Оптимизация практические методы

Предлагаемая читателю монография представляет восьмую книгу в единой серии работ авторов под общим названием Системный анализ процессов химической технологии , выпускаемых издательством Наука с 1976 г. Семь предыдущих монографий 1. Основы стратегии, 1976 г. 2. Топологический принцип формализации, 1979 г. 3. Статистические методы идентификации объектов химической технологии, 1982 г. 4. Процессы массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы, 1983 г. 5. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов, 1985 г. 6. Применение метода нечетких множеств, 1986 г. 7. Энтропийный и вариационный методы неравновесной термодинамики в задачах анализа химических и биохимических систем, 1987 г.) посвящены отдельным вопросам теории системного анализа химико-технологических процессов и его практического применения для решения конкретных задач моделирования, расчета, проектирования и оптимизации технологических процессов, протекающих в гетерогенных средах в условиях сложной неоднородной гидродинамической обстановки. [c.3]

Процедура поиска оптимума напоминает изложенную выше оптимизацию методом крутого восхождения , но еще проще и не требует описания даже исходной области. Первый этап оптимизации симплекс-методом заключается в выборе центральной точки я построении вокруг нее правильного симплекса. Центральная точка может выбираться практически в любом месте, и нет необходимости начинать исследование вдалеке от ожидаемого экстремума, как это рекомендовалось в методе крутого восхождения . Однако выбор интервалов варьирования факторов (масштабы по осям) не совсем произволен — они не должны быть ни слишком большими, ни слишком малыми, что определяется ходом собственно поиска экстремума. После реализации симплекс-плана первого порядка сравнивают результаты опытов и выбирают наихудший. Можно полагать, что экстремум функции будет находиться от центра в направлении, противоположном радиусу-вектору наихудшего опыта, поэтому исходный симплекс опрокидывают в направлении ожидаемого экстремума. Отбросив наихудший опыт и поставив новый в симметричной точке, мы тем самым построим новый, правильный симплекс, с которым вся процедура. поиска новой наихудшей точки, опрокидывания симплекса и т. д. повторяется вновь. [c.457]

В этой части книги освещаются практические методы оптимизации с примепепием принципов рециркуляции. Здесь излагаются основные результаты но исследованию комплексных процессов, отдельных химических установок и каждого локального агрегата. Эти исследования нужно рассматривать не просто как рабочие примеры практического приложения принципов оптимизации теории рециркуляции к частным вопросам, а как самостоятельные исследования. [c.218]

Задача синтеза химико-технологической схемы была сформулирована в гл. I (см. с. 18). Решение этой задачи с помощью простого перебора всех возможных вариантов и последовательной их оптимизации практически невозможно, поскольку число таких вариантов схемы становится огромным уже для сравнительно небольшого числа аппаратов. Поэтому возникает задача разработки методов синтеза более эффективных, чем простой перебор схем. [c.246]

Заметные достижения имеются в разработках принципов и практических методов количественной интерпретации химических взаимодействий в растворах [45, 112, 135, 172], в системах твердое — жидкость [8, 45, 105, 153], газ—жидкость [89, 92, 97, 105, 153, 171]. Проанализированы особенности скоростей проведения каталитических и некаталитических процессов [27, 58, 94, 140, 213], в частности применительно к неорганическим системам. В неорганической технологии широко и продуктивно применяют математические и кибернетические методы обобщения, моделирования, оптимизации [18, 96]. Ведется полезный поиск методики обобщения теоретических вопросов химической технологии [105, 141] и ее неорганического цикла [7, 148]. [c.5]

Доступность изложения, сравнительная простота используемого математического аппарата, наглядность приводимых примеров и подробное описание результатов практического решения разнообразных задач исследования, обеспечения, повышения и оптимизации надежности различных объектов дают возможность читателю получить как общее представление, так и активно овладеть основными понятиями, принципами, способами и методами теории надежности, а также применить ее в практической работе. [c.8]

Известно множество процессов, теоретическое обоснование которых было сделано только через несколько десятилетий после того, как они нашли широкое и успешное практическое применение. Накопленных простых эмпирических зависимостей оказывается достаточно для устойчивого получения желаемых результатов. Во многих же случаях отсутствие теории сдерживает практическое применение полученных результатов. К такого рода проблемам относится и проблема изменения свойств водных систем после кратковременного воздействия на них относительно слабых электромагнитных полей. Мы многократно отмечали, что часто в лабораторных условиях достигаемые эффекты отличаются неустойчивостью, остаются неизвестными приемы стабилизации и оптимизации процесса, методы расчета аппаратов для магнитной обработки водных систем. [c.89]

Динамическая оптимизация отличается от статической оптимизации еще большей сложностью процесс не только поддерживается на оптимальном уровне в стационарном режиме, но и переход от одного рабочего положения к другому ведется таким путем, который лучше всего удовлетворяет определенным, чаще всего экономическим, критериям. Этот метод регулирования представляет в настоящее время лишь академический интерес, так как для его осуществления требуются вычислительные устройства большой мощности. Однако практическое его воплощение наверняка окажется возможным в самом недалеком будущем. [c.111]

Так же как и в случае использования эмпирических выражений, результаты изложенных выше исследований нельзя непосредственно экстраполировать на другие виды оборудования или на другие условия. Они также совершенно непригодны для динамической оптимизации, поскольку большие трудности вызывает сильное изменение условий работы, например при пуске. Однако упомянутые методы могут оказаться весьма полезными при стабилизации управления очень крупными колоннами, где вследствие их размеров полные модели были бы практически неприемлемы. [c.116]

Однако на практике всегда существуют флюктуации и дрейф технологических параметров, связанные с колебаниями в подаче и изменениями состава и свойств сырья и вспомогательных материалов, неравномерностью работы отдельных аппаратов и узлов агрегата. Вследствие этих и ряда других причин состояние системы в каждый момент времени не может адекватно определяться точкой в пространстве параметров оптимизации. В реальных условиях функционирования каждое состояние агрегата характеризуется некоторой областью неопределенности, размеры которой определяются величинами амплитуд колебаний параметров в окрестности своих номинальных значений. В силу этих причин решения, получаемые с помощью традиционных методов оптимизации, могут существенно отличаться от реального оптимума и оказаться нереализуемыми практически. [c.272]

Методы оптимизации стадийных схем. При проектировании реальных технологических процессов оптимальному выбору подлежит лишь ограниченное число параметров. В этом состоит существенное отличие практических задач оптимизации от задачи определения ОТП, рассмотренной в разделе IX.1. В гибкой и эффективной реак- [c.380]

Неоднозначность оптимальной структуры создает дополнительные удобства при практическом применении этого метода. Если теплообменник, включенный в оптимальную структуру, слишком велик для реализации, он может быть разделен на несколько теплообменников меньшего размера, хотя должна быть снова проведена оптимизация этой модифицированной структуры ТС. [c.246]

Разрабатываемые на основе методологии системного подхода математические модели надежности объектов, методы расчета и оптимизации показателей надежности технологических схем, методы прогнозирования показателей надежности объектов на стадии их проектирования в условиях неопределенности исходной информации подчинены практическому решению разнообразных задач исследования, обеспечения и оптимизации надежности химических, нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств с целью повышения их экономической эффективности. [c.10]

Полученные уравнения регрессии проверяются на адекватность с помощью критерия Фишера. При положительном результате проверки, т.е. если уравнение рефессии адекватно эксперименту, производят оптимизацию по методу крутого восхождения. Результаты оптимизации используют для установления практических условий фотометрирования или для разработки новой матрицы планирования эксперимента с учетом результатов оптимизации. [c.150]

Анализ выражений (3.4) и (3.6) показывает, что определяющую роль в формировании величины АЯ (3.4) играют значения величин себестоимости и Сз. Причем максимуму ДЯ соответствует минимальное значение себестоимости продукции Сг. В связи с этим в ряде практических случаев решения задачи повышения и оптимизации надежности объектов в качестве КЭ можно использовать величину себестоимости единицы годового выпуска продукции. При оценке эффективности методов и мероприятий по повышению надежности можно также использовать [c.46]

МВГ применен в ряде практических работ по оптимизации надежности технологических систем [239—241]. В этих работах метод развит для решения задач оптимизации поэлементного резервирования с мультипликативным КЭ. В работе [239] для получения оптимального нецелочисленного решения применен алгоритм, основанный на методе Бокса (метод деформируемого многогранника [243]). Этот алгоритм последовательно применяется на каждом уровне ветвления до получения полностью целочисленного решения. Ветвление осуществляется фиксированием некоторой переменной Xl в предшествующем нецелочисленном решении Xi, которому соответствует i-я активная вершина дерева вариантов решений. Следует отметить, однако, что в работе [239] не предложено правило, в соответствии с которым необходимо каждый раз выбирать фиксируемую переменную в i-й активной вершине дерева вариантов решений. [c.223]

К настоящему времени накоплен положительный опыт применения метода штрафных функций для решения ряда практических задач оптимизации. Вместе с тем в сложных задачах при большом числе нелинейных ограничений в виде неравенств, когда точка оптимума может лежать на границах нескольких из этих ограничений, применение способа штрафных функций дало недостаточно хорошие результаты. Дело в том, что неоднозначное изменение минимизируемой функции вследствие периодического появления или исчезновения отдельных функций штрафа приводит к систематическому, очень резкому изменению направлений антиградиента при этом истинное направление спуска теряется скорость спуска замедляется, а время решения на ЭВМ интенсивно растет. Иногда методом штрафов вообще не удается преодолеть зацикливания и получить решение задачи. [c.142]

Современные вычислительные средства и метод математического моделирования позволили перейти от интуитивной системности исследований к количественному системному анализу химических производств. В соответствии с методологией системного анализа выделяются уровни иерархической структуры рассматриваемой системы начиная с молекулярного и до интегральных оценок с учетом взаимосвязей между отдельными уровнями. Каждый из уровней характеризуется соответствующим математическим описанием. С теоретической точки зрения такой подход позволяет познать явления, начиная с молекулярного уровня, а с практической — получать более адекватное представление о производстве по математическому описанию, выявлять более рациональные способы ведения процесса и решать задачи оптимизации на уровне технологической схемы. [c.74]

В результате научно-методических разработок, чтения лекций, проведения практических занятий на базе методов кибернетики, системотехники, топологии и оптимизации с применением цифровых вычислительных машин (ЦВМ) удалось определить систему знаний, которыми необходимо вооружить будущих химиков-технологов и без которых невозможны построение новых оптимальных технологических схем и интенсификация действующих производств. [c.7]

В настоящем разделе дается краткий обзор существующих математических методов, которые можно использовать для решения задачи оптимизации непрерывно изменяющихся параметров адсорбционных установок, а также оценка их перспективности с вычислительной точки зрения. Оценка методов делается на основании практического опыта расчетов. В тех случаях, когда опыт применения отдельных методов слишком мал или полностью отсутствует, оценка производится на базе укрупненных проработок применительно к ряду практических задач. В качестве основного критерия сравнения различных методов принят объем вычислений на ЭВМ, требуемый для отыскания решений с заданной точностью. Кроме того, учитываются область сходимости метода, его универсальность по отношению к возможным изменениям описания физико-технических процессов оптимизируемых установок, гибкость и простота многократного применения, трудности и время программирования, наглядность получаемых на ЭВМ результатов. [c.122]

На первый взгляд кажется, что использование этого метода позволяет достаточно просто решать задачу определения оптимума нелинейной функции многих переменных. Однако это не так. Существует ряд трудностей при его реализации и ограничений по сфере его применения. Во-первых, при большом числе оптимизируемых параметров рассматриваемый метод становится весьма сложным в части решения системы уравнений (3.1.1). Задача решения системы уравнений (3.1.1) только в простейших случаях оказывается легко разрешимой. В практических задачах оптимизации адсорбционных установок число переменных Х1, как правило, велико. Во-вторых, условие определения экстремума, выраженное зависимостью (3.1.1), является необходимым, но недостаточным для решения задачи. В самом деле, выражение (3.1.1) определяет положение стационарных точек внутри области, среди которых кроме экстремальных могут быть особые точки типа седла . Учет достаточных условий нахождения экстремумов функции многих переменных является весьма сложным как в алгоритмическом, так и в вычислительном плане [51—53]. В-третьих, рассматриваемый метод дает возможность найти экстремум только в том случае, если он лежит внутри, а не на границе области возможных значений аргументов. Между тем, как показывает соответствующий анализ, многие параметры и характеристики адсорбционных установок имеют свои оптимальные значения именно на границах допустимой области их изменения. Следовательно, требуется дополнительный анализ значений минимизируемой функции 3(х, х2.....х ) на границах допустимой области изменения параметров хи Х2,. . Наконец, четвертый недостаток рассматриваемого метода состоит в ограниченности его применения классом задач, в которых оптимизируемые параметры, определяющие значение минимума или максимума функции, независимы, т. е. хи Х2,. .., х [c.123]

Решение задач оптимизации и сопутствующих им задач математического моделирования связано, как правило, с выполнением довольно значительного объема расчетов. Этим до некоторой степени объясняется то, что до создания вычислительных машин, способных быстро и точно производить большой объем вычислительной работы, методы оптимального проектирования практически не имели широкого распространеЕ1ия. Появление вычислительных машин позволило качественно изменить отношение исследователя к задачам оптимизации, где от него теперь требуются предельно точная формулировка задачи и разработка алгоритма, ее решения. [c.28]

Поэтому действительное решение сложных проблем онтимизации возможно только ири помощи автоматических счетных машин. Благодаря одновременному развитию вглчислительной техники и прикладной математики стали доступи . ми мощные практические методы решения сложных проблем оптимизации. [c.219]

Здесь нам предстоит лишь обсудить возможности применения этих методов для практического решения задач оптимизации теп-лообыенной аппаратуры. Все методы оптимизации, подобные методу спуска (называемые также методами направленного поиска оптимума), обладают одной общей особенностью. Эффективность их применения существенным образом зависит от геометрии поверхности, которую описывает функция ф(л ), а также от начального приближения. [c.308]

Данная часть практикума представляет собой переход студента на уровень самостоятельных исследований как теоретической, так и практической ориентации. Работы данного цикла весьма разнообразны - ог наработки продукга по известной методике с возможной ее оптимизацией (практическая деятельность на уровне хорошего лаборанта) до полной проработки синтеза практически важных соединений, ог литературной, теоретической до аппаратурной реализации (обоснование метода синтеза, выбор из альтернативных вариантов, теоретическое обоснование, освоение методов теорегической химии, [c.145]

Многообразие поисковых задач, особенности объектов контроля, специфические условия применения аппаратурных средств, высокие требования по функциональным возможностям, чувствительности, надежности, весогабаритным и эксплуатационным характеристикам практически исключают возможность использования для их решения технических средств интроскопии общепромышленного назначения. Напротив, в больщинстве случаев для решения конкретных поисковых задач требуется целенаправленный анализ вариантов их решения, поиск и оптимизация физического метода или их комбинаций, разработка алгоритма работы и структурнофункциональной схемы, исследование физических и технико-технологических возможностей построения аппаратуры. [c.627]

Практические методы оптимизации насадочных и полых капиллярных колонок описаны соответственно в гл. 6 и 8. Здесь мы обсуждаем теоретические основы этой задачи и предлагаем рещения, которые не обязательно являются рещениями, используемыми на практике, где требования удобства и желание сэкономить деньги, время и силы налагают ограничения. Следует подчеркнуть, что больншнство оптимумов в газовой хроматографии не являются очень решающими, продолжительность анализа не изменяется быстро с отклонением от оптимальных условий и соответственно имеется небольшая компенсация для нахождения точного значения оптимальных условий. [c.148]

Решение задачи разработки схемы химико-технологической системы с помошью простого перебора всех возможных вариантов и последовательной их оптимизации практически невозможно, поскольку их число становится огромным уже при сравнительно небольшом числе аппаратов. Такой прием тем более не может быть использован для производства, где работают десятки, а иногда и сотни аппаратов. В связи с этим необходимо опираться на другие методы синтеза ХТС с меньшими затратами. [c.61]

В работе [1169] показано, что, применяя двухлучевую систему регистрации излучения фона и излучения линии и фона на одном фртоумножителе, частотное модулирование сигналов и выделение их с помощью синхроннофазового детектора, мо о снизить предел обнаружения линии в 30 раз по сравнению с обычным способом фотоэлектрической регистрации. Утверждается, что таким путем можно измерять линии, интенсивность которых в 250 раз меньше интенсивности фона. Все приведенные данные свидетельствуют прежде всего о том, что обычные методы спектрального анализа с фотоэлектрической регистрацией часто неоптимальны и не используют все возможности регистрации слабых спектральных линий, заложенные в фотоэлектрических приемниках света. В этом смысле периодическое сканирование спектра несомненно является эффективным приемом оптимизации тех методов, в которых практические пределы обнаружения далеки от теоретически возможных, определяемых статистическими свойствами используемого фотоэлектрического приемника. [c.66]

Названием методы нелинейного программирования объединяется большая группа численных методов, многие из которых приспособлены для репгения оптимальных задач соответствующего класса. Выбор того или иного метода обусловлен сложностью вычисления критерия оптимальности и сложностью ограничивающих условий, необходимой точностью решения, мощностью имеющейся машины и т. д. Ряд методов нелинейного программирования практически постоянно используется в сочетании с другими методами оптимизации, как, например, метод сканирования (см. главу IX, стр. 551) в динамическом программировании. Кроме того, эти методы служат основой построения систем автоматической оптими- [c.33]

В последних работах по оптимизации рассматривается возможность улучшения рабочих параметров не только реактора, но и работающей в комплексе с ним аппаратуры. Метод решения этой проблемы с использованием понятия достижимых и недостижимых областей переменных параметров реактора изложен в докладе Хорна на Третьем Европейском конгрессе по процессам химической технологии (1964). На этом же симпозиуме Кюхлер и Ланг-бейн привели несколько интересных практических примеров оптимизации (хлорирование метана, полимеризация этилена, сульфирование нафталина), а Боресков и Слинько сообщили об удачном приложении принципа Понтрягина. [c.153]

Таким образом, использование СКДИ ADAR в качестве инструмента исследования позволяет существенно упростить и ускорить процесс подготовки информации и анализа промежуточных результатов. Работа в режиме активного диалога в сочетании с интеллектуальными возможностями СКДИ ( досчет необходимых данных, пересылка информации по потокам агрегата, автоматизированный анализ данных при вводе и обработке информации и т. д.) позволяет избежать множества ошибок на этапе формулировки задачи и в процессе ее решения. Так, при решении данной задачи уже на начальном этапе исследований было выяснено, что трехслойная схема теряет работоспособность при наличии флюктуаций параметров оптимизации попытка размещения исходной области неопределенности в допустимой области поиска оказалась неудачной. При этом 87% рассмотренных в процессе размещения вариантов ведения технологического процесса оказались нереализуемы. Этот факт может служить подтверждением вывода о трудности (а иногда, и в данном случае в частности, иринципиальной невозможности) практической реализации решений, получаемых методами традиционной оптимизации. [c.276]

Впервые в СССР расчет теплообменников на ЭВМ начал проводиться в Институте газа АН УССР в 1960 г. Начиная с 1964 г. машинные расчеты стали широко внедряться в проектную и исследовательскую практику. В настояш,ее время к таким расчетам приступили практически все ведущие институты химической, нефтяной, нефтехимической и газовой промышленности, например ВНИПИНефть (Москва), УФВНИИНефтемаш (Уфа), Укр-НИИХиммаш (Харьков), Ленниихиммаш (Ленинград), ГИАП (Москва), Гипрокаучук (Москва), Нижне-Волжский филиал Гроз-НИИ (Волгоград), ВНИИнефтемаш (Москва) и др. В отличие от имеющейся практики задачей этих разработок явилось создание методов и алгоритмов машинной оптимизации процессов теплообмена при использовании наиболее точных методов теплового, гидравлического и экономического расчетов. [c.294]

В частности, методы разделяются по количеству иерархических уровней (одноуровневые и многоуровневые), по порядку производных, используемых в процессе поиска решения и т. д. Наиболее широкое распространение в задачах анализа и синтеза ХТС находят методы нулевого (без вычисления производных) и первого порядков. Наряду с ними все более широкое применение получают и многоуровневые методы (в частности, двухуровневые), в основе которых лежит идея декомпозиции исходной задачи на ряд подзадач меньшей размерности. Использование линеаризации уравнений математического описания на первом уровне позволяет эффективно применять хорошо разработанный аппарат линейной алгебры. На первом уровне подсистемы рассчитываются независимо друг от друга, а второй уровень служит для координахщи оптимальных решений с целью достижения общего оптимума системы. Стратегия координации решений в целом может осуществляться с использованием алгоритмов явной или неявной декомпозиции. Одно из важных преимуществ метода многоуровневой оптимизации заключается в том, что с его помощью можно существенно сократить время решения общей задачи и требуемый объем оперативной памяти. Сокращение времени расчета может быть достигнутю за счет одновременной оптимизации подсистем с помощью параллельна работающих продессов ЭВМ. Однако следует отметить, что мыо-гоуровневые методы обеспечивают сходимость итерационного процесса только при определенных условиях, налагаемых как на целевую функцию и математическое описание, так и на декомпозицию исходной ХТС на подсистемы (4, 53]. К тому же доказательств условной сходимости многоуровневых методов практически нет. [c.143]

Термодинамический метод синтеза теплообменных систем [16]. Анализ процессов химической технологии на основе первого закона термодинамики находит широкое практическое применение. Наряду с этим все большее распространение получают методы анализа на основе второго начала термодинамики, в частности (используемые исходя из концепции эксергии как меры превратп-мости энергии), при оптимизации и проектировании технологических производств (см. гл. 7). Привлекательность этих методов заключается в том, что имеется возмо кность оценить в общем случае минимально возмо кные потери энергии за счет необратимости процесса и тем самым определить реальные перспективы совершенствования процесса. Развитие этих термодинамических методов идет по пути получения количественной информации о совершенстве протекания отдельных явлений. Что касается качественных выводов, то они хорошо известны. Например, потери превратимой энергии отсутствуют при смешении потоков, находящихся в термодинамическом равновесии, или потери энергии в противоточном теплообменнике выше, чем в прямоточном, равно как с увеличением поверхности теплообмзна потери за счет необратимости нроцесса снижаются. [c.466]

Оптимизация при неопределенности информации. Традиционные методы оптимизации часто дают неудовлетворительные с практической точки зрения результаты, обусловленные тем, что не учитывается ряд объективно существущих факторов неопределенности. В качестве основных из них следует выделить неопределенность параметров оптимизации, связанную с невозможностью их [c.605]

Для лзгчшего усвоения материала книга иллюстрирована большим числом практических примеров анализа и оптимизации химических производств и технологических цехов. Для полного понимания содержания настоящей книги от читателя требуется знание материала, изложенного в книгах В. В. Кафарова Методы кибернетики в химии и химической технологии (Изд. 2-е. М., Химия , [c.7]

Объединением операционных матриц отдельных технологических аппаратов может быть получена математическая модель (в линейном приближении) всей ХТС. Понятие операционных матриц значительно упрощает исследование и оптимизацию сложных ХТС, так как позволяет легко формализовать процедуры расчета ХТС со структурой практически любой сложности и свести их к безытерационному рещению систем линейных уравнений. При этом широко используются хорошо разработанный аппарат комбинаторного анализа, матричной алгебры и топологические методы анализа и синтеза сложных ХТС, в частности, метод сигнальных графов [15]. [c.22]

Глава VI посвящена оптимизации химических реакторов — области, которая в настоящее время быстро расширяется. Мы ограничили анализ эконолгпческими и техническими принципами и описанием нескольких практических результатов. Некоторые математические методы получения оптимума упоминаются в конце главы. [c.12]

Классификация методов. Для решений сформулированной в гл. 1 задачи комплексной оптимизации параметров и профиля адсорбционных установок или отдельных ее частей и элементов при однозначно (детерминированно) заданных значениях влияющих факторов могут быть применены многие из известных математических методов поиска экстремума функции многих переменных [49, 50]. Однако при практической их реализации на ЭВМ возникают серьезные вычислительные трудности. Некоторые простейшие, широко известные методы минимизации обычно совершенно непригодны для решения реальных задач. Поэтому проблема выбора наиболее целесообразного метода решения задачи поиска минимума сложной функции из числа существующих имеет большое значение. [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология