Методы, использующие преобразование Фурье

В настоящее премя широко используют импульсные методы с последующей математической обработкой (главным образом преобразование Фурье), что позволяет получить ту же спектральную информацию, как и в обычном эксперименте с медленным прохождением. Импульсные методы более эффективны, их применение сокращает время измерений и существенно улучшает отношение сигнала к шуму. Идея применения Фурье-преобразования для ЯМР-спектроскопии заключается в том, что этот математический метод позволяет разложить колебания на его спектральные компоненты. Таким образом, фурье-преобразование используется [c.88]

Чаще всего используют метод преобразования Фурье ввиду следующих его преимуществ [c.182]

Пограничный слой, возникающий при естественной конвекции вблизи полубесконечной вертикальной пластины конечной толщины, рассматривался в работе [42]. Предполагалось, что в пластине имеются произвольным образом распределенные источники тепла, причем выделяемая ими энергия рассеивается в жидкости за счет ламинарной естественной конвекции в установившемся режиме. Используя преобразование Фурье для уравнений теплопроводности и метод разложения в ряд для уравнений пограничного слоя, авторы работы [42] построили распределения температуры и теплового потока в пластине. Проведено исследование ламинарной естественной конвекции около конического, обращенного вершиной вниз ребра [54]. При этом процесс теплопроводности в ребре считался одномерным, а для описания течения использовались приближения типа пограничного слоя, что позволило получить соответствующие профили скоростей и температур. Исследовались течение около вертикальной пластины конечной толщины при постоянном тепловом потоке на ее поверхности и условия кондуктивной теплопередачи в пластине. Геометрическая схема этого случая представлена на рис. 17.5.1, в. Условие постоянства теплового потока приводит к появлению поперечного температурного градиента при у = О, который и обусловливает развитие процесса теплопроводности внутри пластины. [c.480]

Инфракрасная спектроскопия широко применяется в химическом анализе и в сочетании с газовой хроматографией. Методом ИК-спектроскопии с преобразованием Фурье (ИКПФ) проводят анализ элюируемых соединений с высокой скоростью и чувствительностью. Полученный при этом ИК-спектр поглощения можно рассматривать как индивидуальную характеристику соединения и использовать для его идентификации. [c.91]

Решение краевых задач теории нестационарного диффузионного пограничного слоя на внешней или внутренней поверхностях капли в принципе может быть получено разными методами. Так, для определения диффузионного потока к поверхности капли в установившемся стоксовом потоке при внезапном включении реакции в [61] было использовано преобразование Лапласа по времени. Анализ конвективной теплопередачи к криволинейной стенке при потенциальном обтекании проводился в [183] при помош и синус-преобразования Фурье по поперечной координате. Однако наиболее удобным и быстро ведущим к цели является метод введения вспомогательных функций координат и времени в качестве новых переменных. Эти функции выбираются таким образом, чтобы удовлетворялись определенные дифференциальные соотношения. В результате для отыскания зависимости искомого поля концентрации или температуры от вспомогательных функций получаем более простое, по сравнению с исходным, дифференциальное уравнение. Очевидно, что в каждой конкретной задаче число этих функций и сами они могут выбираться по-разному — важно лишь, чтобы как промежуточные дифференциальные соотношения, так и итоговое уравнение для искомой функции имели достаточно простую структуру. [c.276]

Обычно каталитические эксперименты проводят на лабораторных микрокаталитических установках при стационарном и нестационарном протекании процессов диффузии и адсорбции реактантов при этом одним из наиболее перспективных способов исследования физических свойств катализаторов и адсорбентов является экспрессный импульсный хроматографический метод, позволяющий в ограниченные промежутки времени для значений технологических параметров, близких к промышленным, получить (в частности, для MOHO- и бидисперсных моделей зерен катализаторов) важную информацию о численных величинах их констант, таких, как эффективные коэффициенты диффузии в макро- и микропорах, константы скорости адсорбции, константы адсорбционно-десорбционного равновесия, коэффициенты массоотдачи. Для оценки последних применяются метод моментов, метод взвешенных моментов, методы, использующие в своей основе преобразования Лапласа и Фурье и т. д. Однако все они обладают существенными недостатками применимы только для линейно параметризованных моделей, не позволяют провести оценку точности полученных параметров и оценку точности прогноза по моделям, не допускают проведение планирования прецизионного и дискриминирующего эксперимента. Отметим также, что при их практическом исполь- [c.162]

Несмотря на существование большого числа учебников и монографий по ядерному магнитному резонансу высокого разрешения, отсутствие книги, в которой бы речь шла о химических приложениях спектроскопии магнитного резонанса на ядрах (ЯМР С), ощущалось весьма остро. Появление коммерческих спектрометров ЯМР, использующих преобразование Фурье, революционизировало эту область в такой мере, что сделало доступным проведение исследований по ЯМР в самых широких кругах химиков. Тем самым к арсеналу методов, используемых химиками-органиками, добавился ценный метод, являющийся существенным дополнением к спектроскопии протонного магнитного резонанса. [c.11]

Методы, использующие преобразование Фурье [c.53]

Для определения вещества в присутствии примеси с известным спектром поглощения предложено использовать дискретное преобразование Фурье [167, 168]. Преимущества этого метода перед описанными выще, а также в гл. 3, пока неочевидны. [c.114]

Как используется преобразование Фурье в методе газовой электронографии [c.168]

Применяют как аналоговую, так и цифровую обработку информации. Последнюю используют для спектрального анализа сигналов (быстрое преобразование Фурье) и вычисления количественного критерия метода SWF для оценки результатов контроля (см. разд. 2.3.8). Выбор вида критерия SWF определяется особенностями ОК и подлежащими оценке его параметрами. Стандарт Е 1498-94 содержит следующие рекомендации по применению разновидностей критерия SWF. [c.509]

Структурная схема на рис. 72 универсальна, так как изменение программы позволяет реализовать любой метод обработки информации ВТП, основанный на анализе амплитудно-фазовых параметров сигналов амплитудный, фазовый, способ проекции. Эта же схема с добавлением программно-управляемых последетекторных фильтров может быть применена и для реализации модуляционного метода. Она может быть использована и для метода высших гармоник с выполнением цифровой фильтрации в центральной микроЭВМ или в специальном вычислителе, работающем по алгоритму быстрого преобразования Фурье и связанного с центральной микроЭВМ. [c.413]

Для упрощения анализа 2М-спектров иногда приходится изменять их представление либо путем преобразования матрицы данных в памяти компьютера, либо заменой метода получения данных. Некоторые из описанных в этом разделе способов изменения представления спектров используют теорему подобия фурье-преобразований, основанную на соотношении (6.4.17), которая связывает преобразование частотных переменных и соответствующее преобразование временных переменных. Другие методы используют свойства симметрии 2М-спектров. Более перспективные методы основываются на распознавании характерных структур пиков, что в конечном итоге позволит достигнуть полностью автоматизированной интерпретации 2М-спектров. [c.402]

Метод медленного прохождения (стационарный). В этом методе используется медленное линейное изменение частоты настройки передатчика и приемника. Спектр регистрируется непосредственно в памяти ЭВМ без преобразования Фурье. Для повышения чувствительности и выявления слабых сигналов применяется накопление спектров. [c.207]

Аналитические методы реконструкции в компьютерной томографии базируются на аппарате преобразования Фурье. Их разделяют на две фуппы двумерную реконструкцию Фурье и обратную проекцию с фильтрацией, при этом чаще всего используются фильтрация Фурье и фильтрация сверткой. [c.186]

В результате этого технологического взрыва немало приобрела и аналитическая химия. В жизнь вошли локальные компьютерные сети, соединяющие аналитические приборы, методы, использующие фурье-преобразование спектроскопических данных, системы сравнительного поиска аналитических данных для идентификации неизвестных веществ. В то же время аналитическую химию следует по праву считать и одним из стол1Юв , на которых держится вся информационная эра. Ведь прежде, чем информацию собрать, сохранить, обработать и передать, ее необходимо 1юлучить. А именно 1юлучение новой, достоверной информации и является, по существу, целью химического анализа. [c.30]

Используя указанную аналогию и метод трехмерного преобразования Фурье по пространственным координатам Х(, можно получить явное выражение для функц ии [c.230]

Прошло более тридцати лет как Парсел и Блох независимо друг от друга осуществили наблюдение ЯМР в конденсированных средах. С тех пор метод ЯМР стал преимущественно полем деятельности химиков, и это положение сохраняется до сих пор. Развитие методов ЯМР за эти годы происходило по двум направлениям — стационарный ЯМР и импульсный ЯМР. До последнего времени подавляющее большинство исследователей использовали непрерывный режим наблюдения ЯМР-снектров, и только сравнительно недавно в связи с ростом производства мини-ЭВМ и созданием алгоритма быстрого преобразования Фурье получил чрезвычай-нд широкое развитие импульсный ЯМР. [c.52]

Метод трехмерного преобразования Фурье использует следующую импульсную последовательность за и/2-импульсом следует фадиентный импульс в плоскости уг, после которого идет импульс считывания с лг-фадиентом. Далее наступает период восстановления состояния среды до прихода следующего ВЧ-импульса, В следующей импульсной последовательности импульсы [c.196]

Другой путь состоит в выпаривании всей собранной фракции в сосуде с выпуклым дном (рис. 9.1), на котором находится порошок бромида калия. Растворитель полностью удаляют, а порошок бромида калия перемешивают и спрессовывают в микротаблетку. Таблетку из бромида калия можно непосредственно перенести в зону масс-спектрометр или в ИК-слектрофотометр. Можно вводить концентрированную фракцию в микрокювету спектрофотометра и сканировать, используя компенсирующий растворитель. Метод, основанный на преобразовании Фурье, дает довольно высокую чувствительность. [c.172]

Кислород имеет три изотопа (99,759%), (0,0374%) и (0,2039%). Фракционная перегонка позволяет получить воду, обогащенную (до 97 атомных %) и (до 4 атомных %). Изотоп 0 используется как метка при изучении механизмов реакций кислородных соединений. Изотоп имеет ядерный спин <5/2), но вследствие низкого природного содержания для наблюдения спектров ядерного магнитного резонанса необходимо применять накопление сигнала или импульсный метод с преобразованием Фурье даже для обогащенных образцов. С помощью метода ЯМР можно отличить молекулы комплексно-связанной воды, например, в [Со(КНз)5Н20] + от молекулы в растворителе. [c.357]

Недавним новшеством в спектральном анализе является алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). С помощью этого алгоритма дискретное преобразование Фурье вычисляется гораздо быстрее, чем с помощью прямого метода, приведенного в разд 2 1 2, и с той же самой точностью Так, используя прямой метод для вычисления дискретного преобразования Фурье ряда из N членов, потребовалось бы приблизительно операций, в то время как БПФ требует лишь 2Л/log2 операций Экономия времени вычислений может быть очень велика, если нужно проводить анализ Фурье длинных рядов Например, для вычисления с помощью БПФ коэффициентов Фурье ряда т N = 8192 членов [1] требовалось около 5 сек на вычислительной машине IBM 8094, в то время как для прямого метода нужно было около 30 мин. [c.68]

Решение нестационарной задачи значительно упрощается в условиях регулярного теплового режима, когда для описания температурного поля достаточно использовать первую моду ряда Фурье. Для решения задачи просева заготовки в виде цилиндра с эксцентричным отверстием используется преобразование Лапласа, решение в области изображений обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка методом Галеркина и переход в область оригиналов. Теплофизические свойства материала считаются постоянными. На поверхности принимается граничное условие первого рода. [c.72]

Переход от некоторой функции ХО к параметрам ее ряда Фурье (амплитудам и фазам гармоник) называется прямым преобразованием Фурье, а обратный переход — обратным преобразова-нием Фурье. В Matli ad использованы специальные методы быстрого (или дискретного) преобразования Фурье (БПФ или ДПФ). [c.78]

Сортировка полимерных отходов, включая черные и окрашенные пластмассы, с целью использования их в качестве вторичного сырья является важной и трудоемкой операцией. Для идентификации отходов полимеров и продуктов их термического разложения используются методы ИКС с Фурье-преобразованием [51], рентгенофлуо- [c.239]

В методах последовательной выборки по линиям выделяется колонка из элементов объема. С помощью линейного градиента поля, приложенного вдоль осевой линии колонки, можно получить необходимый разброс частот. Один эксперимент после преобразования Фурье дает информацию одновременно обо всей линии. Используя преимущества мультиплексности фурье-спектроскопии, можно достичь существенной экономии времени по сравнению с методами чувствительной точки. Различные методы линейного сканирования, описанные в этом разделе, отличаются способами селективного возбуждения или регистрации чувствительной линии . [c.642]

Каждый элемент вектора представляет одну физически измеряемую величину. В фазе предварительной обработки измерения преобразуются различными способами при помощи математических методов, предназначенных для минимизации несущественной информации в первоначальных данных при сохранении достаточного объема информации, позволяющего провести распределение по классам образов. Часто преобразования позволяют усилить (выделить) те характеристики, которые могут быть наиболее полезны при классификации неизвестных величин. Иногда преобразования приводят к появлению новых характеристик, например, путем умножения каждого элемента вектора образа на весовой множитель или построения линейной комбинации первоначальных измерений. В других методах векторы образов могут быть объектом анализа главной компоненты разложения Карунена — Лоэва [129] для сжатия данных либо объектом преобразования Фурье или Адамара. Следующая, третья, стадия включает выбор наиболее полезных для классификации характеристик. Используя минимальное число характеристик, можно снизить стоимость классификации. Следовательно, на этой стадии необходимо исключить как можно больше характеристик, но без отрицательных последствий для качества классификации. Преобразованные образы классифицируются на конечной стадии процесса распознавания. На этом этапе используется классификатор для отнесения данных к классам, основанным на применении некоторого решающего правила. Классификации обычно всегда проводятся при рассмотрении положения образов в гиперпространстве, образованном с использованием каждой из характеристик в виде оси координат [130]. Наиболее [c.396]

С математической точки зрения метод "термического четырехполюсника" принадлежит к классу аналитических методов решения линейР1ых дифференциальных уравнений в простых геометриях. Он использует такие аналитические инструменты как интегральное преобразование Лапласа (во времени) и пространственные интегральные преобразования Фурье и Ханкеля, связанные с методом разделения переменных. Уравнения теплопроводности выражают в виде линейных матричных связей между трансформированными векторами температуры и тепловых потоков на границах многослойной системы. Это позволяет получать решения, общий вид которых не зависит от граничных условий. [c.37]

Реализация основных преимуществ ТНП наглядности и оперативности стала возможна в связи с существенным прогрессом аппаратурной базы за последние 10 лет. Одновременно в связи с появлением широкого спектра компьютерных средств стало возможным по-новому интерпретировать известные алгоритмы обработки температурной информации. Метод динамической тепловой томофафии, известный в России с 80-х гг., используется в настоящее время как основной инструмент для повышения надежности тепловизионной диагностики. Использование нейтронных сетей, разработка алгоритмов тепловой дефектометрии, преобразование изображений, реализация метода импульсной фазовой тер-мофафии с применением одномерного преобразования Фурье во времени, внедрение различных способов выделения сигналов от дефектов на фоне шумов позволяют создавать в настоящее время высокоинформативные компьютеризированные ПТС. [c.642]

В. Я. Шкадов [108] предложил новый подход к анализу пленочного течения, основанный на методе преобразования Фурье. Путем представления профиля скорости в виде разложения в ряд Фурье оказалось возможным развить метод решения, отличный от общепринятого метода разложения в степенной ряд по малым волновым амплитудам. Однако в рамках этой методики два параметра из четырех, а именно числа Рейнольдса, толщины пленки, длины волны и фазовой скорости, остаются произвольными. Таким образом, в отличие от случая бесконечно малых амплитуд задача не может быть решена в замкнутой форме, без привлечения дополнительных физических гипотез. В качестве такой гипотезы было использовано условие минимума толщины пленки при заданной скорости расхода. Устанавливающийся в результате режим (для случая длин волн, значительно превышающих среднюю толщину пленки) был назван оптимальным волновым режимом на том основании, что, как это следует из проведенного тем же автором [108] анализа устойчивости методами нелинейной теории возмущений, он устойчив по отношению к возмущениям с основными волновыми параметрами, аналогичными таковым в начальном волновом режиме. Однако ряд строгих ограничений развиваемого метода имеет своей причиной использование уравнений пограничного слоя для описания распределения скорости в пленке. Можно показать, что применение системы уравнений пограничного слоя к пленочному течению обоснованно только в очень небольшом диапазоне чисел Рейнольдса [c.60]

Соотношение [6, 7] является интегральным уравнением 1-го рода с ядром Ф (уД). Интегральные уравнения 1-го рода лишь в немногих частных случаях допускают решение по известным формулам обращения определенного интеграла (формулы обращения Фурье, Лапласа, Ханкеля). В большинстве же случаев приходится находить решение специальным методом, используя особенности данного интегрального уравнения. В нашей задаче требуется, кроме того, такое решение интегрального уравнения [6, 7], которое допускало бы нахождение функции W Щ по экспериментальным данным /( ). Так, например, если в уравнение [6, 7] подставить по формуле [5, 7] вместо Ф2( Л) функцию Гинье, то уравнение [6, 7] будет иметь вид формулы преобразования Лапласа, допускающей, как известно, обращение. Однако в обращенной формуле требуется знать функцию /( ) на комплексной плоскости, что, очевидно, невозможно. [c.54]