

В обобщенном законе Дарси фильтрационные свойства среды определяются и задаются не одной константой, а в общем случае тремя главными значениями тензора проницаемости или тензора фильтрационных сопротивлений. Это обстоятельство является отражением того факта, что в анизотропных средах векторы скорости фильтрации и градиента давления в общем случае не направлены по одной прямой, а значения проницаемости и фильтрационного сопротивления могут изменяться для различных направлений. Поэтому понятия проницаемости и фильтрационного сопротивления, как скалярных характеристик среды, нуждаются в обобщении на случай анизотропных сред. Проницаемость для анизотропных сред определяется как тензорное свойство в заданном направлении. Понятие тензорного свойства в заданном направлении для тензора kjj определяется следующим образом если физические свойства среды задаются тензором второго ранга и справедливы уравнения (2.23), то под величиной К, характеризующей тензорное свойство в заданном направлении, понимают отношение проекции вектора-TIW на это направление к длине вектора gradp, направление которого совмещено с заданным (рис. 2.4). Из данного определения величины К непосредственно следует и вид его аналитического выражения [c.46]

В уравнении (14. 2), кроме переменных F и тг, всегда является переменным R, так как промышленная фильтрация идет с образованием осадка и общее сопротпиление R всегда но ходу фильтрации возрастает. Для исключения поромеирюй R заменим ео через Яф f-+ Ro , где — соиротивлепие фильтрующей перегородки, которое в кая дом конкретном случае является постоянным, и Ro — переменное сопротивление осадка. Эти сонротивления преодолеваются потоком фильтрата последовательно (рнс. 14. 1), поэтому суммируются. В свою очередь Ro может быть принято в нервом приближении пропорциональным толщине осадка б, т. о. Ro = QO. [c.331]

Наиболее изучена статическая водоотдача,, для характеристики которой предложен ряд зависимостей, выведенных пз уравнений Дарси и Пуазейля. Определяющими условиями являются градиент давления (р), длительность фильтрации ( ), температура, свойства фильтрата (вязкость, поверхностное натяжение) и свойства корки (толщина, проницаемость, компрессионная характеристика). Последние выражаются обобщенными коэффлциентами (а, к, т, п ж т. п.). Обилие различного рода уравнений фильтрации связано с попытками отразить сопротивление фильтрующего слоя с помощью этих эмпирических коэффициентов. [c.274]

Основным недостатком уравнения (VI.4) и других приложений закона Дарси к процессам фильтрации, в том числе широко применяемого в химической технологии уравнения В. Льюиса и К. Альми, является допуш ение о неизменности и несжимаемости фильтрационных корок. Несостоятельность его показал ряд исследователей и особенно Б. Рут, который установил, что игнорирование специфики корок — сжимаемости, удельного сопротивления, свойств фильтрата и т. п. не позволяет достоверно характеризовать процесс. [c.276]

Обычно движение в порах считают ламинарным. К процессу ламинарной фильтрации вязкой жидкости в пористой среде следует применять уравнение Навье — Стокса. Как отмечалось, прямое интегрирование данного уравнения из-за сложности граничных условий не представляется возможным. Лейбензон [29] вывел общее уравнение, описывающее неустаповившуюся ламинарную фильтрацию сжимаемой жидкости в недеформируемой (А = = onst, т = onst), пористой среде, заменив эффект вязкости фиктивными силами сопротивления. [c.25]

В этом уравнении v и ро — средние (по длине транспортирования) скорость и плотность транспортирующего воздуха. Уравнение (III. 88) получено в предположении, что основное сопротивление транспортирующему газовому потоку оказывает его фильтрация через перемещающиеся по трубе поршни твердого материала. Поэтому все дополнительные потери (на трение материала о стенки трубы и пр.), очевидно, учитываются коэффициентом с, зависящим от свойств транспортируемого материала. Этот коэффициент имеет размерность кг° 5/(м 2 -с), а Ар измеряется в Па. Авторы [78] сообщают, что уравнение (111.88) было экспериментально проверено при транспорте мелкого кокса, фосфоритной и кварцитной пыли, однако значения с не приводятся. [c.186]

Основой для теоретического анализа задач по фильтрации является уравнение скорости фильтрации. Это уравнение было упомянуто уже Дарси в 1876 г. и является не чем иным, как видоизмененным законом Пуазейля для ламинарного течения в капиллярах, причем дифференциальаая или мгновенная скорость фильтрации через единицу площади выражается как отношение движущей силы (давления) к произведению вязкости на сумму сопротивлений фильтра и отжатого осадка на фильтре. [c.298]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология