Формула умножения

Какова вероятность, что цепная реакция содержит п звеньев Для осуществления такой реакции нужно, чтобы п раз произошло продолжение реакции и после этого произошел обрыв. Так как процессы продолжения и обрыва независимы, то по формуле умножения вероятностей для Р п) — вероятности появления цепи длины п, т. е. содержащей п звеньев, — можем написать п п/ [c.262]

Пусть нас интересует значение вероятности Р< > 8/ обнаружить систему после I переходов в состоянии 8/ безотносительно к тому, как она в это состояние попала. Для этого нужно сложить вероятности всех траекторий, проходящих в момент времени I через состояние /, т. е. просуммировать соотношение (Д.1У.1) по всем возможным значениям индексов г, а, р,. . ю. При этом, согласно формуле умножения матриц (Д. 1.5), получим [c.346]

Р(АВ)=Р(А)Р(В/А)=Р(В)Р(А/В), которое мы будем называть формулой умножения. [c.51]

Р(е1е ). Заменяя каждое слагаемое в этой сумме по формуле умножения (2.8), получим [c.51]

Читатель без труда отметит, что формула Колмогорова-Чепмена представляет собой не что иное, как формула умножения матриц [c.58]

Соотношение (2.35) представляет собой не что иное, как формулу умножения матриц [c.62]

При умножении И делении наименее точным числом является то, которое содержит наименьшее количество значащих цифр. То же число их следует оставлять и у результата вычислений. Но опять-таки и здесь целесообразно у отдельных чисел сохранять одну запасную цифру, которую под конец в полученном результате отбрасывают. В качестве примера рассмотрим вычисление процентного содержания хлора в поваренной соли по данным, приведенным на стр. 11. Это вычисление проводится по формуле [c.60]

Напряжение в переходной части днища определяют умножением напряжений, возникающих в центральной части [формула (48)], на коэффициент у, показывающий, во сколько раз напряжения в переходной части больше напряжений в центральной части [c.66]

Иными словами, молярная масса соединения определяется как результат умножения числа молей каждого элемента, присутствующего в формуле данного соединения, на молярную массу этого элемента и последующего сложения молярных масс различных элементов. Проверьте как вы поняли методику расчета на примерах упражнения 11.8. [c.141]

В пористом катализаторе перенос тепла осуществляется как с помощью молекулярного теплопереноса в порах, так и за счет теплопроводности самого катализатора. В газах коэффициент молекулярной теплопроводности Хм примерно равен коэффициенту молекулярной диффузии умноженному на теплоемкость единицы объема газа Y. Эффективный коэффициент теплопроводности пористой частицы можно представить формулой [c.102]

Над интервалами вещественных чисел, как и над вещественными числами, определены следующие арифметические операции сложение (+)> вычитание (—), умножение ( ), деление ( ). Результат операции получается в соответствии со следующими формулами [c.178]

Поскольку с отличается только одним столбцом от единичной матрицы, операция умножения СА сводится к расчету по формулам [c.376]

При использовании формул, приведенных в табл. 14, необходимо иметь в виду, что знак ошибки известен лишь в очень редких случаях. Поэтому не следует считать, что при сложении и умножении ошибка обязательно увеличивается, а при вычитании, делении — уменьшается, и наоборот, если ошибки имеют разные знаки. [c.177]

Формулы сокращенного умножения и разложения на множители [c.77]

Значение а для труб первого ряда пучка находится путем умножения а, определенного по формулам (УП-52) и (УП-53), на коэффициент е,][ = 0,60. [c.563]

Выведем теперь рекуррентные соотношения для определения матриц В . С этой целью заменим в (11,142) г на i + 1 и подставим выражения для из (11,143) и У,+1, из (11,144)." Проделав матричные умножения и использовав формулу (11,142), найдем [c.69]

Действительно, матрицы А, В и С [см. формулу (XI,89)] не содержат полюсов в правой полуплоскости, так как они получены из передаточных функций отдельных блоков посредством операций сложения и умножения, а передаточные функции отдельных блоков, согласно нашему предположению, не имеют полюсов в указанной полуплоскости. [c.252]

Матрицы, входящие в правую часть этой формулы, имеют одинаковую форму представления они получены в результате умножения вектора на свой транспонированный вектор. Ранг подобных матриц, очевидно, равен единице. Так как ранг суммы матриц не превосходит суммы рангов ее составляющих, то при р < п — 1 ранг матрицы (х ) оказывается меньшим п, т. е. она является вырожденной. Если на нижнем уровне для минимизации функции а(- ) применяется метод Ньютона [см. выражение (1,43)], то в общем случае эффективность его для рассматриваемой ситуации значительно снижается [81, с. 79—86] вместо квадратичной скорости сходимости можно гарантировать лишь линейную скорость, характерную для обычного градиентного метода. Следовательно в целом эффективность алгоритма метода уровней, используемого совместно с методом Ньютона для выполнения безусловной минимизации, должна снижаться по мере приближения значения параметра л к л. Отсюда следует также, что в общем случае метод уровней целесообразно применять лишь для локализации решения задачи на условный экстремум, в частности задавать начальные приближения для х и [Л, достаточно близкие к х, х, нецелесообразно, Последний из упомянутых моментов часто проявлялся при расчетах на ЭВМ с использованием на нижнем уровне других квадратичных методов безусловной минимизации. [c.122]

Сила внутреннего трения равна напряжению трения [см. формулу (6-8)1, умноженному на площадь трения [c.150]

Стальные проволочные канаты перед установкой на грузоподъемную машину должны быть проверены на прочность по формуле Р 5 К. Здесь Р — разрывное усилие каната в делом (в Н), принимаемое по сертификату (в тех случаях, когда в сертификате дано раз рывное усилие, значение Р нужно определить умножением этого усилия на 0,83 или на соответствую- [c.259]

Элементы математической логики необходимые и достаточные условия. Прямая и обратная теоремы. Символы математической логики, их использование. Бином Ньютона. Формулы сокращенного умножения. Определение функции. Способы задания функции. [c.148]

Эта малая величина скорости в приведенной выше формуле Рейнольдса при умножении на диаметр капилляра и делении на кинематическую вязкость масла дает и малую величину числа Рейнольдса, значительно меньшую, чем ее критическое значение, равное 1000. [c.252]

Полученную формулу можно сформулировать в виде следующего правила [63] для любой рабочей поверхности ротора центрифуги, ограниченной хотя бы одной плоскостью, нормальной к оси 2, индекс производительности равен объему, ограниченному этой поверхностью и плоскостью, умноженному на [c.289]

Величины стерических факторов различных радикальных реакций присоединения и замещения Н и СНз-радикалов с молекулами алкенов й алканов и их эффективные значения, получающиеся путем умножения вычисленных значений зт ка число равноценных атомов водорода в молекуле, с которыми может идти реакция замещения (или атомов С в случае реакций присоединения), рассчитанные по формуле-(120) на основании данных табл. 36, даны в табл. 37. [c.194]

В случае движения жидкости под косым углом к оси трубы коэффициент теплоотдачи ф определяется умножением величины коэффициента а, найденного по формуле (VI. 30), на поправочный коэффициент Ь, значения которого приведены ниже [c.133]

В том случае, когда система состоит из т групп элементов различного типа, вероятность работоспособности системы Рс онределится но формуле умножения вероятностей [9]. [c.742]

Была сделана попытка улучшить результат, получаемый по формуле для числа тройных столкновений, путем учета взаимодействия между молекулами, В данном случае это вопрос существенный, поскольку при наличии притяжения между молекулами может значительно возрасти время жизни сталкивающейся пары, что, естественно, приведет к увеличению числа тройных столкновений. Кроме того, с увеличением температуры роль нзаимодейстаия уменьшается, что не может не отразиться на зависимости скорости от температуры. Если принять модель молекулы шаровой с центральным сферическим силовым полем, то, как уже отмечалось, взаимодействие можно учесть путем умножения соответствующих формул для идеального газа на множитель предложенный Сезерлендом (где фо —некоторая постоянная, связанная с энергией взаимодействия). Тогда число 1ройиых соударений [c.177]

Решение. Для наглядности подставим под формулой каждо1о вещества 1на чение 5°, умноженное на стехиометрический коэффициент в ураписнии реакции [c.81]

Плановая потребность в электрической н в тепловой энергии на производство данного вида химической продукциг может быть установлена н путем умножения запланированных иорм расхода энергин на единицу продукции на плановый ее вылуск по формулам [c.308]

На химических предприятиях планируется также потребность в воде. В процессе расчетов потребности отдельно учитывается оборотная и свежая вода. Оборотная вода постоянно циркулирует в замкнутой технологической системе. Свежая вода (химически очищенная и неочищенная) восполняет неизбежные потери и оборотной воде в результате утечек, исиарення и безвозвратного пспользования. Потребность планируется по свежей воде. На производство продукции определенного вида плановая потребность в свежей воде устанавливается путем умножения запланированных норм ее расхода на единицу продукции на плановый выпуск. Потребность в свежей воде на саннтарно-технические нужды (для питья, умывания, душей, санитарных узлов) может быть рассчитана по формуле [c.309]

В каждом случае активность, а, любого участника реакции входит в выражение для константы равновесия в степени, равной коэффициенту при формуле этого вещества в уравнении реакции. Уравнение (2) представляет собой не что иное, как удвоенное уравнение (1) или утроенное уравнение (3), поэтому константа равновесия К2 равна квадрату К или кубу константы Кз. И вообще говоря, умножение уравнения реакции на произвольное число п приводит к тому, что соответствующая конст.янта равновесия возводится в степень п. [c.96]

Более универсальной следует считать формулу O.A. Бакши и др., учитывающей угол перехода р. К сожалению, в большинстве указанных работ приводятся конечные формулы для оценки аф без их вывода и данных по распределению напряжений, что затрудняет их критическую оценку. В целом, приведенные формулы правильно отражают влияние основного параметра - радиуса кривизны в сопряжении на концентрацию напряжений. Таким образом, общий коэффициент концентрации напряжений в сварном соединении с отклонениями формы можно определять путем умножения коэффициентов концентрации напряжений от смещения кромок а на коэффициент концентрации напряжений формы шва аф. Подчеркнем, что такой подход следует использовать для ориентировочной оценки концентрации напряжений, поскольку он не учитывает реальную геометрию сопряжения металла шва и основного металла сварных соединений, в частности, для сварных соединений со смещением кромок. В случае отклонения формы в виде овальности и угловатости указанный подход определения ао более оправдан. [c.283]

И р 1 м е р 2.8. Показать, что 5 ость логическое следствие формул Р/, Рг, Рз, 1ьзу, определение логического следствия (методом подстановки), на >гн(п,1ии 1 теоремы дедукции (р1 р2 р г 3= I) пли следствия из нее (/ 1 = а также методом умножения и методом резолюций.. Чыпо. шим доказательство всеми перечне,тенными здесь методами. [c.121]

Константу К можно оценить, вычислив сначала объем облака стехиометрического состава, содержащего Мт вещества, а затем по известному закону Шарля - объем сгоревшего облака. В действительности есть небольшое различие между вычисленным объемом и объемом первоначального негорящего облака, умноженным на коэффициент, взятый из закона Шарля. Если предположить, что в облаке достигается температура, равная теоретической температуре пламени, то коэффициент расширения, полученный из закона Шарля, будет соответствовать отношению 8 1. А это означает удвоение радиуса. Для определения радиуса сферического огневого шара предлагается [Маг8Ьа11,1977Ь] следующая формула [c.156]

Поменяв местами правую и левую части этих равенств, получаем формулы Для умножения и дслеипа корней с одинаковыми показателями. [c.77]

При умножении двух чисел можно пользоваться таблицей квадратов, применяя сясдую-шую точную формулу [c.97]

Хроматографированпе проводят сначала с использованием в качестве неподвижной фазы апиезоиа Ь, затем полиэтиленгли-коля 2000. Измеряют iн компонентов на хроматограммах контрольной смеси ароматических углеводородов и эталонных углеводородов. Рассчитывают Уп по формуле (3.1) для компонентов контрольной смеси ароматических углеводородов и эталонных углеводородов. Для эталонных углеводородов строят графики зависимости lgVR = f(I), / — индекс удерживания определяют как 100, умноженное на число углеродных атомов в молекуле углеводорода. По графикам на основании величин [gУR компонентов контрольной смеси ароматических углеводородов определяют индексы удерживания последних. Рассчитывают индексы удерживания для компонентов (ароматических углеводородов) на апиезоне Ь и полиэтиленгликоле 2000 по уравнению (3.8). [c.202]

Указанные значения падения давления относятся к газопрочо-дам с внутренним диаметром до 250 мм включительно. При испы-нии газопроводов диаметром более 250 мм падение давления определяют умножением приведенных выше значений на поправочный коэффициент к, подсчитываемый по формуле [c.85]

Значения коэффициента АС а даны на рис. 11.13 в зависимости от номинального давления рд, и отношения давлений е в ступени. График соответствует значениям и б по рис. П. 12 — сплошные кривые относятся к компрессорам средней экономичности, а штриховые линии — повышенной. При построении графика принято, что газ является идеальным процессы сжатия и расширения протекают по адиабате и относительное мертвое пространство а = 0,1. Для компрессоров, сжимающих газы, значительно отличающиеся плотностью от воздуха, или у которых средняя скорость поршня Сер тЬ 3,5 м1сек, значения АС а, найденные по рис. 11.13, как и значения 6,, и 6 в формулах (11.43) и (11.44), должны быть скорректированы умножением на с р/15,85. [c.59]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология